大跨越輸電線路斷線振動有限元建模與仿真

劉艷梅，陳 震，王鵬舉，殷 鵬，鄭耀輝

（1.沈陽航空航天大學 自動化學院，沈陽 110136；2.遼寧省送變電工程公司，沈陽 110179；3.遼寧電力有限公司，遼寧 110004；4.沈陽航空航天大學，沈陽 110136）

大跨越輸電線路斷線振動有限元建模與仿真

劉艷梅1，陳 震2，王鵬舉3，殷 鵬3，鄭耀輝4

（1.沈陽航空航天大學 自動化學院，沈陽 110136；2.遼寧省送變電工程公司，沈陽 110179；3.遼寧電力有限公司，遼寧 110004；4.沈陽航空航天大學，沈陽 110136）

針對大跨越輸電線路斷線問題，利用ANSYS軟件建立了輸電線路塔線體系的有限元模型，分別對輸電塔、輸電線、輸電線路塔線體系進行了模型的建模及斷線振動進行了仿真分析，利用VC軟件建立了輸電線路弧垂及受力計算軟件并與現場實驗數據進行了對比，驗證了研究結果的正確性。

塔線體系；斷線；有限元；ANSYS

0 引言

斷線是輸電線路事故中常見的一種事故，斷線后塔線結構體系將受到導線的斷線沖擊，輸電線路塔線體系將受到很大的縱向瞬時不平衡荷載，在輸電線路塔線體系縱向剛度不足的情況下，受到線路斷線沖擊巨大的縱向瞬時不平衡荷載的作用，輸電線路塔線體系可能失效，嚴重情況下還可能導致連環倒塔事故[1～3]。我國南方地區在2008年遭遇了特別嚴重的冰雪災害，對電力系統造成了巨大損失，發生了很多輸電線路導線斷線，鐵塔倒塌的事故，其中就有連環倒塔事故[4～6]。關于輸電線路的斷線沖擊響應的研究，目前主要研究方法集中于有限元仿真、野外實測、室內模型試驗等方面，研究的對象主要為單根導線構成，盡管這些研究的結果只針對于單根導線的體系，但是也為輸電線路的多分多相塔線體系導線斷線沖擊效應的研究奠定了理論上的基礎、為進一步的研究提供了有效的方法[7～9]。本文借助ANSYS有限元軟件，建立了輸電線路塔線體系的有限元模型，對單塔、導線的靜態特性進行了分析，最后對輸電線路塔線體系的斷線進行了仿真，得到了斷線后導線及鐵塔的運動趨勢。

1 輸電線路鐵塔建模

本次建模所采用的鐵塔模型主要由鋼結構管材組成，鐵塔最高點高度為13.76m，呼高為6.75m。管材的截面分為兩種，其中主要立柱的管截面為口120×120×4（mm），其余的管截面為Φ50×5（mm）。材料的彈性模量為E=2.06×105MPa，泊松比為0.3。

建立鐵塔立體幾何模型采用自底向上的建模方法，遵循由點到線，有線到面，由面到體的建模原則。由于鐵塔結構復雜，所要創建的關鍵點非常多，為了建模方便，先建立鐵塔的四分之一模型結構，之后在劃分完網格后再利用ANSYS軟件里的對稱建模功能，將鐵塔的四分之一模型擴展為完整模型，如圖1所示，完成鐵塔的幾何模型建立。

圖1 鐵塔的幾何模型

2 輸電導線建模

建模所選用的導線型號為LGJ-500/45，導線截面積為531.68mm2，彈性系數為6.5×104MPa，單位長度重量為16.54N/m。塔線體系的檔距為100m，每隔1m劃分一個單元，共劃分了100個單元。建立好的輸電導線模型如圖2所示。

圖2 輸電導線模型

在建立好輸電導線的幾何模型后，還要對其進行初始狀態找形，為了驗證找形的正確性，決定將找形之后的結果與與用解析法計算出來的結果想比較，若其弧垂誤差較小，則說明找形結果正確。考慮到解析法的計算繁瑣，遂編寫一個VC界面計算程序，使計算時只需輸入相應參數就能得到弧垂結果。

承載索有安裝工作狀態（即空載狀態）以及導線事故狀態兩種不同的工作狀態。不同狀態下承載索的張力及弧垂也不相同。在安裝狀態張力已知的情況下求解事故狀態張力時，可采用簡化的導線狀態方程式，即簡化的斜拋物線方程式：

式中：

HA為承載索的安裝張力，N/mm2；

λ為跨越檔的水平檔距，m；

ω0為承載索單位長度的重力，N/m；

E為承載索的彈性模量，N/mm2；

S為承載索的凈截面面積，mm2；

HS為事故狀態下承載索的張力，N/mm2；

ωs為事故狀態下承載索單位長度的重力，N/m；

φ為跨越檔高差角。

HS的第一種求解方法：令：

由簡化的斜拋物線方程式整理得：

當已知HA、Sω、0ω、S、E時，可由上式按漸次逼近法求解HS，HS應小于承載索的容許張力。

HS的第二種求解方法：將a，b代入下式可求解HS：

導線上任意一點到懸掛點連線之間的鉛垂距離稱為導線在該點的弧垂?；〈故侵竷蓚€相鄰輸電塔在平坦的地面上，當其兩端導線懸掛高度一樣時，導線最低點與和兩懸掛點間連線的垂直距離。若導線在兩個相鄰輸電塔上的懸掛點高度不一樣，那么，在一個檔距內會有兩個弧垂，即導線的兩個懸掛點至導線最低點有兩個垂直距離，稱為最大弧垂和最小弧垂。通常來說，在輸電距離相對較大的情況下，導線受到自身重力的作用，將出現輕微的弧垂。現實中不存在導線完全沒有弧垂的情況，因為這種情況需要一個無限大的拉力，而這種力在現實中是不存在的，并且在力太大時也會給輸電塔帶來很大的負擔，影響大輸電的安全性，所以一般在可控范圍內，需要留有弧垂。

安裝狀態下承載索的弧垂fA為：

安裝狀態下承載索的弧垂fS為：

依據輸電導線弧垂的解析算法，通過VC軟件進行編程，建立一個MFC項目，對計算程序的界面進行編輯，使在界面輸入已知的各個輸電線路的參數后，點擊計算，程序能算出導線的弧垂和張力值。軟件界面如3圖所示，理論計算和實驗結果比較如表1所示。

圖3 弧垂計算程序界面

3 輸電線路斷線振動分析

在對輸電線路進行架設時，要保證輸電鐵塔兩側導線所受到的水平張力相等，但當輸電線路由于某種因素發生斷線事故時，由于輸電線路各檔的檔距、高差、荷載等存在差異，輸電鐵塔兩側導線所受到的水平張力會變得不再相等，輸電鐵塔所承受的水平張力將變得不平衡。輸電線路斷線時與斷線檔相鄰的導線的水平張力就是導線的斷線張力。對斷線張力的計算，能為后續對輸電線路塔線體系的研究提供依據。引起斷線的原因有很多，常見的有：覆冰、雷擊、大風和外力破壞等，本文僅考慮導線突然斷開，不考慮其他外力因素。

由于所建立的模型是對稱的，所以斷線時斷第一、二檔的最下面一根導線，斷線發生在極短的時間內發生斷線，導致該檔導線的張力在瞬間被移除，從而對塔線體系產生影響，分析時不考慮地面的影響，把斷線檔的某個單元設置為死單元。斷線布置如圖4所示，斷線仿真圖如圖5所示。

表1 弧垂理論計算和實驗結果比較

圖4 斷線布置圖

圖5 斷線仿真圖

斷線對二號塔的影響。由于輸電線路塔線體系模型是對稱，所以斷線前2號塔所受到的第一、二檔導線橫向拉力大小相同，方向相反，二號塔在斷線前處于平衡狀態。第一檔斷一根導線后，二號塔的平衡狀態被打破，除了受到導線不平衡張力的作用外，斷線檔導線重力的突然消失也將對橫擔豎向變形產生影響，由此可知斷線對二號塔的影響較大，在考慮斷線對輸電鐵塔的作用時，取二號塔與斷線檔導線相鄰的橫擔上的A點和其上面橫擔上的B點進行分析。在考慮斷線對導線的影響時，取斷線檔導線上的C點和中間導線上的D點進行分析，A、B、C、D點的位置如圖6所示。

圖6 A、B、C、D點位置圖

A點的豎向位移的方向為向上運動，由圖6可以看出A點在斷線后的順線路方向上振動最大時是在0.2～0.4秒，水平位移為正值，整體來說A點的順線路方向上位移為負值。由此可以看出二號塔與斷線導線相連橫擔在第一檔導線斷線后有向時針方向運動的趨勢，二號塔斷線橫擔將向左上方傾斜。在輸電線路斷線后，B點順線路方向的位移為負值，豎向位移方向為向上運動，結合A點的位移時程圖分析可得出在斷線后輸電塔發生了逆時針的變形。A點和B點都有向上的位移，但A點的豎向位移要大于B點的的豎向位移，說明斷線對與斷線檔相鄰的鐵塔橫擔影響較大。

4 結論

本文針對大跨越輸電線路斷線問題，利用ANSYS軟件建立了輸電線路塔線體系的有限元模型，對導線找形的方法進行了闡述。對解析法求解弧垂的計算方法進行了說明，并按照其計算過程及方法編寫了VC界面程序，對找形結果進行了驗證。對建立好的ANSYS輸電線路塔線體系有限元模型進行了仿真分析，仿真得到了鐵塔在重力作用下的受力情況、鐵塔在重力作用下的變形，對導線找形結果與解析法計算結果進行了對比，驗證了找形結果的正確性，模擬了輸電線路塔線體系的斷線，通過仿真得到的時程圖對斷線后導線和鐵塔的運動趨勢做出了分析。

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：1009-0134(2017)05-0094-03

2017-03-20

航空科學基金項目（2015ZE54026）

劉艷梅（1974 -），女，吉林人，副教授，博士，研究方向為非線性系統建模與控制。