城市軌道交通客流量實時預測模型

包 磊

(南京軌道交通系統工程有限公司,211800,南京∥工程師)

?

城市軌道交通客流量實時預測模型

包 磊

(南京軌道交通系統工程有限公司,211800,南京∥工程師)

城市軌道交通客流預測方法主要有基于調查的客流量預測方法和基于實際流量的事后統計方法。針對目前尚無根據實際客流量數據預測各個站的客流量的模型,提出了利用實際到站的客流量數據,通過建立灰色模型和馬爾科夫鏈,預測下一站實際客流量的實時預測模型。試驗仿真表明,該模型能較好預測實時客流量。

城市軌道交通; 客流預測; 馬爾科夫鏈

Author′s address Nanjing Rail Transit Systems Co.,Ltd.,211800,Nanjing,China

客流預測對城市軌道交通規劃、運營指導起著重要的作用。城市軌道交通的客流預測目前主要集中在建設前的客流量預測和基于實際流量的事后統計預測兩種類型。前期的客流預測是城市軌道交通投資決策的基礎,也為城市軌道交通網絡規模的擬定提供依據;后期的客流預測為城市軌道交通的正常運營方案提供決策,并能正確引導城市軌道交通公司根據實際客流安排發車間隔，為旅客運輸提供服務。

針對建設前的客流量預測,目前有不基于現狀客流分布的預測模式、基于現狀客流分布的預測模式、非集聚模型等幾類預測方式[1-3]。這些預測方法往往對城市軌道交通客流形成的原因分析不夠,容易過高或過低地估計城市軌道交通對城市客流的吸引能力,使預測的城市軌道交通客流量跟實際的客流量偏差較大。運營后的實際客流量可為下一條線路的建設以及沿途建設提供參考,目前已有方法有指數平滑法和多元回歸法預測[4-5],但這些方法預測的客流量結果往往與實際運營客流量存在較大的差距,導致城市軌道交通運營成本增加等問題。因此,本文提出一種客流量實時預測模型,根據實際的客流量預測當前每個站的客流量,使城市軌道交通更方便地部署運營方案,合理安排各種資源,降低運營成本。

1 城市軌道交通客流量實時預測模型

1.1 主要思路

模型主要思路是利用城市軌道交通車站實際到站的上車和下車客流量數據,預測城市軌道交通即將到達的各站的實際上車和下車的客流量數據。利用實際到站的客流量數據,通過建立灰色模型和馬爾科夫鏈,利用灰色馬爾可夫預測下一站實際的客流量。

1.2 灰色模型的建立

根據前n-1個車站列車上下車人數組成的向量X(0),通過累加得到1-AGO向量X(1),再通過1-AGO向量生成緊鄰均值向量Z(1)。根據X(0)、X(1)、Z(1)3個向量及GM(1,1)模型可以求解出模型中對應的參數a、b,從而建立灰色模型——GM(1,1)模型。其中X(0)表示前n-1個車站下車的人數組成的向量,X(1)表示向量X(0)通過1-AGO累加的向量,Z(1)表示X(1)通過1-AGO累加生成緊鄰均值向量。

(1) 構造n-1個車站列車上下車的人數x(0)(1),x(0)(2),x(0)(3),…,x(0)(n-1)組成的向量X(0),X(0)=(x(0)(1),x(0)(2),x(0)(3),…,x(0)(n-1)),n-1是常量,表示站點數量。

(3) 對向量X(1)緊鄰均值生成向量Z(1)。其中z(1)(q)=0.5x(1)(q-1)+0.5x(1)(q),q表示Z(1)向量中的元素序號,取值范圍是2,3,…,n-1。

(5) GM(1,1)模型的解為：

k=1,2,…,n-1

GM(1,1)模型解的另一種形式為：

k=1,2,…,n-1

(6) 計算出GM(1,1)模型的參數a、b,從而建立起灰色模型——GM(1,1)模型。

1.3 馬爾科夫鏈的建立

(5) 計算狀態轉移矩陣p。

(6) 馬氏性檢驗，馬爾科夫鏈的狀態數q和狀態轉移矩陣p,pj表示第j列之和同各行各列的總和的比值,pij表示狀態i轉到狀態j的頻率。其中nij表示轉移矩陣p第i行第j列的元素,即狀態i轉到狀態j的頻數,i、j=1,2,…,q。

1.4 灰色馬爾可夫預測

2 算法仿真分析

為了驗證本文的算法,筆者利用南京地鐵2號線14個車站某年7月4日上下班時段、7月16日舉辦大型活動時段、7月19號非上下班時段的試驗數據進行了誤差分析驗證。具體數據見圖1～圖3,并采用平均相對誤差(RME)和均方根誤差(RMSE)兩種國際公認的標準判定方法對本文算法進行評價,見表1。

RMSE=

圖1 上下班時段客流量真實值與預測值對比

圖2 大型活動時段客流量真實值與預測值對比

圖3 非上下班時段客流量真實值與預測值對比

表1 客流量預測結果評價表

經客流量預測評價分析,3類時段的客流量平均相對誤差均在20%以下,說明本文算法準確度較高。

3 結語

目前我國城市軌道交通客流的預測普遍應用規劃階段的預測結果,與運營之后的實際客流有較大差異,存在實際客流遠小于遠期預測客流以及不同機構預測的客流量離散性較大的問題;而運營后的客流預測方法往往精確度較低,預測結果不準確。本文在分析形成這些問題原因的基礎上,提出了一種城市軌道交通客流量實時預測模型,建立灰色模型和馬爾科夫鏈,利用灰色馬爾科夫預測模型對實際線路數據進行了誤差仿真分析和算法評價,其平均相對誤差均在20%以下,能較好地預測實時客流量,為城市軌道交通運營提供參考。

[1] 陸化普.城際快速軌道交通客流預測方法研究[J].土木工程學報,2003,36(1):42-45.

[2] 陳慶琳.城市軌道交通線網規劃與客流預測方法與模型研究[D].北京:清華大學,1999.

[3] 吳祖峰.軌道交通客流量預測方法研究[J].寧波高等專科學校學報,2004,16(4):24-28.

[4] 張玨.上海軌道交通網絡客流預測的后評估[J].交通與運輸,2010(增2):101-104.

[5] 李偉.城市軌道交通客流預測算法設計與仿真[J].計算機科學,2014,41(2):276-279.

Real-Time Forecast of Passenger Flow Volume in Urban Rail Transit

BAO Lei

The passenger flow forecast method in urban rail transit is based on the investigation of the forecast of passenger flow and the later statistics of actual flow volume. Since there is no any forecast model of traffic volume at each station ever established according to the actual traffic data,an algorithm by using the traffic data of the actual arrival is proposed, through the establishment of a gray model and Markov chain, a real-time forecasting model of the actual flow volume at the next station is set up. Simulation results show that the model can achieve a good prediction of the real-time traffic.

urban rail transit; passenger volume forecast; Markov chain

U 293.13

10.16037/j.1007-869x.2017.05.023

2016-04-06)