基于ANSYS的少齒數齒輪嚙合軸系振動特性分析

陳長秀

摘 要：應用Pro/E軟件建立了少齒數齒輪嚙合傳動的三維模型并進行裝配和運動仿真。借助ANSYS軟件的模態分析功能，建立了較為科學的計算模型，結合齒輪嚙合的受力情況建立邊界條件并加載，實現了少齒數齒輪嚙合軸系進行模態分析，得到各階振型和頻率，對所設計的少齒數齒輪傳動的振動特性進行了評判，為漸開線少齒數齒輪傳動的設計計算、提高承載能力等奠定一定的理論基礎。

關鍵詞：少齒數齒輪 三維建模 模態分析 ANSYS

中圖分類號：TH12 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2017）04（c）-0097-04

Abstract：Establish the three-dimensional model of the Fewer-Teeth Gear by Pro/E software， establish the calculation model is more scientific， combine with the gear meshing force，establish the boundary conditions and load， analysis the shaft modal， the natural frequency and vibration type， vibration characteristics of the Fewer-Teeth Gear transmission design of evaluation，lay a theoretical foundation for the design and calculation of the Fewer-Teeth Gear involute less carrying capacity.

Key Words：Fewer teethed gear； 3D Model； Modal analysis； ANSYS

模態分析是確定系統振動特性的一種技術，它關注的是系統自身基本的動力特性，是所有動力學分析中最基礎的部分。輪齒嚙合過程中沖擊和振動不可避免，齒輪嚙合軸系的振動特性直接影響少齒數減速器的動力特性，因此軸系振動特性是評估少齒數齒輪減速器動力特性的重要指標。該文采用ANSYS 12.1對嚙合軸系進行振動特性分析，主要步驟是建立計算模型、進行網絡劃分、建立計算邊界條件并加載求解，從而得到所設計的少齒數齒輪嚙合軸系的動力特性。

1 建立軸系計算模型、進行網格劃分

鑒于ANSYS軟件建模較復雜、過程繁瑣，該文采用Pro/E軟件完成少齒數齒輪減速器所有零件的三維建模及減速器的裝配，并另存為.PRT文件，再將Pro/E中將建立的.PRT文件模型導入到ANSYS 12.1中，并重新進行關鍵點合并、實體產生、小面積的刪除等處理，以得到準確的計算模型。將Pro/E中建立的模型導入到ANSYS 12.1后，利用ANSYS 12.1的模態分析功能對主要零件及結構進行模態分析。所建立的軸系計算模型如圖1所示。

因高階三維實體單元Solid187適合于CAD中不規則的復雜模型，單元具有塑性、高彈性、蠕變、膨脹應力剛化、大變形、大應變等功能。因此該文選擇單元庫中的Tet 10 node 187作為齒輪的實體單元。少齒數齒輪嚙合傳動中齒輪的材料為20CrMnTi合金鋼，彈性模量E =（2.01×105）、泊松比μ=0.3、密度ρ=（7.85×10-3）kg/m3。對所建立的三維模型進行自由網格劃分，得到的有限元模型如圖2所示。

2 建立計算邊界條件

考慮齒輪嚙合傳動的工作特點及傳動要求，應限制嚙合軸系的軸向竄動，故計算邊界條件設定為兩軸的軸向位移受限制，其他設定為自由。計算邊界條件如圖3所示，邊界條件為圖中A、B所示。接下來通過Model > Coordinate Systems > Coordinate System建立邊界條件施加的坐標系（見圖4）。兩個傳動軸位置的坐標系為圓柱坐標系。在滾動軸承與主軸配合位置施加徑向約束。徑向約束是指在圓柱坐標系徑向X的約束。

3 加載和求解

加載即施加約束，主要是對節點自由度的限制進行定義。針對結構特點和分析要求，該文通過Define Loads設置約束，首先將齒輪兩端的軸表面設置為約束面，并約束所有自由度（選擇ALL DOF）。設定分析類型為模態（mode1）分析，選擇block lanczos作為模態提取方法。由于低階模態在結構動力學分析中作用更為突出，因此和模態擴展數定義值選擇較小值，該算例中定義模態級數為6，然后再進行求解。通過求解計算，即可獲得軸系的6階模態的固有頻率。求解完成后，采用ANSYS的后處理功能，可讀取求解結果，顯示結果圖形或列表顯示結果。軸系振動分析計算結果匯總如表1所示，各階振型的計算頻率如圖5所示，各階振型如圖6～圖11所示。

4 結語

計算結果表明，所設計的少齒數齒輪減速器齒輪嚙合軸系的1～6階固有頻率遠遠避開驅動端轉速和非驅動端轉速，不會發生共振，齒輪嚙合軸系的動力特性良好。模態分析在加工之前發現設計缺陷并優化，提高少齒數齒輪傳動系統的壽命和可靠性、提高設計質量、降低設計費用、縮短開發周期，具有一定的工程實際意義。

參考文獻

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