基于EKF的異步電機(jī)滑模變結(jié)構(gòu)控制研究

梅衛(wèi)國(guó)

摘要：針對(duì)傳統(tǒng)異步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制（DTC）中存在磁鏈、轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大且低速時(shí)控制精度低等問(wèn)題，提出了一種新型的滑模控制器取代原先的磁鏈和轉(zhuǎn)矩滯環(huán)調(diào)節(jié)器，有效改善了動(dòng)態(tài)性能。同時(shí)針對(duì)異步電機(jī)的無(wú)速度傳感控制的問(wèn)題，采用了一種基于擴(kuò)展卡爾曼濾波（EKF）來(lái)估算轉(zhuǎn)速和磁鏈并用于閉環(huán)控制，通過(guò)對(duì)定子磁鏈與轉(zhuǎn)速的閉環(huán)控制改善了定子磁鏈的估算精度，實(shí)現(xiàn)了異步電機(jī)的無(wú)速度傳感控制策略。仿真結(jié)果表明，此改進(jìn)后的系統(tǒng)在一定的速度范圍內(nèi)具有更快的響應(yīng)速度、抗干擾性能更強(qiáng)、魯棒性更強(qiáng)。

Abstract： This paper proposed a new type of sliding mode controller to replace the original flux linkage and torque hysteresis of the traditional direct torque control （DTC）， which has problems of overshooting and low dynamic performance of outer loop. It improves the dynamic performance effectively. At the same time， the extended Kalman filter （EKF） observer was proposed in this paper for the sensorless control problem of asynchronous motor. The EKF observed the flux linkage and speed used for closed-loop control. The EKF observer provides stability properties for asynchronous motor speed sensorless control algorithmic. From the simulation， it shows that this modified system has faster response speed， improve the performance of the direct torque control of asynchronous motor.

關(guān)鍵詞：異步電機(jī)；無(wú)速度傳感器；擴(kuò)張卡爾曼濾波；滑模控制器；直接轉(zhuǎn)矩控制

Key words： induction motor；sensorless control；extended Kalman filter；sliding mode controller；direct torque control

中圖分類(lèi)號(hào)：TP273+.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-4311（2017）16-0118-04

0 引言

電磁轉(zhuǎn)矩與磁鏈超調(diào)大、逆變器的開(kāi)關(guān)頻率不穩(wěn)定、低速時(shí)系統(tǒng)很難保證精確控制等問(wèn)題導(dǎo)致了傳統(tǒng)異步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩系統(tǒng)的應(yīng)用受到很大的約束[1]。在高性能的電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)中，通常需要對(duì)磁鏈和轉(zhuǎn)速的準(zhǔn)確而且快速的控制，本文提出了一種新型的滑模控制器（SMC），用于DTC中定子磁鏈和轉(zhuǎn)矩的控制。與傳統(tǒng)方法的PI調(diào)節(jié)器器相比，不僅保持原有的簡(jiǎn)單性特征，將進(jìn)一步提高了異步電機(jī)控制系統(tǒng)的動(dòng)靜態(tài)性能。

無(wú)速度傳感器控制技術(shù)已廣泛地應(yīng)用在現(xiàn)代電機(jī)控制領(lǐng)域。對(duì)于感應(yīng)電機(jī)的無(wú)速度傳感控制系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，磁鏈觀(guān)測(cè)和速度準(zhǔn)確估計(jì)是決定控制系統(tǒng)的性能的關(guān)鍵。常用的磁鏈速度觀(guān)測(cè)方法包括鎖相環(huán)（PLL）、模型參考自適應(yīng)（MARS）和擴(kuò)展卡爾曼濾波（EKF）等方法[2-5]。其中，基于EKF控制策略表現(xiàn)出良好的動(dòng)態(tài)性能、較強(qiáng)抗噪聲干擾能力以及收斂速度快，獲得廣泛關(guān)注[6-8]。在[9]中，采用基于MARS的速度估算方法，其使用PI控制器進(jìn)行自適應(yīng)控制，但是帶來(lái)了新的問(wèn)題就是系統(tǒng)的穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[10]首先提出將電機(jī)參數(shù)和狀態(tài)估計(jì)結(jié)合起來(lái)，利用卡爾曼濾波技術(shù)進(jìn)行估計(jì)，但是沒(méi)有考慮到負(fù)載轉(zhuǎn)矩的影響。

本文中在傳統(tǒng)的異步電機(jī)DTC控制系統(tǒng)中設(shè)計(jì)了轉(zhuǎn)矩與磁鏈滑模控制器替代了在傳統(tǒng)DTC中的滯環(huán)調(diào)節(jié)器，將查詢(xún)表變換成空間電壓矢量調(diào)制（SVPWM），實(shí)現(xiàn)對(duì)傳統(tǒng)DTC算法的優(yōu)化。鑒于EKF算法對(duì)噪聲體現(xiàn)出很好的抑制能力，因此本文采用EKF來(lái)進(jìn)行系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)，建立異步電機(jī)無(wú)速度傳感器的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)。仿真結(jié)構(gòu)驗(yàn)證了采用EKF方法是合理的，同時(shí)系統(tǒng)的調(diào)速性能也大為提高。

1 基于擴(kuò)展卡爾曼濾波的轉(zhuǎn)速辨識(shí)

1.1 擴(kuò)展卡爾曼濾波（EKF）原理

卡爾曼濾波是一種隨機(jī)觀(guān)測(cè)器，可以估算系統(tǒng)的狀態(tài)。擴(kuò)展卡爾曼濾波（EKF）是基于線(xiàn)性卡爾曼濾波算法的非線(xiàn)性系統(tǒng)中。EKF濾波器利用Taylor展開(kāi)式將其一階線(xiàn)性化，從而轉(zhuǎn)化為線(xiàn)性化問(wèn)題。

圖3是工況為負(fù)載5N·m時(shí)啟動(dòng)系統(tǒng)到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)，電磁轉(zhuǎn)矩的波形圖。轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)曲線(xiàn)如圖3所示，轉(zhuǎn)矩響應(yīng)脈動(dòng)比較大，穩(wěn)態(tài)時(shí)轉(zhuǎn)矩的波動(dòng)范圍達(dá)到±3N·m。

圖4示出改進(jìn)后在滑模變結(jié)構(gòu)控制下電機(jī)帶負(fù)載4工況下，轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線(xiàn)的變化情況。從圖中可以看出轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)很小，開(kāi)關(guān)切換速率較為平穩(wěn)，滑模變結(jié)構(gòu)控制大大降低了轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。圖5是在給定轉(zhuǎn)速為100rad/s、電機(jī)負(fù)載為4N·m、定子磁鏈給定值1Wb時(shí)，電機(jī)的定子磁鏈波形圖，從圖中可以看出定子磁鏈的脈動(dòng)較大。

從圖6所示定子磁鏈波形圖依舊可以看出，基于滑模變結(jié)構(gòu)的DTC不僅降低了轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的同時(shí)也顯著降低了磁鏈脈動(dòng)。

從圖7所示實(shí)際轉(zhuǎn)速和Kalman估算的速度。滑模控制器的調(diào)節(jié)加快了進(jìn)入穩(wěn)態(tài)的時(shí)間，估計(jì)轉(zhuǎn)速與實(shí)際轉(zhuǎn)速曲線(xiàn)很快就重合了，誤差幾乎為零。這是因?yàn)镋KF算法是一種遞推運(yùn)行的算法，初始值是隨機(jī)給定的，所以一開(kāi)始有估算誤差，但是隨著算法的逐步遞推，誤差逐漸變小，并最終可以完全跟蹤實(shí)際速度，實(shí)現(xiàn)無(wú)偏差的速度估計(jì)。

由圖8可以可以看出，當(dāng)轉(zhuǎn)速在不斷變化時(shí)，實(shí)際轉(zhuǎn)速很快響應(yīng)了系統(tǒng)的變化，這表明基于滑模變結(jié)構(gòu)的DTC依舊保留了傳統(tǒng)DTC的快速響應(yīng)的特性，而且轉(zhuǎn)速變化也較為平穩(wěn)，沒(méi)有較大波動(dòng)，系統(tǒng)在外部擾動(dòng)表現(xiàn)出很強(qiáng)的魯棒性；估算轉(zhuǎn)速也能完全跟蹤實(shí)際速度，實(shí)現(xiàn)了EKF的無(wú)偏差估算。

4 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了基于EKF的異步電機(jī)滑模變結(jié)構(gòu)調(diào)速系統(tǒng)。首先，將滑模變結(jié)構(gòu)控制和DTC策略相結(jié)合提出了新型基于滑模直接轉(zhuǎn)矩控制策略，定子磁鏈與轉(zhuǎn)矩的滑模變結(jié)構(gòu)控制器設(shè)計(jì)出來(lái)，有效地減小了定子磁鏈和轉(zhuǎn)矩的脈動(dòng)，這說(shuō)明系統(tǒng)對(duì)參數(shù)變化和外部噪聲體表現(xiàn)了較強(qiáng)的魯棒性。其次，從仿真結(jié)果可以看出，通過(guò)檢測(cè)定子側(cè)的電壓與電流，EKF濾波觀(guān)測(cè)器可以精確的估算出電機(jī)的轉(zhuǎn)速以及定子磁鏈，實(shí)現(xiàn)異步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩的無(wú)速度傳感控制。

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