立式捏合機槳葉結構參數對混合釜流場影響的仿真分析*

梁 建，李錫文，史鐵林，詹小斌，楊屹立，楊 紅

(1.華中科技大學 機械科學與工程學院，武漢 430074；2.數字制造裝備與技術國家重點實驗室，武漢 430074；3.武漢工程大學 化工裝備強化與本質安全湖北省重點實驗室，武漢 430205)

立式捏合機槳葉結構參數對混合釜流場影響的仿真分析*

梁 建1,2，李錫文1,2，史鐵林1,2，詹小斌1,2，楊屹立1,2，楊 紅3

(1.華中科技大學 機械科學與工程學院，武漢 430074；2.數字制造裝備與技術國家重點實驗室，武漢 430074；3.武漢工程大學 化工裝備強化與本質安全湖北省重點實驗室，武漢 430205)

為揭示立式捏合機槳葉幾何結構參數與混合釜流場之間的關系，以1 L兩槳立式捏合機為研究對象，采用計算流體力學ANSYS Fluent 14.5軟件對立式捏合機進行了三維模型仿真研究，分析了槳葉結構參數(槳槳間隙、槳葉螺旋角)的改變對混合物料擠壓應力和剪切應力的影響。結果表明，增大槳槳間隙可減小槳葉對混合物料的擠壓應力和剪切應力，空心槳螺旋角分別為40°、45°、50°，槳槳間隙由1.0 mm增加到3.0 mm，擠壓應力、剪切應力分別平均減小了82.4%、57.23%；增大槳葉螺旋角可增大槳葉對混合物料的擠壓應力和剪切應力，空心槳間隙分別為1.0、2.0 mm，槳葉螺旋角由35°增加到55°，擠壓應力、剪切應力分別平均增加了92.8%、55.7%。

立式捏合機；槳葉；幾何結構參數；層流；固體推進劑；動網格

0 引言

層流混合主要是將物料均勻分散于溶劑當中(如水、有機溶劑等)，最終達到混合均勻的過程。立式捏合機作為固體推進劑工藝研制和藥漿生產的關鍵設備，混合釜內部為高固含量、高粘度物料，混合過程處于層流狀態。立式捏合機槳葉捏合作用是促進物料混合均勻的主要因素，其幾何結構參數變化會影響混合釜物料流場。捏合機槳葉運動形式和槳葉型面復雜，給混合釜流場實驗研究帶來困難[1-3]。眾所周知，混合機理主要有擴散、對流和剪切。對于高固含量和高粘特性的物料混合過程而言，分子擴散作用較弱，對混合效果的影響可忽略不計。層流混合過程中，誘發混沌混合可有效地提高混合效率[4]。有研究表明，連續混合機中，適當增加檔板的數量和改變檔板排列方式可增加物料接觸面積，增加對物料的剪切作用，從而提高混合效果[5-6]。同時，槳葉的行星運動也可有效地減小混合隔離區[7-8]。因此，增加槳葉與物料的接觸面積，增加槳葉行星運動，是提高混合效率的一種有效方式。

兩槳立式捏合機槳葉由空心槳和實心槳組成，槳葉既有自轉運動又有行星運動，其更適用于高固含量和高粘物料工業生產過程。隨著計算機性能的不斷提升，計算流體力學(Computational Fluid Dynamics，CFD)方法為研究復雜流場特性開辟了新途徑。依據工程經驗，王正方等[9]得出空心槳葉螺旋角設計為45°，有較好的混合效果。Duy N等[10]仿真分析得出，物料切向速度、軸向速度和徑向速度在同一數量級時，物料有較好的混合效果。1996年，Tanguy P A等[11]采用虛擬有限元法第一次對立式捏合機進行了有限元仿真計算，得出捏合機功率消耗與槳葉相對位置有關，槳槳處于捏合作用時消耗功率最大。隨后，Coesnon B等[12]得出類似結論。21世紀初，華中科技大學開始對立式捏合混合釜流場混合特性展開仿真計算和實驗研究[13-15]。立式捏合機中槳葉的捏合和攪拌作用，可促進物料的分布混合和分散混合，同時槳葉的捏合作用可增強對物料的剪切和拉伸作用。Elemans P H M等[16]指出，物料的拉伸流動比單純的剪切流動更能促進高粘物料混合。

槳葉主要結構參數有槳葉間隙和槳葉螺旋角，本文采用ANSYS Fluent 14.5仿真軟件，對立式捏合機槳葉結構參數進行仿真分析，研究捏合機槳槳間隙、槳葉螺旋角對混合釜流場擠壓應力、剪切應力的影響。槳葉自轉公轉運動由UDF宏DEFINE_CG_Motion加載，采用動網格進行網格重構。本研究可為立式捏合機的設計、固體推進劑的研制與生產提供參考。

1 理論方程

1.1 流體控制方程

笛卡爾坐標系中，連續性方程和動量守恒方程表達式如式(1)所示[17]。

連續性方程：

(1)

式中ρ為流體密度，kg·m-3；u為速度矢量，m·s-1；▽為笛卡爾坐標系下矢量算子。

動量守恒方程：

(2)

式中μ為動力粘度，Pa·s；g為重力加速度，m·s-2。

1.2 混合指數

混合指數(mixing index)又稱為流量準數(flow number)，其定義如下：

(3)

取值范圍為0～1。λ=0為純旋轉運動；λ=0.5為簡單剪切運動；λ=1為純拉伸流動。

2 立式捏合機仿真計算模型

立式捏合機空心槳、實心槳偏心布置，空心槳、實心槳偏心距分別為ek、es，且ek=2es。空心槳轉速、實心槳轉速分別為ωk、ωs，且ωk=2ωs，槳葉自轉公轉比取9.34。實際仿真計算混合物料為1 L，液面高度約為85 mm。空心槳與混合釜側壁間隙c2、槳葉與混合釜底間隙c3均為2.5 mm。立式捏合機混合釜內存在3個捏合區，分別為槳槳捏合區(Ⅰ)、槳壁捏合區(Ⅱ)、槳底捏合區(Ⅲ)，如圖1所示。

在行星式攪拌機中對物料的作用最主要是剪切和拉伸變形[18]，立式捏合機中捏合區Ⅰ對物料的剪切和拉伸作用遠大于捏合區Ⅱ、Ⅲ。因此，本文著重研究槳葉幾何參數變化對捏合區Ⅰ中物料流場的影響。混合釜截面圖如圖2所示。

固體推進劑實際物料屬非牛頓流體，流體特性較難確定。其較常用的粘結劑有聚丙二醇和聚丁二烯等，表現為剪切稀化的非牛頓流體特性，可視為牛頓流體來處理[12]。依據文獻[12]，選取固體推進劑混合末期漿料進行仿真分析，視為牛頓流體，密度ρ=1 800 kg/m3，動力粘度μ=400 Pa·s。

仿真計算假設條件：壁面絕熱無滑移；混合物料不可壓縮；考慮重力影響；攪拌混合過程中物料充滿整個流場，且忽略液面高度變化的影響。

2.1 槳尖運動軌跡方程

仿真中槳葉公轉轉動為逆時針方向，空心槳自轉轉動方向與公轉轉動方向相同。仿真計算工藝參數見表1。空心槳槳尖I、J反轉時運動軌跡方程如下：

(4)

(5)

(6)

(7)

式中ωH為槳葉公轉轉速；r為槳葉半徑。

表 1 捏合機仿真計算工藝參數

2.2 網格無關性計算

立式捏合機仿真計算過程中，動網格需不斷重構，且網格數量在一定范圍內變化。對于任意標量φ，其在任意控制體V上動網格守恒方程的積分形式[19]：

(8)

網格數量可通過讀取ANSYSFluent14.5控制臺信息進行網格數量統計，變化曲線如圖3所示。從圖3可知，具體網格數量難以控制，且網格數量變化無規律。

不同動網格參數設置所得仿真計算結果見表2。槳槳擠壓應力最大值相差不超過3%，剪切應力相差不超過2%，說明3種不同動網格參數設置網格數量變化對仿真結果的影響較小。考慮到仿真計算時間和計算結果的可靠性，動網格參數設置選擇參數設置2。

表 2 不同網格重構參數設置計算結果

2.3 仿真模型驗證

立式捏合機槳葉型面為復雜曲面，槳葉有自轉和行星運動；同時槳葉剛度大，變形量小。采用實驗方法直接對槳槳捏合區擠壓應力和剪切應力進行測量存在較大難度。但可采用直接觀察法定性地對仿真計算結果與實驗結果對比說明。

[15]中，作者采用玉米糖漿進行流場可視化實驗，其通過直接觀察法對比分析立式捏合機仿真結果與實驗結果發現，槳葉正轉模式下不同時刻(t=3 s,t=11 s)仿真結果流線圖與實驗結果流線圖吻合較好；同時，實心槳底部均有明顯的渦流存在。說明仿真計算結果與實驗結果有較好的一致性，仿真中模型選取與參數設置具有可靠性，具體見參考文獻[15]。

文中CFD仿真模型選取及參數設置與參考文獻[15]中相同，仿真采用單相層流模型，方程求解采用壓力-速度耦合SIMPLE方法，壓力方程和動量方程均采用二階迎風格式離散，收斂殘差值為10-6，瞬態計算時間步長取0.001 s，每步最大迭代次數為20次。

3 仿真結果與討論

動網格仿真計算中，邊界條件的運動使網格發生拉伸和壓縮變化，變化量超過設定閾值后對其進行重構，網格數量變化范圍為6.5×104～9.8×105。混合釜三維網格模型如圖4所示。

空心槳自轉轉速60 r/min、槳槳間隙2 mm時，槳葉扭矩隨時間變化如圖5所示。槳葉扭矩計算如式(9)，具體扭矩值從ANSYS Fluent 14.5計算結果中讀取。從圖5中可知，槳葉扭矩值呈周期性變化，周期T=1 s(即空心槳自轉周期)。在1.1s+nT(其中，n=0，1，…)時刻空心槳和實心槳扭矩處于峰值，說明此時刻槳葉消耗的功率最大。為減少仿真計算時間，選取t=1.1 s時刻槳葉應力值進行統計分析。

(9)

擠壓應力為垂直于作用面的單位作用力，剪切應力為作用面上的切向力。將ANSYS Fluent 14.5計算結果導入后處理軟件CFD-Post中讀取具體值。槳槳捏合區空心槳擠壓應力和剪切應力分布云圖如圖6(a)、(b)所示。從圖6中可知，混合釜中對混合物料擠壓應力和剪切應力最大區域主要集中在槳槳捏合區，擠壓應力最大值出現在槳槳捏合區中心處，剪切應力最大值出現在槳槳捏合區空心槳槳尖處。

3.1 混合釜內混合指數分布

立式捏合機混合過程中，槳葉對物料的作用區域在槳葉壁面附近，遠離槳葉壁面處作用較小。圖7為混合釜XOY截面(Z=40 mm)混合指數分布云圖。由圖7可知，在槳槳捏合區，物料主要為剪切流動。空心槳與實心槳之間對物料的擠壓和剪切作用，促使物料做剪切流動，利于物料分散混合和分布混合。

3.2 槳葉間隙對混合釜流場的影響

槳槳間隙變化范圍為1～3 mm，等間隔取0.5 mm，不同空心槳螺旋角(40°、45°、50°)情況下，隨槳槳間隙的改變，槳槳擠壓應力、剪切應力最大值變化見圖8(a)、(b)。隨著槳槳間隙的增大，擠壓應力最大值逐漸減小，剪切應力最大值也逐減小。隨著槳槳間隙的減小，槳槳捏合區物料流動區域減小；槳槳間隙越大，物料更易于流動。因此，減小槳槳間隙促使槳葉對混合物料的擠壓應力和剪切應力增大。

3.3 槳葉螺旋角對混合釜流場的影響

空心槳螺旋角選取35°～55°，等間隔5°，不同槳槳間隙(1、2 mm)情況下，隨著槳葉螺旋角的改變，槳槳擠壓應力、剪切應力最大值變化見圖9(a)、(b)。

隨槳葉螺旋角的增大，槳槳擠壓應力最大值逐漸增大，槳槳間剪切應力最大值也逐增大。如文獻[20]所述，槳槳捏合區存在軸向流、切向流和徑向流的相互作用，增大槳葉螺旋角，減弱了物料的軸向流動和徑向流動，從而增加了槳葉對物料的擠壓應力和剪切應力。從圖9可知，槳槳間隙越小，螺旋角的變化對擠壓應力及剪切應力的影響越大。

4 結論

(1)在槳槳捏合區，槳葉對混合物料主要為剪切作用。改變槳葉結構參數，會改變槳槳捏合區槳葉對混合物料剪切作用強度。

(2)增加槳槳間隙，使槳槳捏合區物料流動性增強，促使槳葉對混合物料的擠壓應力和剪切應力值減小，從而減弱槳葉對槳槳捏合區物料的剪切作用。槳槳間隙越小，槳葉螺旋角的變化對擠壓應力和剪切應力值的影響越大。空心槳螺旋角分別為40°、45°、50°，槳槳間隙由1.0 mm增加到3.0 mm時，擠壓應力平均減小了82.4%；剪切應力平均減小了57.23%。

(3)增加槳葉螺旋角，使物料的軸向流動和徑向流動減弱，從而增加了槳葉對混合物料的擠壓應力和剪切應力，促使槳葉對混合物料的剪切作用增強。空心槳間隙分別為1.0、2.0 mm，槳葉螺旋角由35°增加到55°時，擠壓應力平均增加了92.8%；剪切應力平均增加了55.7%。

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(編輯：薛永利)

Numerical analysis on effects of geometrical parameters of blades on flow field in mixing tank of vertical planetary kneading mixers

LIANG Jian1, 2, LI Xi-wen1, 2, SHI Tie-lin1, 2, ZHAN Xiao-bin1, 2, YANG Yi-li1, 2, YANG Hong3

(1.School of Mechanical Science and Engineering, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China; 2. State Key Laboratory of Digital Manufacturing Equipment and Technology, Wuhan 430074, China; 3.Hubei Provincial Key Laboratory of Chemical Equipment Intensification and Intrinsic Safety,Wuhan Institute of Technology, Wuhan 430205, China)

In order to reveal the relationship between geometric parameters of blades and characteristics of flow field inside mixing tank, a double-blade vertical planetary kneading mixer was studied to analyze the effects of geometrical parameter of blades (blade-blade clearance, helical angle) on extrusion and shear stress on mixing materials, of which the mixing volume was 1 L, via computational fluid dynamics software ANSYS Fluent 14.5. The results show that increasing blade-blade clearance can decrease extrusion and shear stress; when helical angle is 40°, 45°, and 50°, extrusion and shear stress decrease by 82.4% and 57.23% averagely along with the increment of blade-blade clearance from 1.0 mm to 3.0 mm, respectively. Increasing helical angle can increase extrusion and shear stress; when blade-blade clearance is 1.0 mm and 2.0 mm, extrusion and shear stress increase by 92.8% and 55.7% averagely along with the increment of helical angle from 35° to 55°, respectively.

vertical planetary kneading mixer;blade;geometric parameters;laminar flow;solid propellants;dynamic mesh

2015-11-30；

2016-02-25。

化工裝備強化與本質安全湖北省重點實驗室開放研究基金資助課題(2015KA03)。

梁建(1986—)，男，博士生，研究方向為復雜型面槳葉的混合機理、流場分析和混合過程可視化。E-mail：liangjian5282@126.com

V512

A

1006-2793(2017)03-0347-06

10.7673/j.issn.1006-2793.2017.03.014