多GNSS系統的選星方法研究

摘 要本文首先介紹了衛星導航接收機定位誤差的組成，然后重點分析了衛星的空間分布和參與定位的衛星數對GDOP值的影響，并在此基礎上提出了一種適用于工程實際的選星方法，這種方法既能保證接收機的定位精度，又不會增加接收機的運算量。

【關鍵詞】GNSS系統 GDOP值 選星方法

目前，世界上主要的GNSS導航系統包括中國的BDS、美國的GPS、俄羅斯的GLONASS和歐洲的Galileo，隨著各大導航系統的不斷發展和完善，空間中可用來進行導航定位的衛星越來越多，對于衛星導航接收機而言，充分利用各導航系統的衛星，發展多系統的組合導航成了必然的趨勢。

多系統接收機的可見衛星數會達到十幾顆甚至幾十顆，隨著衛星數的增加，接收機定位精度的改善效果越來越不明顯，但是定位解算所花費的運算量會大幅增加，為了平衡這兩方面的矛盾，本文提出了一種基于幾何精度因子（GDOP值）的工程選星方法，按照一定的規則從接收機捕獲的衛星中選出一部分衛星進行定位解算，既保證接收機的定位精度，又不增加接收機的運算量。

1 接收機定位誤差

接收機解算出的用戶定位誤差主要包括兩類，一類稱為測量誤差，通常通過用戶等效距離誤差來表示，主要包括衛星時鐘誤差、衛星星歷誤差、電離層延遲、對流層延遲、多路徑和接收機噪聲等，另一類誤差則完全取決于可見衛星的個數及其相對于用戶的幾何分布，與衛星信號的強弱或接收機的性能好壞無關，通常通過GDOP值來表示。

用公式描述如下：

式中σG表示接收機定位誤差的標準差，GDOP稱為幾何精度因子，σURE表示用戶等效距離誤差的標準差。

2 GDOP值的影響因素分析

2.1 衛星的空間分布對GDOP值的影響

為了便于形象地描述不同的衛星幾何分布對GDOP值與定位精度的影響，我們以簡單的二維平面定位為例。假定接收機鐘差為零，那么用戶接收機只要有兩顆可見衛星的測量值就可以實現二維定位。圖中，粗實線是以衛星為中心，以對該衛星的距離測量值為半徑的圓弧，而未知的衛星距離測量誤差被認為是在兩條細圓弧線之間。這樣，用戶的真實位置位于兩條粗實線的交點，而陰影部分則代表著由測量誤差造成的定位結果的可能范圍。

由圖1可知，在相同的測量誤差范圍內，當衛星的幾何分布較差時，接收機的定位誤差范圍越大，對應的GDOP值也越大。在接收機三維定位中，衛星幾何分布情況與相應的GDOP值之間的關系也遵循類似的規律。

工程上，假設每顆可見衛星與用戶接收機之間均相隔單位距離，以各顆衛星和接收機為頂點可組成一個單位邊長的錐形多面體，而此多面體的體積大致與GDOP值成反比。該多面體所包圍的空間體積越大，則GDOP值越小，衛星的幾何分布也就越好。

2.2 衛星數目對GDOP值的影響

GDOP隨衛星數目的增加而單調遞減，因此在導航定位過程中，如果衛星無故障，應盡可能選擇全部可見星進行定位計算。然而GDOP并不是隨著衛星數目的增加而無限制的減小，當衛星數目增加到一定程度時，GDOP 的遞減幅度已不是很明顯。

在衛星信號模擬源上設置兩個獨立的仿真場景，設置參與定位的衛星數，記錄接收機解算出的GDOP變化情況，如圖2所示。

由圖2可知：

（1）同一個場景下，每增加一顆衛星，DOP線性減小；

（2）衛星數超過8顆，隨著衛星數的增加，DOP減小幅度越來越不明顯。

3 工程選星方法

好的選星方法，理論上就是要確定GDOP值最小的衛星組合方式。從所有可見的衛星中進行C4n次的4顆衛星組合，計算所對應的GDOP值，并挑選出GDOP值最小的一組組合，然后進行定位解算。但是這種理論選星的方法運算量過大，不適用與工程實際。

基于以上的分析，提出了一種適用于工程實際的8星選星法。

把所有能捕獲到的衛星按照仰角從高到低的順序排列，剔除掉仰角小于20°的衛星（當衛星仰角比較低時，電離層延遲增大和多徑效應增強會使接收機的測量誤差增大，所以剔除低仰角星），選出剩余衛星中仰角最高的衛星、仰角次高的衛星和仰角最低的衛星作為第1、2、3顆衛星。在仰角最低的衛星的方位角基礎上分別加上60°、120°、180°、240°和300°作為判斷依據。再選擇方位角與判斷依據接近且仰角盡量小的衛星作為剩下的5顆衛星。

選擇剩余5顆星時的判斷公式如下：

式中：Ej表示第j個衛星的仰角；βj表示第j顆衛星方位角與設定軸線之間的角度差。

4 結束語

隨著空間中可用的衛星資源越來越多，更高效率的利用好衛星資源成為一個越來越重要的研究方向，本文在理論分析的基礎上提出的工程選星方法就是在這個方向上的一次嘗試。

參考文獻

[1]叢麗，Ahmed I Abidat，談展中.衛星導航幾何因子的分析和仿真[J].電子學報，2006（12）：2204-2208.

[2]韓天祥.GNSS多系統選星策略的研究[D].上海：上海交通大學電子信息與電氣工程學院，2014：39-40.

作者簡介

師彬（1987-），男，陜西省西安市人。在中國電科第二十研究所導航事業部任職。主要研究方向為衛星導航接收機總體技術。

作者單位

中國電子科技集團公司第二十研究所 陜西省西安市 710068