常用工程土方量計算方法的選擇與實踐

黃婧

摘 要：常用的工程土方量計算方法有斷面法、方格網法和DEM法，對比分析各自的原理特點及適應性，并通過實踐舉例進行說明。結果表明，斷面法適用于狹長帶狀地形區域；方格網法適用于較平坦地形區域；DEM法適用范圍最廣、精度較高，一般工程性土方量計算優先推薦采用此法。

關鍵詞：土方量 斷面法 方格網法 DEM

中圖分類號：TU751 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2017）04（b）-0105-02

在工程建設中，經常會涉及土方量計算，且土方工程一般在整個工程量中占有較大比例，土方量計算精度的高低會對工程的經濟效益和建設工期產生較大影響。因此，對幾種常用土方量計算方法的精度以及適用范圍的研究很有必要。該文分別介紹工程上幾種常用的土方量計算方法，對比分析其優缺點、適用范圍及精度分析，并通過結合工程實例進行對比分析驗證。

1 幾種常用的土方量計算方法

土方量計算實際上就是計算體積，求取設計高程與設計前原始地面之間填或挖土方的體積。工程上常用的土方量計算方法有斷面法、方格網法和數字高程模型DEM（Digital Elevation Model）法。由于原始地面千變萬化，土方量計算無法絕對準確，且每種方法各有優缺點和適用性。

1.1 斷面法

根據縱斷面線的起伏情況，按基本一致的坡度劃分為若干同坡度路段，各段的長度為di。過各分段點作橫斷面圖，量算各橫斷面的面積為Si，則第i段的體積為：

日常工作中，要想獲得更高的土方量計算精度，需要不斷縮小斷面之間的間距，這樣做會大量增加工作量和成本。考慮到工作量成本和計算精度，各種規范對相鄰斷面之間的最大距離都給出了明確的規定。

1.2 方格網法

在平整土地的范圍內按一定間隔d （一般為5～20 m）繪出方格網，量算方格點的地面高程，注在相應方格點的右上方。為使挖方與填方大致平衡，可取各方格點高程的平均值作為設計高程Ho，則各方格點的施工標高hi為：

hi=Ho-Hi

將施工標高注在地面高程的下面，負號表示挖土，正號表示填土。

在圖上按設計高程確定填挖邊界線，根據方格4個角點的施工標高符號不同。計算各方格的填挖方量，可選擇以下4種情況之一按不同公式計算：（1）4個角點均為填方或均為挖方；（2）相鄰2個角點為填方，另外相鄰2個角點為挖方；（3）3個角點為挖方，1個角點為填方；（4）相對2個角點為連通的填方，另外相對2個角點為獨立的挖方。

如果相對2個角點為連通的挖方，另外相對2個角點為獨立的填方，則計算方量時，上、下兩計算公式的右式對調[1]。

1.3 基于數字高程模型（DEM）法

數字高程模型DEM，是以數字的形式按一定結構組織在一起，表示實際地形特征空間分布的模型，是定義在x，y域離散點（規則或不規則）上以高程表達地面起伏形態的數字集合[1]。

DEM有多種表達方法，包括規則格網、三角網、等高線等。DEM的最常見形式是高程矩陣或稱為規則矩形格網（Grid）。

2 對比分析

斷面法需要知道一定間隔橫斷面的面積，如果施工場地較大，求橫斷面面積的工作量將會非常大，且容易出錯，大量的數據計算也容易使誤差累積變大，對于地形復雜的區域，算出的面積誤差會比較難以控制[2-3]。考慮到橫截面的計算和誤差的控制，斷面法一般建議用于道路、管道等狹長帶狀地形區域。

方格網法的格網頂點的高程一般根據等高線確定，而地形圖上的等高線并不能詳細反映地形，只能在假設兩點之間的坡度是均勻的前提下使用方格網法[4-5]。所以方格網法一般適用于地形起伏不大且坡度規整，范圍較大的施工場地，也常用于土地平整。對于地貌復雜區域，測區范圍一般不會是方格網邊長的整倍數，其性線也一般不會與方格網的邊相重，非完整方格的土方工程量計算取舍誤差將會很大。

基于DEM的土方量計算法從理論上說適用于任何地形，其土方量計算精度主要取決于DEM的精度。DEM的實際精度主要由原始數據的采集和高程內插誤差兩方面決定。數據采集誤差主要是儀器誤差、人為誤差等，一般可以采取一些措施使之達到誤差允許范圍內。高程內插的誤差與選用的數學方法和采點方式有關，在很大程度上與采樣區間的設置和所用插值算法有關。基于DEM的土方計算法相對于斷面法和方格網法，克服了技術人員計算量大、精度不高、誤差不好控制等缺點，實現了土方量計算的自動化。

3 實踐舉例

以天津港東疆港區某一道路綠化帶改造工程為例，該工程為呈南北走向的帶狀區域，在建設過程中需要計算回填土方量。首先根據工程區域呈帶狀分布的特性，方量計算可以選用斷面法和基于DEM法；其次考慮到現場溝、坎、土堆分布較多，地勢不平坦規整，采用斷面法，橫斷面計算量大，且誤差容易累積，故最宜選用基于DEM法。

4 結語

常用的工程土方量計算方法有斷面法、方格網法和DEM法，對比分析各自的原理特點及適應性。結果表明，斷面法適用于狹長帶狀地形區域；方格網法適用于較平坦地形區域；DEM法適用范圍最廣、數學精度最高、計算自動化程度最好，一般工程性土方量計算優先推薦采用此法。

參考文獻

[1] 潘正風，程效軍，成樞，等.數字測圖原理與方法[M].武漢：武漢大學出版社，2009：293-299.

[2] 羅德仁，鄒自力，湯江龍.工程土方量計算比較分析[J].東華理工學院學報，2005，28（1）：59-64.

[3] 張超，王秀茹，郭曉輝，等.平原區土地整理中的土方量計算方法比較[J].水土保持研究，2008，15（3）：84-87.

[4] 柳長順，齊實，杜麗娟.土地整理項目土方量計算方法[J].中國水土保持科學，2003，1（2）：77-79.

[5] GB 50026-2007，工程測量規范[S].