基于響應(yīng)曲面法切削溫度變化規(guī)律及粘焊影響*

鄭敏利， 馮景洋， 張 為， 陳金國， 吳 磊

(哈爾濱理工大學(xué) 機械動力工程學(xué)院， 哈爾濱 150080)

機械工程

基于響應(yīng)曲面法切削溫度變化規(guī)律及粘焊影響*

鄭敏利， 馮景洋， 張 為， 陳金國， 吳 磊

(哈爾濱理工大學(xué) 機械動力工程學(xué)院， 哈爾濱 150080)

1 試驗?zāi)Ｐ?/h2>

響應(yīng)曲面法最早是由Box和Willson提出的，該方法是由數(shù)學(xué)方法和統(tǒng)計方法為基礎(chǔ)構(gòu)成的方法理論，能夠表征多種因素交互作用與目標(biāo)值之間的數(shù)學(xué)關(guān)系[9-11].若因素與目標(biāo)值之間為一階線性關(guān)系，則目標(biāo)函數(shù)為一階模型，其表達式為

(1)

式中：y(x)為響應(yīng)輸出；β0為常數(shù)項；xi為輸入因素；βi為xi的斜率或線性效應(yīng)系數(shù)；ε為誤差項.

本文針對三因素交互作用對同一目標(biāo)函數(shù)的影響進行了分析，需要選擇二階響應(yīng)函數(shù)作為曲面模型，并考慮到二次項與相應(yīng)因素的交互效應(yīng)，此時模型表達式為

(2)

式中：βij為輸入因素xi和yj之間的交互效應(yīng)；βii為xi的二次效應(yīng).

2 試驗條件

2.1 試驗材料和刀具

1Cr18Ni9Ti不銹鋼具有切削加工性差，切削力大、切削溫度高等特性，因而對刀具材料的耐高溫性、耐磨性、韌性、抗氧化性均提出了較高要求.PCBN刀具與金剛石刀具的材料成本較高，陶瓷刀具的韌性較小且Ti元素含量較高，因此均不適用于本試驗.lCr18Ni9Ti不銹鋼在切削過程中的切削力較大，可以發(fā)生明顯的粘焊現(xiàn)象，且切削熱大多集中在刀具切削刃附近，容易導(dǎo)致崩刃現(xiàn)象的發(fā)生，因此也不適合用作刀具.本文在車削1Cr18Ni9Ti不銹鋼的試驗中選擇硬質(zhì)合金YG8類刀具，從而有效降低了刀具材料與工件材料中Ti元素的親和作用.YG8類刀具整體示意圖如圖1所示.

圖1 YG8類刀具整體示意圖

2.2 試驗設(shè)備

選用C6140型車床并采用外圓縱車干式切削模式進行車削試驗.利用掃描電子顯微鏡觀察1Cr18Ni9Ti不銹鋼的表面微觀形貌.采用ThermovisionA40M型紅外線熱成像儀采集切削過程中的切削溫度數(shù)據(jù).

3 試驗方法

本文采用響應(yīng)曲面法，該方法相對于傳統(tǒng)正交試驗法與單因素試驗法更為準(zhǔn)確.正交試驗法主要以理論為基礎(chǔ)，單因素試驗法只考慮單個因素對目標(biāo)值的影響，而響應(yīng)曲面法更為直觀，且可以反映不同因素對目標(biāo)值的交互影響，這是單因素試驗法與正交試驗法所不具備的效果.同時響應(yīng)曲面法可以在理論基礎(chǔ)上建立具備更高精度的二次和多次多項式的回歸模型.響應(yīng)曲面法的模型設(shè)計方法較多，常用的設(shè)計方法包括中心復(fù)合設(shè)計與Box-Behnken設(shè)計，本文采用Box-Behnken設(shè)計.以切削速度v、進給量f和切削深度ap為自變量，且分別以x1、x2和x3表示，則相應(yīng)的編碼方程可以表示為

Xi=(xi-x0)/Δx

(3)

式中：Xi為自變量編碼值；xi為自變量的真實值；x0為中心點處自變量的真實值；Δx為自變量的變化增量.

按照式(3)對自變量x1、x2和x3進行編碼.其中：自變量編碼值0代表中心點；編碼值+1和-1代表不同的因子點.試驗所得切削溫度為模型響應(yīng)值，需要進行三因素三水平試驗.表1為因素水平編碼，其中因素A、B和C分別表示切削參數(shù)中的切削速度、切削深度和進給量.

表1 因素水平編碼

4 結(jié)果與分析

4.1 試驗參數(shù)與刀具前刀面形貌

選用C6140型車床對1Cr18Ni9Ti不銹鋼進行車削試驗，在試驗過程中采用外圓縱車干式切削模式.相應(yīng)的試驗參數(shù)與切削溫度的測試結(jié)果如表2所示.

表2 試驗參數(shù)與切削溫度的測試結(jié)果

圖2 刀具前刀面的表面微觀形貌

圖3為加工現(xiàn)場已加工刀具表面的宏觀形貌.由圖3可見，加工后刀具前刀面呈現(xiàn)不同程度的粘結(jié)現(xiàn)象.

圖3 加工后刀具前刀面的宏觀形貌

圖4 發(fā)生刀屑粘焊時刀具前刀面的表面微觀形貌

圖5 刀屑接觸區(qū)成像狀態(tài)

4.2 切削溫度數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建

利用試驗數(shù)據(jù)擬合刀具切削1Cr18Ni9Ti不銹鋼并發(fā)生粘焊時的切削溫度數(shù)學(xué)模型，相應(yīng)的擬合表達式為

t= 767.59+88.61A-3.46B+55.04C-

0.36AB+5.72AC-0.22BC-

7.03A2-0.075B2-2.59C2

(4)

將式(4)轉(zhuǎn)化為以實際切削參數(shù)表示的切削溫度回歸模型，即

t= -51.036 06+2.666 13v+0.590 58ap+

1 390.874 77f-0.017 99vap+2.859 44vf-

1 036.084 06f2

(5)

利用Design-Expert軟件對回歸模型、殘余誤差、失擬誤差和純誤差進行可行性驗證，結(jié)果如表3所示.表3中的均方是指平方和與自由度的比值.經(jīng)分析可知，回歸模型的假設(shè)幾率P值小于0.05，因而驗證了該模型的可靠性.

表3 切削溫度方差分析

4.3 切削溫度的影響因素分析

圖6為切削速度和切削深度對切削溫度的交互影響曲面圖.由圖6可見，在硬質(zhì)合金刀具切削1Cr18Ni9Ti不銹鋼過程中切削溫度受到了切削深度和切削速度的交互作用.切削深度和切削速度的增加導(dǎo)致切削溫度隨之增加.雖然切削深度的增加會引起切削溫度的相應(yīng)增加，但是在切削過程中粘焊區(qū)不斷累積并且可以代替刀具前刀面進行切削，同時參加切削的切削刃長度也相應(yīng)增加，從而改善了散熱條件，因而當(dāng)切削速度達到一定程度后單因素切削深度對目標(biāo)值t的影響變?yōu)樨撔?yīng)且顯著性很小.當(dāng)切削速度固定時，最大切削深度(ap=3 mm)所對應(yīng)的目標(biāo)值小于最小切削深度(ap=2 mm)所對應(yīng)的目標(biāo)值.

圖6 切削速度和切削深度對切削溫度的交互影響曲面圖

圖7為切削速度和進給量對切削溫度的交互影響曲面圖.由圖7可見，在硬質(zhì)合金刀具切削1Cr18Ni9Ti不銹鋼過程中切削溫度受到了進給量和切削速度的交互作用.隨著進給量和切削速度的增加，切削溫度呈現(xiàn)明顯的上升趨勢.在一定的切削速度范圍內(nèi)隨著切削速度的增加，功耗變大，由于刀具切削性能良好，而工件的強度和硬度隨著功耗的增加相應(yīng)減小，切屑會不斷流過前刀面，粘結(jié)物則會更快地累積在刀具上.為了避免粘結(jié)物的快速累積所導(dǎo)致的粘結(jié)破損現(xiàn)象的發(fā)生，在效率要求范圍內(nèi)應(yīng)該適當(dāng)控制切削速度.

圖7 切削速度和進給量對切削溫度的交互影響曲面圖

圖8 切削深度和進給量對切削溫度的交互影響曲面圖

5 結(jié) 論

本文基于曲面響應(yīng)法建立了1Cr18Ni9Ti不銹鋼粘焊區(qū)的切削溫度預(yù)測模型，并驗證了該模型的可靠性和實用性.通過以上試驗分析可以得到如下結(jié)論：

1) 通過對比刀具加工前后的表面微觀形貌后發(fā)現(xiàn)，刀具前刀面的粘焊微觀形貌呈現(xiàn)一定程度的顆粒扎堆狀態(tài).

3) 通過切削溫度數(shù)學(xué)模型分析可知，交互作用對切削溫度具有更為明顯的影響.不宜用線性方程來描述切削模型，而應(yīng)該考慮到交互作用對切削溫度的影響，且切削速度和進給量的交互影響最為顯著.

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(責(zé)任編輯：尹淑英 英文審校：尹淑英)

Cutting temperature change law and sticking welding influence based on response surface method

ZHENG Min-li, FENG Jing-yang, ZHANG Wei, CHEN Jin-guo, WU Lei

(School of Mechanical and Power Engineering, Harbin University of Science and Technology, Harbin 150080, China)

In order to investigate the critical conditions of tool-chip sticking welding when the carbide tool is used for cutting stainless steel materials, and obtain the influence law of cutting parameters on the cutting temperature and sticking welding accumulation, the response surface method (RSM) with Design-Expert software was used. According to three factors and three levels for the test, the prediction model for the cutting temperature in the process of cutting 1Cr18Ni9Ti with the carbide tool was established, the regression model was analyzed, and the significance of the model and its corresponding factors were proved. The results show that the proposed prediction model is accurate, and has the reliability and practicability. The temperature range of tool-chip sticking welding is generally not more than 800 ℃. In addition, the sticking welding microstructure of tool rake face exhibits the particle clustering state, and the interaction of cutting speed and feed rate has most significant effect on the cutting temperature.

carbide tool; stainless steel; tool-chip sticking welding; interaction; response surface method; cutting temperature; significance; prediction of cutting heat

2016-05-27.

國家自然科學(xué)基金資助項目(51575146).

鄭敏利(1964-)，男，黑龍江哈爾濱人，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事航空發(fā)動機典型部件切削工藝等方面的研究.

10.7688/j.issn.1000-1646.2017.03.08

TH 116

A

1000-1646(2017)03-0280-06

*本文已于2017-03-28 17∶02在中國知網(wǎng)優(yōu)先數(shù)字出版. 網(wǎng)絡(luò)出版地址： http：∥www.cnki.net/kcms/detail/21.1189.T.20170328.1702.010.html