沖擊載荷下分段式彈動態響應特性的數值模擬

汪 覃，盧玉斌，孫遠程，高進忠

(1.西南科技大學 制造過程測試技術教育部重點實驗室， 四川 綿陽 621010；2.中國工程物理研究院 電子工程研究所， 四川 綿陽 621999)

【裝備理論與裝備技術】

沖擊載荷下分段式彈動態響應特性的數值模擬

汪 覃1，盧玉斌1，孫遠程2，高進忠2

(1.西南科技大學 制造過程測試技術教育部重點實驗室， 四川 綿陽 621010；2.中國工程物理研究院 電子工程研究所， 四川 綿陽 621999)

侵徹過程中，彈體的結構沖擊響應對過載信號的精確分析產生了干擾。基于ABAQUS軟件對利用霍普金森壓桿改造的裝置為分段式長桿彈提供加速度激勵的過程進行數值模擬研究，分析打擊桿在不同加載速度下撞擊分段式長桿彈可獲得的速度、彈體內外部不同部位的加速度時程曲線及彈體內部應變時程曲線等，可為彈體侵徹的實驗研究及過載特性的分析提供參考。

分段式長桿彈；數值模擬；加速度；結構響應

自第一次海灣戰爭以來，各國研究者開始系統地研究彈體侵徹過載這一過程量。彈體在侵徹過程中的動態復雜性決定了過載信號包含許多瞬變成分的非平穩信號。高g值過載對鉆地武器的研制提出了更高的要求：即彈體材料的力學性能要滿足對靶體的侵徹要求、戰斗部的裝藥安定性要滿足高過載要求、引信強度要承受侵徹過程中的高過載，同時為了追求最佳炸點深度引信延時要與侵徹行程相互協調[1]，故準確測量侵徹過載有著重要意義。國內外多采用彈載存儲測試技術實時記錄彈體發射、飛行、撞靶侵徹過程中的加速度信號。以美國桑地亞國家重點實驗室和美國陸軍水道實驗室為代表，進行了大量侵徹實驗，并通過彈載存儲技術實測侵徹過載曲線[2-6]。侵徹過載曲線中高頻信號成分干擾準確測量剛體過載。這部分高頻成分，一是由測試系統本身引起的；二是由彈體侵徹硬目標時，彈體內部的應力波來回振蕩形成彈體結構響應。國內劉小虎等利用炮口接電技術在空氣炮上進行了一系列半球形頭部鋼彈垂直侵徹素混凝土目標的試驗，第一次用試驗證實了高頻成分可能是彈體結構響應的推測[7]。

對于彈體結構響應問題的探究目前以基于空心彈體進行實驗研究為主。空心彈體中為安裝傳感器及彈載儲存裝置留有空間，常見的空心彈體內部僅有一個空腔[8-11]。侵徹過程中彈體受力環境的惡劣性與復雜性均為順利獲得過載曲線提出了挑戰，而單個空腔的彈體意味著在每發實驗中僅可能獲得一條過載曲線，不僅實驗失敗率高，且即使獲得了過載曲線，也只是彈體一個位置的過載信號。本文創新的采用分段式長桿彈為研究對象，其彈體內部有3個空腔。將其應用于實際實驗中不但能夠提高數據采集成功率，也能獲得彈體不同位置的過載信號，利于進一步分析彈體結構響應。

為了深入研究彈體結構響應特性，本研究采用霍普金森壓桿的改裝裝置作為激勵裝置，研究彈體在沖擊載荷下的響應特性，除去了彈靶相互作用這一復雜過程對認識結構響應帶來的影響。由于實驗中客觀實驗條件的限制，以及實驗中數據獲取的單一性和困難性，本文通過數值模擬進行研究，其優勢在于能夠方便提取模型內部任意一點的過載信號。采用ABAQUS軟件對分段式長桿彈在沖擊載荷下的結構響應特性進行分析，同時也為進一步研究侵徹過程中的結構響應問題奠定基礎。

1 數值模擬

數值模擬的模型原理如圖1所示。采用霍普金森壓桿的改裝裝置(僅保留打擊桿)作為分段式長桿彈的沖擊載荷激勵裝置，可通過調整氣壓賦予打擊桿不同速度以撞擊長桿彈，使其獲得不同的沖擊激勵，并利用彈載存儲測試技術獲取彈體中不同位置的過載信號。

圖1 數值模擬模型的原理示意圖

數值模擬中將模型簡化為僅由分段式長桿彈、波形整形器與打擊桿組成的系統，忽略彈體內部微小的結構。長桿彈結構尺寸如圖2所示，分別由4個部分組成，從右到左分別為部件一至部件四，即彈頭、彈中、彈尾、端蓋。通過賦予打擊桿不同的初速度給予分段式長桿彈不同的沖擊載荷激勵。打擊桿的幾何尺寸應與長桿彈的尺寸配合，故采用直徑為50 mm、長度為400 mm的打擊桿。同時采用厚度為1 mm、直徑為10 mm的波形整形器來削弱應力波在長桿彈中傳播時的彌散效應，如圖3所示。

圖2 分段式長桿彈結構

圖3 數值模擬模型

分段式長桿彈采用常用的彈體材料35CrMnSi，選用的材料模型是Johnson-cook模型，Johnson-Cook材料模型是一個能反映應變率強化效應和溫升軟化效應的材料模型，常作為金屬材料的本構模型用于數值模擬[12]，其材料參數如表1所示。波形整形器采用黃銅材料，選用雙線性隨動強化塑性模型：密度為9 000 kg/m3；楊氏模量120 GPa；硬化模量20 GPa；屈服應力為400 MPa；泊松比為0.35。打擊桿由高強度合金鋼制成，選用線彈性模型：密度為7 850 kg/m3；楊氏模量為210 GPa；泊松比為0.25。

表1 長桿彈體的材料模型參數

8節點六面體線性縮減積分單元 (C3D8R)可用于接觸分析，且對位移的求解結果較精確，故在本模型中選用該單元類型。由于彈頭尖端部分幾何形狀較為復雜，且不是模型中關心的部位，所以選擇4節點線性四面體單元 (C3D4)作為該部位的網格單元。 ABAQUS/Explicit在非線性問題及波傳播分析上有著巨大優勢，故本文選擇ABAQUS/Explicit進行求解。分段式長桿彈各部件之間采用tie連接方式，是對各部件間實際采用的螺紋連接形式的簡化，以保證彈體各部件間良好的完整性。長桿彈體、波形整形器及打擊桿之間定義為無摩擦接觸，初始狀態時三者之間無間隙。分別賦予打擊桿5 m/s、10 m/s和15 m/s的初始速度。

2 數值模擬結果及數據分析

2.1 不同撞擊速度對獲得的分段彈體速度的影響

圖4展示了不同撞擊速度下長桿彈體獲得的平均速度，可為實際實驗的設計提供指導。圖標5、10、15分別代表5m/s、10m/s和15m/s的初速度下長桿彈體獲得的平均速度。隨著撞擊速度的增大，長桿彈獲得的速度也隨之增大，且達到平臺值所需時間在縮短。長桿彈的質量接近且稍小于打擊桿的質量，根據動量守恒定理，可分析出長桿彈將獲得接近于且稍大于打擊桿的速度，并隨著撞擊速度的增大而增大，這與數值模擬結果一致。

圖4 不同撞擊速度時獲得的分段彈體的平均速度

2.2 沖擊載荷下分段彈體的應變分布規律

分段彈體內的應變分布揭示了沖擊載荷下彈體內部的應力波傳播規律，文獻[10,14]將應變片技術和彈載存儲測試技術相結合，得到了在侵徹過程中與沖擊載荷作用下彈體的應變曲線。在分段彈體的3個內腔中分別等距的選擇5個單元分析其應變，共計15個單元。同時為了對比彈體內外表面應變分布情況的異同，相應地選取各內表面單元對應的外表面單元。其單元分布如圖5所示。

2.2.1 內表面應變分布

圖6、圖7、圖8分別展示了圖5中對應的內表面單元在3種不同撞擊速度下的應變。由于彈體尾部受到打擊桿向前的作用力，應力波在分段式長桿彈中，先以壓縮波的形式傳播。在隨后的過程中，壓縮波向前傳播并反射為拉伸波，故在應變時程曲線中表現為拉、壓交替出現。實驗中，彈體受到沖擊載荷作用也同樣呈現出應力波拉、壓交替的規律[10,14]。每個部件5個單元的實際單元編號各有不同，為了表述方便，在本研究中均按從內腔最里端到外端的方向將各部件的5個不同單元重新依次編號為1、2、3、4、5。從絕對值的尺度上，可看出在部件一與部件二中，其應變呈現出相似的規律：即最大值均在4號單元；1號單元與2號單元的應變值十分接近，為較小值；而3號單元與5號單元的應變曲線也基本重合。但部件三與前兩者不同，其3號單元與5號單元的應變不再接近，且最小值在5號單元。

圖5 彈體內外部獲取應變信號上午單元分布

整體來看，越靠近打擊桿、撞擊速度越大，應變數值也越大。撞擊速度為5 m/s時，部件三單元應變趨勢較部件一、二更接近理想長桿彈所受到的沖擊激勵。而部件一、二的單元應變在前0.5 ms出現了兩個波谷，這是因為應力波的傳播與反射、拉伸波與壓縮波的重疊而造成的。在撞擊速度為10 m/s和15 m/s的情況下，也同樣可以看出越接近碰撞端的部件，其應變曲線也越接近于正弦波。

圖6 撞擊速度為5 m/s時彈體內表面不同單元處的應變

圖7 撞擊速度為10 m/s時彈體內表面不同單元處的應變

圖8 撞擊速度為15 m/s時彈體內表面不同單元處的應變

2.2.2 內外表面應變比較

在實際運用中，獲取彈體外部的應變信號對于研究彈體的變形情況和由此獲得侵徹深度等信息具有重要價值。然而在現有實驗條件下僅能測量分段彈體彈腔內部的應變。如果利用彈體內外表面的應變關系，并通過實驗中獲得的彈體內腔的應變分布，即可獲得彈體外部的應變信號。本文以打擊桿速度為5 m/s時獲得的分段彈體中內外表面的應變信號為例，分析并探尋內外表面應變的對應關系。

部件一5個不同位置處對應的單元內外應變的關系如圖9所示，其中內表面應變用實線表示，外表面應變由虛線表示。可看出：越靠近彈尖部分，內外應變越接近；反之，越靠近打擊桿部分，內外應變相差越遠。部件二與部件三的內外應變關系也呈現著相同的規律：在彈腔內部越遠離打擊桿的位置其內外應變越接近。同時，在打擊桿速度為10 m/s和15 m/s的情況下彈體中內外應變的關系也符合此規律。

圖9 撞擊速度為5 m/s時分段彈體部件一不同位置處內外表面的應變

2.3 不同撞擊速度下獲得的分段彈體的平均加速度

在沖擊載荷作用下，彈體內部某點的加速度信號是由與彈體結構力學性能無關的剛體加速度信號和與結構力學性能相關的彈體結構響應信號構成。剛體過載信號是衡量沖擊載荷大小的標準度量。在實際數據處理中常采用平均加速度信號等效替代剛體加速度信號。圖10展示了在不同速度打擊桿的作用下彈體的平均加速度時程曲線。可看出隨著撞擊速度的增加，平均加速度的峰值增大、脈沖寬度減小。

圖10 不同撞擊速度下的整體平均加速度

根據彈體平均加速度的特性，分別用線性方程與二次多項式來擬合加速度峰值及脈沖寬度與撞擊速度的關系。以式(1)擬合加速度峰值與撞擊速度之間的關系，其擬合優度為99.12%，如圖11所示。而如圖12所示，式(2)所表示的擬合函數也能較好表征脈沖寬度與撞擊速度之間的關系。

a=7 005.007v+5 403.133

(1)

t0=-0.001v2+0.007v+0.360

(2)

圖11 不同撞擊速度下分段彈體的整體平均加速度峰值

圖12 不同撞擊速度下分段彈體的整體平均加速度的脈沖寬度

2.4 彈體內表面的應變與加速度之間的關系

在內腔中選擇15個節點的加速度信號。將其與15個單元的應變信號放在同一張圖中進行比較，以打擊桿速度5 m/s為例，如圖13所示，發現部件1與部件2中，節點加速度信號及單元的應變信號曲線之間呈現很大的線性相似度。在打擊桿速度為10 m/s和15 m/s的情況下也符合此規律。其對應的內在機理還需進一步探索。

分段彈體中獲取加速度信號的不同節點分布見圖14。

圖14 分段彈體中獲取加速度信號的不同節點分布

3 結論

通過數值模擬方式對沖擊載荷下分段式長桿彈的動態響應特性進行了研究：得到了不同撞擊速度下彈體的平均速度，為后期實驗開展做好準備；發現了剛體加速度的峰值、脈沖寬度與撞擊速度之間的關系；并分析了不同部件內表面應變在分布規律是相似的，內外表面對應位置應變越靠近打擊桿部分，內外應變相差越大越靠近彈尖部分，內外應變越接近；探索了彈體內表面應變與加速度之間的線性關系，為提出一種新型測量方式提供了新方向。

[1] 孫桂娟,何翔,劉瑞朝,等.彈體侵徹過載特性研究綜述[C]//第六屆全國工程結構安全防護學術會議論文集.洛陽:[出版社不詳],2007.

[2] FORRESTAL M J,FREW D J,HICKERSON J P,et al.Penetration of concrete targets with deceleration-time measurements[J].International Journal of Impact Engineering,2003,28:479-497.

[3] FREW D J,FORRESTAL M J,CARGILE J D.The effect of concrete target diameter on projectile bdeceleration and penetration depth[J].International Journal of Impact Engineering,2006,32:1584-1594.

[4] BOOKER P M,CARGILE J D,KISTLER B L.Investigation on the response of segmented concrete targets to projectile impacts[J].International Journal of Impact Engineering,2009,36:926-939.

[5] WARREN T L,FORRESTAL M J,RANDLES P W.Evaluation of large amplitude deceleration data from projectile penetration into concrete targets[J].Experimental Mechanics,2013,54:241-253.

[6] FORRESTAL M J,LUK V K.Penetration into soil targets[J].International Journal of Engineering Science,1992,12(3):427-44.

[7] 劉小虎,劉吉,王乘,等.彈丸低速垂直侵徹無鋼筋混凝土的實驗研究[J].爆炸與沖擊,1999,19(4):323-328.

[8] 楊超,趙寶榮,田時雨,等.影響測量侵徹過程減加速度因素的探索[J].兵器材料科學與工程,2002,25(4):3-6.

[9] 王華軍,王燕,李新娥.空心彈侵徹混凝土過載特性的實驗研究[J].測試技術學報,2012,26(2):150-153.

[10]王琳,王富恥,王魯,等.空心彈體垂直侵徹混凝土靶板的應變測試研究[J].北京理工大學學報,2002,22(4):453-456.

[11]何麗靈,高進忠,陳小偉,等.彈體高過載硬回收測量技術的實驗探討[J].爆炸與沖擊,2013,33(6):608-612.

[12]JOHNSON G R,COOK W H.Fracture characteristics of three metals subjected to various strains,strains rate,temperatures and pressures.Engineering Fracture Mechamics,1985,21(1):31-48.

[13]黎淵.三軸高g加速度計的測試理論與實驗研究[D].長沙：國防科學技術大學,2008.

[14]劉莉,劉斌,康興國.結構高過載實驗的一種新方法[J].兵工學報,2000,21(S1):84-85.

[15]熊飛，石全，朱艮春，等.半穿甲戰斗部侵徹運動加筋板數值模擬[J].火力與指揮控制，2015，40(8)：74-77.

(責任編輯 周江川)

Numerical Study on Sectional Projectile’s Response Characteristics Under Impact Loading

WANG Qin1，LU Yu-bin1, SUN Yuan-cheng2,GAO Jin-zhong2

(1.Key Laboratory of Testing Technology for Manufacturing Process of Ministry of Education, Southwest University of Science and Technology, Mianyang 621010, China; 2.Institute of Electronic Engineering, China Academy of Engineering Physics, Mianyang 621999, China)

To control the penetration depth precisely, the shock response of projectile structure must be studied. This paper put forward a new type projectile, which is sectional, as the research target. The sectional projectile’s response characteristics under impact loading had been analyzed by numerical simulations based on ABAQUS software. The velocity obtained by projectile under different impact loads, and the strain and acceleration of projectile at different locations, had been studied. The shock response characteristics of projectile structure had been find, which can provide reference to experimental investigations and to understand the overload characteristics.

sectional projectile; numerical simulation; acceleration; response characteristic

2016-12-29；

2017-01-25 基金項目：國家自然科學基金(注：NSAF聯合基金)項目(U1430110)

汪覃(1992—),女,碩士,主要從事彈體侵徹研究；盧玉斌(1980—)，男，博士，副研究員，主要從事沖擊動力學研究。

10.11809/scbgxb2017.05.010

format:WANG Qin，LU Yu-bin, SUN Yuan-cheng,et al.Numerical Study on Sectional Projectile’s Response Characteristics Under Impact Loading[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(5):41-47.

O327

A

2096-2304(2017)05-0041-07

本文引用格式：汪覃，盧玉斌，孫遠程，等.沖擊載荷下分段式彈動態響應特性的數值模擬[J].兵器裝備工程學報，2017(5):41-47.