制訂加工工藝時工序尺寸及公差的計算

楊天云

摘要：在工件加工工藝的制訂過程中要確定每道工序的工序尺寸，工序尺寸的正確與否關系到零件的加工質量，工藝人員必須進行零件工序尺寸及公差的計算。

關鍵詞：工序尺寸；公差；計算

一、工序尺寸的概念

每道工序所應保證的尺寸叫工序尺寸，與其相應的公差即工序尺寸公差。確定工序尺寸及公差時，應從工序基準和設計基準是否重合來加以考慮。

二、工藝尺寸鏈

機械加工過程中，加工表面本身的尺寸及各表面之間的尺寸都在不斷地變化，這種變化無論是在一個工序內部，還是在各個工序之間都有一定的內在聯系。

1.工藝尺寸鏈的定義

如圖1所示為一定位套，零件圖上標注的設計尺寸為A₁和A₀。當用零件的面1來定位加工面3，得尺寸A₁；在加工時，尺寸A₀不便直接測量，若以面1為測量基準，按易于測量的尺寸A 2進行加工，保證尺寸A2，以間接保證尺寸A₀的要求。尺寸A₁、A₂和A₀就構成一個封閉的圖形，這種由相互聯系的尺寸按定順序首尾相接排列成的尺寸封閉圖形就稱為尺寸鏈。由單個零件在工藝過程中的有關工藝尺寸所組成的尺寸鏈，稱為工藝尺寸鏈。

2.工藝尺寸鏈的特征

（1）關聯性

任何一個直接保證的尺寸及其精度的變化，必將影響間接保證的尺寸及其精度。如上例中，尺寸A₁、A₂的變化，都將引起A₀的變化。

（2）封閉性

尺寸鏈各個構成尺寸的排列呈封閉性，不封閉就不是尺寸鏈。

3.工藝尺寸鏈的組成

（1）環

組成工藝尺寸鏈的各個尺寸都稱為工藝尺寸鏈的環。圖1中的尺寸A₁、A₂和A₀都是工藝尺寸鏈的環。環又可分為封閉環和組成環。

（2）封閉環

工藝尺寸鏈中，間接獲得、最后保證的尺寸稱為封閉環。圖1中的尺寸A₀。

（3）組成環

除封閉環以外的其它環都稱為組成環。圖1中的尺寸A₁、A₂都是組成環。組成環分增環和減環兩種。

1）增環

當其余各組成環不變，該環增大，封閉環也隨之增大，該環即為增環。一般在該環尺寸的代表符號上加一向右的箭頭表示，如圖1中的尺寸A₁為增環。

2）減環

當其余各組成環不變，該環增大，封閉環反而減小，該環即為減環。一般在該尺寸的代表符號上加一向左的箭頭表示，如圖1中的尺寸A：為減環。

4.建立工藝尺寸鏈的步驟

（1）確定封閉環

在裝配尺寸鏈中，裝配精度是封閉環。工藝尺寸鏈的封閉環，是最后自然形成的尺寸。

（2）查找組成環

從封閉環一端開始，按照零件上表面尺寸之間的聯系，用首尾相接的單向箭頭，依次畫各組成環，直到尺寸的終端回到封閉環的起端，形成一個封閉圖形，就是尺寸鏈圖。如圖1中，從尺寸A₀開始，沿A₀-A₂-A₁到A₀就形成了一個封閉的尺寸組合，即構成了一個工藝尺寸鏈。必須注意查找組成環時是加工過程中“直接獲得”的，對封閉環有影響。

（3）增環減環的判別

按照各組成環對封閉環的影響，確定其為增環或減環，通過增環減環的定義可判別組成環的增減性質。但是環數多的尺寸鏈就不易判別了，現介紹紹回路法。

為了迅速判別增、減環，可用圖2所示的方法：在工藝尺寸鏈圖上，先給封閉環任意規定一個方向并畫出箭頭，然后沿此方向，環繞工藝尺寸鏈回路，依次給各組成環畫出箭頭，

凡是與封閉環箭頭方向相同的就是減環，相反的就是增環。圖2中L₀為封閉環，L₁、L₃為增環，L₂、L₄為減環。

4.工藝尺寸鏈的計算

從尺寸鏈中各環的極限尺寸出發，進行尺寸鏈計算的方法，稱為極值法（或極大極小法）。概率法解尺寸鏈，主要用于裝配尺寸鏈，這里只介紹極值法解工藝尺寸鏈的基本計算公式。

（1）封閉環的基本尺寸

封閉環的基本尺寸‰等于所有增環的基本尺寸之和減去所有減環的基本尺寸之和，即

（1）

式中m為增環的環數，n為組成環的環數（下同）。

（2）封閉環的極限尺寸

封閉環的最大極限尺寸等于所有增環的最大極限尺寸之和減去所有減環的最小極限尺寸之和，即

（2）

封閉環的最小極限尺寸等于所有增環的最小極限尺寸之和減去所有減環的最大極限尺寸之和，即

（3）

5.工序尺寸及其公差的確定

（1）基準重合時工序尺寸及其公差的計算

當工序基準、測量基準、定位基準或編程坐標系的原點和設計基準重合時即基準重合，各工序的加工尺寸及公差采用“由后往前推”的方法。計算順序是：先確定總余量和工序余量，然后中間工序尺寸及公差由工件上的設計尺寸開始，由最后一道工序向前工序逐次推算出各工序的尺寸，一直推算到毛坯為止，某工序基本尺寸等于后道工序基本尺寸加上或減去后道工序余量，最后標注工序尺寸公差，最后一道工序的公差按設計尺寸標注，其余工序尺寸公差按“入體原則”標注。其余各加工工序公差由工藝員確定按各自所采用加工方法的加工經濟精度確定工序尺寸公差。

（2）基準不重合時工序尺寸及其公差的計算實例

在定位基準與設計基準不重合的情況下，需要通過尺寸換算，標注有關工序尺寸及公差，并按換算后的工序尺寸及公差加工，以保證零件的原設計要求。

[例2]圖4所示零件，鏜削零圖3-36定位基準與設計基準不重合時的工序尺寸換算件上的孔。孔的設計基準是c面，設計尺寸為100±0.15mm。為裝夾方便，以A面定位，按工序尺寸￡調整機床。工序尺寸2800₀^+0.1mm、80_0.06⁰mm在前道工序中已經得到。

解：1.由題意可知，設計尺寸100±0.15mm為尺寸鏈的封閉環。

2.工藝尺寸鏈如3-36b所示，圖中80_0.06⁰mm和L為增環，280₀^+0.1mm為減環。

3.由尺寸鏈計算的基本公式得

由（1）公式得100=L+80-280 得L=100+280-80=300nma

由（2）公式得0.15=ESL+0+0 得ESL=0.15-0-13=0.15nma

由（3）公式得0.15 EIL-0.06-0.1 得EIL=0.15+0.06+0.1=0.01mm

因此，工序尺寸L及公差為：L=300_-0.01^+0.15mm。

結束語：

計算工序尺寸鏈時，首先基準是否重合，如不重合就要用尺寸鏈進行計算，首先找到封閉環，然后判斷曾環和減環，接下來用公式就可以方便的計算出工序尺寸。