多輪獨立電驅動車輛轉向穩定性集成控制研究

廖自力， 陽貴兵， 高強， 袁東

(裝甲兵工程學院 控制工程系， 北京 100072)

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多輪獨立電驅動車輛轉向穩定性集成控制研究

廖自力， 陽貴兵， 高強， 袁東

(裝甲兵工程學院 控制工程系， 北京 100072)

為提高多輪獨立電驅動車輛轉向穩定性，提出一種以直接橫擺力矩控制為核心的集成控制方法，分別設計直接橫擺力矩上層目標跟蹤控制器和下層轉矩協調控制器，并對下層控制器進行多層次優化設計。采用轉矩預分配、最優滑轉率控制分配和補償分配相結合的多層次分配結構，實現系統層面和單個驅動輪轉矩的優化分配控制，最大限度減小橫擺力矩執行誤差。基于某型8輪獨立電驅動試驗樣車，進行低附著路面和良好路面雙移線行駛試驗。試驗結果表明：設計的集成控制器有效提高了車輛轉向的穩定性，能實現對期望轉向軌跡的良好跟蹤。

控制科學與技術； 多輪獨立電驅動； 直接橫擺力矩控制； 最優滑轉率； 集成控制

0 引言

直接橫擺力矩控制(DYC)是目前應用比較廣泛的車輛操縱穩定性控制技術[1-3]。相比于機械傳動車輛依賴制動系統實施橫擺力矩控制，采用輪轂電機驅動的車輛可依靠獨立性和控制精度更高的電機系統實現，由于驅動電機響應速度快、控制精度高以及可以迅速在驅動/制動狀態間切換等優勢[3]，為多輪獨立電驅動車輛的DYC提供了更有利的硬件基礎。

目前，DYC大多采用分層控制結構：上層為運動跟蹤控制，下層為轉矩協調控制[4]。多輪獨立電驅動車輛在下層轉矩分配控制中，可拋開傳統針對制動系統設計的基于規則的轉矩分配方式，而采用更加靈活的分配算法。現有的研究中，比較常見的分配算法有：基于電動機消耗能量最小的廣義逆算法[5]、基于輪胎利用率最小的二次規劃算法[6]等。然而這些分配算法并未考慮車輪之間附著差異帶來的影響，算法在實際運用中有一定限制。

多輪獨立驅動車輛由于驅動輪較多，輪間附著差異較大，如何充分利用每個驅動輪的地面附著力，最大限度發揮車輛轉向性能，顯然從廣義層面無法解決，而進行單輪的最優滑轉率控制(驅動防滑控制)是最有效的解決方法。現有的最優滑轉率控制一般是在底層的電機控制系統里面實現[7]，這樣控制存在的問題是被削弱的轉矩無法在其他驅動電機上得到補償，增加了橫擺力矩的執行誤差。

1 轉向穩定性集成控制器結構

本文提出的8輪獨立電驅動輪式車輛轉向穩定性集成控制器結構如圖1所示。

圖1 轉向穩定性集成控制器結構Fig.1 Structure of steering stability integrated controller

圖1中，控制系統分為上、下兩層結構，上層為目標跟蹤控制，下層為轉矩協調控制，上層控制器的輸入為駕駛員操作信息和反饋的車輛狀態信息，下層控制器輸出的轉矩直接作用于車輛系統。

2 上層控制器設計

2.1 車輛參考模型

在車輛穩定性分析中，以側向和橫擺運動這2個自由度為對象的線性2自由度模型應用最為廣泛，其原因：1)這2個自由度反映了車輛穩定性中最重要的動力學特性；2)線性區域是車輛運動的理想區域[8]。本文研究的車輛為雙前橋轉向的4軸車輛，其單軌2自由度模型如圖2所示。

圖2 4軸車輛單軌2自由度模型Fig.2 Monorail 2-DOF model of four-axil vehicle

圖2中：v為車速；vx為縱向車速；vy為橫向車速；Fxi、Fyi(i=1,2,3,4)分別為第i軸車輪的縱向力和側向力；αi(i=1,2,3,4)為第i軸車輪的側偏角；δ1、δ2分別為前兩軸車輪的轉向角；Li(i=1,2,3,4)為第i軸距離車輛質心處的距離。

只考慮車輛的側向運動和橫擺運動，不考慮縱向力的影響，根據牛頓第二定律，側向加速度與側向力滿足

(1)

式中：m為車輛質量。

根據歐拉第二定律，橫擺角加速度與橫擺力矩滿足

Fy3L3+Fy4L4+M，

(2)

式中：Ir為車身轉動慣量；M計算方式為

(3)

l為輪距，ΔFxi為兩側縱向驅動力差值。

(4)

(5)

在輪胎側偏特性線性化的假設條件下，輪胎側向力與側偏角呈比例關系，即

Fyi=Cαiαi，

(6)

式中：Cαi(i=1,2,3,4)為第i軸的側偏剛度，為左、右側輪胎側偏剛度之和，即Cαi=Cαil+Cαir.

各輪側偏角關系為

(7)

將(6)式、(7)式代入(4)式、(5)式中，得到4軸雙前橋轉向車輛線性2自由度模型的狀態空間表達式：

(8)

計算參考橫擺角速度時，以零化質心側偏角模型為基礎進行計算，并采用滑模控制算法計算期望的擺力矩M，具體計算方法參考文獻[9]。

圖3 不同路面附著系數μ、車速v和前輪轉角δ 影響下的相平面軌跡Fig.3 phase plane influenced by road adhesion coefficient μ, speed v and front wheel angle δ

假設μ、v和δ3個因素的影響相互獨立，綜合考慮3個影響因素，并且忽略前輪轉角對邊界線斜率的影響，只考慮其對焦點平移的影響，則相平面穩定區域可表示為

(9)

式中：1/B1=p1v+p2為邊界線的斜率，B2=f(μ)·(1+p3δ)，B3=-f(μ)(1-p3δ)，p1、p2、p3可通過數據擬合得到，f(μ)為路面附著系數μ影響下的質心側偏角極限值，可將其近似計算為

f(μ)=βmax=arctan(0.02μg)，

(10)

g為重力加速度。

圖4 控制區域劃分Fig.4 Control area

3 下層控制器設計

采用多層優化結構設計下層控制器對轉矩進行協調控制，多層優化結構中包含了預分配控制、基于最優滑轉率控制以及再分配冗余控制。通過預分配控制保證系統層面的需求橫擺力矩，通過最優滑轉率控制以及再分配冗余控制保證驅動輪的最優轉矩輸出，從而最大限度減小橫擺力矩的執行誤差。

3.1 預分配控制

正常情況下，橫擺力矩的分配要滿足兩方面的需求：整車縱向驅動力和轉向橫擺力矩，也就說，當車輛運行在線性區域時，各驅動輪力矩的分配盡量不影響整車的縱向驅動力需求，不降低過彎車速；當車輛運行與非線性區域，則要以犧牲縱向驅動力，來滿足穩定轉向的橫擺力矩要求。

基于以上分析，本文將8個驅動電機分為4組：左前Tlf、左后Tlr、右前Trf、右后Trr，分配算法如下(以向左轉為例)：

(11)

式中：B為輪距；Td為驅動踏板對應的總力矩需求；ΔMi、ΔMo分別施加在內側后兩軸與外側前兩軸的附加力矩，

(12)

(13)

Δβ=β-βref，Kp、Ki、Kd為PID控制器的比例、積分與微分系數，dM/dβ≥0表示不足轉向，dM/dβ≤0表示過轉向，即不足轉向時，在內側后兩軸施加基于質心側偏角控制的制動力，過轉向時，在外側前兩軸施加制動力。

3.2 最優滑轉率控制+補償控制

采用基于最優滑轉率滑模控制方法對電機輸出轉矩進行控制，其中，車輪最優滑轉率的識別方法在文獻[11]有介紹。

車輛在水平路面時的車輪模型為

(14)

式中：J為車輪轉動慣量；ω為車輪的角速度；i為傳動比；Td為電機實際輸出轉矩值；F(t)為輪胎所收的地面附著力和滾動阻力之和。

驅動電機簡化為1階動態系統模型：

(15)

式中：Tref為電機轉矩參考值；τ為電機相應時間常數。

令x1=ω，x2=Td，建立系統狀態方程：

(16)

選取兩個線性滑模面：

(17)

式中：x1d、x2d分別為最優滑轉率點所對應的電機轉速的期望值和實際輸出轉矩的期望值。

選擇指數趨近率：

(18)

式中：k1>0，q1>0，k2>0，q2>0.k1、k2的值決定了趨近的速度，其值越大，趨近的速度越快，但是可能導致到達滑模面后出現比較大的抖振；通過調節q1、q2的值可有效保證非滑模運動具有良好品質。因此，在參數選擇時，可適當增大q1、q2的值，減小k1、k2的值。

將(17)式代入(18)式得

(19)

聯立(16)式得

聯立(14)式和(15)式，消除x2，得

Tref=

(20)

Tref即為最優滑轉率控制輸出的轉矩值，對每個驅動輪單獨進行控制，因此需計算8次，得到8個優化轉矩值Tref1，…，Tref8.

對最優滑轉率控制分配后，增加轉矩補償控制，將打滑車輪減小的轉矩補償到其他驅動輪上。以左側車輪為例，首先判斷驅動輪是否打滑，車輪滑轉情況可根據車速與車輪轉速進行計算，滑轉率表達式為

(21)

式中：r表示車輪半徑。當滑轉率λ超出最優滑轉率值，則可判定該車輪發生了打滑，并計算目標驅動輪因防滑控制而損失的轉矩ΔT.

其次，對該側電機進行基于補償控制的轉矩再分配：

(22)

式中：εi=1表示第i個車輪有滑轉，εi=0表示該車輪正常；N表示未打滑的車輪數量。

4 試驗驗證

試驗樣車為某型8輪輪轂電機驅動輪式裝甲車輛，車輛的總體質量、電機最大轉矩以及主要的駕駛員輸入信號參數見表1. 輪轂電機及其逆變器如圖5和圖6所示。進行低附著路面雙移線與良好路面雙移線兩種試驗工況，試驗數據由顯控終端(見圖7)顯示和存儲，試驗過程中車輛的運行軌跡根據輪胎痕跡辨識(見圖8)。

表1 主要參數信息Tab.1 Main parameters

圖5 輪轂電機Fig.5 In-wheel motor

圖6 電機逆變器Fig.6 Motor converter

圖7 顯控終端Fig.7 Display-control equipment

圖8 車輛轉向行駛軌跡Fig.8 Moving trajectory of vehicle

采用對比試驗，有控制表示采用本文的轉向控制策略控制，無控制表示8個驅動電機平均分配扭矩。

4.1 低附著路面雙移線行駛

路面附著系數μ=0.3，目標車速為40 km/h，進行雙移線仿真試驗，期望路徑和車輛狀態響應如圖9所示，轉矩信息如圖10所示。

圖9 車輛狀態響應Fig.9 Vehicle state response

圖10 轉矩響應Fig.10 Torque response

由圖9(a)可知，無控制的車輛方向盤轉角輸入比有控制的車輛大，且有超調；由圖9(b)可知，有控制車輛車速基本能穩定在40 km/h左右，而無控制的車輛車速有明顯的降低；由圖9(c)～圖9(f)可以看出，有控制的車輛橫擺角速度偏差明顯比無控制的車輪小，且質心側偏角在穩定區域范圍內，而無控制的車輛質心側偏角超出了穩定邊界，車輛出現失穩現象，無法跟隨期望的路徑；圖9(g)和圖9(h)對比可知，防滑控制器對車輪的打滑情況控制明顯，車輪滑轉率明顯小于無控制車輛，且基本穩定在最優滑轉率范圍內。對比試驗可知，有控制的車輛，車輛的狀態信息更穩定。

無控制的車輛按照圖10(a)油門踏板給定的轉矩值等量分配給8個驅動電機；由圖10(b)可知，下層控制器對轉矩的協調控制，實現了軸間以及內外側電機轉矩優化分配，轉向時外側電機轉矩明顯大于內側值，且電機的最大轉矩由900 N·m(油門踏板給下的最大值)降低到500 N·m左右，避免了車輛在低附著路面啟動加速階段出現的打滑情況；由圖10(c)可知，在橫擺力矩控制作用下，整車轉向的實際橫擺力矩基本上能跟蹤期望的橫擺力矩需求。

4.2 良好路面雙移線行駛

路面附著系數μ=0.7，目標車速為70 km/h，進行雙移線仿真試驗，期望路徑和車輛狀態響應如圖11所示，下層控制器的轉矩分配結果如圖12所示。

由圖11可知，有控制車輛車速基本能穩定在70 km/h左右，而無控制的車輛車速有明顯的降低；有控制的車輛方向盤轉角、橫擺角速度偏差、質心側偏角以及車輪滑轉率都比無控制的車輛小，有控制狀態下車輛有更好的軌跡跟蹤能量。由對比試驗可知，有控制的車輛，車輛的狀態信息更穩定。

由圖12(a)可知，油門踏板基踩到滿程，油門踏板給定的轉矩值基本達到電機的外轉矩特性，最大轉矩1 100 N·m；圖12(b)車輛在高附著路面雙移線行駛的直線加速階段，加速過程中由于前兩軸載荷較小，為防止前兩軸車輪打滑，防滑控制器減小了其電機的轉矩給定，同時通過補償控制將減小量增加后兩軸驅動電機上，后兩軸電機給定轉矩的最大值達到1 200 N·m(1 200 N·m為設定的電機轉矩上限值)，車輛進入彎道后，下層控制器對前后軸以及內外側電機轉矩進一步優化控制，得到最優的電機給定轉矩值；由圖12(c)可知，優化控制后的車輛轉向實際橫擺力矩基本上能跟蹤期望的橫擺力矩需求。

圖11 車輛狀態響應Fig.11 Vehicle state response

5 結論

本文針對多輪獨立電驅動輪式裝甲車輛提出了一種基于橫擺力矩控制與最優滑轉率集成控制的轉向穩定性控制策略，并通過樣車試驗得到以下結論：

1) 通過將最優滑轉率控制集成到橫擺力矩下層轉矩協調分配控制中，解決了傳統橫擺力矩控制無法實現單輪驅動力最優控制的問題，最大限度減小了橫擺力矩的執行誤差。

2) 通過實車試驗，驗證了滑模控制算法具有較好的實時性，適合于具有不確定性外部干擾系統的穩定性控制。

3)采用動力學集成控制，可充分發揮各自控制的優點，實現了各部分功能的集中，且便于實車控制程序的開發，對于可控性和獨立性更好、執行機構相對統一的電傳動車輛來說，集成控制的方法無疑是其動力學控制研究的重要方向，對于發揮多輪獨立電驅動輪式裝甲車輛的性能優勢，提高其戰場生存能力具有重大意義。

圖12 轉矩響應Fig.12 Torque response

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Research on Integrated Control of Steering Stability of Multi-wheelIndependent Electric Drive Vehicle

LIAO Zi-li， YANG Gui-bing， GAO Qiang， YUAN Dong

(Department of Control Engineering, Academy of Armored Force Engineering, Beijing 100072, China)

An integrated control method based on direct yaw moment control (DYC) is designed to improve the steering stability of multi-wheel independent electric drive vehicle, which includes the upper coordinated controller and the lower controller. The lower controller is optimized by designing a distribution with pre-distribution, driving skid-resistance control and compensation. The optimized torques of the system and the driving wheels keep the performing error of yaw moment minimal. The double lane change experiments of a prototype vehicle on low friction road and high friction road show that the integrated controller can improve the steering stability significantly and follow the desired tracks.

control science and technology; multi-wheel independent electric drive; direct yaw moment control; optimal slip ratio; integrated control

2016-07-27

國家自然科學基金項目(51507190)

廖自力(1974—)， 男， 副教授， 博士生導師。 E-mail: 569024533@qq.com

TJ810.3+23

A

1000-1093(2017)05-0833-10

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.05.001