外轉子Halbach陣列永磁電機有限元分析

吳哲++王志強++張登峰++王慧敏

摘 要本文分析了Halbach永磁陣列環的優點，并以一臺外轉子Halbach陣列永磁電機為例，基于商業有限元仿真軟件建立了電機磁場模型，并對其在空載和負載的情況下進行仿真分析，獲得了電機的磁力線分布圖、磁密云圖、反電動勢波形圖、氣隙磁密波形等電機特性曲線，并對其性能進行分析。

【關鍵詞】Halbach陣列 永磁電機 有限元分析

1 引言

隨著稀土永磁材料的出現，永磁電機得到了飛速的發展，獲得了越來越多的應用。近些年來，國民經濟日益發展，眾多應用場合對永磁電機的性能要求也越來越高，行業標準及經濟指標逐漸提升，常規磁路結構永磁電機逐漸表現出一定的局限性，如因定、轉子均需采用磁性材料為磁路提供通路，以獲得較大的氣隙磁密，電機重量及轉動慣量指標提升受限，難以滿足系統快速響應要求；因永磁體位于轉子表面，氣隙長度相對較大，電機功率密度進一步提升困難；受氣隙磁場諧波、電樞導體非連續分布及定子開槽影響，低速時轉矩波動相對較大，嚴重影響系統運行的平穩性。

為迎合電機產品發展和低速伺服系統應用需求，各國學者紛紛對永磁體充磁方式和排列方式進行研究，新型磁路結構不斷涌現，其典型代表之一為Halbach陣列結構。本位以一臺外轉子Halbach陣列永磁電機為例，基于商業有限元仿真軟件對其建模仿真，獲得了電機氣隙磁場分布，并對電機空載特性和負載特性進行分析。

2 Halbach電機結構

2.1 Halbach陣列

“Halbach陣列結構”是將不同充磁方向的永磁體塊按照一定規則進行排列組合，其結果是陣列一側的磁場密度增加，而另一側的磁場密度明顯減弱，從而獲得比較理想的單邊磁場和磁密分布[1]。近些年來，一些學者將Halbach陣列應用于電機領域，即將其作為表貼式轉子磁鋼，以獲得正弦性好的氣隙磁場分布。與常規磁路結構相比，Halbach陣列具有聚磁效果，能夠提供較高的氣隙磁密，有利于提高電機轉矩密度，減小電機體積；能夠提供正弦度高的氣隙磁密，減小轉矩脈動，提高系統低速運行的平穩性；具有自屏蔽作用，可省去轉子鐵心，甚至是定子鐵心，一方面降低了渦流損耗，提高了電機效率，另一方面減輕了重量，降低了轉動慣量，改善系統的快速響應能力[2-4]。

2.2 Halbach陣列永磁電機

研究表明，只要Halbach 陣列中的每一點的磁化方向，能夠滿足式（1），Halbach 陣列產生的磁場分布就會呈現出很好的正弦特性。

式中，為永磁體環某點的磁化方向，θ為永磁體換上任意一點與極軸的夾角，p為電機的極對數，±根據轉子結構而定：+適用于外轉子，-適用于內轉子。

通過對永磁體上某一點的磁化方向進行徑向和切向的正交分解，可以得到任意一點的剩磁大小，即

其中

式中，為永磁體剩磁的大小，為徑向大小，為切向大小。

由上可以看出，將永磁體塊上某點的剩磁進行正交分解后，其各分量都呈正弦或余弦變化，也在一定程度上解釋了Halbach陣列永磁電機氣隙磁場呈正弦變化的原因。

3 外轉子Halbach陣列永磁電機仿真分析

3.1 電機建模

以一臺功率為2.3kW的三相外轉子Halbach陣列永磁電機為例，對其進行仿真分析，其主要設計參數如表1所示。

基于以上設計參數，所建立的電機模型及網格剖分如圖1所示。

3.2 空載特性分析

對所建立的電機模型進行空載仿真，即電機繞組中通入的電流值為0，在僅有Halbach陣列永磁環激勵的情況下進行仿真，獲得電機在空載工況下的磁力線分布和磁密云圖分別如圖2和圖3所示。

氣隙磁場在整個電機設計中都占有非常重要的地位，其正弦性的好壞會直接影響到電機的輸出性能和運性品質，而其進行正交分解后的徑向分量起著決定性作用。圖4為電機氣隙處的磁密徑向分量波形，其橫坐標為電機氣隙處某一點與其圓周起點處的距離，縱坐標顯示了這一點的磁感應強度值。

從圖中可以看出，Halbach陣列永磁電機磁場的正弦度較好，為了更好地分析氣隙處的磁密分布狀況，對其波形進行FFT諧波分析，其結果如圖5所示。

從圖中可以看出，電機氣隙磁密波形的基波幅值高達0.8451T，而諧波含量為20.51%，且各次諧波含量均在10%以下，表明Halbach陣列自身可以有效地抑制諧波，磁場正弦性較好。

3.3 負載特性分析

設定電機運行在1500r/m的額定轉速下，此時定子各相激勵電流為額定電流4.4A，氣隙磁場由電樞磁場和永磁體磁場相互作用而成，由瞬態場仿真可獲得氣隙某處的磁力線分布、氣隙磁密云圖和電磁轉矩分別如圖6～8所示。

從圖中可以看出，電機在額定狀態下電磁轉矩在17.5N·m左右，且其脈動幅值不是很大，表明電機參數較為合理，滿足設計的基本要求。

5 總結

本文以一臺外轉子Halbach陣列永磁電機為例，分別對其在空載運行和額定運行工況下的氣隙磁場進行了有限元仿真，分析探討了Halbach陣列的特點，結果表明Halbach陣列的正弦性能好，可以提供較高的氣隙磁密，在外轉子電機方面具有較好的應用價值。

參考文獻

[1]R.Krishnan.Permanent magnet synchronous and brushless DC motor drives[M].Boca Raton：CRC Press/Taylor & Francis，2010.

[2]Zhu Z Q，Xia Z P，Howe D.Comparative study of electromagnetic performance of alternative Halbach and conventional radially magnetized permanent magnet brushless motors[C].International Conference on Electrical Machines and Systems，2008，2778-2783.

[3]王鳳翔.Halbach陣列及其在永磁電機設計中的應用[J].微特電機，1999，27（04）：22-24.

[4]徐衍亮，姚福安，房建成.Halbach磁體結構電動機及其與常規磁體結構電動機的比較研究[J].電工技術學報，2004，19（02）：79-82.

作者簡介

吳哲（1992-），男，大學本科學歷。主要研究方向為永磁電機設計。

王志強（1984-），男，工學博士。講師。主要研究方向為永磁電機系統設計及控制。

張登峰（1993-），大學本科學歷。主要研究方向為永磁電機設計。

作者單位

天津工業大學電氣與自動化工程學院 天津市 300387