基于附加約束的小型渦輪增壓器轉子模態測試

賓光富 周 偉 王 鋼 陳 文

湖南科技大學機械設備健康維護湖南省重點實驗室，湘潭,411201

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基于附加約束的小型渦輪增壓器轉子模態測試

賓光富 周 偉 王 鋼 陳 文

湖南科技大學機械設備健康維護湖南省重點實驗室，湘潭,411201

針對轉子模態參數難以有效獲取的問題，進行了基于附加約束的小型渦輪增壓器轉子模態測試研究。以多種材料和零部件組成的某型汽油發動機渦輪增壓器轉子結構為例，采用有限元法構建了其有限元模型，得到自由邊界條件下轉子前三階模態頻率。然后分別采用臥式懸掛、立式懸掛、海綿墊、硬紙墊四種不同附加約束條件，開展轉子的力錘模態測試，通過穩態圖識別模態頻率，與有限元仿真結果進行對比發現，采用懸掛方式較采用直接固定約束方式的識別值要低，而采用立式懸掛約束方式獲得的轉子模態測試綜合效果最佳。

模態參數;附加約束;渦輪增壓器轉子;錘擊模態測試;穩態圖

0 引言

渦輪增壓器是一種能夠在不改變發動機體積和質量的前提下，提高發動機功率、降低排放，同時還能降低油耗的裝置。目前渦輪增壓器在車用發動機、船舶、航空航天等領域的應用越來越廣泛。轉子系統是渦輪增壓器的核心部件，它一般由不同材質的渦輪、葉輪、轉軸等零部件構成，經常在高速、高溫下工作，渦輪端的溫度在600 ℃左右，工作轉速在幾萬到幾十萬r/min之間，屬于典型小型輕質高速旋轉機械[1]，所以在設計上不僅要求渦輪增壓器轉子具有高的強度和可靠性，同時要求具備好的動力學特性，以滿足渦輪增壓器的功能和壽命條件。模態頻率是渦輪增壓器轉子動力學設計的重要參數，模態頻率的精確度和準確性直接影響到渦輪增壓器轉子動力學特性的評定[2]。由于渦輪增壓器轉子常要求快速響應、高速運轉，加上轉子結構輕巧緊湊，工作在較高溫度與壓力的密閉型腔內，難以通過直接安裝傳感器有效測量其工作動態響應[3-4]，因此，正確的自由模態測試方法和精確的模態分析技術是獲得高質量模態頻率等參數的基礎，也是小型高速柔性轉子仿真計算的重要驗證途徑[5]。在模態試驗中，測試方法、支撐約束方式、傳感器位置以及測試傳感器的附加質量等均會影響轉子模態參數的精確識別[6-7]。任軍等[8]開展了模態測試中力傳感器附加質量辨識及消除方法研究。林賢坤等[9]探討了針對橋梁結構的基于附加質量的試驗模態振型質量歸一化方法。趙俊等[10]研究了結構模態測試中傳感器位置優化方案。在邊界約束條件對模態參數影響方面，蔡力鋼等[11]進行了多約束狀態下主軸有限元建模及模態分析。程小勇等[12]研究了初始安裝應力對管道固有頻率的影響。而支撐約束方式對轉子模態頻率測試的影響分析，尤其是針對小型渦輪增壓器轉子結構的研究目前相對較少。

本文以某型汽油發動機渦輪增壓器轉子為例，開展這類帶約束的小型轉子自由模態測試研究。通過設置臥式懸掛、立式懸掛、海綿墊、硬紙墊四種不同附加約束條件，分別開展錘擊法模態測試研究，將測試結果與仿真計算進行對比，從而找出最佳測試方案，為轉子模態仿真參數驗證以及實際工況下轉子振動特性分析提供參考。

1 基于有限元的轉子自由模態仿真分析

渦輪增壓器轉子總長為152 mm，質量為215.7 g，且渦輪盤的質量屬性和外形均不同于壓氣機盤，轉子重心靠近渦輪盤端軸承，即轉子具有軸向非對稱特點。該轉子主要由渦輪端葉輪、壓氣端葉輪、轉軸、鎖緊螺母四部分組成。其中，渦輪端葉輪材料為K418，壓氣端葉輪材料為ZL105，轉軸和鎖緊螺母材料為42CrMo。利用CAD軟件對轉子進行實體建模，將三維實體模型導入到有限元軟件中，由于模態分析主要關注轉子臨界轉速、振型等宏觀特性，故可將轉子各零部件間結合部位進行簡化等效，直接利用ANSYS的Workbench平臺中自動劃分網格功能進行轉子網格劃分，結果如圖1所示。本文只考慮轉子自由邊界條件下的模態，故忽略軸承和基礎的影響；同時考慮到壓氣機葉輪前端部螺紋、葉片圓角等容易在網格劃分過程中產生畸變，但對臨界轉速影響很小，故忽略其特征[13-14]。

圖1 渦輪增壓器轉子有限元網格Fig.1 FE model of turbocharger rotor

根據建立的渦輪增壓器轉子有限元模型，采用Modal求解器分析轉子前三階自由模態頻率值(ω1、ω2、ω3分別為974.0 Hz、1443.7 Hz、2511.8 Hz)對應的模態振型結果如圖2所示。顯然，第一、第三階振型轉軸上應變能占比大，為典型轉子彎曲振型，而第二階振型則主要在壓氣機葉輪上，轉軸上幾乎為零，表現為典型的扭轉振型。

(a)ω1 = 974.0 Hz

(b)ω2 = 1443.7 Hz

(c)ω3 = 2511.8 Hz圖2 渦輪增壓器轉子前三階模態振型Fig.2 First three modes calculated by FE model

2 基于附加約束的錘擊模態試驗與分析

2.1 模態試驗方案

采用丹麥B&K PULSE噪聲、振動多功能分析儀進行渦輪增壓器轉子模態頻率錘擊法試驗，試驗裝置如圖3所示。其中采用的拾振器為ICP加速度傳感器，靈敏度為1.02 mV/(m·s-2)，頻響范圍為1～10 kHz；激勵裝置為8206-002型脈沖力錘，選用的鋁合金錘帽頻率帶寬為0～5 kHz；數據采集卡為PULSE前端系統LAN-XI，具體型號為3053-B120，分析頻率范圍為0～25.6 kHz；采用Reflex模態測試分析處理軟件，選取有理分式多項式擬合法進行穩態圖中模態參數識別。

圖3 錘擊法模態試驗設備Fig.3 Impact modal testing setup for turbocharger rotor

由于渦輪增壓器轉子的固有頻率值較高，故選用較硬的鋁合金錘帽進行模態錘擊試驗。考慮到轉子結構尺寸小，測試空間有限，若布置多個拾振傳感器則會因過大的傳感器附件質量而對測試結果產生較大偏差，本文采用多點激勵、單點響應的錘擊測試方案，將拾振傳感器布置于轉軸中間位置，用強力膠黏結固定，以避免力錘沖擊激勵下傳感器與轉子間間隙松動造成能量損失，拾振點和錘擊點的布置位置如圖4所示。在模態測試試驗過程中，每次盡可能以較快的錘擊速度來提高激振能量，且每個錘擊點使用大致相同大小的力各錘擊5次，然后對測試響應信號進行平均化處理，采用指數窗函數，以減少噪聲、人為等隨機因素對測試結果造成的誤差，提高測試精度。

圖4 轉子模態測試測點布置Fig.4 Impact location and sensor placement of rotor

2.2 基于附加約束的錘擊模態試驗

針對臥式懸掛、立式懸掛、海綿墊、硬紙墊四種不同附加約束條件，分別開展錘擊法模態測試研究，對渦輪增壓器轉子模態頻率參數進行識別，以便將測試結果與有限元仿真結果進行對比分析，找出最佳附加約束條件下的轉子自由模態測試方案。

自由模態測試過程中，被測結構物附加約束點位置一般根據所關注模態階次盡可能選擇在模態節點處。由于渦輪增壓器轉子前三階模態變形主要發生在葉輪及轉軸上，為便于力錘敲擊測試，結合轉子的實際情況，自由懸掛方式采用彈性繩臥式與立式約束兩種方案進行試驗，如圖5所示。考慮到空間有限，為便于力錘敲擊，臥式懸掛約束點分別位于轉子兩端螺母處，而立式懸掛約束點則位于葉輪端螺母處，以使渦輪端位于底部。由于渦輪增壓器轉子小、質量輕，考慮到懸掛約束方式下力錘敲擊會導致轉子沿著錘擊方向擺動，為限制這種擺動以及避免“連擊”現象，采用直接固定附加約束測試方案，將轉子分別水平臥式置于海綿墊、硬紙墊兩種較大附加支撐約束上，如圖6所示。

接下來分別采用多點激勵單點響應方法進行模態測試，分析得到4種附加約束條件下的傳遞函數的頻響函數，并進行幾何加權獲得穩態圖，自動識別模態參數結果如圖7所示。圖中“▽”表示頻率和特征向量穩定，“*”表示頻率和阻尼穩定，“×”表示頻率穩定，“◇”表示頻率、特征向量、阻尼都穩定。

(a)水平懸掛

(b)立式懸掛圖5 基于彈性繩自由懸掛約束的模態測試Fig.5 Free hanging with elastic rope for impact testing

(a)海綿墊支撐約束

(b)硬紙墊支撐約束圖6 基于支撐約束的模態測試Fig.6 Fixed supporting for impact testing

2.3 試驗結果分析與討論

從渦輪增壓器轉子采用自由懸掛約束方式測試結果來看，圖7a中在1400 Hz附近沒有明顯的峰值，而圖7b中各階波峰則清晰，說明采用彈性繩臥式懸掛會存在部分模態丟失，而立式懸掛則能較全面地識別出各階模態。從采用直接固定附加約束測試方案獲得的圖7c、圖7d來看，在1100 Hz左右處的頻響函數峰值均很明顯，而1400 Hz附近則均沒有明顯峰值，這可能與附加約束剛度值較大有關。將這四種測試方案所識別的模態頻率值與仿真值進行對比及對相對誤差率δ進行分析，結果如表1和表 2所示。

(a)臥式懸掛約束

(d)硬紙墊支撐約束圖7 穩態圖與模態頻率識別結果Fig.7 Stability diagram and modal frequencies identify

表1 四種約束下模態頻率匯總

表2 測試值與仿真值的相對誤差率δ

從表1與表2中可以看出采用臥式懸掛、海綿墊和硬紙墊三種附加約束方式測試所得第一階模態頻率值ω1與有限元計算值相差較大，相對誤差率在10%以上，只有立式懸掛約束所得測試值與仿真值誤差為4.5%，且直接固定約束比懸掛約束的誤差要大，這與懸掛約束會使轉子更軟這一因素有關；ω2只有立式懸掛和海綿墊才有識別值，這可能與第二階為扭轉模態振型有關；ω3的誤差有所減小，且直接固定約束誤差比懸掛約束的誤差也要大。因此，從試驗結果來看：采用懸掛方式測試結果較直接固定約束方式所測得結果要更優，其中又以彈性繩立式懸掛約束方式的測試結果最佳。這也說明采用立式懸掛對轉子約束最小，與自由模態邊界條件分析結果最吻合。

3 結論

(1)通過分別采用臥式懸掛、立式懸掛、海綿墊、硬紙墊四種不同附加約束條件進行渦輪增壓器轉子模態試驗測試，測試結果有效驗證了有限元仿真模型，同時找出了最佳約束的測試方案。

(2) 采用懸掛法測試識別的轉子模態頻率值較直接固定約束方式識別的轉子模態頻率值要偏小，這與采用不同約束方式下給測試轉子帶來的附加約束有關，即懸掛約束相對直接固定約束會使轉子變得更軟。而第二階的相對誤差率更高，這可能與轉子扭轉模態振型有關。

(3) 采用立式懸掛約束所測前三階模態頻率結果與自由邊界條件下有限元仿真結果最匹配。說明采用約束最小的立式懸掛法對轉子模態測試影響最小，與真實結果最接近。本文測試研究可為這類轉子動力學設計和分析提供參考。考慮到實際工作中軸承、轉速等因素的影響，今后還需結合實際工況進行工作運行模態分析。

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(編輯 王艷麗)

Modal Testing for Small-size Turbocharger Rotor with Additional Constraints

BIN Guangfu ZHOU Wei WANG Gang CHEN Wen

Health Maintenance for Mechanical Equipment Key Lab of Hunan Province, Hunan University of Science and Technology, Xiangtan,Hunan,411201

As modal parameters usually were difficult to obtain for small-size turbocharger rotors, a rotor modal testing with additional constraints was proposed. A gasoline engine turbocharger rotor including multi materials and components was used as the example to demonstrate the proposed approach. A finite element (FE) model for turbocharger rotor with free boundary conditions was built to calculate the modal frequencies for the former three orders. Then impact modal testing was carried out based on four different additional constraints including horizontal hanging, vertical hanging, supporting on spongy cushion, and supporting on hardboard. The modal frequencies were evaluated from the stability diagrams. It is found the recognition values from constraint way of hanging are lower than that of the constraint way of supporting compared to the FE simulation. However, the modal frequencies identified under the vertical hanging constraint is the best for all kinds of constraints.

modal parameter; additional constraint; turbocharger rotor; hammer impact testing; stability diagram

2016-07-04

國家自然科學基金資助項目(51575176，11672106)；湖南省教育廳優秀青年項目(15B085)；湖南省科技重大專項(2015GK1003)

TH212；TH213.3

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.11.004

賓光富，男，1981年生。湖南科技大學機械設備健康維護湖南省重點實驗室副教授。主要研究方向為旋轉機械動力學與振動控制。獲發明專利12項。發表論文50余篇。E-mail：abin811025@163.com。周 偉，男，1991年生。湖南科技大學機械設備健康維護湖南省重點實驗室碩士研究生。王 鋼，男，1971年生。湖南科技大學機械設備健康維護湖南省重點實驗室教授。陳 文，男，1990年生。湖南科技大學機械設備健康維護湖南省重點實驗室碩士研究生。