初學“分式的加減”

江蘇省海安縣城南實驗中學八（11）班黃樂天

初學“分式的加減”

江蘇省海安縣城南實驗中學八（11）班黃樂天

最近，我們學習了“分式的加減”.在我看來，分式的加減無非就是以下兩種情形：

我們做過的題目只是把上面兩種情形中的a、b、c、d替換成了一個個復雜的式子，其實它們的“結構”是一樣的.下面我列舉3道例題：

這種分式的加減就屬于“情形（1）”的直接運用.

這道題目就屬于“情形（2）”，先通分再加減.

這里需要先對式子進行變形，然后進行有目的的改寫，最后又轉化成了“情形（1）”.

綜合以上的運算經驗，我覺得，所謂“分式的加減”無非就是以下流程：觀察分式特點→改寫、變形→通分→加減→化簡.

教師點評：小黃同學初學分式的加減，對三道關于分式加減的例題有精準獨到的“認識”，并整理出來與同學們分享運算經驗，值得學習.我們知道運算的關鍵有兩點：一是嚴守運算法則，確保運算正確；二是靈活運用運算通性（加法交換律、乘法交換律、結合律、分配律等）.做到這兩點，可簡化運算步驟，提高運算速度.從小黃同學的寫作能看出，他有效兼顧了兩者，特別是文末總結的分式加減運算的流程，將“觀察分式特點”放在首位，這是十分重要的.因為細致觀察、識別式子特點后，才能選擇運算的方法，如黃同學所說的，是先變形、改寫，還是執行“情形（1）或（2）”，靠的是決策，決策的前提是觀察是否細致，識別是否準確.在教學過程中，我們見到不少運算“失敗”的錯例，往往就是因為沒有認真觀察，從而第一步就出現錯漏.

（指導教師：劉東升）