飛機導航性能評估與研究

摘 要：飛機能否在指定空域中安全有效地運行，很大程度上取決于機載導航系統的實際導航性能能否滿足航路所需導航性能的要求本文主要研究內工作首先是對導航系統的性能進行評估，分析導航系統的性能，并主要針對組合導航系統推導、建立對完好性、精度等導航性能評估的算法，對飛機導航系統的評估進行了高度的概括，為后續研究者提供一定的指導意義。

關鍵詞：導航系統；精度；完好性

1 前言

近年來隨著科學技術的不斷進步，航空運輸業得到了迅猛的發展，這使得空中交通日益繁忙、要求空運能力迅速提高，與此同時，空中交通擁擠及其管理困難等問題也日益凸顯，這就需要對飛行軌跡進行優化，以達到降低成本、飛行安全、優化空域等目的。為了規劃更好地航路，對導航性能的要求也越來越高[1]。

一個導航系統要成為主要的導航系統，要滿足性能包括：完好性、可用性、精度和連續性。導航性能標準是在一個特定區域、航線或過程中衡量導航系統性能的一個手段。導航性能標準的三個參數定義如下[2]：

1）精度是指系統作為運載體所提供的位置、速度和運載體當時真實位置、速度的重合度；

2）完好性是指當系統不適于導航時，導航系統及時向用戶發出警報的能力，其衡量標準是系統不具有完好性的概率；

3）連續性是指系統在給定的使用條件下、在規定的時間內、以滿足精度和完好性要求的情況下完成其功能的概率，其假定在起始時系統是可用的。連續性要求是通過單位時間內連續性中斷的時間來體現；

2 導航系統性能評估

2.1 完好性評估

GPS 系統作為一種導航系統除了要提供導航系統精度與可用性外，還必須具有在該系統不能使用時及時向用戶發出告警的能力，即系統的完好性。完好性問題對于航空來說是關系重大的，因為用戶正以高速航行，而且很快就可能會偏離航路。如果要用GPS 作為唯一導航系統的話，完好性功能就變得尤其關鍵了。完好性檢測方法主要有三種[3]：

1.應用衛星導航系統本身的余度（接收機自主式完好性檢測 RAIM （Receiver Autonomous Integrity Monitoring））；

2.應用其他自主式導航設備（如高度表，時鐘，慣導）的補充信息，或其他的外部導航系統；

3.建立一種衛星狀態監視和信息廣播系統。

完好性是指導航系統發生任何故障或誤差超過允許限度時，系統發出及時告警的能力。完好性主要參數定義如下：

1.報警閾值：系統位置誤差允許的最大值HAL；

2.完好概率：在TTA這段時間內位置誤差超過了警報閥值而不發出任何警告的概率；

3.保護水平PL：PL通常是由用戶差分距離誤差UDRE和電離層網格結點的垂直誤差來計算，其中水平方向的保護水平為HPL。

具體的完好性要求（水平）如下表所示：

2.2精度評估

精度評估主要是針對陀螺儀和加速度計的誤差水平，也就是要保證陀螺儀和加速度計的誤差在規定的范圍之內穩定，即確保系統的正常工作。對于組合導航系統而言，精度評估主要是指位置精度（如圖1所示）評估，即系統為用戶所提供的位置和用戶真實位置在一定置信概率下的重合度的確定，主要通過位置估計誤差 EPU 進行估計。當信號從地面系統向空域系統傳遞時，對此參數的評估是不同的。基于地面站的系統例如 ILS 或 VOR）有可重復性，因此當在飛行過程中評估性能時，在下一次評估之前精度就不會改變了。對于 GNSS 而言，由于衛星軌道的連續變化和信號在大氣層中的傳播，系統誤差特征是隨時隨地改變，其中 GNSS 的精度要求在任意指定地點的位置估計誤差要滿足至少在規定的時間內 95%的誤差概率。

飛機的定位通常用經緯度坐標的形式，因此導航定位誤差通常表示為球面坐標系內的位置誤差：

其中，為緯度誤差， 為經度誤差， 是非水平面誤差。

從卡爾曼濾波得到的協方差陣中分割出的球面坐標系位置誤差的協方差矩陣為：

將經緯度誤差轉換為水平面內直角坐標系內的直線位置誤差：

其中， xE為東北天坐標系內飛機沿東西方向的誤差，Yn為沿著南北方向的位置誤差，Re是地球半徑，L為飛機所在位置的緯度。由于飛機導航系統利用卡爾曼濾波器實現各種不同的導航系統組合，卡爾曼濾波器的協方差矩陣給出導航系統的隨機誤差估計值，其中的經緯度誤差用于實際導航性能的計算。

1.遞推算法，且在時域內采用狀態空間法設計濾波器，因此其適用于對多維隨機過程的估計。

2、采用動力學方程即狀態方程描述被估計量的動態變化規律，被估計量的動態統計信息由激勵白噪聲的統計信息和動力學方程確定。

3、分為連續型和離散型兩類。

在組合導航中，卡爾曼濾波得到的協方差矩陣給出導航系統的隨機誤差的估計值，這些隨機誤差服從多維高斯分布特性。平面位置誤差（xE，yN） ，是球面位置誤差的線性變換，根據正態分布的性質，可以得到平面位置誤差（xE，yN） ，也是服從正態分布，水平面內位置誤差協方差陣如下：

可以根據誤差橢圓得到95%誤差圓的半徑，此時以飛機的估計位置為原點，畫出誤差橢圓，95%等概率誤差圓（圓心為 O ）和以 RNP 值為半徑的圓，如圖 3 所示。

3 結束語

本文首先介紹了評價導航系統的四個指標：完好性、可用性、精度和連續性，著重研究了完好性和精度指標的實際意義和評估標準，對后續研究者進行飛機導航系統的評估有一定的指導意義。

參考文獻：

[1] Special Committee 159.Minimum Operational Performance Standards for GlobalPositioning System/Wide Area Augmentation System Airborne Equipment.DocumentDO-229C，D.C.Washington，2001：32-43

[2] 周忠謨，易杰軍.GPS 衛星測量原理與應用[M].北京測繪出版社，1992：57-166

[3] 王永超，黃智剮.三種導航衛星故障識別方法的等價性研究[J].遙測遙控，2006，27（1）：51-55

作者簡介：

張偉，1980-11-29，男，漢，河北省，東航技術南苑分公司，助理工程師，飛機維修。