拉脫法測液體表面張力系數中的動態演化過程

劉升光，王艷輝，牟宗信，王茂仁，李雪春

(大連理工大學 物理學院，遼寧 大連 116024)

拉脫法測液體表面張力系數中的動態演化過程

劉升光，王艷輝，牟宗信，王茂仁，李雪春

(大連理工大學 物理學院，遼寧 大連 116024)

利用自制液體表面張力系數測定儀，在計算機上實時監測了表面張力系數測量中電壓隨時間的變化曲線，并且把電壓變化曲線分為6個階段進行了詳細討論.利用此儀器精確控制了液面的升降速度和液體的溫度，進一步詳細研究了液面的升降速度和液體溫度對表面張力系數測量結果的影響.

表面張力；升降速度；液體溫度

液體的表面張力是液體的重要特性，很多熟知的物理現象如毛細現象、液體與固體接觸時的浸潤與不浸潤現象、液體泡沫的形成等都和液體的表面張力有關.而且，工業生產中經常使用的浮選技術、電鍍技術、鑄造成型技術等也都涉及到對液體表面張力的應用[1].因此，測量液體的表面張力系數對于科學研究和實際應用都具有重要意義.測量液體表面張力系數的方法較多，如拉脫法[2-6]、毛細管法[7]、最大氣泡壓力法[8]、懸滴法[9]、表面波激光干涉法[10]等.但是目前國內大學物理實驗教學中采用最多的是基于拉力傳感器的拉脫法，這是因為其他測量方法所用設備昂貴復雜或測量精度不高故很少采用.但是，在使用拉脫法進行測量時需要人工控制液面的下降速度，人工記錄數字毫伏表的讀數，這都會增加實驗測量的不確定性，人為地引入實驗誤差.特別是在液膜被拉破的瞬間，毫伏表的數值變化劇烈，學生很難準確地記錄數值變化情況，并且液面的下降速度也會影響液膜被拉破時的數值.為解決上述問題，通過自制實驗儀器采用步進電機來精確控制液面的下降速度，利用數據采集卡通過自編軟件完整地記錄了液面上升和下降過程中的電壓變化曲線，并且此儀器還可以通過控制液體的溫度來研究溫度對液體表面張力系數的影響.

1 自制實驗裝置

自制液體表面張力系數測定儀的示意圖如圖1所示，實物圖如圖2所示.該儀器主要由數據采集、步進電機驅動和溫度控制3個模塊組成.其中數據采集卡采樣率最高可達48 ks/s，分辨率為14位，最高支持4通道同時采樣；步進電機驅動頻率調節范圍為0.1～20 kHz，步距角為1.8°，最小調整為0.25 μm; 待測液體加熱功率為300 W，溫控誤差為±1 ℃.與傳統的液體表面張力系數測量儀器相比，該儀器主要有以下優勢：

圖1 自制液體表面張力系數測定儀示意圖

圖2 自制液體表面張力系數測定儀實物圖

1)可以完整記錄電壓的變化曲線.傳統儀器是人工記錄毫伏表的讀數，這種讀數方法很難完整記錄整個實驗過程中的電壓變化曲線，而且毫伏表的示數時常會有跳動，尤其是在液膜被拉破的前后，毫伏表示數跳動非常快，因此依靠人工很難準確地記錄電壓示數.該自制儀器利用數據采集卡對電壓信號進行實時采集，采樣率最高可達48 ks/s，因此可以準確地記錄所有的動態變化過程.在計算機端，通過Matlab自編數據采集軟件[11]，不僅實現了對數據的采集功能，還實現了對采集數據的快速分析、繪圖、導出等功能.

2)可以調節液面的升降速度.傳統儀器通過手動調節來控制液面的升降速度，手動調節的方式除了難以掌控液面的升降速度以外，還容易引起液面的震動，導致液膜未達到臨界狀態就發生斷裂.該自制儀器通過電動升降臺來控制液面的升降速度，并且通過自主搭建電路，實現了通過信號發生器對電動升降臺進行驅動的功能，使實驗室的常用儀器得到充分利用，降低了實驗成本.同時，利用信號發生器可以更方便準確地調節輸出脈沖頻率，便于對電動升降臺進行實時控制.

3) 可以控制待測液體的溫度.溫度是影響液體表面張力系數的重要因素之一，傳統儀器無法改變液體的溫度，只能在實驗室溫度下進行測量.為了能夠研究溫度對液體表面張力系數的影響，該儀器中嵌入了溫度控制器來實時控制液體的溫度.從圖1中可以看出，讓溫差電偶與待測液體接觸，然后把溫差電偶與溫度控制器相連接，盛水的器皿內部嵌入了加熱管，可以快速對液體進行加熱，溫度控制器通過溫度反饋來控制電源的通斷狀態使液體溫度保持恒定.

2 實驗結果分析

2.1 拉脫過程中的各階段分析

圖3 吊環從入水到拉脫過程的電壓變化曲線

圖4 吊環從入水到拉脫過程的剖面示意圖

圖3中給出了吊環從入水到拉脫整個過程的電壓變化曲線.整條曲線分為6個階段，虛線左側的曲線為液面上升過程中的電壓變化曲線，虛線右側的曲線為液面下降過程中的電壓變化曲線.從圖3中可以看出，在第1個階段，電壓值保持恒定，此階段對應圖4(a)，此時吊環還未接觸到水面，吊環只受到重力的作用，故電壓值保持恒定.在第2個階段，電壓值突然升高，這是因為吊環剛接觸到液面時由于水的浸潤性，會使水分子吸附在吊環表面產生張力，所以電壓值會突然升高，此階段對應圖4(b).隨著液面繼續升高，第3個階段為吊環慢慢浸入水中，此時水會對吊環產生向上的浮力，隨著吊環浸入深度增加，吊環所受到的浮力逐漸增大，所以電壓值會逐漸減小，此階段對應圖4(c).從第4個階段開始，液面開始下降，在第4個階段電壓值都在增加，但是存在轉折點P：P點以前，吊環始終浸入水中，隨著液面的下降，吊環浸入水中的深度越來越小，因此受到的浮力也越來越小，所以電壓值會逐漸增加；P點以后，吊環開始離開液面，此時浮力消失，吊環會受到表面張力的作用并拉起液膜，此時吊環的狀態對應圖4(d)狀態，由于吊環內外表面都會受到表面張力的作用，所以此時吊環所受合力為

F=m吊環g+f外cosθ+f內cosθ+m液膜g.

(1)

隨著吊環的持續升高，從圖4中的(d)和(e)圖可以看出，吊環將拉出更多的液膜，并且θ角逐漸減小，所以P點以后，電壓值將繼續增加，但是增加的趨勢和P點以前不同.當電壓值增加到最大值時，曲線的演化開始進入到第5個階段，此時的電壓值開始減小，此階段對應圖4(f)，此時θ角趨近于0，隨著液面繼續下降，液膜會變得越來越薄，所以電壓值會逐漸減小，當液膜被拉到臨界狀態發生破裂時，電壓值突然下降，此時張力消失，曲線演化進入到第6個階段，從圖3中可以看出，在第6個演化階段，由于液膜瞬間斷裂，電壓值會有微小的振蕩，此時吊環狀態又回到了圖4(a)狀態.

2.2 拉脫速度對測量結果的影響

實驗中液面上升和下降的速度由脈沖頻率決定，脈沖頻率越大，則液面升降的速度越快.為了研究液面的升降速度對測量結果的影響，圖5給出了在不同的脈沖頻率下液面上升階段的電壓變化曲線.從圖5可以看出，脈沖頻率越大，則曲線越陡，電壓變化越快.在不同的脈沖頻率下，電壓值都經歷了從恒定到突然升高再到逐漸降低的3個階段.當脈沖頻率為4 kHz和5 kHz時，電壓值直接從恒定值升高到最大值，但是當脈沖頻率為1 kHz和2 kHz時，電壓值并沒有直接從恒定值升高到最大值，而是先經歷1次大值，然后隨著液面的上升，電壓才達到最大值.在脈沖頻率為1 kHz和2 kHz時，液面的上升速度非常緩慢，此時吊環如果不是嚴格水平，將會出現吊環一端先接觸水面的情況，所以曲線中出現了電壓值先經歷1次大值，然后才達到最大值的結果.在脈沖頻率為4 kHz和5 kHz時，液面上升的速度相對較快，吊環的底端幾乎是同時接觸到水面，所以電壓曲線中沒有出現次大值的情況.在將吊環嚴格調水平以后，經過多次測量發現，在脈沖頻率為2 kHz，1 kHz及更低的脈沖頻率0.5 kHz時，電壓都沒有出現次大值，而是直接達到最大值，這直接證實了我們的分析結果.

圖5 不同脈沖頻率下液面上升階段的電壓變化曲線

圖6給出了在不同的脈沖頻率下，液面下降時的電壓變化曲線.表面張力系數的測量需要記錄液膜被拉斷前瞬間的電壓值，此值的大小直接決定了實驗的測量結果.從圖6中可以看出，脈沖頻率越高電壓曲線越陡，液膜被拉斷前的電壓值越大，所以過快的液面下降速度將會導致實驗結果偏大.而且，如果液面下降的速度過快，對數據采集卡的性能要求較高，這會增加實驗成本.在低脈沖頻率下，電壓變化曲線比較緩慢，數據采樣精度較高，從圖6中可以看到，1 kHz的電壓變化曲線非常平緩，與5 kHz下的電壓曲線相比，可以在曲線中更清晰地觀察到各階段的演化情況，但是脈沖頻率也不宜過低，否則液面的下降速度會非常緩慢，這會使曲線中各個階段的分界點不明顯.所以在實際測量中，應根據實際情況來選擇合適的拉脫速度.

圖6 不同脈沖頻率下液面下降階段的電壓變化曲線

2.3 溫度對測量結果的影響

溫度是影響液體表面張力系數的重要因素之一.隨著液體溫度的升高，分子的平均動能增大，因此分子的平均間距將增大.這會導致液體表面層中的分子密度降低，同時液體分子之間的吸引力也將減小，所以液體的表面張力系數隨溫度升高呈現下降趨勢.為了驗證這一結果，圖7給出了在4 kHz的脈沖頻率下，液體溫度分別在30 ℃,50 ℃和70 ℃時吊環從入水到拉脫過程的電壓變化曲線.從圖7可以看出，不同溫度下電壓演化曲線的趨勢類似，但是液體的溫度越高，液膜被拉斷前的電壓值越小，這說明表面張力系數越小.為了驗證實驗的測量精度，圖8給出了不同溫度下水的表面張力系數的測量結果，實驗用水為瓶裝純凈水.從圖8可以看出，水的表面張力系數隨著溫度的升高逐漸降低，基本呈線性變化關系，此實驗結果和已有文獻報道的實驗結果基本吻合[12].

圖7 不同溫度下吊環從入水到拉脫過程的電壓變化曲線

圖8 不同溫度下水的表面張力系數

3 結束語

利用自制儀器對液體表面張力系數測量中的物理過程進行了詳細分析.該儀器通過自編軟件進行數據采集，在顯示器上實時監測了測量過程中的電壓變化曲線；并且通過信號發生器控制步進電機，研究了液面升降速度對測量結果的影響；而且該儀器通過嵌入溫度控制系統，測量了不同溫度下的液體表面張力系數.目前此自制儀器擴展了現有儀器的實驗內容，提高了實驗的精準度和直觀性，可以使學生對液體的表面張力進行更深入地研究，方便學生進行系統性、設計性和綜合性的實驗.

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[責任編輯：尹冬梅]

Analyzing the dynamical evolution in liquid surface tension coefficient measurements using pull-out method

LIU Sheng-guang, WANG Yan-hui, MU Zong-xin, WANG Mao-ren, LI Xue-chun

(School of Physics and Optoelectronic Technology, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China)

The voltage curve was displayed in real time on computer display during the process of measuring the surface tension coefficient based on self-made instrument, and the curve was divided into six stages which were discussed in detail.Moreover, the rising and falling rate of liquid level and the temperature of liquid were precisely controlled by the self-made instrument, their effects on the measurement of surface tension coefficient were studied comprehensively.

surface tension; rising and falling rate; liquid temperature

2016-05-26；修改日期：2016-10-31

劉升光(1981-)，男，河北邯鄲人，大連理工大學物理學院工程師，博士，主要從事大學物理實驗教學工作和聚變裝置中等離子體與壁材料相互作用的研究工作.

O351.1

A

1005-4642(2017)05-0012-04

“第9屆全國高等學校物理實驗教學研討會”論文