頭部和尾舵布局對彈箭俯仰氣動特性影響

倪 曼，陳少松，張鯨超

(南京理工大學， 南京 210094)

【裝備理論與裝備技術】

頭部和尾舵布局對彈箭俯仰氣動特性影響

倪 曼，陳少松，張鯨超

(南京理工大學， 南京 210094)

采用數值模擬的方法并經過風洞實驗驗證分析了超音速下無翼式布局火箭彈模型俯仰氣動特性隨頭部形狀和尾舵面積的變化規律，得出在頭部長細比固定不變的條件下選用單錐型彈頭較雙錐形彈頭有更好的穩定性；選用面積大的尾舵具有更好的法向過載和穩定性；為無翼式布局彈箭氣動設計提供了依據。

無翼式布局彈箭；頭部形狀；尾舵面積；氣動特性

無翼式布局火箭彈由彈身和一組布置在彈身尾部的尾翼組成[1]。由于取消了主翼面，使得彈身的質量以及氣動阻力大為降低，沒有主翼的干擾使舵面效率大為提高。因此，無翼式布局近年來廣泛應用于制導火箭彈中。無翼式布局制導火箭彈的速度域寬，要保證全程靜穩定飛行難度大，主要有兩方面的原因：一、隨著速度向超音速增加，壓心向前移動[2]，其前移量超過由發動機燃燒帶來的質心前移量，使全彈靜穩定性下降；二、尾舵面積受到鉸鏈力矩的限制[3]，不能大幅增加，難以單增加尾舵面積提高穩定性。

從外形布局看，無翼式布局制導火箭彈頭部外形是影響靜穩定的重要因素，頭部法向力提供非穩定的力矩，減小頭部非穩定力矩是提高全彈靜穩定的重要措施。因此，頭部的形狀、尾舵的面積是影響無翼式布局火箭彈氣動特性的重要因素，通過改變各個部件的形狀和尺寸大小可以改善全彈的氣動性能。倪金付[4]采用風洞實驗，分析了無翼式布局火箭彈分別采用尖拱形和雙錐形頭部的氣動特性，得出了采用尖拱形頭部的火箭彈模型具有更好的升阻力特性和法向特性、雙錐形頭部在俯仰操縱方面具有更好的靜穩定性的結論，但對頭部形狀不同影響氣動特性變化的原因沒有分析和解釋。劉德廣[5]從工程應用的角度出發，得出了測算超音速下無翼式布局彈箭舵面法向力系數的方法，其方法和思路對于彈翼氣動力的測算有一定的參考價值。本文首先通過數值計算(CFD)得到無翼式布局火箭彈俯仰氣動特性隨頭部形狀和尾舵面積的變化規律，然后用風洞實驗結果證明數值計算的可行性，最后分析各部件對全彈氣動力的貢獻，結合流場分析解釋。

1 數值計算

分別對超音速下三種不同頭部和三種不同尾部的無翼式布局火箭彈模型進行數值計算，得到各氣動參數隨攻角的變化規律。

1.1 計算模型及計算區域

本文運用Solidworks建立了三種外形不同但長細比相同的頭部模型，代號分別為 C、D、P，頭部錐角大小依次是 C 型>D 型>P 型，其中C、D型為雙錐形，P為單錐形；建立了三種不同面積的尾舵模型，代號分別為R、M、N，三個尾舵展長保持相同,面積大小依次是R型

圖1 不同頭部形狀火箭彈計算模型

圖2 不同尾舵面積火箭彈計算模型

1.2 計算方法

數值模擬采用三維Navier-Stokes方程[6]為基本方程，將Spalart-Allmaras模型[7]作為本次數值模擬的湍流模型，邊界條件采用無反射條件的壓力遠場邊界條件區域。計算區域為包含模型的圓柱型區域，由于模型在超音速范圍內，彈體軸向前場取1.4倍彈徑，彈體徑向取35.7倍彈徑，運用ICEM進行結構化網格劃分，網格數量在320萬～340萬。幾何模型的網格如圖3所示。

圖3 CM模型網格示意圖

1.3 計算條件

本文數值模擬的來流攻角α分別為-4°、-2°、0°、2°、4°、6°、8°；來流馬赫數Ma分別為3.0和4.0；來流靜壓P∞分別為71.61 kPa和73.58 kPa；來流靜溫T分別為298 K和268 K。

1.4 數值計算結果

通過數值模擬得到三種不同頭部形狀的火箭彈模型以及三個不同尾舵面積的火箭彈模型在超音速下的俯仰氣動特性。

1.4.1 頭部形狀對俯仰特性的影響

圖4給出了Ma=3.0時三個模型俯仰力矩系數的變化規律，從圖中可以看出三個模型俯仰力矩系數(絕對值)隨攻角的變化規律基本相同，均隨攻角的增大而增大。在負攻角區域，正俯仰力矩使原本處于低頭狀態的模型有抬頭趨勢；反之，在正攻角區域，負俯仰力矩使原本處于抬頭的模型有低頭趨勢。在0°攻角附近，模型的俯仰力矩為零，這是由于模型的對稱布置所致。PM模型的俯仰力矩系數(絕對值)始終最大，CM次之，DM最小。圖5給出了Ma=3.0時三個模型的壓心系數隨攻角變化曲線，可以看出PM模型的壓心系數最大，CM次之，DM最小，說明了PM模型的壓心最靠后，穩定性較好。

圖4 Ma=3.0時模型Cm隨α變化曲線

圖5 Ma=3.0時模型Xcp/l隨α變化曲線

1.4.2 尾舵面積對俯仰特性的影響

圖6給出了Ma=4.0時，CR、CM、CN模型俯仰力矩系數隨攻角變化曲線。從圖中可以看出：三個模型的俯仰力矩系數隨攻角變化規律基本一樣，俯仰力矩系數(絕對值)都隨攻角的增大而增大。CN模型的俯仰力矩系數(絕對值)始終最大，CM次之，CR最小。圖7給出了Ma=4.0時，三個模型的壓心系數隨攻角變化曲線，CN模型壓心最靠后，CM次之，CR最靠前，說明固定頭部的火箭彈模型，尾舵面積越大，穩定性越好。

圖6 Ma=4.0時模型Cm隨α變化曲線

2 計算結果與實驗結果對比

圖8給出了CM模型風洞實驗與數值計算分別得出的俯仰力矩系數曲線對比，可以看出二者的數值非常接近，誤差均在10%以內。

圖7 Ma=4.0時模型Xcp/l隨α變化曲線

圖8 CM模型俯仰力矩系數隨攻角變化曲線

3 各部件對俯仰氣動特性影響分析

3.1 頭部形狀影響俯仰特性變化機理

為探究頭部形狀影響火箭彈模型俯仰特性的原因，通過分析模型各部件對全彈氣動力的貢獻解釋。

圖9給出了C、D、P型頭部在Ma=3.0，4°攻角下Z=0截面上的壓力云圖。可以看出雙錐形頭部激波強度較單錐形大，氣流流經雙錐形頭部第二段錐面產生膨脹波使得壓力減小，因此壓力分布在第一段錐面的比重較大，壓心位置靠前。

雙錐型頭部D型的第一段錐面比C型長，且壓力分布在第一段錐面的比重較大，因此D型的壓心位置最靠前。由于質心位于壓心之后，綜合比較可推導出：作用在頭部的法向力力矩臂(頭部壓心到質心的距離)D型>C型>P型。

圖9 Ma=3.0，4°攻角下三個頭部的壓力云圖

表1給出了在Ma=3.0時C、D、P型頭部在不同攻角下提供的法向力。可以看出，三個頭部所提供的法向力隨攻角的增大而增大，大小依次是D型>C型>P型。

表1 Ma=3.0時C、D、P頭部不同攻角提供的法向力

綜合圖9和表1可知：頭部所提供的俯仰力矩(反轉力矩)大小依次是：D型>C型>P型。

表2給出了CM、DM、PM模型的尾舵在Ma=3.0時在不同攻角下俯仰力矩系數。可以看出，三個模型尾舵的俯仰力矩系數(絕對值)都隨攻角增大而增大，大小依次是：wingPM>wingDM>wingCM。

表2 Ma=3.0時三個模型尾舵俯仰力矩系數

綜合以上分析可知，DM模型的頭部提供俯仰力矩(反轉力矩)最大，尾舵提供的俯仰力矩最小；而PM模型中頭部提供的俯仰力矩(反轉力矩)最小，尾舵提供的俯仰力矩最大。因此對于全彈而言，PM模型的俯仰力矩系數最大，CM次之，DM最小。

3.2 尾舵面積影響俯仰特性變化機理

圖10給出了Ma=4.0時，三個尾舵R型、M型、N型提供的法向力系數隨攻角的變化曲線，可以看出法向力大小隨攻角的增大而增大，近似呈線性規律，舵面積最大的N型提供的法向力最大，舵面積最小的R型提供的法向力最小。依次是N型>M型>R型。

圖10 R、M、N型尾舵CN隨α變化曲線

圖11給出了在Ma=4.0時，R、M、N型尾舵壓心系數隨攻角變化的曲線，由圖中可以看出：三個尾舵的壓心系數隨攻角變化的規律一樣，R型的壓心系數始終最大，M型次之，N型最小，由此可得出三個尾舵俯仰力矩臂的大小依次是：N型>M型>R型。

圖11 R、M、N型尾舵Xcp/l隨α變化曲線

綜合分析圖10和圖11可得到如下結論：三個尾舵提供的俯仰力矩大小是N型>M型>P型。

表3給出了CR、CM、CN三個模型的頭部在Ma=4.0時俯仰力矩系數隨攻角的變化。可以看出，三個模型的頭部俯仰力矩系數都隨攻角的增大而增大，數值大小依次是：noseCR>noseCM>noseCN。因此可得出頭部提供的反轉力矩大小依次是：noseCR>noseCM>noseCN。

綜合以上的分析可得，CN模型頭部提供的俯仰力矩(反轉力矩)最小，而尾舵提供的俯仰力矩最大，因此全彈的俯仰力矩最大，CR模型頭部提供的俯仰力矩(反轉力矩)最大，而尾舵提供的俯仰力矩最小，因此全彈的俯仰力矩最小。

表3 Ma=4.0時三個模型頭部俯仰力矩系數

4 結論

1) 超音速下，無翼式布局火箭彈俯仰力矩隨攻角的增大而增大；隨著馬赫數的增大，同一模型的俯仰力矩有減小的趨勢。

2) 無翼式布局頭部形狀對俯仰氣動特性有較大的影響，雙錐形頭部比單錐形頭部有更大的法向過載。而單錐型頭部比雙錐形頭部有更好的穩定性，雙錐形頭部減小第一段錐面長度能提高穩定性。

3) 增大尾舵面積能增大尾翼的法向過載和全彈的穩定性。

[1] 雷娟棉,居賢銘,苗瑞生.多片尾翼布局彈箭氣動特性數值計算[J].北京理工大學學報,2003,23(6):686-689.

[2] 陳剛,董超,蘇偉,等.彈翼對戰術彈壓心變化范圍影響分析[C]//北京力學會第19屆學術年會論文集,2013.

[3] 張延成.尾翼火箭彈流場數值研究[D].太原：中北大學,2011.

[4] 倪金付.正常式布局制導火箭彈氣動布局研究[D].南京：南京理工大學,2015.

[5] 劉德廣.大攻角超音速無翼式導彈舵面法向力工程算法[C]//首屆全國航空航天領域中的力學問題學術研討會論文集 (上冊),2004.

[6] MAVRIPLIS D J,JAMESON A.Multiplied solution of the Navier-Stokes equations on triangular meshes[J].AIAA Journal,1990,28(8):1415- 1425.

[7] SPALART P,ALLMARAS S.An equation turbulence model for aerodynamic flows[R].AIAA 92- 04139,1992.

[8] FR?HLICH J,VON TERZI D.Hybrid LES/RANS methods for the simulation of turbulent flows[J].Progress in Aerospace Sciences,2008,44(5):349-377.

(責任編輯 周江川)

Effects of Nose Shape and Tail Rudder Area on Pitch Aerodynamic Characterics for Missile

NI Man, CHEN Shao-song, ZHANG Jing-chao

(Nanjing University of Science & Technology， Nanjing 210094, China)

Numerical simulation and wind tunnel test are used to analysis pitch aerodynamic characteristics of wingless rocket model with different heads and tail rudder area under supersonic condition.In a conclusion, wingless rocket with single conical nose has better stability than double conical nose in the condition of fixed slenderness ratio, and wingless rocket with bigger tail rudder area has a better performance of overload and stability.which provides the guildance of aerodynamic configuration layout for wingless missile.

wingless type;missile;nose shape;tail rudder area;aerodynamic characteristic

2017-01-17；

2017-02-25 作者簡介：倪曼(1990—)，女，碩士研究生，主要從事彈箭氣動布局方面研究。

陳少松(1958—)，男，研究員，主要從事空氣動力學、彈箭氣動布局方面研究。

10.11809/scbgxb2017.05.013

format:NI Man, CHEN Shao-song, ZHANG Jing-chao.Effects of Nose Shape and Tail Rudder Area on Pitch Aerodynamic Characterics for Missile[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(5):56-60.

TJ415

A

2096-2304(2017)05-0056-05

本文引用格式：倪曼，陳少松，張鯨超.頭部和尾舵布局對彈箭俯仰氣動特性影響[J].兵器裝備工程學報，2017(5):56-60.