基于改進灰色關(guān)聯(lián)的裝備維修保障能力評估模型

張楊+張軍+董東

摘要：在分析研究裝備維修保障能力評估中不確定性問題的基礎(chǔ)上，提出了一種基于改進灰色關(guān)聯(lián)的裝備維修保障能力評估模型。該模型采用灰色關(guān)聯(lián)分析計算出各裝備維修保障系統(tǒng)與目標(biāo)值的關(guān)聯(lián)程度，利用有偏好熵權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重，并結(jié)合關(guān)聯(lián)系數(shù)和指標(biāo)權(quán)重獲得灰色關(guān)聯(lián)度，可得到各維修保障系統(tǒng)的優(yōu)劣順序。文章通過實例應(yīng)用，驗證了該方法的可行性和實效性。

Abstract： On the basis of analyzing the uncertainty problems about equipment maintenance support capability evaluation， this paper proposes an evaluation model of equipment maintenance support capability based on improved grey relation. The model uses grey relation analysis to calculate the relation degree between each equipment maintenance support system and target value， and uses preference entropy weight to determine the index weight. The quality of maintenance support system can be obtained through combining the grey relation quotient with index weight. The application example shows that this method is simple and strongly effective.

關(guān)鍵詞：裝備維修保障；能力評估；有偏好熵權(quán)；灰色關(guān)聯(lián)

Key words： equipment maintenance support；capability evaluation；preference entropy weight；grey relation analysis

中圖分類號：V267 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-4311（2017）17-0199-03

0 引言

在軍隊規(guī)模結(jié)構(gòu)和力量編成改革推進中，新型裝備維修保障系統(tǒng)效能的發(fā)揮對提高部隊?wèi)?zhàn)斗力具有重要的作用。裝備維修保障能力評估作為裝備全系統(tǒng)全壽命管理工作中的關(guān)鍵，不僅能客觀反映維修保障能力水平的高低，而且對軍隊改革中轉(zhuǎn)變保障理念、提高保障效率、優(yōu)化保障力量都具有重要的指導(dǎo)意義[1]。

裝備維修保障系統(tǒng)綜合和優(yōu)化了實施裝備維修活動所需的物質(zhì)資源、人力資源、信息資源及管理手段等，是一個多輸入、多輸出、要素眾多、環(huán)境多變的復(fù)雜系統(tǒng)，因此，對維修保障能力評估過程中，顯現(xiàn)出了其特有隨機性、模糊性和不確定性。隨著對裝備維修保障能力評估問題研究的不斷深入，出現(xiàn)了層次分析法[2]、突變理論[3]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[4]等評估方法，通過歸納分析發(fā)現(xiàn)，這些方法雖然各具特點，但都暴露其計算繁瑣、準(zhǔn)確度低、限制過多等弱點。針對上述維修保障系統(tǒng)的特點及其他評估方法的不足，文章提出了基于改進灰色關(guān)聯(lián)的裝備維修保障能力評估模型，結(jié)合有偏好熵權(quán)法，通過獲取裝備維修保障系統(tǒng)各指標(biāo)與目標(biāo)值的關(guān)聯(lián)度，確定各系統(tǒng)維修保障能力水平高低。

1 評估方法概述

基于改進灰色關(guān)聯(lián)評估模型是將有偏好熵權(quán)法與灰色關(guān)聯(lián)方法有機結(jié)合起來形成的一種綜合評估方法，即采用有偏好熵權(quán)法計算因素權(quán)重，通過計算灰色關(guān)聯(lián)度確定與目標(biāo)值最接近的維修保障系統(tǒng)。

1.1 有偏好熵權(quán)法

熵作為熱力學(xué)和統(tǒng)計物理中的概念，用于表征系統(tǒng)內(nèi)各要素對系統(tǒng)整體貢獻程度的分布狀態(tài)。熵權(quán)法是一種客觀賦權(quán)法，可利用各指標(biāo)值即指標(biāo)熵值所包含信息量的大小來解決多指標(biāo)決策評價中的方案優(yōu)選問題。有偏好熵權(quán)法就是在熵權(quán)法的基礎(chǔ)上，綜合考慮了決策者對各指標(biāo)的不同偏好，進一步修正各質(zhì)變權(quán)重[5]，使決策結(jié)果更加全面。

1.2 灰色關(guān)聯(lián)分析

灰色系統(tǒng)理論[6]是我國鄧聚龍教授在1982年提出的，用于處理小樣本、貧信息和不確定信息的問題評價和決策，其思路新穎，具有廣泛的適用性。灰色系統(tǒng)理論包括灰色、灰色模型、灰色預(yù)測等眾多內(nèi)容，具有系統(tǒng)分析、評估、建模、預(yù)測、優(yōu)化等功能。其中灰色關(guān)聯(lián)分析就是灰色系統(tǒng)理論的重要內(nèi)容，研究了系統(tǒng)內(nèi)灰色因素間關(guān)系的強弱、大小和次序，基本思路是根據(jù)曲線幾何形狀的相似程度判斷其關(guān)聯(lián)度，曲線越接近，則關(guān)聯(lián)度越大，以曲線間的差值大小作為衡量關(guān)聯(lián)度的標(biāo)準(zhǔn)。尤其在多特征參數(shù)系統(tǒng)應(yīng)用中，此方法簡單、有效。

2 基于有偏好熵權(quán)的灰色關(guān)聯(lián)評估模型

2.1 裝備維修保障能力評估指標(biāo)體系的確定

對于裝備維修保障系統(tǒng)而言，單項維修保障能力評估指標(biāo)的表征作用是十分有限的，僅僅能反映系統(tǒng)某一方面的維修保障能力狀況，若要較為全面、客觀地評判維修保障系統(tǒng)能力狀況，就必須構(gòu)建一套全面的裝備維修保障能力評估指標(biāo)體系。裝備維修保障能力，歸根結(jié)底是圍繞裝備維修這個中心開展的一系列活動，從裝備維修保障能力的主要影響因素出發(fā)，將其歸納為人力資源、物質(zhì)資源、信息資源和維修管理等，楊懿[7]等人在遵循指標(biāo)的系統(tǒng)性、獨立性、完備性、可測性、可比性、動態(tài)性等構(gòu)建原則的基礎(chǔ)上，建立了比較全面的裝備維修保障能力評估指標(biāo)體系，如圖1。

2.2 基于有偏好熵權(quán)的權(quán)重計算

為了簡單直觀，通過有偏好熵權(quán)法，可以將各參評系統(tǒng)之間的重要度定量估計抽象成數(shù)學(xué)模型。假設(shè)在某評估決策中有m個系統(tǒng)和n個指標(biāo)，令第i個系統(tǒng)的第j個指標(biāo)的值為xij（1？燮i？燮m，1？燮j？燮n），則可以得到初始決策矩陣為X=（xij）m×n。基于有偏好熵權(quán)法的具體計算步驟如下：

①初始決策矩陣做歸一化處理，得到標(biāo)準(zhǔn)矩陣Y=（Yij）m×n，其中：

2.3 指標(biāo)無量綱化處理

考慮到各項指標(biāo)的性質(zhì)、度量單位和范圍等之間的差異，為了便于比較計算，需要將各指標(biāo)數(shù)據(jù)進行無量綱化處理。無量綱化處理的方法有很多，常用的有初值化、均值化、區(qū)間相對比等方法。根據(jù)指標(biāo)數(shù)據(jù)的特點，文章選取均值化方法對指標(biāo)數(shù)據(jù)進行無量綱化處理[8]。設(shè)第i（i=1，2，…，m）個系統(tǒng)的第j（j=1，2，…，n）項指標(biāo)的均值xj為：

灰色關(guān)聯(lián)分析的原理是通過比較分析參考序列與比較序列各點之間的距離而獲得結(jié)果，因此，選取符合裝備維修保障能力要求的目標(biāo)值（即期望值）為參考序列的元素，從而構(gòu)成參考向量y0[8]：

y0=[y01 y02 … y0n]（9）

參考序列元素的選取原則是依據(jù)指標(biāo)的類型決定的，即：越大越好型的指標(biāo)，選取其中的最大值為目標(biāo)值；越小越好型的指標(biāo)，選取其中最小值為目標(biāo)值；中間型指標(biāo)，選取其中的適中值為目標(biāo)值。

2.5 計算關(guān)聯(lián)系數(shù)

關(guān)聯(lián)系數(shù)是指評估數(shù)據(jù)與目標(biāo)值接近程度的數(shù)值，其大小代表了評估數(shù)據(jù)與參考量的接近程度[9]。定義第i個維修保障系統(tǒng)的第j項指標(biāo)數(shù)據(jù)對y0的關(guān)聯(lián)系數(shù)γij為：

式中，Δj=y0j-yij；ρ為分辨系數(shù)，ρ∈（0，1），ρ值根據(jù)被評對象特點而定，但一般取0.5。可得到關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣：

2.6 計算灰色關(guān)聯(lián)度

綜合考慮各項指標(biāo)的重要性差異，通過有偏好熵權(quán)法對指標(biāo)進行修正加權(quán)，則得到裝備維修保障能力的灰色關(guān)聯(lián)模型[9]為：

式中：R為系統(tǒng)的關(guān)聯(lián)矩陣；Wo為指標(biāo)權(quán)重向量。

3 實例應(yīng)用

為了更為詳細(xì)地闡釋該改進方法的應(yīng)用，文章以某裝備維修保障系統(tǒng)為例，利用基于有偏好熵權(quán)的改進灰色關(guān)聯(lián)評估模型對其“維修管理”指標(biāo)進行評估（見圖1），其余各項指標(biāo)依此方法類推。具體評估步驟為：

①采集維修保障系統(tǒng)各指標(biāo)數(shù)據(jù)。本節(jié)將以裝備維修保障能力評估指標(biāo)體系中的“維修管理”指標(biāo)為例，采集各系統(tǒng)中影響“維修管理”的7個指標(biāo)數(shù)據(jù)為評測樣本，現(xiàn)得到5種系統(tǒng)狀態(tài)。

②計算各指標(biāo)權(quán)重。根據(jù)上述有偏好熵權(quán)法中的公式（1）～（4），確定“維修管理”中經(jīng)費到位率（P13）、經(jīng)費使用有效率（P14）、人員參訓(xùn)率（P15）、器材完好率（P16）、設(shè)備完好率（P17）、裝備失修率（P18）和裝備返修率（P19）等7個指標(biāo)的評估權(quán)重W。

W=[0.0659，0.0340，0.0849，0.0420，0.0270，0.4695，0.27]T

考慮到主觀因素，綜合專家打分法和AHP法得出各指標(biāo)主觀權(quán)重值，由公式（5）可得“維修管理”各指標(biāo)的有偏好權(quán)重向量為：

Wo=[0.1118，0.1414，0.1184，0.1184，0.0987，0.2467，0.1646]T

③無量綱化處理各指標(biāo)數(shù)據(jù)并選取參考量。為了更方便準(zhǔn)確地計算指標(biāo)數(shù)據(jù)，需要將指標(biāo)數(shù)據(jù)進行無量綱化、規(guī)范化。根據(jù)上述公式（6）、（7）和（8），計算得到無量綱化分析矩陣Y為：

Y=y1y2y3y4y5=0.87 0.96 0.80 0.98 1.00 0.86 0.890.93 0.96 1.00 0.91 1.00 0.52 0.890.93 1.15 0.93 1.17 1.00 1.38 1.431.07 0.90 1.20 1.04 1.13 1.03 0.711.20 1.03 1.07 0.91 0.86 1.21 1.07

根據(jù)7項評估指標(biāo)的特點，選取其中的目標(biāo)值，由此得到參考向量：

y0=[1.20，1.15，1.20，1.17，1.13，0.52，0.71]

④計算關(guān)聯(lián)系數(shù)及灰色關(guān)聯(lián)度。關(guān)聯(lián)系數(shù)及灰色關(guān)聯(lián)度的計算是文章研究的核心，它是比較各系統(tǒng)維修保障能力水平高低的關(guān)鍵所在。首先，根據(jù)上述公式（10）計算得到該評測樣本的關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣為：

R=0.5658 0.6935 0.5181 0.6935 0.7679 0.5584 0.70490.6143 0.6935 0.6825 0.6232 0.7679 1.0000 0.70490.6143 1.0000 0.6143 1.0000 0.7679 0.2500 0.37390.7679 0.6324 1.0000 0.7679 1.0000 0.8431 1.00001.0000 0.7818 0.7679 0.6232 0.6143 0.3839 0.5443

其次，結(jié)合公式（12）可以計算得到該模型的灰色關(guān)聯(lián)度為：

E=R×WT=[0.6343，0.7598，0.6002，0.8559，0.6320]T

根據(jù)文章提出的改進評估方法計算得出的結(jié)果可以看出，在5個裝備維修保障系統(tǒng)中，第4個系統(tǒng)的裝備維修保障能力水平最接近目標(biāo)值，并且5個系統(tǒng)的總體維修保障能力水平高低排序為：S4>S2>S1>S5>S3。

為了驗證文章提出的裝備維修保障能力評估模型的可行性，采用文獻[7]提出的可拓工程方法對上述對象進行計算，并將評估結(jié)果與上述評估結(jié)果進行比較，對比結(jié)果如表2所示，可以看出比較結(jié)果基本一致，因此，我們可以認(rèn)為該評估模型是可靠、可行的。

4 結(jié)束語

裝備維修保障系統(tǒng)是一個多指標(biāo)、模糊性和不確定性強的復(fù)雜系統(tǒng)。本文將有偏好熵權(quán)法和灰色關(guān)聯(lián)分析相結(jié)合，通過小樣本信息，完成了對各裝備維修保障系統(tǒng)的評估排序，并有效解決了評估中的不確定性問題，對提高維修保障能力，優(yōu)化維修保障系統(tǒng)具有重要的實際意義。

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