數學表達能力可以如此培養

陳鳳偉+左明旭+孫桂麗

《數學課程標準》中明確指出：“義務教育階段的數學教育，其核心在于培養學生的數學素養，養成良好的學習習慣。”數學表達能力既是重要的數學素養，也是多種能力的綜合。那么，究竟什么是數學表達能力呢？數學表達能力是指小學生在數學學習中，基于具體的問題情境，調動已有的經驗，經過識別理解、轉譯構造、組織表達，按照自我思考的方式，用口頭語言（體態語言是口頭語言的重要部分，包括身子、手勢、表情、目光等非語言因素傳遞和表達信息的一種語言輔助形式）、書面語言（文字符號語言、圖形圖標語言）和實物操作（模型、圖形演示和模型制作）等方式，呈現出數學對象、解決問題的過程、表明觀點及結論的能力。

數學表達能力需要在數學課程實施中培養，而數學課程的實施是以每一節課的形式呈現的，所以，學生數學表達能力需要在每一節課的教學中形成。這就要求教師要遵循一定的教學策略。

1.教學設計要有針對性

如何使教學設計有針對性？我們認為有兩點策略，一是教學設計中要預設多樣化表達的教學活動。學生從數學的角度發現、理解問題，由確定表達什么，到選擇怎么表達和組織呈現，這些都是數學表達的價值所在。二是教學設計中要創設教學情境。教學中要捕捉教學活動的關鍵點，激發學生在問題的“往復”中深化思考，完善表達。

如五年級下冊的《旋轉》一課可以如此設計：根據“鐘面上分針由12旋轉到1”的操作，提出語言表達的要求，即用語言描述分針的旋轉情況。由于缺少必要的限制條件，完成此活動的過程是不一樣的，描述也就不一樣，學生需要思考怎樣一聽描述就知道分針是怎樣旋轉的。圍繞此問題，學生在操作和語言表達之間進行往復。最終歸納出旋轉的三要素：旋轉方向、角度和中心。

2.教學實施要有發展性

教學實施要給學生的認知發展預留內化時空，主要包括兩個方面，一是尊重學生的差異發展，二是直面學生現實的動態調整。預留的時空分為“大、小時空”，“大時空”指認知發展的階段性，“小時空”指面對同一問題的不同進程。表達能力是一種綜合能力，多種表達方式相結合可以使表達的思想更充分、更準確、更完整。

如學生在表達“掃地的有3人，擦桌子的人數是掃地的2倍，擦桌子的有幾人”的意義時，是這樣的做的：用滴水的抹布表示人數，用圓來表示人數，用符號表示數量。這樣就出現了線段圖的雛形。看似不規范，卻能具體、形象地表達學生的數學理解。

3.教學評價要有導向性

教學評價的導向性體現在實施尊重個性的針對性評價、動態調整的多元評價和逐步遞進的表現性評價上。教師從課程目標和表達能力發展目標出發，根據班級學生的現狀，選擇、安排特定的表現性任務。學生不僅明確自己需要做什么，還能在標準的引導下知道怎么做更好。在實施和效果評價中，調整評價標準，最終趨向數學表達能力的總目標。

如二年級《百以內的加減法》單元知識梳理的表現性任務。首先，學生將重點知識分為加法、減法、解決問題、注意事項四部分，教師在此評價學生的劃分針對性強，呈現完整，但是沒顯示各部分的邏輯關系。然后，學生用“特殊”的符號表示“進位和退位”的計算過程，把“相同數位對齊”強調出來，教師在此評價學生注意了知識間的聯系，但是書寫不規范。最后，學生用自然語言“寫上小1或小2，打上退位點”表達減法的豎式方法，還用舉例的方式把前面三個部分進行整體說明，學生的認知建構在逐步遞進的評價中初步顯現出來。

總之，課堂教學要以尊重學生認知發展階段性規律為準則，以尊重數學知識體系和課程體系為基礎，以促進學生可持續發展為目標，將培養數學表達能力貫穿在整個數學教學的實施中。