化工儲罐爆炸碎片軌跡及攔截的計算機模擬研究與應用

趙敏+楊澤平+湯新天+文欣秀

摘 要： 化工儲罐爆炸時會產生大量飛射的碎片。若該碎片與其他鄰近的化工儲罐或設備發生碰撞，則會導致多米諾骨牌效應，使一次爆炸所產生的損失不斷放大。通過數值模擬的方法，編制程序預測計算并模擬爆炸儲罐在爆炸后所產生碎片的軌跡，在儲罐周圍設置模擬攔截網，為提前預防提供方便和快捷的參考依據。

關鍵詞： 計算機模擬； 程序設計； 碎片軌跡； 碎片攔截

中圖分類號：TP399 文獻標志碼：A 文章編號：1006-8228（2017）06-16-03

Research and application of computer simulation of explosion debris trajectory

and interception of chemical storage tank

Zhao Min1， Yang Zeping1， Tang Xintian2， Wen Xinxiu1

（1. School of Information Science and Engineering， East China Uiversity of Science and Technology， Shanghai 200237， China；

2. School of Resources and Environmental Engineering， East China Uiversity of Science and Technology）

Abstract： The explosion of chemical storage tanks will produce a large number of flying debris. If the debris collides with other nearby chemical storage tanks or equipment， it will lead to the Domino effect， so that the loss caused by an explosion continues to enlarge. In this paper， by means of numerical simulation， a program is made to predict and calculate the trajectory of the debris produced by the explosive storage tank after the explosion， and to set up a simulated interception net around the tank， so as to provide a convenient and quick reference for early prevention.

Key words： computer simulation； programming； debris trajectory； debris interception

0 引言

爆炸碎片拋射是爆炸事故對周邊造成破壞的主要事故影響形式。爆炸碎片飛行結束時如果降落到空曠的地面，則造成的影響相對較小，如果擊中重大危險源，則極有可能引發多米諾效應，造成嚴重的后果[3]。目前對爆炸碎片飛行過程的研究著重于分析爆炸碎片飛出后在空氣阻力和重力作用下的碎片拋射階段，碎片在以一定的初速度拋射以后，碎片的飛行速度和飛行軌跡是確定的，具有一定規律可循。本文利用計算機模擬技術，建立并分析爆炸碎片飛行速度及飛行軌跡，確定危險單元發生爆炸事故后爆炸碎片的影響范圍，確定安全距離，從而提前做好預防。

1 數值計算，建立數學模型[1]

1.1 確定軌跡方程[3]

碎片的軌跡處在三維空間中，爆炸儲罐是可以忽略大小的質點且位于坐標為（0，0，0）的原點處。任一時刻碎片的位置均可以使用（x，y，z）的三維坐標來表示。碎片在飛行過程中受到重力和空氣阻力的作用。可以認為，空氣阻力與速度的平方成正比，比例系數設為k，方向與速度方向相反。重力恒定為-mg。于是，可以根據牛頓第二定律得到如下三個常微分方程[2]：

⑴

常微分方程組⑴中，第三個常微分方程空氣阻力項前的符號為±，這是因為當碎片上升時，阻力方向與重力加速度方向相同。當碎片下降時，阻力方向與重力加速度方向相反。通過求解方程組⑴，可以得到x、y、z分別與時間t的關系式[4]：

x方向

⑵

y方向

⑶

z方向

上升階段：

⑷

下降階段：

⑸

其中，，，，是初速度，是初速度與xy平面的夾角，θ是初速度在xy平面上的投影與x軸的夾角。和θ所表示的意義可參考圖1。

1.2 軌跡方程的參數確定

⑴ 初速度。利用能量公式可以得到碎片的初速度，其中，E為碎片能量。

⑵ 碎片能量。儲罐爆炸時釋放的能量利用式⑺進行計算。式中，V為容器體積，p1為容器爆炸時的壓強，p0為大氣壓，γ為絕熱指數。

⑺

⑶ 拋射角。θ是[0，360?]內的均勻分布，：[-1，1]內的均勻分布。

⑷ 碎片數。服從對數正態分布，均值為1.8875，標準差為0.6997。

⑸ 碎片拋射阻力系數。碎片的空氣阻力系數一般?。?.9×10-4）～（2.1×10-3）之間，本軟件取上述兩者的均值1.195×10-3。

2 計算機模擬實驗

2.1 功能設計

該系統的設計符合需求分析中的功能，分為如下幾個板塊。

⑴ 參數輸入：用于輸入儲罐數據和模擬條件。

⑵ 碎片軌跡：用于顯示模擬后的碎片軌跡。

⑶ 碎片攔截：在設定攔截網和目標儲罐的相關數據后，模擬碎片的爆炸軌跡。

⑷ 攔截分析：在設定不同的攔截網參數后，使用圖表和數據分析不同條件下，儲罐爆炸后碎片擊中相鄰設備的概率，為設置合適的攔截網提供參考依據。

2.2 軟件實現

⑴ 參數輸入。根據化工儲罐爆炸碎片軌跡的研究與分析，確定了容器體積、容器質量、絕熱指數、最大工作壓強、安全系數、操作壓強、泄壓壓強、容器距地面高度、環境壓力、重力加速度、空氣阻力系數、碎片飛行時間、模擬精度等參數。

⑵ 根據輸入的參數（這里選擇事故罐體積為160m3，目標罐體積1600m3，目標罐與事故罐29m，攔截網與事故罐距離14.5m，攔截網高度10m），模擬出碎片攔截效果圖，給出攔截結果，如圖2所示。

3 結論與分析

⑴ 利用蒙特卡羅法計算化工儲罐爆炸碎片擊中概率軟件，將理論研究的成果使用系統編程的方式應用于實際計算，可減少人工計算的復雜性，為設計化工儲罐和其他化工設備之間距離，以及設置合適的碎片攔截網提供較為詳盡的參考。

⑵ 蒙特卡羅法的第一步是生成服從不同分布的隨機數。為了保證科學的嚴謹性，該系統提供多個隨機數發生器來生成隨機數。使用者可對不同的結果進行比較以得到最合理的結果。該系統還可以將計算所得到的結果輸出為Excel文件，為后續的數據處理提供支持。軌跡圖像也可輸出，使模擬的結果得到更好的展示。

⑶ 該計算機模擬軟件設計并分析了當指定事故罐、目標罐、攔截網高度及攔截網等關鍵參數后，可以確定攔截網與事故罐在不同距離下的攔截的效果。當指定事故罐、目標罐、攔截網與事故罐距離等關鍵參數后，可以確定不同高度的攔截網下的攔截效果。該軟件還可以通過增加模擬次數、擴大碎片飛行的時間、提高模擬精度以及更換隨機數發生器，對攔截效果進行改進。

⑷ 在該系統中，需要將一條三維曲線繪制于二維平面上?？蓪⑷S圖像的繪制作為進一步研究的方面，力求更好的展示效果。本文研究的事故罐與目標罐均以體積作為參數進行分析，對于不規則罐體爆炸所產生的碎片碰撞不同形狀的罐體所產生的危害還未做進一步分析與模擬。

參考文獻（References）：

[1] 錢新明，徐亞博，劉振翼.基于運動軌跡分析的儲罐爆炸碎片

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[3] 張新梅，陳國華.爆炸碎片拋射速度及飛行軌跡分析方法[J].

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