《相似三角形的判定（1）》教學(xué)設(shè)計

山東省寧陽第二實驗中學(xué) 劉艷菊

一、教材分析

本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容是《相似三角形的判定》，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了全等三角形的性質(zhì)和判定方法和相似三角形的概念基礎(chǔ)上，通過類比的方法進一步研究三角形相似的條件，同時本節(jié)內(nèi)容也是研究其他判定定理的基礎(chǔ)。

二、教學(xué)目標(biāo)

知識與技能：1.初步掌握兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似的判定方法，并且能夠運用它們進行簡單的證明及計算

2.通過習(xí)題的引申練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力

過程與方法：經(jīng)歷相似三角形與全等三角形的類比過程，進一步體驗類比思想、特殊與一般的辨證思想

情感態(tài)度與價值觀：積極參與數(shù)學(xué)活動，體驗數(shù)學(xué)活動充滿探索與創(chuàng)造，形成實事求是的態(tài)度及獨立思考的習(xí)慣

三、教學(xué)重點及難點

重點 相似三角形判定定理（1）

難點 能正確運用判定定理（1）解決數(shù)學(xué)問題。

四、教學(xué)方法與手段

1.教學(xué)方法：直觀演示驗證法自主、合作、探究式

2.教學(xué)手段：借助于多媒體課件演示及學(xué)生動手操作確認發(fā)現(xiàn)新知。

五、教學(xué)過程

【創(chuàng)設(shè)情提出問題境】（學(xué)生回答）

【板書課題】 《相似三角形的判定（1）》

【自主探究，感受新知】（1、學(xué)生親手實踐2、學(xué)生理解3、邊聽講邊思考）

1.教師活動：一個角對應(yīng)相等的兩個三角形是否一定相似？

學(xué)生活動:畫圖試試看（每人畫一個ΔABC，使得∠BAC=60°，看所畫的三角形是否相似。）

2.教師活動： 兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形相似嗎？

學(xué)生活動: 完成課本40頁實驗與探究。

3.教師活動 如果兩個三角形有若干個角對應(yīng)相等，那么至少有幾個角對應(yīng)相等就能保證這兩個三角形相似？

學(xué)生活動: 小組合作交流，共同探究，得出結(jié)論

4.教師活動 由以上問題，我們可以得到結(jié)論：__________________________________。

5.學(xué)生活動:如右圖，結(jié)合圖形用數(shù)學(xué)符號語言表示：

∵∠ A= ∠ A’，∠ B= ∠ B’

∴△ABC ∽____________。

（讓學(xué)生通過親手實踐來體驗知識的準(zhǔn)確性，理解，消化主要知識）

【嘗試練習(xí)】

例1：已知：ΔABC和ΔDEF中，∠A=40°，

∠B=8 0°，∠E=8 0°，∠F=60°，

求證：ΔABC∽ΔDEF.

學(xué)生活動: 分小組交流后個別回答 ,探索證明方法

（鼓勵學(xué)生用自己的語言說明理由，并逐步滲透用數(shù)學(xué)語言進行說理的能力）

例2：課本41頁例1，畫出圖形并寫出解題過程.

學(xué)生活動:小組合作交流，共同探究，得出結(jié)論

【鞏固訓(xùn)練】

學(xué)生活動 思考，實踐，理解，讓學(xué)生通過親手實踐來體驗知識的準(zhǔn)確性，

理解，消化主要知識

1.下列三角形中哪些是相似的？

2.已知：如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，且∠1=∠B

（1）求證：△ADE∽ △ABC

（2）若∠A=50°，∠C=70°，求∠1的度數(shù)

（3）若AE=2，BE=3，AC=4，求AD的長

【挑戰(zhàn)自我】.完成課本41頁挑戰(zhàn)自我，寫出解答過程。

【課時小結(jié)】

教師活動 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你能獲得哪些收獲？也可以對本堂課進行質(zhì)疑。

學(xué)生活動 分小組交流后個別回答，使知識系統(tǒng)化

（1）知識上的收獲（2）數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟（3）能力上的提高

（4）談?wù)剬W(xué)習(xí)過程的體驗和感受

【當(dāng)堂測試 】 學(xué)生活動

1.判斷題：

(1)兩個頂角相等的等腰三角形是相似的三角形. （ ）

(2)兩個等腰直角三角形是相似三角形. （ ）

(3)底角相等的兩個等腰三角形是相似三角形. （ ）

(4)兩個直角三角形一定是相似三角形. （ ）

(5)一個鈍角三角形和一個銳角三角形有可能相似. （ ）

(6)有一個角相等的兩個直角三角形是相似三角形. （ ）

(7)有一個銳角相等的兩個直角三角形是相似三角形. （ ）

(8)連接三角形的三邊中點所圍成的三角形與原三角形相似.（ ）

(9)所有的正三角形都相似.（ ）

(10)兩個等腰三角形只要有一個角對應(yīng)相等就相似. （ ）

2.填空：（填上“不”、“不一定”或“一定” ）

兩個等腰三角形都有一個角為45°，這兩個等腰三角形_______相似；如果都有一個角為95°，這兩個等腰三角形_______相似.

3.已知△ABC如右圖，則下列4個三角形中，與△ABC相似的是（）

4.小明正在攀登一個如圖所示的攀登架，DE和BC是兩根互相平行的固定架，DE=10m，BC=18m,小明從底部固定點B開始攀登，攀行8m，遇上第二個固定點D，小明再攀行多少米就可以到達這個攀登架的頂部A？

【拓展隧道】學(xué)生活動

如圖，點C、D在線段AB上，且ΔPCD是等邊三角形.

(1)當(dāng)AC，CD，DB滿足怎樣的關(guān)系時，ΔACP∽ΔPDB；

(2)當(dāng)ΔPDB∽ΔACP時，試求∠APB的度數(shù).

教師活動 【作業(yè)布置】： 必做題：A組1、2

選做題： B組1、 完成本節(jié)配套練習(xí)冊

預(yù)習(xí)： 《相似三角形的判定（2）》

【教學(xué)反思】

本節(jié)課主要是探究兩個三角形相似的判定方法，因此在教學(xué)設(shè)計中突出了探究的過程，從而給學(xué)生以深刻的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗。通過基本圖形的訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)要抓實質(zhì)，學(xué)會把復(fù)雜的問題簡單化的方法，并且結(jié)合圖示，訓(xùn)練學(xué)生語言表達能力。同時組織好小組合作學(xué)習(xí)，加強師生之間的互動，培養(yǎng)學(xué)生在獨立思考問題的基礎(chǔ)上，能夠理解他人的意見，并學(xué)會與他人合作的能力。