鼻錐表面氣動噪聲的數(shù)值計(jì)算

鄭愛建+付強(qiáng)+張寧寧

摘 要：該文將流體動力學(xué)分析理論與邊界元聲場分析方法結(jié)合起來，在鼻錐模型中，導(dǎo)入流場脈動壓力數(shù)據(jù)并在聲學(xué)網(wǎng)格上轉(zhuǎn)換成氣動偶極子聲源邊界條件，實(shí)現(xiàn)了3種不同形狀的鼻錐模型在高速氣流場中氣動噪聲聲場的數(shù)值計(jì)算。通過對3種模型的氣動噪聲聲壓級比較發(fā)現(xiàn)，頭部為橢球形的鼻錐的氣動噪聲比半球形鼻錐小，而且頭部長度占總長度比例越大，氣動噪聲越小。

關(guān)鍵詞：鼻錐 氣動噪聲 數(shù)值計(jì)算

中圖分類號：P73 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2017）04（a）-0025-03

Abstract：In this paper， the analysis theory of fluid dynamics is combined with the acoustic boundary element analysis method， and then the numerical caclculation of aerodynamic noise for different snose cones models in high speed airflow field is realized. Through the compare results of the noise sound pressure level（SPL） of these three models we found that the aerodynamic noise of the nose cone that with a ellipsoid head is lower than the one with a hemispherical head， and the ellipsoid nose cone has lower flow-induced SPL than those two commercial nose cone models at relative high air flow velocities at most frequencies.

Key Words：Nose cone；Aerodynamic noise；Numerical calculation

在聲學(xué)風(fēng)洞中進(jìn)行氣動聲學(xué)實(shí)驗(yàn)時，氣流產(chǎn)生的噪聲是不可忽略的因素。當(dāng)氣流速度達(dá)到一定數(shù)值時，傳聲器的自噪聲會很大，甚至?xí)谏w測量的目標(biāo)信號，使得聲學(xué)測試受到影響，很大程度上限制了實(shí)驗(yàn)的風(fēng)速[1]。因此，需要在傳聲器前端裝配降噪裝置，這種降噪裝置就是鼻錐。鼻錐可以將由湍流對傳聲器的邊界層的碰撞造成的傳聲器薄膜的壓力擾動降到最低[2]。有關(guān)資料顯示，鼻錐表面的流速越大，產(chǎn)生的脈動幅度就越大，各個頻率上的噪聲聲壓級也會越大[3]。因此，對高速氣流場中鼻錐表面的氣動噪聲的研究具有重大意義。

該文采取流場分析軟件Fluent與聲學(xué)仿真計(jì)算軟件Virtual.Lab聯(lián)合仿真的方法，基于流體力學(xué)分析理論和邊界元聲場分析理論對高速氣流場中鼻錐表面的氣動噪聲進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。通過對3種不同形狀的鼻錐模型的氣動噪聲進(jìn)行比較，得出了一些影響鼻錐表面氣動噪聲的因素，對鼻錐的設(shè)計(jì)起到了指導(dǎo)性的作用。

1 基本研究方法

1.1 N-S方程

在流體力學(xué)中，對流體做以下假設(shè)。第一，流體被視為是連續(xù)的介質(zhì)；第二，涉及的流場全部是可微的。基于上述假設(shè)可以得到流體的基本控制方程N(yùn)-S方程的數(shù)學(xué)描述

其中，ρ是流體密度；x是笛卡爾坐標(biāo)系中的坐標(biāo)變量；u是流體在x方向上對應(yīng)的速度矢量；μ是流體粘度；p是流場中的壓力；f是作用在流體上的體積力。

1.2 氣動聲學(xué)聲源理論

20世紀(jì)50年代，英國學(xué)者Lighthill通過嚴(yán)格的流體運(yùn)動連續(xù)方程和動量方程，將N-S方程改寫成波動方程的形式，得到反映自由空間中流場聲波動和流場參數(shù)之間關(guān)系的Lighthill波動方程[4]。萊特希爾基本方程如方程（2）所示。

1955年，Curve對lighthill方程進(jìn)一步發(fā)展，得出了考慮固壁因素的Curve方程[5]，如方程（3）所示。

式中，第一項(xiàng)代表由體積源產(chǎn)生的聲信號；第二項(xiàng)代表物體表面作用在流體上非定常定力引起的聲信號；第三項(xiàng)代表由于物體體積位移引起體積脈動產(chǎn)生的聲信號。

1969年，福茨-威廉姆和霍金斯在科爾方程的基礎(chǔ)上，將科爾的結(jié)果擴(kuò)展到運(yùn)動固體邊界，提出了Ffowes Williams-Hawkings方程[6]（FW-H方程），如方程（4）所示。

其中，方程右邊第一項(xiàng)是Lighthill聲源項(xiàng)，是四極子聲源；第二項(xiàng)表示由于表面脈動壓力引起的聲源項(xiàng)，為偶極子聲源；第三項(xiàng)表示由于表面加速度引起的聲源即流體位移分布聲源，是單極子聲源。

對于鼻錐表面的氣動噪聲而言，單極子聲源和四極子聲源可以忽略，這是因?yàn)椋?/p>

（1）單極子聲源的強(qiáng)度與鼻錐表面的水平方向速度有關(guān)，由于鼻錐表面為剛性的，所以水平方向速度接近零，可以忽略單極子聲源。

（2）四極子生源的強(qiáng)度和偶極子聲源的強(qiáng)度之比與馬赫數(shù)的平方成正比，我們考慮的情況為低馬赫數(shù)（低于0.3Ma），因此，四極子聲源也可以忽略。

2 鼻錐幾何模型的建立

該文在建模軟件Pro＼E中對3種鼻錐模型進(jìn)行建模，在建模過程中保留了鼻錐的結(jié)構(gòu)特性，其中錐體總長為100 mm，錐體直徑為40 mm，如圖1所示。（從左到右分別編號1#、2#、3#鼻錐）

3 仿真結(jié)果比較

該文對3種不同形狀的鼻錐分別在50 m/s和100 m/s的流場中進(jìn)行了仿真，并且對它們在不同流速下的氣動噪聲進(jìn)行了對比。

鼻錐模型（以3#鼻錐為例）在50 m/s的氣流場中的氣動噪聲分布云圖如圖2所示。

從噪聲分布云圖可以看出，鼻錐的主要?dú)鈩釉肼暭性诒清F的前端迎風(fēng)處，在安裝傳聲器的尾端部分，氣動噪聲大大降低，因此，在傳聲器上裝配鼻錐會達(dá)到降低氣動噪聲的目的。

因?yàn)樵撐年P(guān)心的是尾部裝配傳聲器位置附近的氣動噪聲聲壓級，因此選擇尾部的某個點(diǎn)作為接收點(diǎn)，3#鼻錐接收點(diǎn)在50 m/s和100 m/s流場中氣動噪聲的聲壓頻率曲線如圖3所示。

從氣動噪聲聲壓級在各個頻率上的分布可以看出，鼻錐表面的氣動噪聲屬于寬頻譜，沒有明顯的主頻率，但能量主要集中在低頻區(qū)，并且隨著頻率的增加，聲壓級下降，在低頻區(qū)下降的較快，在1 000 Hz以上衰減幅度較小。

圖4是1#鼻錐和2#鼻錐在50 m/s流場中接收點(diǎn)處氣動噪聲聲壓值的相互比較，通過對比可以發(fā)現(xiàn)，在各個頻率上頭部為橢球型（2#）鼻錐的噪聲值比頭部為半球型（1#）鼻錐的噪聲值低，最大差值可達(dá)30 dB，因此2#鼻錐的降噪性能要優(yōu)于1#鼻錐。

圖5是2#鼻錐和3#鼻錐在50 m/s流場中接收點(diǎn)處氣動噪聲聲壓值的相互比較，由圖5可以看出，在各個頻率上頭部長度占總長度比例較大（3#）的鼻錐的噪聲值比頭部長度占總長度比例比較小（2#）鼻錐的噪聲值低，最大差值可達(dá)27 dB。

4 結(jié)語

該文利用數(shù)值仿真的方法，從基礎(chǔ)聲源理論出發(fā)，并且與流體動力學(xué)方法結(jié)合，對三種不同形狀的鼻錐模型在不同速度中的流場中的氣動噪聲進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算。仿真結(jié)果表明，鼻錐在高速氣流場中的氣動噪聲主要集中在中低頻，隨著頻率的增加，噪聲聲壓級下降，并且在低頻下降的比較快。通過對3種鼻錐模型的對比可以看出，橢球狀的鼻錐的降噪效果優(yōu)于半球狀的鼻錐，并且頭部長度占總長的比例越大，降噪效果越好。

參考文獻(xiàn)

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