基于光譜局部最大值濾波的林分密度估計

王書涵，張曉麗，朱程浩，瞿 帥

（北京林業大學 林學院 省部共建森林培育與保護教育部重點實驗室，北京100083）

基于光譜局部最大值濾波的林分密度估計

王書涵，張曉麗，朱程浩，瞿 帥

（北京林業大學 林學院 省部共建森林培育與保護教育部重點實驗室，北京100083）

林分密度對林分生長有很重要的影響，既是生態學中重要的研究內容，也是林分因子調查的重要參數之一。采用快鳥影像的全色波段利用局部最大值濾波方法提取了研究區的林分密度。采用了皮爾森相關系數衡量了實際林分密度同樹冠點數量之間的相關性，重點探討了3×3，5×5，7×7（以像素為單位）等3種不同窗口大小及不同的歸一化植被指數（INDVI）閾值對提取樹冠點數量的影響，選擇出最佳的窗口和INDVI濾值的組合，并建立線性回歸模型，將整個研究區劃分成樣地大小的格網，統計格網中光譜最大值點的數量并轉換成林分密度柵格圖層，運用建立的模型得到研究區林分密度。經實驗發現：采用光譜局部最大值濾波方法提取出的樹冠點數量確實同實際林分密度存在較強的相關性（R2＝0.545 5，ERMSE＝13.97，P＜0.001），特別是針葉林，經F檢驗采用3×3窗口大小，INDVI≥0.2作為閾值具有極顯著的相關性并得到最高的相關系數（R2＝0.741 5，ERMSE＝14.45，P＜0.01）；闊葉林較針葉林相關系數略低（R2＝0.442 2，ERMSE＝10.97，P＜0.01），并采用5×5窗口大小以及INDVI≥0.2作為閾值達到最佳的效果；最后利用建立的模型生成了研究區的林分密度分布圖。光譜最大值法能較好地提取林分密度。圖5表6參27

森林測計學；快鳥影像；局部最大值濾波；林分密度

森林結構參數的準確獲取是森林資源規劃調查的重要工作之一［1-4］。林分密度與林分的樹冠、胸徑、樹高的生長有顯著的相關性［5-6］，是森林資源二類調查中一項重要的參數和指標［7-9］。同時，林分密度還與人工林的木材材性、生物量、蓄積量等有著密切的關系［10-11］，林分密度是表征森林生態結構，影響生態系統特征，以及林業可持續發展的關鍵因子。森林測計學中林分密度可分為疏密度、株數密度和郁閉度。本研究所討論的林分密度僅指株數密度，為單位面積株數/單位樣地面積。通常林分密度的獲取方式主要包括樣地測量和遙感手段估測［12］。常規的測量林分密度的方式一般是采用樣地調查方法以布設樣地為主，需要耗費較多的人力物力且不能實現大區域的估測，長期復查容易導致誤差和重復測量［13-14］。遙感技術的推廣應用給地區尺度進行林分密度的估測提供了有力的工具［15］。隨著高分辨率遙感應用越來越廣，探討高分遙感提取森林植被參數就具有重要意義。基于高分遙感提取林分密度的方法有：二維各向同性高斯核函數平滑濾波［8］、分水嶺方法［16］、發射或輻射的反演模型方法［17］、局部變化模型方法［18］和光譜最大值濾波法［19-20］。光譜最大值濾波是一種可以用來檢測單木位置的技術，它是基于針葉樹冠的頂點會存在較大遙感影像像元亮度值（DN值）的假設［21］，優勢是能快速有效地探測到林地單木的位置［22］。因此，光譜最大值法可以用來間接估算林分密度。光譜最大值法的普適性需要進一步研究，特別是隨著地域不同，林分類型不同時究竟采用多大的窗口以及應該采用何種方法精煉樹冠點都是值得深入研究的問題，而本研究從此出發探究了不同的窗口大小和歸一化植被指數（INDVI）閾值的光譜最大值法應用于不同的林分類型提取林分密度的精度問題。

1 研究區概況與數據

1.1 研究區域

鷲峰森林公園坐落于北京市海淀區西北部蘇家坨鎮境內，是距離京城最近的國家森林公園之一。鷲峰經緯度大約為40°3′1.618″N，116°2′25.722″E，橫跨海淀和門頭溝2個區，總面積約為832.04 hm2，主要的林分類型有側柏Platycladus orientalis林、油松Pinus tabuliformis林、落葉松Larix gmelinii林、刺槐Robinia pseudoacacia林、栓皮櫟Quercus variabilis林、栓皮櫟與槲櫟Quercus aliena混交林等，其中針葉林是主要的森林類型，面積為474.85 hm2，占整個林區的57.1%［23-24］。公園內地形多變，最高海拔為1 153 m，屬于華北大陸季風氣候，具有冬春季干燥多風、夏季涼爽多雨的特征［25］。

1.2 數據獲取與處理

QuickBird影像是美國數字全球公司QuickBird衛星獲取的圖像，全色圖像分辨率為0.61 m，多光譜圖像為2.44 m。本研究采用QB LV2A數據，獲取時間為2008年10月24日，位深度為16 Bit，太陽高度角為37.3°，太陽方位角為166.6°，衛星方位角為74.6°，衛星高度角為67.3°，圖像本身已經經過了幾何粗校正。由于實驗區地形起伏明顯，采用北京市測繪局提供的1∶2 000大比例尺地形圖結合提取出的高精度數字高程模型（DEM）進行了正射校正，覆蓋了主要的研究區域。以匹配地面實測樣地的位置，保證建模的精度。

1.3 外業調查數據

研究小組收集了具有代表性的72個標準樣地，樣地大小為20 m×20 m，樣地基本上均勻分布在研究區域中。調查時間分別是2006年和2011年，調查方法采用全站儀和手持差分全球定位系統（GPS）相互配合的方式精確定位樣地的4個角的位置具體流程可參見樣地定位方法［26］，并且記錄下每株樹的樹種、胸徑、樹高、冠幅等信息。根據實際調查樣地的樹種組成，針葉樹種大于0.65的劃分為針葉林，闊葉樹種比例大于0.65的劃分為闊葉林［27］，最終劃分為25個針葉林樣地，43個闊葉林樣地，樣地的冠幅描述性統計信息參見表1和表2。

表1 針葉林樣地樹冠大小描述性統計Table 1 Crown size statistiques in coniferous sample plot

表2 闊葉林樣地樹冠大小描述性統計Table 2 Crown size statistics in broadleaved sample plot

2 研究方法

2.1 圖像預處理

首先將QuickBird全色波段和多光譜波段分別進行預處理操作，首先進行基于控制點的正射校正，由于本研究獲取了鷲峰區域的1∶2 000大比例尺的地形圖，由北京市測繪部門提供，地形圖已經柵格化且經過了精校正，因此用地形圖直接校正快鳥影像。DEM的獲取采用如下方式：將等高線的線圖層在ArcGIS地形分析模塊中將其轉換成不規則三角網（TIN），再將TIN轉換成1 m精度的DEM。以二類調查數據為依據先確定林地區域，在QuickBird影像上裁剪出研究區。

2.2 窗口選擇與INDVI閾值的選擇

當一個像素的直徑（DN）值比其他給定窗口大小的周圍像素的DN都要大的時候被定義為局部最大值［8］。光譜最大值提取采用了ERDAS中的聚集分析方法，能夠對這些感興趣的像素執行的操作包括標準差、和、平均值、中值、最小值、最大值等。可以通過選擇窗口的大小評價圍繞在感興趣的中央像素周圍的區域。

本研究首先對經過預處理的快鳥影像的全色波段分別用3×3，5×5，7×7等3種不同窗口大小（除特殊指出外，以下所有窗口均以像素為單位）進行光譜局部最大值濾波，接著用全色波段減去濾波后的圖像，值為0的點則為局部光譜最大值點。將過渡圖像中的值為0的點提出來并轉換成點圖層，利用INDVI對非樹冠點進行剔除。本研究采用以下方式對樹冠點進行篩選：以0.1為梯度將INDVI圖層按照0.1～0.5劃定為5個等級，當設定INDVI閾值為大于等于0.1時，若此時的光譜最大值點的INDVI值小于0.1則剔除，剩下的點進行下一步的統計。

將野外獲取的精確的樣地的位置疊加在不同窗口濾波得到的樹冠點圖層上，空間關聯出落在每個樣地中的樹冠點的數量，以光譜最大值點作為自變量，實際林分密度作為因變量進行皮爾森相關性分析，這樣不同的窗口和INDVI閾值組合方案會得到不同的相關系數值，由此評價不同林分的最佳的窗口和INDVI組合方式以建立林分密度估測模型。

經過過濾處理之后的樹冠點圖層按照20 m×20 m大小的方格柵格化，以每個方格為統計單位統計落入方格中的局部最大值點的數量，從而得到初始林分密度，將初始林分密度作為自變量輸入建立的回歸模型中，便能夠計算出研究區域實際林分密度。圖1顯示了整個研究操作的具體流程。所有的空間分析和統計分析步驟均在Erdas，ArcGIS和R語言中完成。

3 研究結果

隨著濾波窗口大小的變化，圖像逐漸變得模糊，結果如圖2所示。圖A′，圖2B′，圖2C′為利用全色圖像減去濾波后圖像的效果示意圖。由于截取的區域土壤和樹冠的差異較為明顯，可以從圖2中比較清晰地分辨出樹冠以及道路的邊緣，有些較大的單木樹冠清晰可辨。圖3以B11樣地為例顯示了將樣地準確疊加在經過處理過后的光譜最大值點的圖層上，可以清楚地統計出樣地范圍內所包含的單木數量。

3.1 窗口大小和INDVI閾值的選擇

根據研究方法中的介紹，分別選取了不同的窗口大小及INDVI閾值提取林分密度，其中根據分析處理結果見表3～表5。

圖1 技術流程圖Figure 1 Flow Chart

圖2 不同窗口大小的局部最大值濾波的效果圖Figure 2 Sketch map of local maximum filtering using different window size

圖3 樣地位置同獲取的光譜最大值點疊加效果示意圖Figure 3 Schematic map ofB11sample plot and local maximum points

由表3可以看出：對于所有林分，決定系數的最高值出現在5×5窗口大小，這跟闊葉林的分析結果一致，而針葉林的決定系數的最高值出現在3×3的窗口大小中。隨著INDVI閾值的升高，其相關系數的數值主要呈現先上升后下降的趨勢。以針葉林為例，無論采用何種窗口，INDVI閾值為0.1時相關性較高，隨著INDVI增加到0.2，決定系數有所增加，當INDVI閾值為0.3，決定系數開始下降，當INDVI取值繼續增加到0.5，決定系數繼續下降。針葉林的決定系數最高值出現在3×3窗口，INDVI選擇為≥0.3。另外，從決定系數的數值來看，無論選擇哪種INDVI閾值，幾乎總存在一個固定的窗口是擬合的最佳窗口選擇。例如對于闊葉林，無論采用哪種INDVI閾值，5×5的窗口大小獲得的決定系數最高。由此可見，窗口大小是影響林分密度的估計最主要的因素。

表3 不同窗口和INDVI閾值的光譜最大值濾波的林分密度與實際林分密度相關性比較（所有林分）Table 3 Correlation analysis of all stand using the based on the local maximum of different INDVIand windows sizes（all stand）

表4 基于不同窗口大小和INDVI閾值的光譜最大值濾波的林分密度與實際林分密度相關性分析（針葉林）Table 4 Correlation analysis of all stand using the based on the local maximum of different INDVIand windows sizes（coniferous stand）

表5 基于不同窗口大小和INDVI閾值的光譜最大值濾波的林分密度與實際林分密度相關性分析（闊葉林）Table 5 Correlation analysis of all stand using the based on the local maximum of different INDVIand windows sizes（broadleaved stand）

3.2 林分密度估測模型及估測結果

根據上述分析，分別選取了較高的相關系數所對應的INDVI閾值和窗口大小，建立所有林分、闊葉林、針葉林的統計模型。統計結果如表6所示。

表6 不同林分類型的相關性分析Table 6 Correlation analysis in different forest types

圖4顯示了針葉林樣地和闊葉林樣地最佳INDVI閾值和最佳窗口選擇下的林分密度提取散點圖，縱坐標代表了實際林分密度，橫坐標代表了基于光譜局部最大值濾波提取出的林分密度，從而建立線性回歸模型。以針葉林和闊葉林范圍生成的格網為單位，將模型應用于針葉林和闊葉林的光譜最大值點數量圖層的柵格圖，從而得到相應的林分密度分布圖，其中針葉林和闊葉林的范圍可以根據二類調查小班數據來確定。分析結果見圖5，其中紅色區域代表相應林分的林分密度為0。

4 結論

本研究利用QuickBird的全色波段采用光譜局部最大值的方法針對不同的林分類型提取了研究區的林分密度，結論如下：不區分林分類型（將針葉林闊葉林同時考慮），采用5×5的濾波窗口以及采用INDVI≥0.2作為閾值過濾樹冠點并擬合實際的林分密度，能達到最高的相關性（R2＝0.545 5,ERMSE＝13.97）。針葉林樣地采用3×3窗口大小以及采用INDVI≥0.2作為閾值建立的模型精度最高（R2＝0.741 5,ERMSE＝10.97）。研究結果進一步表明了窗口大小的選擇對光譜最大值法提取林分密度有重要的影響，本研究分林分類型進一步提高了林分密度的估測精度。

圖4 不同林分類型的局部最大值林分密度提取散點圖Figure 4 Scatter diagram between local maximum and real tree density in different forest type

圖5 林分密度估測結果Figure 5 Stand density estimation result

5 討論

本研究通過利用光譜最大值濾波方法應用于高空間分辨率遙感影像QuickBird試圖實現數字化提取研究區內的林分密度流程，取得了較好的結果，其中針葉林的林分密度提取效果最好，建立的針葉林林分密度提取模型可以用來估測研究區域的林分密度，為進一步實現大尺度林分密度提供基礎，而闊葉林的估測精度稍低，但模型仍然有利用價值。光譜最大值濾波方法在提取樹冠中心點是假設每個樹冠只有一個光譜反射值最大點為前提來推測的，因此，可以推測由于針葉林樹冠具有規則的樹冠形狀，通常針葉樹種的樹冠往往只有一個光譜最大值點，而闊葉樹由于具有較大面積的樹冠和復雜的樹冠結構往往不止一個樹冠反射率最大點，這是造成針葉林提取精度高而闊葉林提取精度偏低的主要原因，而我們的研究結果跟前人的研究結論是一致的［19,21］。注意到本研究得出結論闊葉林的林分密度選用5×5的窗口效果最優，這剛好對應于3 m×3 m的樹冠范圍，這與表2中闊葉林中樣地的平均樹冠大小較為接近，而在估測針葉林林分密度時選用3×3的窗口大小效果最優，也跟表1中針葉林中樣地的平均樹冠大小一致，這說明窗口大小的選擇應該要貼近于樹冠的真實大小才能獲得較高的精度。

本研究仍然有幾點值得探討：①利用0.61 m分辨率的全色波段提取的光譜最大值點能夠反映出亞米級的樹冠位置，其結果跟影像的太陽高度角、太陽天頂角、衛星高度角、衛星天頂角等參數關系密切，因此，相同類型的傳感器在不同時相得到的影像采用相同的方法結果是否有偏差還需進一步驗證，因此可以利用不同時相的影像進行實驗，分析驗證本方案的可行性，進一步修正本研究方法。這是未來的研究內容之一。②由于近紅外波段與植被的關系密切，還應該充分挖掘近紅外波段的潛力，例如采用近紅外波段提取光譜局部最大值是否會得到更好的結果還有待研究。③本研究所提出的窗口大小的選擇和INDVI過濾值的設定方案是否具有普適性還有待驗證，研究相同的研究區不同的數據源是否需要設置不同的INDVI閾值和不同的窗口大小，及可變的窗口大小進行光譜最大值濾波進而探測樹冠的位置應該是今后另一個提高精度的研究方向。

6 致謝

在論文完成之際，向北京林業大學林學院國家高技術研究發展計劃（“863”計劃）項目組所有人員在野外樣地調查中所付出的努力表示衷心感謝！感謝相關部門提供的數據支持！

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Stand density estimates based on a local maximum spectral filter

WANG Shuhan,ZHANG Xiaoli,ZHU Chenghao,QU Shuai
（Key Laboratory for Silviculture and Conservation of Ministry of Education,Forestry College,Beijing Forestry University,Beijing 100083,China）

This study aims to estimate stand density for different forest types via local maximum （LM）filtering method from high-resolution remote sensing imagery.Stand density was extracted by the LM method to count the number of spectral maximum points extracted from a QuickBird （QB）panchromatic.Research was implemented in the Jiufeng National Forest Park.A high-accuracy digital elevation model（DEM）was used to perform precise ortho-rectification and topographic corrections to correct the images’geometric and spectral distortions.Precise positioning coordinates for the four corner points of a plot were obtained through a combination of differential GPS（DGPS）and Total Station.Spurious tree density calculated within each sample plot was extracted by counting the spectral maximum points with QB imagery.A linear regression model between the true tree density and spurious tree density was established.Spurious stand density was used as the independent variable and stand density was used as the dependent variable.Results showed that the final total correction of the multispectral images was controlled within one pixel at 0.99 Root Mean Square Error（ERMSE）,and the ERMSEof the full-color image correction was 5.86.For a broadleaf forest in Jiufeng National Forest Park,a 5×5 window size and Normalized Difference Vegetation Index（INDVI）≥0.2 achieved the best estimation results（R2= 0.442 2,ERMSE=10.97,P＜0.01）.For the coniferous,broadleaf,and whole area forest models,the coniferousforest had the best results using a 3×3 window size and INDVI≥0.2 （R2=0.741 5,ERMSE=14.45,P＜0.01）.The stand density planning map was also completed using the regression model and the inventory data.The accuracy of stand density estimations of coniferous forest was better than that of broadleaf forest via LM method.［Ch,5 fig.6 tab.27 ref.］

forest measuration;QuickBird image;local maximum filtering;stand density

S758.5；TP701

A

2095-0756（2017）03-0413-08

浙 江 農 林 大 學 學 報，2017，34（3）：413-420

Journal of Zhejiang A＆F University

10.11833/j.issn.2095-0756.2017.03.005

2016-05-30；

2016-07-07

國家高技術研究發展計劃（“863”計劃）項目（2012AA102001）；教育部北京市森林培育與保護省部共建重點實驗室資助項目（2009GJSYS02）

王書涵，博士研究生，從事林業遙感與3S技術研究。E-mail：370926730@qq.com。通信作者：張曉麗，教授，博士后，從事林業遙感與3S技術等研究。E-mail：Zhang-xl@263.net