循泵電機定子繞組端部電磁力及端箍受力計算

欒慶偉，楊懷海，潘波

(1哈爾濱大電機研究所，黑龍江哈爾濱150040；2哈爾濱理工大學，黑龍江哈爾濱150001；3佳木斯電機股份有限公司，黑龍江佳木斯154002；)

循泵電機定子繞組端部電磁力及端箍受力計算

欒慶偉1, 2，楊懷海3，潘波3

(1哈爾濱大電機研究所，黑龍江哈爾濱150040；2哈爾濱理工大學，黑龍江哈爾濱150001；3佳木斯電機股份有限公司，黑龍江佳木斯154002；)

以一臺循泵電機為例，闡述繞組端部電磁力的計算方法, 同時，對電機端箍的受力進行了分析。為電機繞組的設計，固定和綁扎提供理論依據，具有實際工程意義。

定子繞組；電磁力；受力；計算

0 引言

電機在運行時，受到交變磁場和隨時間變化的定子繞組電流的共同作用，力的大小也在做周期性交變。尤其是當電機突然短路時，電機定子線棒受力會陡增。因此設計過程中需要對定子繞組所承受的電磁力進行仿真計算，以便更好的綁扎固定端部繞組，預防由于綁扎固定不牢引起的震動摩擦，損壞線棒的絕緣[1]，造成一些不必要的事故。

工程上目前計算電機繞組電磁力主要有兩種方法：一種是解析方法，采用畢奧-薩伐定律和鏡像法，計算線棒空間上每一點的磁密和洛倫茲力，然后沿著線棒積分得到總的電磁力大小，各大電機制造廠商或引進或開發了自己的計算程序；另外一種方法，采用有限元方法，一般步驟是建立線棒三維實體模型，施加激勵源，求解電機端部電磁場，進而在此基礎上計算定子繞組端部電磁力。

通常求法是電流求解和電磁力求解都采用有限元方法，有些情況還要考慮轉子位置的影響，需要三維瞬態場求解計算,采用這樣的步驟計算周期會長一些。本文介紹了一種縮短計算周期的計算繞組電磁力的方法，縮短了電流計算時間，同時在力的求解過程中，由于采用了合理的簡化 ，因此縮短了計算周期，在工程上具有非常重要的實際意義。

1 電流的計算

某核電站循泵電機的端部繞組結構如圖1所示，電機的主要參數如表1所示。

圖1 循泵電機端部繞組結構圖

表1 循泵電機的主要數據數據

電機繞組電磁力與繞組在空間內所處的電磁場和通過線棒的瞬時電流大小有著直接的關系，因此除了求解電磁場以外，求解電機運行的工況電流也顯得尤為重要。然而，電流的求解可以通過解析法，也可以通過有限元2D瞬態求解的方法，但是需要建模仿真，步驟稍顯繁瑣,尤其是負載工況下短路電流的仿真，仿真時間會更長。本文推薦使用Simsen軟件仿真，可以得到電機在三相短路及兩相短路情況下的各相短路電流隨時間的變化過程。圖2為短路電流計算的仿真模型。

圖2 短路電流計算的仿真模型

圖2中，VS1為無窮大電網，CB1和CB2為開關，T1為主變壓器，IM為循泵電機，OUT為函數模塊，ME1為機械模塊。圖3為負載三相突然短路電流波形，圖4為負載兩相突然短路電流波形，表2為兩種短路工況下的短路電流的計算結果。

圖3 負載三相突然短路電流波形

圖4 負載兩相突然短路電流波形

表2 短路電流峰值(A)

有關Simsen軟件具體操作，本文不在此贅述。

2 定子繞組端部電磁力計算

對于定子端部線棒來說，其受到的電磁力為安培力，可以用洛倫茲力的方法求解。繞組上任意一點所受到的電磁力可以由該點所處的電流密度J和此處的磁場強度B共同確定[2,3]

f=J×B

(1)

在線棒上對這些點進行體積分，則單個線棒的電磁力則式(2)。

(2)

圖5為循泵電機電磁力計算的有限元模型。按照上節所述方法求得電機短路工況電流，按照圖6所示的繞組相帶劃分，將三相電流作為激勵源施加到繞組上，采用三維有限元軟件對電機兩種短路工況下定子端部繞組電磁力進行了計算。

圖5 循泵電機有限元計算模型

圖6 定子線棒相帶劃分及編號

在施加激勵源的時候，對短路工況電流進行必要的處理，將會大大縮短后續計算時間。若采用瞬態場求解器，首先將電流曲線數據進行重新采樣，減少不同時間點所對應的不同電流的數據個數，這樣能減小后續三維求解的計算量，同時保證了計算精度；若采用時諧場求解器，只需要找到某相電流達到峰值時，其他兩相電流在同一時刻的瞬時值就可以了。至于求解器的選擇，可以根據實際情況和工程上的具體要求選定。

計算得到電磁力為單個線棒在坐標x，坐標y 和坐標z方向上分別受到的電磁力，還可以根據工程上的實際需要，進行受力合成，求出線棒的徑向受力和切向受力。有一點很關鍵，就是求出單個線棒的質心，也就是力的作用點，才能進行力的受力分解與合成。可以將單個線棒的有限元模型導入到Solidworks內即可快速求得單個線棒的質心。

三相突然短路時定子一個極下線圈端部所受徑向電磁力如表3所示。兩相突然短路時定子一個極下線圈端部所受徑向電磁力如表4所示。

表3 三相突然短路時定子一個極下線圈端部所受徑向電磁力(N)

表4 兩相突然短路時定子一個極下線圈端部所受徑向電磁力(N)

3 端箍應力分析

發電機定子端箍是對端部繞組起到固定作用,防止線棒的變形。根據如前計算得到的單個極下各線圈的端部電磁力，將各極下線圈端部電磁力矢量相加，即可得到18個極下繞組所受到的總電磁力合力F18,如圖7所示。則端箍所受到最大拉應力為

式中，m—端箍個數；Ak—端箍截面積。該電動機的端部主要由1個材質為Q235，截面直徑為20mm的端箍固定，在電動機發生兩相短路和三相短路時，端箍所受到的拉伸應力如表5所示。

圖7 端箍受力分析

表5 端箍拉伸應力

4 結語

通過證明該計算方法縮短了電流計算時間，同時在力的求解過程中，由于采用了合理的簡化，因此縮短了計算周期，在工程上具有一定的實際意義。同時，對電機端箍的受力進行了分析。為電機繞組的設計，固定和綁扎提供理論依據，具有實際工程意義。

[1] 黃國治.中小旋轉電機設計手冊.北京：中國電力出版社，2007.3.

[2] 湯蘊璆.電機學.北京：機械工業出版社，2012.8.

[3] 湯蘊璆,梁艷萍.電機電磁場的分析與計算.北京：機械工業出版社，2010.7.

Calculations on Electromagnetic Force of Stator End Windings and Stress of End Hoop of Circulation Pump Motor

LuanQingwei,YangHuaihai,andPanBo

(1.Harbin Institute of Large Electrical Machinery, Harbin 150040, China；2.Harbin University of Science and Technology, Harbin 150001, China；3.Jiamusi Electric Machine Co., Ltd., Jimusi 154002, China)

Taking a circulation pump motor as an example, this paper describes a method to calculate electromagnetic force of end windings, and analyzes stress in end hoop of the motor. It provides theoretical basis on design, fixation and banding of motor windings, and has practical engineering significance.

Stator windings；electromagnetic force；stress；calculation

10.3969/J.ISSN.1008-7281.2017.03.06

TM303.3

A

1008-7281(2017)03-0019-003

欒慶偉 男 1981年生；畢業于哈爾濱理工大學電氣工程及其自動化專業，現從事水輪發電機、汽輪發電機以大型交直流電機研發工作.

2017-01-04