偏心銷(xiāo)結(jié)構(gòu)艙段連接方式強(qiáng)度計(jì)算及試驗(yàn)驗(yàn)證*

邵 慶，張曉宏，惠衛(wèi)華，鮑福廷

(1.西北工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院，西安 710072；2.上海機(jī)電工程研究所，上海 201109)

偏心銷(xiāo)結(jié)構(gòu)艙段連接方式強(qiáng)度計(jì)算及試驗(yàn)驗(yàn)證*

邵 慶1，張曉宏2，惠衛(wèi)華1，鮑福廷1

(1.西北工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院，西安 710072；2.上海機(jī)電工程研究所，上海 201109)

基于某型導(dǎo)彈偏心銷(xiāo)結(jié)構(gòu)艙段連接方式，推導(dǎo)了連接面上偏心銷(xiāo)的最大剪力公式，并對(duì)該結(jié)構(gòu)開(kāi)展了有限元分析和靜力試驗(yàn)。有限元結(jié)果表明在給定載荷作用下，偏心銷(xiāo)材料進(jìn)入塑性，偏心銷(xiāo)限位環(huán)發(fā)生強(qiáng)度破壞；連接面艙體結(jié)構(gòu)局部材料進(jìn)入塑形，但不會(huì)發(fā)生強(qiáng)度破壞；試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了上述仿真結(jié)果，并根據(jù)最大剪力公式建立單個(gè)偏心銷(xiāo)有限元計(jì)算模型是一種比較穩(wěn)妥的方法。

偏心銷(xiāo)；艙段連接；強(qiáng)度；有限元

0 引言

偏心銷(xiāo)結(jié)構(gòu)艙段連接方式結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)巧妙，具有安裝拆卸方便、艙段氣密性?xún)?yōu)良、制造工藝簡(jiǎn)單、節(jié)約艙內(nèi)空間等優(yōu)點(diǎn)。如同其他艙段連接結(jié)構(gòu)一樣，有限元計(jì)算中涉及到結(jié)構(gòu)預(yù)緊力和眾多接觸面，建模和計(jì)算過(guò)程繁瑣，目前國(guó)內(nèi)未見(jiàn)相關(guān)文獻(xiàn)。本文以某型導(dǎo)彈為原型，分別從結(jié)構(gòu)受力分析、有限元分析和靜力試驗(yàn)三個(gè)角度研究偏心銷(xiāo)式艙段連接的結(jié)構(gòu)力學(xué)特性，具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。

1 偏心銷(xiāo)結(jié)構(gòu)艙段連接

偏心銷(xiāo)結(jié)構(gòu)艙段連接由A艙(含銷(xiāo)孔、抱箍槽)、B艙(含盲孔)、偏心銷(xiāo)組和抱箍組成。裝配圖如圖1。

圖2是其中一個(gè)偏心銷(xiāo)裝配好后的剖面圖。裝配完成后在圖中編號(hào)1～3的位置產(chǎn)生擠壓變形，構(gòu)成偏心銷(xiāo)結(jié)構(gòu)艙段連接裝配預(yù)緊力。位置1表示偏心銷(xiāo)與B艙盲孔的接觸面，位置2表示偏心銷(xiāo)與A艙銷(xiāo)孔的接觸面，位置3表示A艙與B艙的接觸面。

偏心銷(xiāo)結(jié)構(gòu)如圖3，是一個(gè)變異的圓環(huán)柱體銷(xiāo)。在約2/5高處外緣有用于限位的突出圓環(huán)(稱(chēng)為限位環(huán))，限位環(huán)以上柱體開(kāi)防旋槽，限位環(huán)以下柱體外圓相對(duì)內(nèi)圓偏心，偏心方向與開(kāi)槽方向正交。

當(dāng)所有銷(xiāo)孔處偏心銷(xiāo)安裝到位，用抱箍卡住A艙抱箍槽和偏心銷(xiāo)防旋槽，防止偏心銷(xiāo)在銷(xiāo)孔中旋轉(zhuǎn)，如圖1。

2 艙段連接面受力分析

一般在分析導(dǎo)彈各艙段受力時(shí)，主要考慮導(dǎo)彈在飛行過(guò)程中受到的彎矩載荷。導(dǎo)彈各艙段連接面上設(shè)計(jì)了連接預(yù)緊力，其量值與連接件的結(jié)構(gòu)形狀、固定方式、材料特征和過(guò)盈量等諸多因素有關(guān)[8]。偏心銷(xiāo)結(jié)構(gòu)艙段連接裝配預(yù)緊力涉及到圖2中3個(gè)位置的相互擠壓變形協(xié)調(diào)，鑒于其復(fù)雜性，在艙段連接面受力分析時(shí)暫不考慮預(yù)緊力，在后續(xù)有限元分析中給予考慮。

圖4為艙段連接面承受彎矩載荷時(shí)結(jié)構(gòu)受力示意圖，并給出偏心銷(xiāo)序號(hào)。其中，偏心銷(xiāo)1～8、12受剪，中心角為 2a的一段艙體接觸面(圖2中序號(hào)3)擠壓。

關(guān)稅制度變遷的目的是為西方資產(chǎn)階級(jí)利益服務(wù)。鴉片戰(zhàn)爭(zhēng)前，以英國(guó)為代表的西方列強(qiáng)多次向清政府表達(dá)擴(kuò)大通商的愿望，均遭到清政府的拒絕。由于清政府對(duì)國(guó)際貿(mào)易實(shí)施管制及中國(guó)自然經(jīng)濟(jì)根深蒂固，使英國(guó)在中國(guó)取得的貿(mào)易利益極為有限。為攫取貿(mào)易利益，西方侵略者竟將鴉片偷偷運(yùn)入中國(guó)，致使中國(guó)白銀大量外流，威脅清政府統(tǒng)治，從而引發(fā)“禁煙運(yùn)動(dòng)”。英國(guó)以此為借口，發(fā)動(dòng)鴉片戰(zhàn)爭(zhēng)。自此，形成了“西方提出不合理要求→清政府拒絕→列強(qiáng)發(fā)動(dòng)戰(zhàn)爭(zhēng)→清政府戰(zhàn)敗被迫滿(mǎn)足其條件→再提出要求→再拒絕……”的循環(huán)，隨著一次次的戰(zhàn)敗，清政府被迫簽訂一系列不平等條約，關(guān)稅制度也隨著不平等條約的簽訂而不斷變遷。

偏心銷(xiāo)結(jié)構(gòu)艙段連接受力是一種偏心銷(xiāo)受剪力、艙體受擠壓力的混合受力形式。鑒于名義剪應(yīng)力計(jì)算公式和名義拉應(yīng)力計(jì)算公式在形式上的一致性，做出如下假設(shè)：將作用在偏心銷(xiāo)剪切面上剪力等效為作用在相同面積上的拉力。這樣將艙段連接面上的混合受力統(tǒng)一到承受彎矩載荷的拉壓受力。每個(gè)偏心銷(xiāo)受剪截面可看作在相應(yīng)位置的受拉截面，相應(yīng)剪力可看作拉力處理。

在分析連接面受力時(shí)，先假定受剪偏心銷(xiāo)數(shù)量，計(jì)算由受剪偏心銷(xiāo)截面和受擠壓艙段接觸面組成的復(fù)雜截面的中性軸，若受剪偏心銷(xiāo)數(shù)量與假定一致，則假定合理，否則重新計(jì)算[9]。對(duì)于圖4所示含12個(gè)偏心銷(xiāo)的艙段連接，假定其中n個(gè)偏心銷(xiāo)受剪，則受剪偏心銷(xiāo)組合截面和受擠壓艙段接觸面對(duì)中心軸的靜矩分別為

(1)

S2=2δR2(R2sina-y0a)

(2)

式中A1為偏心銷(xiāo)截面積；R1為偏心銷(xiāo)分布半徑；θi(i=1～n)為偏心銷(xiāo)分布角；y0為圓心與中性軸距離；δ為擠壓厚度；R2為擠壓接觸面半徑；a為擠壓接觸面半角。

令S1=S2及y0=R2cosa，得到a和y0。因此，該復(fù)雜截面相對(duì)于中性軸的慣性矩為

(3)

偏心銷(xiāo)受到的最大名義剪應(yīng)力和最大剪力可按式(4)和式(5)計(jì)算：

(4)

(5)

3 有限元建模與分析

3.1 預(yù)緊力分析

偏心銷(xiāo)結(jié)構(gòu)艙段連接預(yù)緊力來(lái)自圖2中3個(gè)位置幾何干涉。計(jì)算中，假定序號(hào)1、2沒(méi)有過(guò)盈量，過(guò)盈量為序號(hào)3接觸面的幾何干涉。過(guò)盈配合是接觸問(wèn)題的一種，屬于邊界條件高度非線(xiàn)性的復(fù)雜問(wèn)題。計(jì)算帶過(guò)盈的接觸問(wèn)題可分為3步[2]：(1)首先斷開(kāi)序號(hào)3接觸面上A、B艙的接觸，將B艙壓縮δ(δ為過(guò)盈量)；(2)在結(jié)構(gòu)、材料一定時(shí)，根據(jù)過(guò)盈量δ求得預(yù)加預(yù)緊力Q，ΔU=Q·δ便是吃掉過(guò)盈量時(shí)貯存于B艙體內(nèi)的彈性勢(shì)能；(3)建立序號(hào)1～3位置的接觸面，然后將預(yù)加預(yù)緊力Q施加在序號(hào)3接觸面上B艙外法線(xiàn)方向，經(jīng)過(guò)力平衡，接觸面上的預(yù)緊力Q0為序號(hào)3位置的真實(shí)預(yù)緊力，同時(shí)可以得到序號(hào)1、2位置的真實(shí)預(yù)緊力。

3.2 有限元建模

建立有限元模型時(shí)考慮了：連接面裝配預(yù)緊力；大變形大轉(zhuǎn)動(dòng)幾何非線(xiàn)性效應(yīng)；金屬材料的塑形；邊界條件的非線(xiàn)性(Tie、Contact和Spring)。模型采用204 936個(gè)C3D8I單元和674 724個(gè)C3D10M單元；A艙左側(cè)固定，B艙右側(cè)遠(yuǎn)端施加集中載荷F，在艙段連接面上形成大小為41 827.5 N·m的彎矩(該載荷已經(jīng)考慮了安全系數(shù))，如圖5。圖6是圖5中方框放大圖，圖7是偏心銷(xiāo)網(wǎng)格模型。模型中，每個(gè)偏心銷(xiāo)和A艙銷(xiāo)孔建立Contact約束，和B艙盲孔建立Contact和Spring約束；A艙和B艙在擠壓處建立局部Tie約束，其他接觸位置建立Contact約束。定義接觸條件時(shí)采用有限滑移，并利用PENALTY摩擦模型定義切向接觸[10]。定義材料屬性時(shí)，艙體材料使用TC4，偏心銷(xiāo)材料使用05Cr17Ni4Cu4Nb，材料屬性見(jiàn)表1。

材料彈性模量E/GPa泊松比λ屈服強(qiáng)度σs/MPa強(qiáng)度極限σb/MPaTC41170．382589505Cr17Ni4Cu4Nb2060．311801310

3.3 計(jì)算結(jié)果與分析

在彎矩載荷作用下，4號(hào)偏心銷(xiāo)所受剪力最大。圖8給出了4號(hào)偏心銷(xiāo)的Von Mises應(yīng)力(σvon)云圖，σvon主要是作為材料處于復(fù)雜應(yīng)力狀況時(shí)判定材料是否進(jìn)入塑性的一個(gè)綜合指標(biāo)。圖8(a)中灰色表示σvon>σs，圖8(b)中灰色表示σvon>σb。根據(jù)材料力學(xué)第四強(qiáng)度理論(形狀改變比能理論)建立強(qiáng)度條件，當(dāng)σvon≤[σ](許用應(yīng)力，安全系數(shù)為n，[σ]=σs/n)時(shí)，材料沒(méi)有屈服。當(dāng)n=1時(shí)，圖8(a)中灰色區(qū)域σvon>[σ]，根據(jù)強(qiáng)度條件，該區(qū)域材料進(jìn)入塑性。圖8(b)中限位環(huán)附近存在灰色，σvon>σb，表明該區(qū)域材料可能會(huì)發(fā)生強(qiáng)度破壞。

圖9是受拉艙段連接面的Von Mises應(yīng)力云圖，圖10是受壓艙段連接面的Von Mises應(yīng)力云圖。其中，圖9(a)、圖10(a)中灰色表示σvon>σs，圖9(b)、圖10(b)中灰色表示σvon>σb。當(dāng)n=1時(shí)，圖9(a)中A艙銷(xiāo)孔和B艙盲孔附近區(qū)域σvon>[σ]，根據(jù)強(qiáng)度條件，該區(qū)域材料進(jìn)入塑性。當(dāng)n=1時(shí)，圖10(a)中A艙抱箍槽內(nèi)σvon>[σ]，根據(jù)強(qiáng)度條件，該區(qū)域材料進(jìn)入塑性。圖9(b)、圖10(b)中無(wú)灰色，σvon<σb，表明A艙、B艙在圖5載荷作用下不會(huì)發(fā)生強(qiáng)度破壞。

計(jì)算中輸出了每個(gè)偏心銷(xiāo)所受剪力隨載荷增加的變化曲線(xiàn)，如圖11所示。表2給出了每個(gè)偏心銷(xiāo)的剪力。在此彎矩載荷下，主要由序號(hào)1～7偏心銷(xiāo)承受剪力，序號(hào)9～11偏心銷(xiāo)承受剪力較小。其中4號(hào)偏心銷(xiāo)剪力最大，Qmax=37 784 N。根據(jù)偏心銷(xiāo)截面積A1=126.65 mm2，得到4號(hào)偏心銷(xiāo)名義剪應(yīng)力τmax，F(xiàn)EM=298.35 MPa。這里有兩點(diǎn)需說(shuō)明：(1)名義剪應(yīng)力反映的是剪切面上的“平均剪應(yīng)力”，為了彌補(bǔ)這一缺陷，一般通過(guò)實(shí)驗(yàn)方式建立強(qiáng)度條件，使試樣受力盡可能地接近實(shí)際連接件的情況，求得試樣失效時(shí)的極限載荷Qlimit，許用應(yīng)力[τ]=Qlimit/A/n[9]；(2)在計(jì)算偏心銷(xiāo)名義剪應(yīng)力時(shí)，沒(méi)有考慮偏心銷(xiāo)是一個(gè)環(huán)形結(jié)構(gòu)；相同截面積，圓柱比圓環(huán)具有更高的剪切強(qiáng)度。所以，實(shí)際上偏心銷(xiāo)的“平均剪應(yīng)力”大于τmax，F(xiàn)EM。

據(jù)式(5)得到4號(hào)偏心銷(xiāo)剪力Qmax=43 937.68 N，名義剪應(yīng)力τmax，formula=346.94 MPa。在τmax，F(xiàn)EM<τmax，formula的情況下，有限元結(jié)果表明偏心銷(xiāo)塑性變形，限位環(huán)發(fā)生了強(qiáng)度破壞，因此在做偏心銷(xiāo)強(qiáng)度校核時(shí)，可根據(jù)式(5)得到偏心銷(xiāo)最大剪力，建立單個(gè)偏心銷(xiāo)的剪切模型，根據(jù)仿真結(jié)果判斷偏心銷(xiāo)是否屈服是一個(gè)比較穩(wěn)妥的做法。

序號(hào)43/52/61/78/129/1110剪力3778434900246008039641143159

4 試驗(yàn)研究

本文基于某型導(dǎo)彈對(duì)偏心銷(xiāo)結(jié)構(gòu)艙段連接進(jìn)行了靜力試驗(yàn)，圖12為試驗(yàn)加載圖。試驗(yàn)中，固定B艙，A艙通過(guò)12個(gè)偏心銷(xiāo)與其連接，A艙和加載工裝連接，在工裝上加載力F，在圖中載荷作用下，艙段連接面承受彎矩載荷41 827.5 N·m。在試驗(yàn)載荷作用下艙體連接面狀態(tài)見(jiàn)圖13，卸載后偏心銷(xiāo)圖片如圖14所示。

試驗(yàn)中艙段連接面沒(méi)有發(fā)生破壞現(xiàn)象。試驗(yàn)卸載后，偏心銷(xiāo)發(fā)生了屈服現(xiàn)象，中心的圓孔變成了橢圓形，限位環(huán)出現(xiàn)了脫落，但是偏心銷(xiāo)沒(méi)有發(fā)生剪切失效破壞。上述試驗(yàn)現(xiàn)象和有限元結(jié)果相符。

5 結(jié)論

通過(guò)力學(xué)分析推導(dǎo)、有限元建模分析和試驗(yàn)詳細(xì)研究了偏心銷(xiāo)結(jié)構(gòu)艙段連接的力學(xué)性能，并基于某型導(dǎo)彈給出了連接面彎矩載荷為41 827.5 N·m情況下的結(jié)果，主要結(jié)論如下：

(1)運(yùn)用材料力學(xué)方法推導(dǎo)了連接面上偏心銷(xiāo)的最大剪力計(jì)算式，得到偏心銷(xiāo)最大剪力為43 937.68 N，最大名義剪應(yīng)力為346.94 MPa；

(2)建立有限元計(jì)算模型，計(jì)算得到偏心銷(xiāo)、A艙和B艙的應(yīng)力云圖，運(yùn)用第四強(qiáng)度理論建立強(qiáng)度條件，在該載荷作用下，偏心銷(xiāo)發(fā)生塑性變形，限位環(huán)附近發(fā)生強(qiáng)度破壞；A艙和B艙局部塑形變形，不會(huì)發(fā)生強(qiáng)度破壞；

(3)可根據(jù)偏心銷(xiāo)最大剪力計(jì)算公式得到偏心銷(xiāo)最大剪力，建立單個(gè)偏心銷(xiāo)的剪切計(jì)算模型，根據(jù)仿真結(jié)果來(lái)判斷偏心銷(xiāo)是否屈服，是一個(gè)偏安全的做法；

(4)偏心銷(xiāo)結(jié)構(gòu)艙段連接靜力試驗(yàn)表明在該載荷作用下，結(jié)構(gòu)不會(huì)發(fā)生強(qiáng)度破壞，但偏心銷(xiāo)會(huì)發(fā)生材料屈服，限位環(huán)脫落，仿真結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

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[2] 鄭曉亞,張鐸,姜晉慶.楔塊連接的殼體力學(xué)特性分析[J].機(jī)械科學(xué)與技術(shù),2008,27(12):1665-1669.

[3] 梁強(qiáng),王海東,許泉.一種新型艙段連接方式——偏心銷(xiāo)[J].強(qiáng)度與環(huán)境,2010,37(1):35-40.

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[7] 王隆基.套接結(jié)構(gòu)的接觸分析與試驗(yàn)研究[D].西安:西北工業(yè)大學(xué),2007.

[8] 姜晉慶.接觸體應(yīng)力分析[M].西安:西北工業(yè)大學(xué),1975.

[9] 劉鴻文.材料力學(xué)[M].北京:高等教育出版社,2002.

[10] 石亦平,周玉蓉.ABAQUS有限元分析實(shí)例詳解[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2006.

(編輯：呂耀輝)

Finite element analysis and experimental research on cabin connection with eccentric pin

SHAO Qing1，ZHANG Xiao-hong2，HUI Wei-hua1，BAO Fu-ting1

(1.College of Astronautics，Northwestern Polytechnical University，Xi’an 710072，China；2.Shanghai Electro-Mechanical Engineering Institute，Shanghai 201109，China)

For cabin connection with eccentric pin based on certain missile,the formula of the maximum shear of the eccentric pin in the cabin connection was derived.And the finite element analysis and Experiment was carried out.Simulation results show that,under the given load,material of eccentric pin yield with destruction of limit ring, and local part of cabin connection yield without destruction of structure strength.The experimental results are in agreement with the finite element method.Moreover,the establishment of a single eccentric pin finite element calculation model based on the maximum shear formula is a relatively safe method.

eccentric pin；cabin connection；strength；finite element

2016-08-10；

2017-01-13。

上海航天科技創(chuàng)新基金(SAST201406)。

邵慶(1982—)，男，博士生，主要從事導(dǎo)彈結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與發(fā)射流場(chǎng)計(jì)算。E-mail：sqbefs@163.com

V414；TJ760.3

A

1006-2793(2017)03-0353-05

10.7673/j.issn.1006-2793.2017.03.015