層次分析法在民用飛機確定目標市場占有率中的應用初探

李琳++羅沁寒

摘 要：層次分析法是應對多準則復雜決策時常用的有效決策方法。該方法通過決策元素的分解，形成目標、準則、方案等層次，以定性和定量相結合的方式開展分析，邏輯縝密、簡單易行。該文主旨在于介紹層級分析法的定義和操作步驟，并嘗試性地通過模擬案例求解將其應用于民用飛機目標市場占有率的確定，并以此分析確認該產品的市場競爭力來源。

關鍵詞：層次分析法 目標市場占用率 民用飛機

中圖分類號：F253 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2017）03（b）-0252-05

Primary Study on Establishing Target Marketing Shares by the Analytic Hierarchy Process

Li Lin1 Luo Qinhan2

（1.COMAC Shanghai Aircraft Design and Research Institute， Shanghai， 201210，China；2.National Aero-Technology Import & Export Corporation， Beijing， 100000，China）

Abstrac：The analytic hierarchy process is a sort of decision-making approach to solve multi-objective problems， with relevant influence factors divided into objectives， standards and schemes for detailed qualitative and quantitative analysis. Thus， it process the metric of high rational logic and easily application. This paper is to give a overall introduction of the analytic hierarchy process and its operating steps. Based on that， we make a primary study on establishing target marketing shares by the above-mentioned approaches with a simulative case.

Key Words：The Analytic Hierarchy Process； Target Marketing Shares； Civil aircraft

層次分析法（AHP，The analytic hierarchy process）是一種應對復雜、模糊問題時，綜合網絡系統理論和多目標綜合評價方法，對決策相關元素按照層次分解形成樹狀評級結構，通過逐級評判與匯總做出決策結論的決策分析方法。20世紀70年代，美國運籌學家托馬斯·薩蒂（T.L.Saaty）在美國國防部研究課題“根據各工業部門對國家福利的貢獻大小執行電力分配”中正式提出。

面臨復雜問題決策，層次分析法能深入分析問題的本質、影響因素和內在關系，并以此為基礎定量化和數學化開展決策，使多目標、多準則或無結構特性的復雜決策過程清晰，特別適用于決策結果難于直接準確計量的情形。為此，我們試圖將層次分析法應用于民用飛機目標市場占有率的測試。

1 層次分析法的定義

社會問題、經濟問題和科學管理領域問題通常是一個由眾多因素構成，相互關聯、相互制約的復雜數據系統，往往還伴隨定量數據缺失的問題。系統分析這類問題即需對問題包含相關元素進行相應數量化處理，層次分析法即提供了一個復雜決策問題的思維和判斷過程。以假期旅游為例，在旅游目的地A、B、C之間做選擇。首先你會依據該次出游的目的和約束，確立一定的準則指標及其權重情況，如你更看重旅游目的地的景色、費用、居住環境，還是飲食、旅途條件等？其后，你會依據如上準則指標去反復比較權衡3個候選目的地的優越比重，如景色方面A最好、B次之，費用方面B最低、C次之，居住條件方面C最優、B次之等。最后，你將綜合兩級層次的比較判斷結果，確立最佳的旅游目的地。

由以上舉例說明可見：層次分析法是指將一個復雜的多目標決策問題作為一個系統，將決策目標分解為多個子目標或準則，再逐級分解為多指標（或準則、約束），通過定性指標模糊量化方法算出層次單排序（權數）和總排序作為目標（多指標、多方案）優化決策結論的系統方法。

2 層次分析法的步驟

層次分析法建模由以下4個步驟組成。

2.1 建立遞階層次結構模型

建立遞階層次結構模型是將問題條理化、層次化的過程，是將復雜問題降解為決策問題的組成元素，繼而根據元素屬性及關系構建一個層次分明、反映問題本質和特點的結構模型。模型中，上一層次的元素作為準則，對下一層次有關元素構成支配關系。大致可劃分為以下三類層次。

（1）最高層：確定分析問題的預定目標或理想結果，稱之為目標層，通常有且僅有一個元素。

（2）中間層：涵蓋實現目標所涉及的中間環節，包括所需考慮的準則、子準則，通常由若干個層次組成，也稱準則層。

（3）最底層：包括實現目標可選的各種措施和方案，故也稱措施層或方案層。

遞階層次結構的層級數與決策問題復雜程度及分析要求詳盡程度密切相關，通常不做強制限定。但支配元素過多會造成元素兩兩比較的困難，一般主張各層次各元素支配元素不超過9個，元素過多（多于9個）時應深入分解成子準則層。

2.2 構造出各層次中的所有判斷矩陣

層次結構直觀反映了因素間關系，但準則層中各準則在目標衡量過程中所占比重不盡相同，且存在的最大困難是某些因子的比重不易定量化，在此情形下，薩蒂建議建立成對比較矩陣通過因子的兩兩比較確定，即每次提取同一上級支配元素下兩個因子進行影響程度成對比較。同一上級支配元素下全部因子的兩兩比較結果以矩陣形式表示，稱其為支配元素的成對比較判斷矩陣（簡稱判斷矩陣）。兩兩比較過程中，兩元素互為比較基礎，故判斷矩陣表現為正互反性，即兩兩比較的結果以對角線元素（對角線為元素的自比較，故其取值為1）對稱，且互成倒數關系，即。

成對比較過程中，薩蒂通過實驗方法證明不同標度的判斷結果中1～9的比較尺度最為合適，標度的具體含義見表1。

2.3 層次權向量計算及一致性檢驗

成對比較判斷矩陣在一定程度上有效排除了其他因素之間的干擾，較客觀地反映出一對因子影響力的差別，但全部比較結果綜合時卻難以保證判斷的一致性，故必須通過各成對比較陣的最大特征根及對應特征向量，利用一致性指標、隨機一致性指標和一致性比率做一致性檢驗。若檢驗通過，特征向量（歸一化后）即構成某支配元素下因子的層次權向量；若不通過，則需重新構造成對比較陣。

如果比較結果是前后完全一致的，則矩陣的元素還應當滿足：

（1）

其中，式（1）中均為判斷矩陣A中兩成對元素的比較值，式（1）表示如若元素的兩兩成對比較完全一致，即判斷矩陣中成對比較值存在可傳導性。滿足關系式（1）的判斷矩陣即一致矩陣。而通常判斷矩陣完全滿足式（1）是不可能的，因此一致性檢驗顯得尤為重要。一致性檢驗主要用于檢驗判斷矩陣是否存在嚴重的非一致現象，以致其不能為我們所接受。

判斷矩陣A一致性檢驗的步驟：

（1）計算衡量判斷矩陣A（n>1階方陣）不一致程度的指標CI：

CI

CI越小，一致性越大。其中，為判斷矩陣A的最大特征根，n為判斷矩陣A的階數。

（2）查找檢驗判斷矩陣A的平均隨機一致性指標RI。

考慮到一致性偏離可能源于隨機因素，故做一致性檢驗時必須考察平均隨機一致性指標RI。其中RI只與矩陣階數 n 有關，詳細取值參見表2。

（3）計算判斷矩陣A的隨機一致性比率CR。

判斷方法：當CR<0.1時，判定成對比較陣A具有滿意的一致性，或其不一致程度是可以接受的；否則就要適當調整判斷矩陣A，直至達到滿意的一致性效果。

2.4 組合權向量的計算

步驟（3）計算所得的是一組因子對其上一層支配元素的權向量，但最終需要計算的是最下一層因子對總目標的組合權向量，故須對權向量自上而下實施逐級加權匯總。

3 層次分析法在市場占有率目標確定中的應用

假設某航空制造類企業預開發一類250-300座的雙通道寬體客機CJ828，應用層次分析法，其市場占有率目標的確立過程如下所述。

3.1 確定市場現有或潛在的競爭機型

表3描述了從20世紀80年代以來投入運營的主要機型的情況?？紤]到級別相似、投入運營時間和先進性指標，選取波音公司的Boeing787和空中客車公司的Airbus350作為CJ828的主要競爭機型，見表3。

3.2 構建競爭遞階層次結構模型

通常界定商用飛機競爭性的指標是多樣化的，該文從航空運營、客戶體驗及環保要求來加以考慮，選取商用飛機安全性、舒適性、經濟性及環保性等四大性能表現作為商用飛機競爭的準則層指標，可以將其競爭遞階層次結構模型建立如圖1。

3.3 求解競爭遞階結構模型的層次權向量計算及一致性檢驗

選取10位模擬設計師對各級競爭遞階結構判斷矩陣的右上角以1～9的比較尺度進行因素比較打分，并求取簡單算術平均值，按照求得正互反的左下角矩陣元素，完成判斷矩陣的構造，再采用前文介紹的層次分析法求解。

以準則層要素的層次分析法應用為例，得到判斷矩陣的權向量及一致性檢驗情況如下：

（1）構造判斷矩陣A。

（2）判斷矩陣A的階數n=4，利用matlab計算求解得到判斷矩陣A的最大特征根，利用公式求取判斷矩陣A的不一致程度指標CI：

查找表2可知，判斷矩陣A的階數n=4時平均隨機一致性指標RI=0.90。計算判斷矩陣A的隨機一致性比率，即可斷定判斷矩陣符合一致性檢驗要求。

（3）計算最大特征根對應特征向量，經歸一化處理后得到準則層權向量，即可理解為雙通道寬體客機這種機型在客戶選購過程，安全性因素占38.15%、舒適性因素占20.20%、經濟性因素占27.97%、環保性因素占13.68%。

重復以上步驟求解單個準則下各方案判斷矩陣的一致性和權向量，結果明細見表4～表8，摘錄權向量信息：

①競爭機型安全性權重：Boeing-777（32.83%）、Airbus-330（36.29%）、CJ828（30.88%）；

②競爭機型舒適性權重：Boeing-777（28.96%）、Airbus-330（33.63%）、CJ828（37.41%）；

③競爭機型經濟性權重：Boeing-777（34.23%）、Airbus-330（30.22%）、CJ828（35.55%）；

④競爭機型環保性權重：Boeing-777（35.13%）、Airbus-330（30.14%）、CJ828（34.73%）。

注：為避免判斷的不一致現象，判斷矩陣在調研過程中做微量修正確認，數據均已通過一致性檢驗。

3.4 確定模擬機型的目標市場占有率

綜合競爭機型的層次分析測算結果，見表9。模擬設計的雙通道寬體客機CJ828將強化安全性、舒適性、經濟性和環保性等性能品質，重點突出舒適性和經濟性兩大突出亮點，可將目標市場占有率初步設定為34.04%。

4 結語

通過建立商業飛機競爭指標，應用層次分析法，該航空制造類企業預開發一類250-300座的雙通道寬體客機CJ828與主流競爭機型Boeing-777和Airbus-330進行對比分析機型之間的安全性、舒適性、經濟性和環保性，綜合評估測算，初步確立其目標市場占有率在34.04%，且在市場競爭中主要優勢體現在舒適性和經濟性方面。

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