基于Jensen模型的紅棗水分生產函數及敏感指數研究

王則玉，馬曉鵬，劉國宏，謝香文

(新疆農業科學院土壤肥料與農業節水研究所，烏魯木齊 830091)

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基于Jensen模型的紅棗水分生產函數及敏感指數研究

王則玉，馬曉鵬，劉國宏，謝香文

(新疆農業科學院土壤肥料與農業節水研究所，烏魯木齊 830091)

【目的】研究滴灌條件下紅棗各生育期水分虧缺對產量的影響，明確紅棗各生育期水分敏感指數和關鍵需水期。【方法】通過對紅棗各生育期不同水分虧缺處理，分析紅棗灌水量和耗水量、耗水量和產量的關系，分析各生育期內水分虧缺對產量的顯著性影響。根據紅棗產量和不同生育階段的耗水量關系，建立基于Jensen模型的水分生產函數，利用轉換方程組解出相關參數。【結果】紅棗水分敏感指數(萌芽展葉期0.089；開花坐果期0.324；果實膨大期0.392；成熟期0.068)?！窘Y論】果實膨大期為影響產量的需水關鍵期，萌芽展葉期和成熟期水分虧缺對產量影響小。

紅棗；Jensen模型；水分生產函數；敏感指數

0 引 言

【研究意義】新疆阿克蘇地區光照資源豐富、晝夜溫差大，是紅棗適宜生長的地區。該地區灌溉用水主要來自阿克蘇河，由于河流來水量年內分配不均，紅棗關鍵需水期不能適時灌溉，必造成一定程度減產和品質下降。將有限的水資源在棗樹生育期內進行科學合理的分配以獲得最佳經濟效益，關鍵在于得到紅棗水分生產函數，此函數能夠反映作物產量隨水量變化的規律，是進行指導灌溉管理和灌溉經濟效益分析的基本依據，將對新疆林果業可持續發展具有重大意義?！厩叭搜芯窟M展】作物水分生產函數Jensen模型是生育期內水分優化分配基礎，而相乘Jensen模型克服了相加Blank模型對實際中相對產量與相對蒸發蒸騰量的非線性關系，以及各生育階段缺水對產量的影響是獨立的兩大缺陷[1]。而按照生育期劃分求得作物水分敏感指數都是正值,且分配比較合理[2]。在此基礎上國內外專家學者對多種作物的水分生產函數進行了研究[3-7]，并提出了洋蔥、水稻、小麥、棉花等作物水分生產函數Jensen模型中各生育期敏感指數。敏感指數能夠反映作物不同階段缺水對產量影響程度，一般采用田間試驗方法分不同發育階段確定敏感指數?！颈狙芯壳腥朦c】滴灌條件下，水分對棗樹生長指標及產量品質影響研究較為深入，而對棗樹各生育期水分虧缺對產量影響較少，更未涉及水分生產函數相關研究。研究滴灌條件下紅棗各生育期水分虧缺對產量的影響?！緮M解決的關鍵問題】研究在滴灌條件下，對紅棗的不同生育時期進行階段水分虧缺處理，通過Jensen模型建立水分生產函數，闡明產量與耗水量的函數關系，確定敏感指數以及紅棗的需水關鍵期，為新疆阿克蘇地區紅棗調虧灌溉技術提供科學依據。

1 材料與方法

1.1 材 料

試驗地點位于新疆阿克蘇地區科技示范園，試驗材料為當地主栽的紅棗品種(灰棗)，樹齡為10 a，株行距(2×3)m，采用一行兩管滴灌，滴頭間距30 cm，流量2 L/h,距棗樹40 cm，土壤質地為砂質壤土，田間持水量為35%(體積)，平均容重為1.40 g/cm3。土壤養分狀況：總鹽1.4 g/kg、全氮0.446 g/kg、全磷0.703 g/kg、有機質9.548 g/kg、速效氮57.23 g/kg、速效磷4.4 g/kg,速效鉀179 g/kg。

1.2 方 法

1.2.1 試驗設計

試驗設CK、W1、W2、W3、W4、W5、W6處理，整個棗樹生育期可分為四個生育期，分別是: 萌芽展葉期(15/4～15/5)、開花坐果期(16/5～15/7)、果實膨大期(16/7～31/8) 和果實成熟期(1/9～20/9)。在四個生育期內采用不同灌溉定額進行調虧灌溉，每10棵棗樹為1個處理， 3 個重復，小區面積63 m2。表1

表1 灌溉試驗方案

Table 1 Irrigation experiment scheme

處理Treatments灌溉量(mm)Irrigation各生育期灌水量(mm) Theirrigationwateringrowthperiod萌芽展葉期Exhibitionleafbudperiod開花坐果期Floweringfruit-bearingperiod果實膨大期Fruitenlargementperiod果實成熟期FruitmatureperiodCK810112 5337 5225135W178082 5337 5225135W275355 5337 5225135W3720112 5247 5225135W4832 5112 5337 5247 5135W5774112 5337 522599W6742 5112 5337 522567 5

注：棗樹萌芽展葉期灌水周期9 d，盛花期5 d，膨大期3 d，成熟期8 d

Notice: Jujube bud acquisition period water cycle for nine days, Full bloom five days, Fruit enlargement period of three days, Fruit mature period four eight days

1.2.2 耗水量和水分生產函數的確定

采用測定土壤含水率計算耗水量時，耗水量計算公式為：

(1)

式中ET1-2-階段耗水量，mm；i-土壤層次號數；n-土壤層次總數；γi-第i層的土壤干容重，g/cm3；Hi-第i層的土壤厚度，cm；θi1-第i層的土壤初始含水率，以占干容重的百分比計；M-時段內的灌水量，mm；K-時段內地下水補給量，mm，當地下水>2.5 m時，不計。

Jensen模型通常成為非充分灌溉水分生產函數計算時的選擇，該模型是考慮到作物生長的時間概念的產量與水分的單因子模型。近年來試驗研究應用比較廣泛。模型的表達式為式中：

(2)

Ya為生育階段不同缺水條件下的實際產量，kg/hm2；Ym為全生育階段充分灌溉的產量，kg/hm2；ETai為第i生育階段的實際騰發量，mm；ETmi為充分灌溉的第i生育階段的騰發量，mm；i為作物生育階段數；λi為作物生育階段編號是第i生育階段的敏感指數，能夠反映階段缺水對產量影響的程度。

1.3 數據處理

采用SPSS13.0軟件進行數據統計及相關分析，并用轉換線性方程計算棗樹各生育階段的水分敏感指數。

2 結果與分析

2.1 耗水量與產量

試驗區紅棗耗水量是在采用水分測試儀TRIME監測土壤剖面水分，利用水量平衡公式計算出不同水處理的棗樹各生育期的耗水量，灌溉總量相近各生育期不同分配比例造成最終產量的差異。

表2 各生育期棗樹耗水量

Table 2 The growth period of jujube water consumption

處理Treatments生育期 Growthperiod(mm)萌芽展葉期Exhibitionleafbudperiod開花坐果期Floweringfruit-bearingperiod果實膨大期Fruitenlargementperiod果實成熟期Fruitmatureperiod全生育期Wholegrowthperiod(mm)產量Yield(kg/hm2)CK74 27307 32203 4983 18668 261226 60aW169 81298 78195 0376 73640 351204 68aW263 72306 71187 2993 57651 291179 54abW375 32310 23206 9190 21682 671021 26cdW472 94309 21171 3684 99638 5981 83dW576 45308 22204 6564 02653 341192 98abW674 65309 45202 3170 99657 41180 79ab

研究表明，不同水處理的棗樹全生育期耗水量在6 385～6 682 m3/hm2，在總量較為相近。各生育期耗水量對比：開花坐果期>果實膨大期>果實成熟期>萌芽展葉期，在特定生育期內紅棗的耗水量隨著灌水量的減少而減少，各生育期不同水分處理對產量的影響不同，萌芽展葉期和成熟期水分虧缺對產量影響較小，而果實膨大期，開花坐果期水分虧缺使得產量下降。因此開花坐果期和果實膨大期是對水分需求較為敏感。表2

圖1 不同生育期水分虧缺下產量變化

Fig.1 The effects of of production with water deficit in different growth period

研究表明，在紅棗生長過程中，各生育期內的水分虧缺對紅棗產量的影響呈拋物線趨勢，Y=45.376X2-298.75X+1 517.6，R=0.730 4。各生育期進行對比：萌芽展葉期、果實成熟期水分虧缺對產量影響較小，未達到顯著水平，而開花坐果期、果實膨大期水分虧缺降低產量，并達到顯著水平。圖1

2.2 水分生產函數模型

根據試驗數據，利用兩邊加ln的方法將Jensen模型轉換求解線性方程組，采用excle解方程組模型求出棗樹各生育階段水分敏感指數，試驗紅棗生育期分為萌芽展葉期、開花坐果期、果實膨大期和果實成熟期四個階段。

上式兩邊加ln得到線性方程組：

ln(Ya/Ym)=λ1ln(ETa1/ETm1)+

λ2ln(ETa2/ETm2)+λ3ln(ETa3/ETm3)+

λ4ln(ETa4/ETm4)然后方程組轉化為矩陣方程式：Aλ=B?λ=A-1B其中A-ln(ETai/ETmi)；B-ln(Ya/Ym)。最后利用excle解方程組模型解出λi。

紅棗的水分敏感指數在果實膨大期最大，開花坐果期次之，萌芽展葉期和成熟期較小，說明紅棗在果實膨大期最大，開花坐果期兩個生育期對水分虧缺最為敏感，對產量影響大，而在萌芽展葉期和成熟期進行一定的水分虧缺，對紅棗產量影響較小。

紅棗各生育階段水分敏感指數在萌芽展葉期、開花坐果期、果實膨大期和果實成熟期分別為0.089、0.324、0.392、0.068。

3 討 論

由于棗樹各生育期的持續時間和氣候條件不同，因而作物的階段需水量和需水強度也有很大差異。棗樹是多年生的果樹，根系較為發達，對水分需求的響應有一定的延遲。研究通過逐階段求解Jensen模型中的敏感指數在整個生育期內呈現兩頭小，中間大的趨勢，與近幾年研究成果大致相同[8-10]。水分敏感指數值的大小能夠較好的反映作物和作物各生育階段，對缺水敏感的程度及其對作物不同生育期缺水減產的生物學特性，對優化灌溉制度和水分高效利用具有重要的意義。

由于紅棗生育時段劃分數量和時間間隔的差異，求出的水分敏感指數存在時域不穩定性，有些專家學者提出水分敏感指數累積函數的概念及計算方法，實現作物生長過程中水分敏感指數的變化模擬。但該方法的物理和生理機制研究不夠清晰，在實際應用中還較為困難。而紅棗是多年生果樹，年際間生長變化會引起對水分的需求和敏感性不同，重復性試驗來驗證亦較困難。

在耗水總量接近的條件下，各生育期水分分配也是影響產量關鍵的因素。故需進一步的研究，發掘棗樹的節水潛力，從而為干旱區林果節水提供理論支撐。

4 結 論

4.1 紅棗各生育期內耗水量隨著灌水量的減少而減少，萌芽展葉期和成熟期水分虧缺對其產量無顯著影響，而果實膨大期最大，開花坐果期水分虧缺使得紅棗產量顯著下降。

4.2 紅棗各生育期水分敏感指數排序為：果實膨大期>開花坐果期>萌芽展葉期>成熟期，水分敏感指數分別為：0.392、0.324、0.089和0.068；萌芽展葉期和成熟期水分虧缺對產量影響小，在這兩個生育期采取水分虧缺不僅不影響產量，而且進一步提高了水分利用效率。

4.3 果實膨大期為影響產量的需水關鍵期。

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Research on Water Production Function and Sensitive Indexes Based on Jujube Jensen Model

WANG Ze-yu, MA Xiao-peng , LIU Guo-hong, XIE Xiang-wen

(ResearchInstituteofSoil,FertilizerandAgriculturalWaterConservation,XinjiangAcademyofAgriculturalSciences,Urumqi830091,China)

【Objective】 This project aims to research the effect of water deficit on the yield of jujube in different growth stages under drip irrigation, and to determine the water sensitivity index of each growth period, and to determine the critical water requirement period.【Method】This paper analyzed the relationship between water consumption and yield, and the effect of water deficit on yield in different growth stages. Based on the relationship between jujube yield and water consumption in different growth stages, the water production function based on Jensen model was established. 【Result】Jujube water sensitive indexes (bud and leaf 0.089; flowering stage 0.324; fruit enlargement period 0.392; mature period 0.068) were determined. 【Conclusion】The fruit enlargement period is the critical period of water requirement, and water deficit during the germination and mature stage has little effect on the fruit yield.

jujube; Jensen model; water production function; water sensitivity index

MA Xiao-peng(1972-), male, Associate Professor, (E-mail)xp.ma@qq.com

10.6048/j.issn.1001-4330.2017.04.006

2016-12-20

國家科技支撐計劃項目“新疆綠洲灌區林果高效節水綜合技術研究與示范”(2011BAD29B05)

王則玉(1986- )，男，新疆人，碩士研究生，研究方向為農業節水，(E-mail)wzylxy001@126.com

馬曉鵬(1972-)男，新疆人，副研究員，研究方向為農業節水，(E-mail)xp.ma@qq.com

S665.1

A

1001-4330(2017)04-0634-05

Supported by: Supported by the National Science and Technology Support Program"Xinjiang oasis irrigation forest fruit efficient comprehensive water-saving technology research and demonstration" (2011 BAD29B05)