雜草優(yōu)化算法在不等間距天線陣波束賦形方向圖的應用

姜雪偉

摘要：當今社會，通信、雷達、遙感等無線電對陣列天線綜合提出更高的性能的同時，對算法的要求也提高了。雜草算法對處理信息和計算模型有很好的效果，成為天線陣方向圖研究的有效工具。本文基于天線陣波束賦形方向圖的研究，提出將二次逼近算法嵌入到雜草算法當中，改善算法的局部搜索能力。提高算法的收斂速度與精度，并通過實例證明。

關鍵詞：雜草算法；二次逼近算法；主瓣波束賦形；陣列天線方向圖

引言

在現代航天事業(yè)中，無線電占據非常重要的位置。天線陣是由很多相同的輻射單元按照一定方式排列而成，加以適當激勵而構成較為復雜輻射系統(tǒng)。等間距天線陣大家研究的比較多，而且很多都已經比較成熟了，對于不等間距天線陣，則還有許多待研究點。不等間距天線陣有兩方面突出優(yōu)點：第一，可以通過控制陣元間距，則可以獲得天線陣輻射方向圖的低副瓣電平，而等間距天線陣，則需要引入復雜的饋電網絡進行非均勻激勵才能獲得低副瓣電平，所以不等間距天線陣簡化了天線系統(tǒng)的復雜性，降低了系統(tǒng)制造成本；第二，若想進一步簡化系統(tǒng)，一般在限定陣列口徑的前提下，會減少陣元數量，如果是等間距陣列，則會因為陣元間距超出限度而導致輻射方向圖出現柵瓣，但采用不等間距陣列卻可以避免柵瓣的出現，保證天線陣輻射方向圖性能。近年來，對于智能算法的研究有了一定的理解，并且有些智能算法應用到陣列天線方向圖中。雜草算法作為智能算法的一種，在陣列天線中的應用尤其獨特的效果。而且，雜草算法原理簡單，易于實現，不需要遺傳操作算子，具有很強的魯棒性和自適應性等特點。文獻在研究天線陣的問題時，提出利用雜草優(yōu)化算法來解決，通過實驗證明了雜草算法在不同的天線陣中，它在收斂性和穩(wěn)定性優(yōu)于其他算法。但同時也出現了一些其他問題，例如，在處理復雜問題或高維數時，收斂速度變慢，進入后期容易出現早熟。因此，對于不等間距天線陣波束賦形方向圖的問題，本文提出一種新的雜草優(yōu)化算法，將二次逼近算法融入到雜草算法的后期算法中，已解決上述出現的問題。

1陣列天線理論

2雜草一二次逼近混混算法

2.1雜草算法

雜草入侵算法是一種受雜草啟發(fā)而提出的、基于種群的數值計算方法。在雜草算法中，雜草是隨機可行解，種群是全部雜草的集合，而種子是雜草產生的子代。經過長時間的研究，雜草算法的基本流程主要分為一下幾個過程：一、種群空間初始化。采用隨機的形式，將若干雜草種子擴散在維數為D的種群空間中，選擇合適的種群數目。二、種群繁衍。種群按照一定適應度函數進行繁殖。三、空間分布。個體產生子代后，此時采用正態(tài)分布的形式，子代以父代為中心在D維空間中向周圍擴散。四、競爭淘汰。在繁殖一定代數后，因生存空間限制，且為了種群的可持續(xù)性，種群會達到最大數目，不適應者將會被淘汰。此后算法迭代都會按照該適應度函數，進行競爭淘汰。

2.2雜草優(yōu)化算法原理

為了得到更好的陣列天線方向圖波束賦形，將雜草算法與二次逼近算法有效結合起來，形成雜草二次逼近算法。在該算法中，雜草入侵算法主要-進行全局搜索以保持種群的多樣性，二次逼近算法作為局部搜索方法嵌入到雜草入侵算法中，以加快整體算法的收斂速度和提高解的精度。該算法的實施過程是：在每一代進化中，先執(zhí)行雜草算法，然后對種群進行排序，從中選出最優(yōu)個體，最差個體，用某種方法從排序后的種群中選出三個個體做二次逼近，最后選擇一種策略對該逼近點進行取舍。由簡化的二次逼近公式得到的逼近點可能是可行解，也可能是不可行解，它對于改善雜草二次逼近算法種群的多樣性是有用的，但也可能減慢整個算法的收斂，因此需要對產生的逼近點進行取舍。為了提高解的精度，在做局部搜索之后，對當前最優(yōu)解進行調整策略有兩種：

（1）如果該逼近點優(yōu)于最優(yōu)個體即f（X_p）b，則用，替代最優(yōu)個體，如果F_bp）w，則用X_p替代最差個體，如果f（X_p）>F_w則保持目前種群不變，這種方法主要是為了提高種群的多樣性；

（2）如果f（X_p）w，則用X_p替代最差個體，如果f（X_p）>F_w，則保持目前種群不變，該方法的主要作用是加快收斂速度。

3實例仿真

實例設計要求是，主瓣寬度為的余割平方波束和主瓣寬度為的寬平頂波束，副瓣電平均要求低于20dB，主瓣區(qū)最大波動不超過1d B，仿真采用由理想點源組成的12元不等間距直線陣，d=0.5λ。經多次試驗，當α=0.5，β=0-4時，算法可得到更好的平衡主瓣區(qū)和副瓣區(qū)的收斂程度。將遺傳算法，雜草算法，以及雜草二次逼近算法均進化100次，每隔1度為一個采樣點，三種算法的優(yōu)化結果見下表。由表可知，余割平方波束和平頂波束，在主瓣展寬程度相同或最小的情況下，改善后雜草算法得到的方向圖在主瓣區(qū)均有最小波動值，在副瓣區(qū)均有最低的峰值副瓣電平。

4結論：

通過實例證明可得到，雜草二次逼近算法有兩個優(yōu)點：第一，該算法通過設計自適應標準差，可以使算法能更好的平衡其全局和局部收斂能力；第二，將二次逼近法作為局部搜索方法嵌入到改進的入侵雜草優(yōu)化算法中，可以解決該算法在進化后期容易陷入局部最優(yōu)的缺點，同時加快收斂速度，提高計算精度，增強算法的整體搜索能力。