調頻廣播測距方法探討

陳長遠，蔣理興，王俊亞，陽文瑞

(1.信息工程大學 導航與空天目標工程學院，鄭州 450001； 2.75711部隊，廣州 510515)

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調頻廣播測距方法探討

陳長遠1，蔣理興1，王俊亞1，陽文瑞2

(1.信息工程大學 導航與空天目標工程學院，鄭州 450001； 2.75711部隊，廣州 510515)

針對目前電波傳播模型對調頻廣播信號不適應的問題，研究在復雜環境下FM信號的傳播模型以及測距方法：通過對現有傳播模型的分析，對多方向FM信號進行系統辨識，首先得到一個較為合理的FM信號傳播模型，并在此基礎上分析得出在一定的距離范圍內，FM信號的傳播損耗和距離存在穩定的函數關系。研究結果可為基于FM信號的定位導航、頻譜檢測與管理、FM無源雷達和網絡建設等提供相關研究提供參考。

FM信號；傳播模型；系統辨識；測距方法

0 引言

隨著科技的進步與發展，基于機會信號(signals of opportunity，SOOP)的各類系統由于其造價低廉、應用范圍廣泛等特點近年來備受關注，在定位導航、雷達探測以及無線電管理與監測等領域得到了廣泛認可[1-2]。國內外對基于機會信號的測距測向方法也展開了較多的理論研究[3]。調頻廣播(frequency modulation，FM)信號作為機會信號系統里的一個重要類型，由于其覆蓋范圍廣、信號穩定等特點具有很大的研究價值[4]。目前大部分地區FM信號仍是模擬信號，不攜帶時間、信號源位置等先驗信息，因此利用傳統的基于到達時間(time of arrival，TOA)或到達時間差(time different of arrival，TDOA)的測距方法[5-6]在處理FM信號時存在一定的難度。理論上，電波在傳播過程中隨著距離的變化會產生一定的損耗，通過測量FM信號的損耗就可以計算信號傳播距離；但在復雜的室外環境中，FM信號的傳播規律復雜多變：因此確定一個合適的FM信號傳播模型并根據該模型測距具有重要的意義。

1 電波傳播模型

理想全向天線條件下，電波按照球面輻射，有

(1)

式中：Pt、Pr為發射和接收功率，單位為mW或W；Ar為接收天線有效面積；λ為工作波長；Gt，Gr為發射天線和接收天線的增益；d為發射天線到接收天線的傳播距離。

傳播損耗為

(2)

用分貝表示為

Lp=10×lgL=10×(lgPt-lgPr)=PtdB-PrdB。

(3)

式中：PtdB為發射端實時信號強度，PrdB為接收端實時信號強度，單位均為為dBmW或dBW。

當Gt=Gr=1時，

(4)

故自由空間傳播模型[7](dB形式)為

32.45+20×lgd+20×lgf。

(5)

式中：c為光速，單位為km/μs；f為電波頻率，單位為MHz；d為傳播距離，單位為km。

實際傳播過程中，電波受到多種因素的限制。大量研究發現，在復雜地形地貌環境下，傳播損耗并不是嚴格地與距離成平方關系，故引入乘性路徑損耗因子n；由于采用不同的收發設備和不同增益的天線時電波損耗不同，故引入加性補償因子X。則無線信號傳播的損耗模型可以表示為

LP=32.45+10×n×lgd+20×lgf+X。

(6)

式中：n為路徑損耗因子，根據一定的地理空間環境取值；X為收發天線增益以及設備等影響因素的綜合補償值。

隨著人們對實際無線電信號的需求越來越大，要求越來越高，需要在理論傳播模型的基礎上建立適用于復雜電磁空間的經驗模型，常用的有Egli模型、OKumura-Hata模型、CCIR模型和ITU-R P.1546模型[8]等。

1)Egli模型[9]。Egli考慮到地形起伏對電波傳播的影響，在平坦地區信號場強計算公式的基礎上加上一個與地形起伏因素相關的修正值，計算公式為

LP=88+10×n×lgd+20×lgf-

20×lghthr+G，n=4。

(7)

該模型適用于40～1 000 MHz范圍內。式中：ht是發射天線有效高度，單位為m；hr是接收天線有效高度，單位為m；G為修正因子，根據頻率取值有所不同，即：

G=4.55-0.345 1Δh, 470 MHz

G=3.75-0.246 1Δh, 450 MHz

G=2.25-0.147 6Δh, 150 MHz

G=1.667-0.109 4Δh, 25 MHz

當地形起伏高度Δh低于15 m時可忽略。

2)OKumura-Hata模型[10]。OKumura-Hata模型是根據大量實驗數據統計分析得到的VHF/UHF經驗模型，適用于150～1 500 MHz，主要是900 MHz，該模型的特點是：對電波傳播環境和地形條件加以深入分析，設置相關修正值來校正平坦地區大城市區域的場強基準值。該模型是基于OKumura模型(圖表)的改進模型，將圖表以公式的形式表現為

LP=69.55+26.16×lgf-13.82×lght-α(hr)+

[44.9-6.55lght]lgd+Cce+Cte。

(8)

式中：f是載波頻率，單位為MHz；d是發射機到接收機的距離，單位為km；Cce為小區類型校正因子；Cte為地形校正因子；α(hr)為接收天線高度修正因子，其數值取決于環境因素，當接收端等效天線高度低于1.5 m時可忽略。

COST231-Hata模型是OKumura-Hata模型的改進型，適用于1 500～2 000 MHz，公式表示為

LP=69.55+26.16×lgf-13.82×lght-α(hr)+

[44.9-6.55×lght]lgd+Cce+Cte+CM。

(9)

式中：CM為大城市中心校正因子，大城市市中心取值3，其余為0。

3)CCIR模型[11]。CCIR模型考慮了地形地貌對電波傳播的影響，給出了路徑損耗聯合效果的經驗公式為

LP=69.55+26.16×lgf-13.82×lght-α(hr)+

[44.9-6.55×lght]lgd-B。

(10)

式中：校正因子B=30-25×lg (被建筑物覆蓋的區域的百分比)。

4)ITU-R P.1546模型。國際電聯的ITU-R P.1546建議書[12-13]沒有提供經驗公式，但提供了基于大量實驗數據的預測數據和推測方法。適用于30 MHz～3 GHz頻段。它提供了地形起伏、接收環境、接收地點以及大氣散射等多因素影響的修正方法。

2 測距方法研究

由傳統的無線信號傳播的損耗模型式(6)可得距離公式為

(11)

理論上講：發射功率Pt、路徑損耗因子n和綜合補償值X等參數已知，通過測量接收端實時信號強度PrdB即可估算距離；但是由于在實際應用的過程中，FM信號受到復雜的電磁和空間環境條件影響，使得FM信號損耗關系發生一定的變化，導致理論參數并不能直接應用。為滿足上式要求，可以通過選擇或建立傳播模型的方法獲取符合FM信號傳播的相應參數。因此，測距前首先要選擇或建立新的FM信號傳播模型，主要步驟如下：

1)數據采集。搭建實驗平臺、選擇實驗路段和信號頻段采集數據，設定合理閾值，剔除數據異常點。

2)模型選擇與建立。利用實驗數據驗證現有模型，若不適用則在理論模型基礎上進行參數辨識，重新建立FM信號傳播模型。

3)距離計算。測量接收端的實時信號強度，根據FM信號模型估算距離。

具體流程如圖1所示。

3 實驗與結果分析

3.1 實驗系統建立

本次實驗首先通過測量大量數據對電波傳播模型主要參數進行辨識，考慮到全向天線的影響，本次實驗計劃在相似天氣、地形地貌的前提條件下，沿快速路連續測量東、南、西、北4個方向數據(記為數據集1至數據集4)，再隨機測量一組數據(數據集5)進行實驗驗證。測量儀器主要包括：全球定位系統(global positioning system，GPS)接收機、信號強度測試儀、高增益車載天線等。信號頻段選定為FM88.9 MHz，實驗路線如圖2所示。

3.2 模型辨識

首先將實測數據與現有模型進行對比分析，若存在相似模型，則在該模型基礎上進行修正，否則將在自由空間傳播模型上進行參數辨識。由于用來辨識模型的實驗數據為多方向連續測量，數據量較大；為使對比效果明顯，不區分方向大約每隔1 km隨機取值，共計30個實測點與現有模型的仿真曲線進行對比分析(如表1所示)。

表1 某地88.9 MHz FM信號傳播損耗實測值

考慮到ITU-R P.1546模型沒有經驗公式，本文主要利用自由空間傳播模型、Egli模型和OKumura-Hata模型、CCIR模型進行實驗仿真并與實測數據對比(如圖3所示)。

從圖3可以看出：現有模型在數值上總體接近

FM信號的實測數據，但在衰減趨勢上相差較大，并不適用于FM信號。故接下來以理論模型為基礎，結合實驗數據，進一步辨識FM信號傳播模型的主要參數n和X。

在實際測量的過程中，通過實驗和數據預處理最容易獲得信號強度和相應距離，為簡化數據處理流程，由理論損耗模型式(6)可得

PrdB=PtdB-LP=PtdB-

(32.45+10×n×lgd+20×lgf+X)。

(12)

利用實測數據集1至數據集4進行模型參數損耗因子n和綜合補償值X的辨識，結果如圖4、表2所示。

名稱路徑損耗因子n綜合補償值X數據集124126597數據集225036479數據集324876487數據集424396552

故FM信號損耗模型為

LP=PtdB-PrdB=97.74+24.60×lgd+20×lgf。

(13)

3.3 結果分析

由式(13)可得

(14)

由上式可知，通過實時測量接收端的信號強度，根據FM模型可得到收、發天線之間的距離。并通過與GPS實測數據進行對比，驗證了該方法原理上的可行性，如圖5、圖6所示。

但實際應用中，信號強度的測量誤差會造成測距誤差。由式(14)可知，電波傳播距離與損耗呈一定的指數關系，在信號強度測量誤差一定的情況下，測距誤差會隨著信號強度值的減小而迅速增大。為進一步分析測距誤差規律，本文在35 km范圍內每間隔5 km選取一組典型距離值進行測距誤差分析，如圖7所示。

由圖7可見，10和20 km范圍內測距均方根誤差可分別控制在1和2.5 km內，但超出20 km范圍后，測距誤差迅速增大；因此，在一定距離范圍內，信號強度和傳播距離存在較為穩定的關系，可為基于FM的無線電監測和管理、定位導航、網絡建設等提供一定的技術基礎。

4 結束語

本文分析了電波傳播理論模型以及傳播距離和損耗的關系，并用FM信號實測數據與幾種常用電波傳播模型做了對比分析，發現現有的模型不符合FM信號的傳播規律。在理論模型的基礎上，通過多方向實測數據對模型主要參數進行辨識，得到一個較為合理的FM信號傳播模型，分析了信號強度與傳播距離的關系，驗證了該方法測距的可行性，并進一步分析了不同距離范圍內的測距誤差。下一步將在以下3個方面做深入研究：1)進一步研究復雜天氣和地形地貌等因素對電波傳播的影響；2)通過改進算法，深度處理數據，分析各誤差影響權重以及函數關系，進一步修正模型；3)改進實驗系統，提高系統的靈敏度和穩定性。

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Discussion on ranging methods based on FM broadcasting signals

CHENChangyuan1,JIANGLixing1,WANGJunya1,YANGWenrui2

(1.School of Navigation & Aerospace Engineering, Information Engineering University, Zhengzhou 450001, China;2.Troops 75711, Guangzhou 510515, China)

Aimming at the problem that the current radio wave propagation model is not adapt to FM broadcasting signals, this paper studied on the propagation model and ranging method of FM broadcasting signals under complex environment: the existing propagation models were analyzed for the system identification of multi-direction FM broadcasting signals, and a reasonable propagation model of FM broadcasting signals was got, then it could be shown that within a certain distance the propagation loss of FM signal and the distance have a stable function relationship.The result could provide a reference for the related research on navigation and positioning, the spectrum detection and management, the passive radar and network construction of FM broadcasting signals.

FM broadcasting signal; propagation model; system identification; ranging method

2016-06-22

陳長遠(1991—)，男，河北衡水人，碩士研究生，研究方向為機會信號導航技術。

蔣理興(1963—)，男，浙江縉云人，教授，研究方向為測量儀器應用與開發、輔助導航等。

陳長遠，蔣理興，王俊亞，等.調頻廣播測距方法探討[J].導航定位學報,2017,5(2):49-54.(CHEN Changyuan,JIANG Lixing,WANG Junya，et al.Discussion on ranging methods based on FM broadcasting signals[J].Journal of Navigation and Positioning,2017,5(2):49-54.)

10.16547/j.cnki.10-1096.20170209.

P225.1

A

2095-4999(2017)02-0049-06