基于灰色系統的西北太平洋柔魚冬春生群資源豐度預測模型

高雪，陳新軍，2，3*，余為，2，3

(1.上海海洋大學 海洋科學學院，上海 201306；2.國家遠洋漁業工程技術研究中心，上海 201306；3.上海海洋大學 大洋漁業可持續開發教育部重點實驗室，上海 201306)

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基于灰色系統的西北太平洋柔魚冬春生群資源豐度預測模型

高雪1，陳新軍1，2，3*，余為1，2，3

(1.上海海洋大學 海洋科學學院，上海 201306；2.國家遠洋漁業工程技術研究中心，上海 201306；3.上海海洋大學 大洋漁業可持續開發教育部重點實驗室，上海 201306)

柔魚(Ommastrephesbartramii)是西北太平洋重要的經濟頭足類之一，科學預測柔魚資源豐度有利于其合理的開發和利用。研究結合1998-2008年北太平洋柔魚生產統計數據和產卵場環境及其氣候因子，使用灰色關聯分析和灰色預測建模的方法，對產卵期內(1-4月)影響柔魚冬春生群體資源豐度(CPUE)的產卵場環境以及氣候指標進行分析，并建立柔魚冬春生群體資源豐度的預報模型。結果表明，產卵期內影響柔魚冬春生群體資源豐度的因子依次是：3月份產卵場平均海表面溫度SST(average sea surface temperature)、1月份太平洋年代際震蕩指數PDO(Pacific Decadal Oscillatio index)，4月份Nio3.4指標和4月份平均葉綠素濃度Chla(average chlorophyllaconcentration)。灰色預報模型分析表明，基于3月份SST、1月份PDO和4月份Chla的GM(1，4)模型有著較好的預測效果，其預測準確率在80%以上，可用于西北太平洋柔魚冬春群體資源豐度的預測。

柔魚；西北太平洋；灰色絕對關聯度； GM(1，N)模型

1 引言

柔魚(Ommastrephesbartramii)是西北太平洋重要的經濟頭足類之一[1]。通常可以分成冬春生群體和秋生群體[2]，其中冬春生群體是我國遠洋漁業的主要捕撈對象[3]。目前學者對其時空分布與海洋環境因子的關系[4—6]、資源量評估[3，7—8]等方面都有廣泛的研究，同時也利用實時的環境數據對中心漁場等進行預報[9—10]。已有研究表明，產卵場的環境指標SST(海表面溫度sea surface temperature)、葉綠素濃度Chla(chlorophyllaconcentration)和氣候指標(厄爾尼諾指數；太平洋年代際震蕩指數Pacific Decadal Oscillatio， PDO)等都與柔魚的資源豐度指數(CPUE)有著顯著的關系，并基于此建立了柔魚資源豐度的長期預報模型[11—13]。但是，這些研究通常對單一海洋環境或氣候指標進行分析，這些因子中哪些因子起到了主導作用而哪些因子卻是次要？

灰色系統理論是由我國科學家建立的一門新興學科，與一般的概率統計及模糊數學方法的優點在于，它允許分析的樣本數據較少且服從任意的分布，因此在數據一般較少的長期(年間)資源預報中會有較大的應用前景[14]，目前該方法已在漁獲量預測[15—16]、漁獲豐欠年預測[17]、漁場與海洋環境關系分析[18]中取得很好的效果。因此，本研究擬采用多年的北太平洋柔魚生產統計數據和產卵場環境數據，使用灰色系統理論中的灰色關聯分析和灰色預測建模的方法，對產卵期影響柔魚冬春生群體資源豐度的環境因子進行分析，并建立柔魚冬春生群體資源豐度的灰色預報模型，為我國北太平洋魷釣漁船的科學生產提供依據。

2 材料與方法

2.1 數據來源

西北太平洋柔魚冬春生群資源豐度的數據來自于Yu等[19]的報告：其根據上海海洋大學中國魷釣技術組的1998-2008年中國魷釣船的捕撈漁獲數據計算得到柔魚冬春生群的單位捕撈努力量的漁獲量(catch per unit effort， CPUE，t/d)，以此作為柔魚的資源豐度數據。氣候指數包括了Nio3.4距平和PDO數據，來自于美國國家海洋大氣局(NOAA) 氣候預報中心(http://www.cpc.ncep.noaa.gov/products/analysis_monitoring/ensostuff/ensoyears.shtml)，時間分辨率為月，其中Nio3.4距平的高低代表了厄爾尼諾現象的有無[11]，PDO的高低代表了太平洋年代際震蕩現象的變化[13]。環境數據為SST(℃)和Chla(mg/m3)，來自于NOAA的Oceanwatch網站(http://pifsc-oceanwatch.irc.noaa.gov/las/servlets/dataset)，數據時間包括了1997-2008年的1-12月，時間分辨率為月，其空間范圍包括了前人研究得到的柔魚冬春生群的產卵場海域(20°～30°N，130°～170°E)[20]，空間分辨率均為0.1°×0.1°。

2.2 數據處理及分析

(1)數據預處理。將獲得的產卵場SST和Chla按月進行平均，得到各月的產卵場平均SST和平均Chla。

(2)模型因子的選擇。利用灰色關聯分析的方法獲得每個類型因子中最重要的一個月份。灰色關聯分析主要目的就是依據關聯度的計算得到系統各因素的主次關系，找出影響系統的最主要的因素[14]。具體做法為：以當年的CPUE為母序列，以對應當年產卵時間內各月(1-4月[12])的產卵場環境指標及氣候指標為子序列，分別計算各個子序列與母序列的灰色絕對關聯度，將各月指標中灰色關聯度最大的一個為資源量預報模型的一個因子。如1-4月中1月份的Nio3.4距平比其他月份都大，那么就將1月份的Nio3.4距平作為預報模型的一個因子。灰色關聯度的具體計算方法見文獻[14]。

(3)模型的建立。利用離散GM(1，N)模型對柔魚資源量進行預測，式中數字1表示模型為一階模型，N=i+1(i為因子的個數)。模型的計算方法簡要闡述如下[21]：

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令

(4)因子重要性分析和模型的有效性分析：因子重要性分析包含2個方面，第一：根據前面灰色關聯度分析得到的平均值進行評價；第二：在模型的建立過程中，考慮多種因子的組合模型，主要包括以下5個模型，即：

模型1：包含所有因子的GM(1，5)模型，因子包括SST、Chla、Nio3.4距平、PDO。

模型2：不包含SST的GM(1，4)模型，因子包括Chla、Nio3.4距平、PDO。

模型3：不包含Chla的GM(1，4)模型，因子包括SST、Nio3.4距平、PDO。

模型5：不包含PDO的GM(1，4)模型，因子包括SST、Chla、Nio3.4距平。

通過模型的有效性來進一步檢驗因子的重要性，模型有效性分析包含了相對誤差和相關分析。(1)相對誤差：首先利用因子數據計算出CPUE值，與真實的CPUE值進行比較，從而獲得相對誤差的絕對值大小，比較包含所有因子的GM(1，5)模型和去除掉某個因子的GM(1，4)模型的相對誤差大小，如果去除了某個因子模型的相對誤差減小了，可以間接說明該環境因子實際的重要性不高；其次，在模型的構建的過程中，1998-2007年柔魚資源豐度數據用作于模型構建，2008年柔魚資源豐度數據用于模型的驗證，通過相對誤差絕對值的大小判斷模型的好壞。由于研究總共的樣本數量只有11組，因此此次分析只拿出一組樣本進行驗證。(2)相關系數[22]：求得模擬CPUE值序列與實際CPUE值序列的相關系數，相關系數越大則模型越好。

3 結果

3.1 灰色絕對關聯分析

各月產卵場環境因子和氣候因子序列與CPUE母序列的灰色絕對關聯分析結果如下：SST的影響程度最大，其灰色關聯度的平均值要大于另外3個環境因子。按照關聯度的平均值排序，各因子重要性從大到小的排序為：平均SST，PDO，Nio3.4距平和平均Chla(表1)。

在產卵場的平均SST中，3月份平均SST的灰色關聯系數最大，達到0.80，因此選擇3月的平均SST為后續預報模型的一個因子；同理，4月份產卵場平均Chla、Nio3.4距平，以及1月份的PDO也作為柔魚資源豐度預報模型的重要因子。

表1 產卵場各環境因子和氣候因子子序列與當年CPUE母序列的灰色關聯系數

3.2 模型的建立和驗證

利用1998-2007年的CPUE數據和環境因子數據分別建立5種模型，根據模型預測的CPUE結果見圖1。模型效果分析表明(表2)，從平均相對誤差絕對值來看，不包含Nio3.4距平的模型4要比包含所有因子的模型1精度要高；而其他去除了某些因子的模型，其精度將會降低，模型相對誤差由高至低分別為模型3、模型2和模型5。從2008年的預測結果來看，包含所有因子的模型1預報精度是最低的，而不包含SST的模型2精度最高，其次分別是模型5、模型4和模型3。預測CPUE序列與CPUE真實值序列之間的相關系數高低排序為：模型4(0.723)、模型1(0.696)、模型5(0.688)、模型2(0.646)和模型3(0.641)。因此從模型有效性的不同指標上分析，各因子的重要性不同；但不包含Nio3.4距平因子的模型4，在總體相對誤差、與真實CPUE序列的相關系數比較上分析，其模型精度是最高的，2008年預測的CPUE誤差也在10%以內(表2)，可作為最適的柔魚資源豐度預測模型。

表2 柔魚資源豐度預測模型運算得到的CPUE值與其真實值之間的相對誤差(%)

注：模型1：包含所有因子的GM(1，5)模型；模型2：不包含SST的GM(1，4)模型；模型3：不包含Chla的GM(1，4)模型；模型4：不包含Nio3.4距平的GM(1，4)模型；模型5：不包含PDO的GM(1，4)模型。

圖1 5種柔魚資源豐度預測模型結果Fig.1 Results of CPUE forecasting models for Ommastrephes bartramii模型1：包含所有因子的GM(1，5)模型；模型2：不包含SST的GM(1，4)模型；模型3：不包含Chl a的GM(1，4)模型；模型4：不包含Nio3.4距平的GM(1，4)模型；模型5：不包含PDO的GM(1，4)模型Model 1: the GM(1，5) model including all factors; Model 2: the GM(1，4) model not including SST; Model 3: the GM(1，4) model not including Chl a; Model 4: the GM(1，4) model not including nino3.4 anomaly; Model 5: the GM(1，4) model not including PDO

4 討論與分析

本研究利用產卵場環境因子和氣候因子為指標，采用灰色系統理論和方法預測了柔魚冬春生群體的資源豐度。灰色模型結果表明，不包含Nio3.4距平的模型4對柔魚資源豐度有著較好的預測效果(表2)。但我們也看到(圖1)，2003年和2006-2007年預測數據與真實值之間還是存在著較大的差異，未能準確反映當年CPUE的過大(或過小)的變化趨勢。這可能是由于索餌場及柔魚洄游路徑的環境差異所導致的。Cao等[23]和汪金濤[12]都結合索餌場環境因子對CPUE進行預測，也取得了良好的效果，而本研究只是對產卵時間內產卵場環境變化進行建模擬合，有可能會產生一定的誤差，因此今后的研究若將索餌時間的氣候因子及索餌場的環境因子進行綜合分析，或許能夠獲得更好的柔魚資源豐度預報結果。此外本研究中，我們采用CPUE作為資源豐度的指標，其數據來自生產統計，作業漁場及其生產效率差異會影響到CPUE的大小，實際上，CPUE只能間接地反映資源豐度的變化情況。因此為了能夠準確為柔魚的資源豐度預報提供服務，還需加強海域的資源調查及CPUE標準化的研究工作。

通過模型比較得到的環境因子重要性與灰色關聯分析的結果有所出入。這有可能是因為模型本身不能排除因子間的交互作用導致的，例如厄爾尼諾事件本身就會使得海表面水溫發生變化，因此認為灰色關聯分析的結果可能更為可信，它得到的是單一因子與CPUE母序列的關聯程度，通過計算各月的平均值，可以得知在柔魚產卵期間某個因子的總體影響(表2)。

環境因子上，由灰色關聯分析可知：產卵場平均SST對年CPUE的影響最大。Cao等[23]就曾經利用了產卵場適宜水溫面積作為其資源預報模型中的一個變量；汪金濤[12]也曾利用產卵場區水溫作為其預測模型的一個因子。這些都表明，在漁場的早期生活史中，SST是決定柔魚補充量的最重要的一個因素。Chla的大小代表著海域生產力的高低，決定了海域攝食條件的好壞，產卵場平均Chla對年CPUE影響最小，但這并不能表明其攝食條件不是決定柔魚補充量的一個重要的因素。已有的研究表明[23]，柔魚的秋生群的產卵位置大約在亞熱帶的鋒區其位置接近于葉綠素鋒區(0.2 mg/m3)，而冬春生群產卵場則一般在亞熱帶海域，生產力一般較低，夏秋季才開始向葉綠素較高的海域洄游；此外，有研究發現[24]，產卵場位置隨著葉綠素濃度的變化而變化，然而本研究中只是將整個產卵場海域的Chla進行平均，可能會弱化Chla對CPUE的影響。此外，很多研究都已經得到了柔魚產卵場最適的溫度和鹽度范圍[25]，但對于最適的葉綠素濃度范圍研究較少，今后的研究應加強這方面的研究工作。

氣候因子上，Chen等研究發現[26]，厄爾尼諾事件的發生可促使柔魚的資源豐度升高，而拉尼娜發生時則情況相反；Yu等[27]對PDO冷暖時期與柔魚漁場及資源作了相關的研究，研究認為，暖的PDO時期柔魚漁場水溫較低(低SST距平)，使得漁場位置偏南，冷的PDO時期則相反。本研究中，不管是灰色關聯分析還是灰色系統預測效果，PDO都比厄爾尼諾事件更為重要，這可能是由于PDO為年代際的變化，相對于厄爾尼諾現象持續時間更長，因此可能在整個柔魚生活史階段都會對其造成影響。

總的來說，模型的良好效果表明，灰色系統的模型能夠突破數據樣本太少的限制，對時間序列較短的數據也能起到良好的預測和分析的效果，這對于數據過于缺乏的漁業科學是很有意義的，如根據氣候因素預測較長時期內的資源量的變化趨勢。但是也可以看到它的不足，例如無法具體分析因子的交互效應、滯后效應也需要靠人為的經驗所設定，今后的分析中，該模型還是要依靠經驗和其他模型分析作為輔助，才能發揮出它的最大作用。

綜上所述，產卵期間的環境及氣候條件共同作用了西北太平洋柔魚資源豐度的年間變化。在今后的分析中，建議通過量化柔魚整個生活史(洄游和索餌)的其他生物和非生物海洋環境和氣候指標，結合物理海洋學建立基于魚類個體的生態模型，為更精確地預測柔魚資源豐度提供支撐。

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Forecasting model of the abundance index of winter-spring cohort of neon flying squid (Ommastrephesbartramii) in the Northwest Pacific Ocean based on grey system theory

Gao Xue1，Chen Xinjun1，2，3， Yu Wei1，2，3

(1.CollegeofMarineScience，ShanghaiOceanUniversity，Shanghai201306，China; 2.NationalEngineeringResearchCenterforOceanicFisheries，Shanghai201306; 3.TheKeyLaboratoryofSustainableExploitationofOceanicFisheriesResources，MinistryofEducation，ShanghaiOceanUniversity，Shanghai201306，China)

Neon flying squid (Ommastrephesbartramii) is one of the most important economic cephalopods in the Northwest Pacific Ocean. Building scientific forecast model of abundance index to this squid is beneficial for its exploitation and utilization. In this study， based on the fishing data of this squid in Northwest Pacific Ocena from 1998 to 2008， we analyzed the relationship between the environmental and climatic factors and the catch per unit effort (CPUE) of the winter-spring cohort in its spawning grounds. Therefore， a CPUE forecast model of winter-spring cohort of neon flying squid was built. The grey correlation analysis showed that the most important factors affecting this squid CPUE included average sea surface temperature (SST) in March， Pacific Decadal Oscillatio index (PDO) in January， Nio3.4 index in April and average chlorophyllaconcentration (Chla) in April. Results suggested that the GM (1，4) model which did not include the Nio3.4 anomaly had the best model effects. And its average absolute error was 19.2%. Therefore， we suggested that this model can be used to forecast the CPUE of winter-spring cohort of neon flying squid.

neon flying squid (Ommastrephesbartramii); Northwest Pacific Ocean; grey absolute correlation index; GM(1，N) model

10.3969/j.issn.0253-4193.2017.06.006

2016-08-10；

2016-12-26。

海洋局公益性行業專項(20155014)；上海市科技創新計劃(15DZ1202200)資助。

高雪(1991—)，男，山東省肥城市人，主要從事漁業資源研究。

*通信作者：陳新軍，男，教授，博士生導師，主要研究領域為漁業資源學。E-mail：xjchen@shou.edu.cn

S931

A

0253-4193(2017)06-0055-07

高雪，陳新軍，余為. 基于灰色系統的西北太平洋柔魚冬春生群資源豐度預測模型[J].海洋學報，2017，39(6)：55—61，

Gao Xue，Chen Xinjun， Yu Wei. Forecasting model of the abundance index of winter-spring cohort of neon flying squid (Ommastrephesbartramii) in the Northwest Pacific Ocean based on grey system theory[J]. Haiyang Xuebao，2017，39(6)：55—61， doi：10.3969/j.issn.0253-4193.2017.06.006