基于主成分分析的農業經濟與環境污染問題研究

鄭 石，王 熒

(1.福建師范大學 經濟學院，福建 福州 350108；2.福建江夏學院 經濟貿易學院，福建 福州 350108)

基于主成分分析的農業經濟與環境污染問題研究

鄭 石1，王 熒2

(1.福建師范大學 經濟學院，福建 福州 350108；2.福建江夏學院 經濟貿易學院，福建 福州 350108)

選取了代表農業經濟發展的10個指標和代表農業環境污染的7個指標，運用主成分分析的方法，分別對我國31個地區的農業經濟發展和農業環境污染狀況進行了評價，并根據兩組主成分分別得出農業經濟發展與環境污染程度的綜合得分。通過對兩組綜合得分的聚類分析，將31個地區劃分為4類，并對這4類地區的農業經濟與環境污染情況做出綜合評價和解釋，揭示了農業經濟發展與環境污染之間的關系和矛盾，最后結合區域地理區位條件，因地制宜地提出促進農業經濟和環境可持續發展的建議。

農業經濟；農業環境污染；主成分分析；聚類分析

0 引言

我國農業保持了30年的高速發展，糧食產量和農業現代化水平逐年上升，為我國的經濟轉型提供了強有力的支撐。然而，農業生產普遍采用集約化生產方式，即依賴化肥、農藥以及除草劑的大量使用，造成了嚴重的農業污染和環境問題，威脅到農業的可持續發展。根據《第一次全國污染源普查公報(2010)》顯示，我國農業污染源排放的3類主要污染物(COD、TN、TP)分別達到1324.09萬、270.46萬、28.47萬t，占比分別為43.7%、57.2%、67.3%，農業污染源已成為我國第一大污染源。另據《全國土壤污染狀況調查報告(2014)》，我國土壤污染超標率總體上已達16.1%，其中無機污染占比82.8%。此外，畜禽糞污隨意處置、糧食作物秸稈田間焚燒等現象仍然存在，不僅造成了嚴重的環境污染，而且影響了土壤的質量，導致糧食的減產。農業高投入、高消耗、高污染的生產方式，帶來的農業資源與環境的問題積重難返，農業面源污染在相當長的時期內已經成為制約農業經濟可持續發展的重要因素之一[1]。因此，農業經濟與環境的關系是現在及未來需要應對和解決的問題。

經濟發展與環境保護之間的關系長期以來一直是學者們討論的主題。伴隨經濟的持續增長，經濟與環境的矛盾越來越突出。Grossman等[2]在針對北美自由貿易協定的環境影響時，首次實證研究了環境質量與人均收入之間的關系，指出污染在低收入水平上隨人均GDP增加而上升，在高收入水平上隨GDP增長而下降，并將這種環境質量與人均收入間的倒“U”型關系稱為環境庫茲涅茨曲線(EKC)。并且他們認為農業技術在促進農業經濟增長的同時會對環境污染產生負向的影響。國內學者杜江[3]通過EKC檢驗發現，隨著農業經濟規模的擴大，農業化學投入密度逐漸提高，環境狀況進一步惡化，伴隨著人均收入的增加和技術的進步以及人們環境意識的提高，化學投入品的密度逐漸減少，從而環境得到改善。唐麗霞等[4]通過對全國141個村的調查，系統分析了中國農村的環境污染問題，發現中國農村的水資源退化和污染、農藥和化肥的濫用造成了農業環境污染以及農村環境污染。張樂柱等[5]利用VAR模型脈沖響應函數方法，分析了廣東省1985～2010年農業經濟增長與農業環境污染的動態關系，發現農業生產增加了環境壓力，但環境質量變化對農業經濟增長存在著反作用。

綜合現有研究成果可知，經濟與環境兩者的關系既對立又統一，兩者互相依存、互相制約，要同等對待經濟發展與生態環境保護，統籌兼顧，不能顧此失彼[6]。目前，在研究對象方面，經濟發展與環境的研究對象多是集中于工業領域，農業領域的研究較少；在研究區域方面，主要范圍包括個別省份或地區；在研究方法方面，大多運用EKC模型檢驗、脈沖響應函數、協整理論等，缺少主成分分析方法。同時有關農業經濟發展與環境污染關系的文獻研究比較缺乏，尚處于起步階段。鑒于此，在現有研究的基礎上，本文運用主成分分析和聚類分析的方法，對2014年我國31個地區的農業發展和環境污染進行了分類和解析，并結合地理區位和實際情況，提出了科學對策和建議，為我國農業經濟與環境的可持續發展提供了現實依據。

1 研究方法與指標選取

1.1 研究方法與模型

1.1.1 主成分分析法 對于農業經濟發展和環境污染狀況的評價，往往涉及多個指標的綜合衡量。由于指標太多，使得分析的復雜性增加，同時指標間經常具備一定的相關性。所以人們希望用較少的指標代替原來較多的指標，但依然能反映原有的全部信息，于是霍特林(Hotelling)1993年首先提出了主成分分析。主成分分析是研究如何通過少數幾個主成分來解釋多變量的方差——協方差結構的分析方法，也就是求出少數幾個主成分，使它們盡可能多地保留原始變量的信息，且彼此不相關，可以很好地消除自變量之間的多重共線性。利用主成分分析能簡化分析，更能反映事物的本質[7]。

設原始變量為x1,x2,…,xn，主成分分析后得到的新變量(綜合變量)為y1,y2,…,ym，它們是x1,x2,…,xn的線性組合(m

第一，為了消除數據的量綱和數量級不同帶來的影響，需將原始數據進行標準化處理：

第三，計算R的特征值和特征向量。根據特征方程|R-λI|=0，計算特征根λi，并按照從大到小排列：λ1≥λ2≥…≥λn，同時得到對應的特征向量u1,u2,…，un。

1.1.2 聚類分析法 對于主成分分析得到的農業發展和環境污染的評價得分，需要對其進行分類，以便尋找各個地區農業發展、環境污染的差異和區域特征。聚類分析是根據事物本身的特性研究個體分類的方法，將性質相近的歸為一類，將性質差別較大的歸入不同的類。聚類可分為快速樣本聚類(K-MeansCluster)和分層聚類(HierarchicalCluster)，其中K-Means算法由于效果好，因而最為著名，應用也最為廣泛。

K-means算法是斯圖爾特·勞埃德(StuartLloyd)于1982年提出的簡單而有效的統計聚類技術。其計算步驟如下[8]：首先從n個數據中對象任意選擇k個對象作為初始簇中心，而對于剩下的其他對象，則根據它們與這些簇中心的相似度(距離)，分別將它們分配給與其最相似的(簇中心所代表的)簇；然后，再計算每個所獲新簇的中心(該簇中所有對象的均值)，不斷重復這一過程直到標準度函數開始收斂為止。一般都采用均方差作為標準測度函數，具體定義如下：

其中，E為簇中所有對象的均方差之和；p代表簇中的一個點，可為多維；mi為簇Ci的均值，可為多維。公式所示的聚類標準，旨在使所獲得的k個簇具有使各簇本身盡可能地緊湊，而各簇之間盡可能地分開的特點。

1.2 指標選取和數據來源

1.2.1 農業經濟發展指標的選取 本文從農業經濟總量、農業經濟效益和農業經濟結構3個角度，共選取了10個農業經濟指標，科學全面地反映了各地農業經濟發展的程度和水平。其中，農業經濟總量包括2個指標：X1為農林牧漁業總產值(億元)和X2為農林牧漁業固定資產投資(億元)，主要反映一個地區的農業經濟規模與總量；農業經濟效益包括3個指標，X3為人均農林牧漁生產總值(元/人)、X4為農村居民可支配收入(元/人)、X5為農村居民消費支出(元/人)，主要反映一個地區農業經濟效益和農民生活水平；農業經濟結構包括5個指標，X6為第一產業占GDP比例、X7為農業所占比例、X8為林業所占比例、X9為牧業所占比例、X10為漁業所占比例，主要反映一個地區的農業經濟結構。各項指標數據來源于2015年《中國農村統計年鑒》并經計算整理所得。

1.2.2 農業環境污染指標的選取 本文從水體、氣體、固體和土壤4種污染形態，選取共7項農業污染指標，全方位反映各個地區農業環境污染狀況。其中，農業水體污染包括4種排放物：O1-化學需氧量排放量(萬t)、O2-氨氮排放量(萬t)、O3-總氮排放量(萬t)和O4-總磷排放量(萬t)，主要反映農業污水對環境的影響。農業氣體污染主要選取1種排放物：O5-CO2排放量(萬t)，主要反映農業廢氣污染物對大氣的影響。CO2排放量由化肥、農藥、農膜、柴油、翻耕和灌溉共6種農業碳源引起，參照以往研究，6類排放源排放系數分別為0.8956(kg/kg)[9]、農藥4.9341(kg/kg)、農膜5.18(kg/kg)、柴油0.5927(kg/kg)、農業灌溉20.476(kg/hm2)、農業播耕312.6(kg/km2)[10],CO2排放總量由各碳源乘以相應系數，加總計算所得。農業固體污染選取1種污染物：O6-農膜殘留量(萬t)，反映農業固體廢棄物對環境的影響，農膜殘留量根據《第一次全國污染普查農田地膜殘留系數手冊》的殘留系數核算。農業土壤污染選取1種污染物：O7-農藥流失量(萬t)，反映農業土壤污染對環境的影響，農藥流失量根據《第一次全國污染普查農藥流失系數手冊》的流失系數核算。各項指標數據來源于2015年《中國農村統計年鑒》和《中國環境年鑒》并經計算整理所得。

2 實證分析

2.1 農業經濟與環境污染的主成分分析

2.1.1 農業經濟發展的主成分分析 運用SPSS22.0軟件中的主成分分析，通過計算反映農業經濟狀況的原始數據中樣本的相關陣，得到農業經濟發展的主成分分析結果，如表1所示。

表1 農業經濟發展的主成分分析結果

由表1可知，前5個主成分的累積貢獻率達到89.864%，當取前5個主成分代替原來的指標時，已經能夠很好地反映原始數據的大部分信息。從5個特征值的特征向量上看，第1個主成分E1在X4(農村居民可支配收入)、X5(農村居民消費支出)前的系數很大，所以E1可認為是反映各地區與農民生活水平相關的一項農業經濟指標；第2個主成分E2在X1(農林牧漁業總產值)、X2(農林牧漁業固定資產投資)、X3(人均農林牧漁生產總值)前的系數較大，所以E2可認為是反映各地區農業經濟總量和效益的一項經濟指標；在第3個主成分E3中，X7(農業所占比例)、X8(林業所占比例)、X9(牧業所占比例)前的影響較大，而E3與X7負相關，與X8、X9正相關，所以E3是反映農業產業結構對各地區農業經濟的影響；第4個主成分E4在X2(農林牧漁業固定資產投資)、X6(第一產業占GDP比例)前的系數較大，而E4與X6負相關，與X2正相關，所以E4是反映農業基礎投資和地區農業比例對農業經濟發展的影響；第5個主成分E5在X8(林業所占比例)前的系數較大，所以E5可認為是反映林業經濟對各地區農業經濟影響的一項經濟指標。

為了更好地衡量各個地區農業經濟發展程度，用各個主成分的貢獻率作為加權平均的系數，得到農業經濟發展程度的綜合得分(記為A1)：

A1=0.3512E1+0.1971E2+0.1402E3+0.1259E4+0.0842E5

(1)

2.1.2 農業環境污染的主成分分析 運用SPSS 22.0軟件中的主成分分析，通過計算反映農業環境污染的原始數據中樣本的相關陣，得到農業環境污染的主成分分析結果，如表2所示。

表2 農業環境污染的主成分分析結果

由表2可知，前3個主成分的累積貢獻率達到95.845%，當取前3個主成分代替原來的指標時，已經能夠很好地反映原始數據的大部分信息。從3個特征值的特征向量上看，第1個主成分P1與7個農業環境污染指標正相關，并且與7項指標的系數都在0.8以上，所以P1可認為是通過原7項指標反映各地區農業環境污染狀況的一項綜合指標；第2個主成分P2在O7(農藥流失量)前有較大系數，主要反映土壤污染對農業環境的影響；第3個主成分P3在O6(農膜殘留量)前有較大系數，主要反映固體廢物污染對農業環境造成的影響。

為了更好地評價各個地區農業環境污染程度，用各個主成分的貢獻率作為加權平均的系數，得到農業環境污染程度的綜合得分(記為A2)：

A2=0.8308P1+0.0733P2+0.0544P3

(2)

2.1.3 農業經濟發展與環境污染的綜合得分評價 為了更好地研究與解釋各地區農業經濟發展與環境污染之間的關系，分別根據公式(1)和(2)計算綜合得分A1和A2并排名，結果如表3所示。

由表3可知，在對農業經濟發展程度A1的排名中，排在前幾位的分別是：北京、浙江、福建、上海和江蘇，說明排在前面的這些地區農業發展程度較好；排在后幾位的分別是：寧夏、新疆、貴州、西藏和甘肅，說明排在后面的這些地區農業發展還比較落后。北京、浙江、福建、上海和江蘇的農業發展排在全國前列，雖然這些地區并非傳統的農業大省，農業生產規模不是最大，但這些地區位于東部沿海，林漁業較為發達，農林牧漁比例更加協調，同時其人均農業產值和農民收入高，農村基礎設施和農民生活水平優于全國其他地區，使得農業經濟憑借良好的效益水平和產業結構得以轉型突破。而排在后面的寧夏、新疆、貴州、西藏和甘肅，這些地區地處西部，相對惡劣的地理氣候條件限制了農業的發展，人均農業產值和農民收入與東部地區還有很大差距，農牧業占比高，林漁業薄弱，產業結構較為單一，使得農業經濟落后于其他地區。

在對農業環境污染程度A2的排名中，排在前幾位的分別是：山東、河南、河北、湖南和湖北，說明排在前面的這些地區農業環境污染嚴重；排在后幾位的分別是：北京、寧夏、上海、青海和西藏，說明排在后面的這些地區農業環境污染較輕。山東、河南、河北、湖南和湖北都是全國有名的農業大省，化肥、農藥、農膜等農業生產資料的大量使用促進了這些地區農業的高產增收，同時也加劇了水體面源污染、農藥殘留土壤污染和CO2排放空氣污染，再加上農戶生態意識的缺乏和對環境治理的漠視，農業廢水、廢氣和廢物的排放給這些地區造成了嚴重的環境污染。排在后面的北京和上海，對于農業環境污染高度重視，積極采取治理措施并卓有成效。而寧夏、青海、西藏屬于西部地區，農業生產條件不足，農業發展較為落后，并非全國主要的農業生產區域，所以這些地區的農業環境優于其他地區，農民的農業污染比較少。

表3 農業經濟發展與環境污染的綜合得分及排名

2.2 農業經濟與環境污染的聚類分析 根據綜合得分表，采取聚類分析中的K-means法，運用SPSS 22.0軟件中的聚類分析中的K-means聚類，針對各個地區農業經濟發展環境污染的2個綜合得分A1和A2，將各地區進行聚類。當選擇聚為4類時，得到方差分析表4。

表4 變異數分析

由表4可知，對聚類結果的類別間距離進行方差分析，方差分析表明：類別間距離差異的概率值均小于0.001，即聚類效果好。因此，可以得到農業經濟與環境污染的4類聚類結果，如表5所示。

表5 農業經濟與環境污染的聚類分析結果

為了更好地解釋每一類所表示的意義，對綜合得分數據表3中的農業經濟發展程度A1和農業環境污染A2繪制散點圖。為了清楚地表示每一類的含義，在散點圖上分別作輔助線A1=0，A2=-0.5，A3=2.5，整個平面劃分為4個區塊，并在每個區塊上標注所屬類別，如圖1所示。

圖1 農業經濟發展程度與環境污染狀況散點圖

觀察散點圖1，發現3條輔助線正好將平面上的樣本劃分為4類，而這4類正好與聚類分析過程得到的4類相匹配。這樣就能明確每一聚類所表示的含義：1類(圖1左上角)表示的是農業經濟發展好且環境污染輕的地區；2類(圖1中部)表示的是農業經濟相對較好但環境污染中度的地區；3類(圖1右部)表示的是農業經濟發展差而環境污染輕的地區；4類(圖1左下角)表示的是農業經濟發展相對較好但環境污染重度的地區。

根據聚類分析的結果，1類表示農業經濟好且環境優的地區，包括北京、天津、上海、浙江、福建5個地區，而山東、河南和河北這3個農業經濟好的農業大省卻處在環境重度污染的4類，同時江蘇、四川、湖北、湖南、廣東、黑龍江等地，農業經濟較好但環境中度污染，處于2類。由此可以發現，我國農業經濟發達的地區，都存在著農業環境污染的嚴重問題。究其原因是這些地區在農業生產中取得經濟發展的同時，對當地的農業污染源管理不當以及農藥、化肥等物質的控制不足，這些都對當地的農業環境造成了破壞。例如，山東省2014年的農林牧漁總產值為9198.3億元，比全國的平均農林牧漁總產值高出18個百分點，而2014年的中國環境年鑒統計表明：山東省農業水體污染中的化學需氧量、氨氮、總氮和總磷排放量分別高達126.1萬t、6.9萬t、57.4萬t和6.4萬t，均居全國首位；農業CO2廢氣排放量高達768.9萬t，居全國第二。由全國農業經濟與環境污染的數據可以看出，河南、河北4類地區以及江蘇、四川、湖北、湖南、廣東、黑龍江等2類地區均有類似的現象。由此可見，在4類的3個地區和2類的12個地區中，這些地區的農業經濟發展是以犧牲當地的農業生態環境為代價的。由結果可以發現，山西、吉林、海南、重慶、貴州、云南、西藏、陜西、甘肅、青海和寧夏11個省，都處于農業經濟差而環境好的3類，并且這些地區之間存在差異。比如：海南可以通過發展自身的農業經濟，從而進入1類；吉林、云南和甘肅如果再不重視農業生態環境的保護和治理，就會落入環境較差的2類；而青海、寧夏、西藏和貴州西部地區，則可以利用各自的地理、資源和環境的優勢，因地制宜的大力發展各自的農業經濟。

3 農業經濟與環境可持續發展的思考與建議

運用主成分分析和聚類分析的方法，從整體上把握了2014年全國31個地區農業經濟與環境污染的綜合情況，并劃分為4個類別。將各類包含的地區標注在地圖上(圖2)，結合地理區位條件對我國農業經濟與環境污染進行綜合分析。同時根據各地區主要的農業污染狀況，因地制宜地提出促進農業經濟和環境可持續發展的對策和建議。

圖2 農業經濟與環境污染的聚類分布圖

1類地區主要分布在京津地區和東南丘陵，是值得提倡的農業發展模式。盡管北京、天津和上海的農業規模小，但人均產值高、產業結構優，農業經濟得到有利發展，同時保持環境友好的業態。京津地區人均水資源低，地下水超采問題較重，通過積極推廣噴灌、滴灌等高效節水灌溉技術，實施保護性耕作，促使農業得到高效發展。浙江、福建地處東南丘陵，發達的林業和漁業，優化了農業產業結構，減少了農業投入品的高污染，保證了優良的農業生態環境。

2類地區主要分布在東北平原和南方地區，是需要維護農業生態環境的地區。黑龍江、遼寧和內蒙古東北部平原構成的東北黑土區，是我國重要的糧倉。由于化肥、農藥等農資的大量使用，造成東北黑土區農田生態功能退化。通過建設有機肥工廠、生產場、堆漚池，推動畜禽糞便及秸稈等有機廢棄物還田，可有效提高黑土地有機質含量，維護農業生態環境；湖北、湖南、江西、廣西、四川屬于南方耕地污染區，農藥、化肥使用產生的鎘砷等重金屬土壤污染問題突出。要加強重金屬污染源頭防治，開展污染土壤治理，在重度污染區開展休耕試點，實施退耕還林還草，從而降低農業土壤污染，提升農業生態環境。

3類地區主要分布在西北地區，是需要提升農業經濟增長的地區。山西、陜西、甘肅、青海、寧夏屬于西北旱作農業區，是農業地膜覆蓋大區，農膜的大量使用造成農業生態系統脆弱。要加強農膜回收利用，健全農膜回收利用機制。該區域位于農牧交錯地帶，可重點調整農業結構，減糧增飼，做強草食畜牧業，構建農林牧復合、草果田契合、一二三產融合的產業新體系，通過優化產業結構促進農業經濟增長。

4類地區主要分布在華北平原，是亟需治理農業環境污染的地區。山東、河北、河南地處華北平原，是中國的重要糧食生產基地。長期的農業集約型發展，化肥、農藥等的大量使用造成了華北地區嚴重的大氣污染和水污染。應引起農業部及相關環保部門和機構的高度重視，轉變對農業環境污染深重的農業生產方式。按照農業可持續發展的戰略要求，制定科學的農業環境綜合治理規劃，制定有利于農業污水集中處理和農村生活垃圾安全處置的政策，加強農業環境污染知識的普及和環境環保的宣傳，規范和減少農戶農資的投入和使用，從源頭上遏制和降低農業環境污染。

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(責任編輯：管珊紅)

Research on Agricultural Economy and Environmental Pollution Based on Principal Component Analysis

ZHENG Shi1, WANG Ying2

(1. School of Economics, Fujian Normal University, Fuzhou 350108, China;2. Faculty of Economics and Commerce, Fujian Jianxia College, Fuzhou 350108, China)

Ten economic indicators and 7 environmental indicators were selected to respectively evaluate the agricultural economic development and agricultural environmental pollution in 31 regions of China by using principal component analysis method. The overall scores of agricultural economic development and environmental pollution were respectively calculated by two groups of principal components. Through the cluster analysis of these two groups of overall scores, the 31 regions were divided into four categories, and the agricultural economy and environmental pollution in these four-category areas were comprehensively evaluated and explained. In addition, the relationship and contradiction between the agricultural economic development and the environmental pollution were revealed. Lastly, this paper put forward some advices to promote the sustainable development of agriculture and environment in the light of the regional geographical conditions.

Agricultural economy; Agricultural environmental pollution; Principal component analysis; Cluster analysis

2017-03-13

福建省社科規劃課題“農村勞動力轉移背景下的生態資源保護問題研究”(2012C073)。

鄭石(1991—)，男，福建莆田人，碩士研究生，主要研究方向：農業經濟學。

F323

A

1001-8581(2017)06-0125-06