基于D—最優的半球諧振陀螺儀誤差參數辨識研究

李巍+滿春濤+孫曉波+張銳

摘要：為了在三軸轉臺上精確地標定出半球諧振陀螺儀誤差模型的全部系數，設計了單軸速率雙軸位置滾轉法的雙球面試驗計劃。首先，介紹了陀螺儀的誤差模型，分析了單球面測試方法的局限性，然后，設計了雙球面單軸變速率雙軸多位置的測試方案，進而，基于D-最優原則經過仿真計算，給出了最佳測試速率和最佳測試次數，最后，設計了半球諧振陀螺儀誤差模型系數在三軸轉臺上標定方法，及參數的標定工作。給陀螺儀多誤差參數的精確標定提供了一定依據。

關鍵詞：半球諧振陀螺儀；D-最優原則；誤差模型；三軸轉臺

DOI：1015938/jjhust201702007

中圖分類號： U6661

文獻標志碼： A

文章編號： 1007-2683（2017）02-0034-05

Abstract：In order to calibrate hemispherical resonator gyro（HRG） error model coefficients on threeaxis turntable， the method of calibrating the error model coefficients of gyro on the threeaxis turntable was designed Firstly， error model of gyro wad described， then the limitation of the method of single spherical test was analyzed The double spherical test plan of singleaxis rate and twoaxis position tumble test was designed Through simulation and calculation， based on Doptimal criterion， the optimal test rate and the number of tests were given， the method of calibrating the error model coefficients of HRG on the threeaxis turntable was designed and coefficients was analyzed at last The work of the paper can help to determine the specifications for the turntable and provide some bases for the improvement of gyro calibration accuracy

Keywords：hemispherical resonator gyro； Doptimal； error model； threeaxis turntable

0引言

陀螺儀是一種非常重要的慣性儀表，作為慣性位姿測量系統的核心器件，其綜合性能往往就決定了慣導系統的整體精度[1]。因此，如何提高陀螺儀的精度一直以來都是控制領域的熱點問題。目前，提高陀螺儀精度的方法主要有以下兩個方面：一方面是從儀表的研發角度提高其精度；另一方面，在確定陀螺儀誤差模型的前提下，利用精密測試設備，通過設計有效的測試方案，實現誤差模型參數的高精度標定，從而開展陀螺儀的誤差補償工作[2-3]。因此，科學合理的高精度測試方案的設計，對完成陀螺儀誤差模型系數精確測試是十分必要的[4-6]。一般來說，建立的陀螺儀誤差模型包含的誤差項越多，同時誤差參數的辨識越精確，那么陀螺儀誤差模型的精度也就越高，如何將誤差模型中的誤差項參數全部而又精確的標定出來，恰恰是測試方案要解決的問題。因此，為了提高陀螺儀精度，首要的任務就是設計科學、合理的測試方案[1，7]，目前的測試方法已經比較成熟[8-10]，總體而言對于測試位置的選取討論相對較多，但是測試次數的研究相對較少，尤其是對于測試位置與測試次數的關系缺乏深入的研究。本文將在傳統的多位置速率測試方法的基礎上，綜合考慮速率比以及測試次數等因素，同時基于D-最優理論，設計包含10個誤差項的陀螺儀測試方案。

〖BT1〗1陀螺儀的誤差模型

通常對于一般的慣性器件，其誤差模型參數的辨識僅僅局限于零偏、標度因子的測試，顯然從提高陀螺儀精度的角度出發，這樣的模型是不夠精確的，本文采用IEEE推薦的陀螺儀誤差模型如式（1）所示。

2測試方案的設計

采用的測試設備為高精度三軸轉臺，陀螺儀3個軸（敏感軸，X軸，Y軸）按東北天方向，安裝圖如圖1所示。

當轉臺的外環軸輸入量為ωT，轉臺中環轉角為θI，內環為θx，不考慮地速時，陀螺儀3個軸的輸入量為：

由圖4可以看出a=2時，信息矩陣14是滿秩的且行列式值最大，根據，即此時是滿足D-最優原則的測試方案，根據前面分析當 r>1時，隨著速率比r的增大行列式值在不斷增大，但在設計外環軸輸入角速率時，需考慮轉臺自身結構參數，以及待測儀表的動態范圍，因此r不能無限大。

根據設計[6]8+[8]6組合測試方案，對國產的半球諧振陀螺儀（HRG）進行測試。HRG所能敏感的角速率范圍為-3

可以看出，采用設計的測試方案完成了全部十個參數的辨識，且標定的參數具有較高的精度。

4結論

結合工程實際，根據D最優原則，對傳統的陀螺儀測試方法進行了修正，給出了最佳測試位置，速率比以及測試次數，設計了組合測試方案。完成了半球諧振陀螺在三軸轉臺上的精確測試，標定出了全部的誤差模型參數的辨識，辨識結果反映了所設計方案的有效性。本文主要有以下兩點結論：