再議一道2014年福建高考題

師朝兵

(天津外國語大學附屬濱海外國語學校,天津 053400)

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再議一道2014年福建高考題

師朝兵

(天津外國語大學附屬濱海外國語學校,天津 053400)

例題.(2014年福建省高考題)圖1為模擬遠距離輸電實驗電路圖,兩理想變壓器的匝數n1=n42R,忽略燈絲電阻隨溫度的變化.當A、B端接入低壓交流電源時

圖1

(A) A1、A2兩表的示數相同.

(B) L1、L2兩燈泡的亮度相同.

(C)R1消耗的功率大于R3消耗的功率.

(D)R2兩端的電壓小于R4兩端的電壓.

常見解析如下:

因為IA1

因為IA1

分析： 通過上面的分析,我們不難發現這道題的關鍵點在于兩個電流的關系,一旦能夠確定兩個電流的關系,其余3個選項中的問題也就迎刃而解了.并且發現上面分析過程中得到電流大小關系時,借助了遠距離輸電的模型,不知不覺中利用了遠距離輸電中高壓送電的規律:高壓送電和直接送電相比較,損失的電壓少,損失的能量少.分析的結論和答案完全吻合.

我們在分析直接送電和高壓送電兩種模式的區別時,是在送電總功率保持不變的情景下進行討論的,而本題中兩個電路消耗的總功率并不相等,所以那個結論的前提并不成立;另外就是高壓送電模型是從輸入功率入手的,不考慮用戶處負載所造成的影響.所以上述討論的過程是有漏洞的,甚至可以說是錯誤的,IA1和IA2的大小關系沒有那么明顯.

(1) 如果考慮到消耗的總功率并不相同和負載的影響,又該如何尋找電流的關系呢?

(2) 兩種情況下的功率具有什么樣的大小關系?

第1種情況下消耗的總功率為P1=IA12(2R)+(nIA1)2RL,

代入電流得

整理得

第2種情況下消耗的總功率為

為了方便比較大小,我們作比得

由此可見,P1>P2,在導線電阻很小的情況下比較接近.

我們可以通過上面的比值來表示IA1和IA2的大小關系

2016-12-26)