基于因子分析法對我國商業銀行股票綜合評價研究

林杰

【摘要】采用因子分析法對我國13家上市的商業銀行股票進行分析，選取了每股收益、每股凈資產等9項主要財務指標，借助SPSS、MATLAB等軟件進行計算，提取了4個公共因子來反映影響個股的主要因素，最大方差法旋轉后計算了因子得分，根據得分情況對13家商業銀行股票作出了綜合評價。

【關鍵詞】因子分析 商業銀行 股票評價 公共因子 因子得分

一、引言

近幾年來我國股票市場不斷發展，股票投資已成為我國投資者主要的投資途徑。與此同時，互聯網金融的迅速發展，對傳統的金融行業業務產生了巨大的沖擊。原有商業銀行穩健的股票價值也發生了波動。對于偏向于風險規避的穩健性投資者來說，投資首要是保值，其次才是增值。因此，在對商業銀行進行股票投資的過程中，股票投資價值的評價就顯得十分重要。

二、研究方法

（一）數據來源及處理

本文選取的數據樣本為我國13家上市的商業銀行2016年第一季度的財務指標及其數據，數據來源為RESSET金融數據研究庫中相應銀行股票的業績報告，選取指標9個指標（見表1）。利用Excel軟件對數據進行整理標準化。

表1 銀行股票財務指標及其符號表示

（二）因子分析模型

因子分析是主成分分析的推廣，是一種重要的降維方法，從研究眾多原始變量內部的依賴關系出發，探求觀測數據中的基本結構，并用少量的公共因子來表示其基本的數據結構。公共因子能夠反映原來眾多變量的主要信息。

模型建立分為以下幾步：

（1）構建指標體系，并且要求指標之間有較強的相關性，同時標準化原始矩陣。

（2）計算標準化矩陣的相關系數矩陣，并利用KMO和Bartlett檢驗方法和準則檢驗數據是否合適用因子分析。

（3）求解相關系數矩陣的特征值并確定共公因子個數 p，確定原則可以根據因子方差的累計貢獻率大小，達到80%就能反映出原變量的主要信息。

（4）進行因子旋轉，采用最大方差法進行因子旋轉，使每個因子上的負載盡可能地拉開距離，一部分變量的負載趨于1或者-1，另一部分變量的負載趨于0，便于對因子進行分類。

（5）得出因子得分和綜合因子得分，并根據各因子的方差貢獻率在p個因子的累計方差貢獻率的比重來確定每個因子的權重，計算所選樣本的綜合因子得分，并進行排名。

三、實證分析

對于收集的數據，由于各指標數值的大小相差較大，并且單位也不完全相同，因此對數據進行標準化處理，令xi*=，其中xi和si分別為原始數據xi的樣本均值和樣本標準差。xi*的協方差矩陣即xi的相關矩陣，因此，從樣本相關矩陣出發進行因子分析。

對標準化后的數據進行KMO和Bartlett檢驗得KMO值為0.833，大于0.8，各因子之間相關性很強；Bartlett檢驗的顯著性系數小于0.001，有99.9%的把握拒絕相關系數矩陣是單位陣的假設。因此，可以考慮使用因子分析的方法將這幾個指標進行有效地壓縮。

利用主成分法進行參數估計，由軟件分析得到相關矩陣的特征值及其方差貢獻率可知特征值λ1=5.87，λ2=1.27，λ3=0.537，λ4=0.41，前四個特征值的累計貢獻率已經達到99.373%，基本可以完全解釋原有變量。

作最大方差旋轉變換得到旋轉后的因子載荷矩陣后得到，公共因子F1在資產總計x4，股本x5，主營業務收入x7，利潤總額x8，凈利潤x9上有很大的載荷，表明F1主要反映了上市銀行的資本實力和業務經營能力，因此定義它為股票規模和業務能力因子；公共因子F2在每股收益x1和每股凈資產x2上有很大的載荷，表明F2主要反映了每股股票的價值和收益情況，因此定義它為每股價值因子；公共因子F3在主營業務利潤x6上有很大的載荷，表明F3主要反映了銀行在業務經營方面上的能力，因此定義它為經營能力因子；公共因子F4在凈資產收益率x3上有很大的載荷，表明F4主要反映了銀行在投資過程中獲得收益的程度，因此定義它為投資收益因子。

通過最小二乘法利用旋轉后的因子載荷矩陣得到旋轉后的因子得分系數矩陣，根據該矩陣求得因子得分模型：

根據得分系數矩陣求得因子得分模型：

F1=0.174x1+0.264x2-0.143x3+0.270x4+0.247x5+0.268x6

-0.270x7+0.271x8+0.267x9

F2=0.586x1+0.78x2-0.299x3+0.126x4+0.046x5+0.159x6

-0.097x7+0.143x8+0.134x9

F3=-0.093x1-0.063x2-0.25x3-0.08x4-0.168x5-0.011x6

+1.208x7-0.061x8-0.069x9

F4=-0.005x1-0.403x2+1.213x3-0.089x4-0.037x5-0.089x6

-0.254x7-0.061x8-0.044x9

利用方差貢獻率占公因子方差貢獻率的比重作為各因子權重得出綜合因子得分公式：

F=0.65225F1+0.23634F2+0.05961F3+0.04553F4

根據公式可以求得工商銀行、建設銀行、農業銀行、中國銀行、交通銀行、中信銀行、招商銀行、浦發銀行、民生銀行、光大銀行、平安銀行、華夏銀行、北京銀行的得分分別為4.64、3.88、3.73、3.45、1.49、1.10、1.09、1.05、0.97、0.70、0.53、0.41、0.38（單位：×1012）。從得分可以看到，13家上市銀行股票的排名，排名可以反映出每支股票的綜合價值，投資者可以參考進行投資股票的選擇。表中還可以看到四家國有銀行位于前四名且第四名中國銀行得分為第五名交通銀行的兩倍多，說明在互聯網金融不斷沖擊傳統銀行業的時代下，保守型投資者仍可以通過選擇國有銀行獲得穩健的收益。

四、結束語

因子分析法可以通過研究各變量的相互關系，將多個具有雜亂關系的變量轉化幾個綜合因子。在本文中利用該方法將上市銀行財務報表中眾多的指標轉化為少數的綜合指標，經過最大方差法因子旋轉之后，將原有指標進行分類，得到綜合因子反映的經濟意義。