便攜編程計算實現小灣水電站雙曲拱壩現場施工放樣

蔣華平

摘要： 本文簡要介紹了云南小灣水電站雙曲拱壩上下游設計坐標計算原理、工程量計算原理以及程序編制思想，給出了CASIO FX-4850p計算程序的主要編制思路。該程序簡潔直觀高效，能夠滿足現場測量放樣計算需要。

Abstract： This paper briefly introduces the calculation principle of the design coordinates， the calculation principle of the engineering quantity and the programming principle of the upper and lower reaches of the double curvature arch dam of Xiaowan Hydropower Station， and gives the main compilation of the CASIO FX-4850p calculation program. The program is simple， intuitive and efficient， to meet the needs of field measurement lofting calculation.

關鍵詞： 雙曲拱壩；上下游曲面；放樣計算；程序

Key words： double curved arch dam；upstream and downstream curved surface；lofting calculation；program

中圖分類號：TV221.1 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2017）17-0112-02

0 引言

小灣水電站系瀾滄江中下游河段規劃八個梯級中的第二級，屬大（1）型一等工程，永久性主要水工建筑物為一級建筑物。工程以發電為主兼有防洪、灌溉、養殖和旅游等綜合利用效益，水庫具有不完全多年調節能力。水庫庫容為149.14×108m3，電站裝機容量4200MW。大壩為混凝土雙曲拱壩，由43個壩段及左岸壩肩推力墩組成，壩頂拱中心線弧長901.771m，拱冠梁頂寬12m，拱冠梁底寬72.912m，厚高比0.25，最大壩高294.5m，壩頂高程1245 m，壩底高程950.5m，是目前世界上在建最高雙曲拱壩。小灣雙曲拱壩剖面示意圖如圖1所示。我單位主要負責左岸24#～43#壩段及壩肩推力墩測量工作。

小灣水電站混凝土雙曲拱壩體型復雜，上下游面曲率處于連續變化中，形體尺寸精度和外觀質量要求高，施工工期緊，測量放樣及模板驗收工作量大，計算過程相對復雜，計算中涉及的參數多，隨著高程的變化設計參數也在變化，如何選擇計算思路，優化計算程序，以滿足現場測量作業是個技術難題。采用可編程便攜計算器CASIOfx-4850P優化計算可實現“輸入數據少、過程簡化、結果適用”，從而達到“滿足精度、提高效率、降低成本”的目的。

1 程序設計思想

1.1 拱壩基本公式的說明

①Yc=6-0.40342*Z+1.20744*10-3*Z2+2.78123*10-7*Z3

Tc=12+0.440058*Z-1.16241*10-3*Z2+1.2662856*

10-6*Z3

Yc：拱冠梁中心線的截距；Tc：拱冠梁厚度；Z：計算拱圈高程至EL.1245m的高差（取正值）；

②Ti=Tc+（Ta-Tc）*（Si/S）2.2

Ti： i（Xi，Yi）的拱圈厚度；Tc：拱冠梁厚度；Ta：拱端厚度；Si：拱圈中心線i（Xi，Yi）點到拱壩中心線（Y軸）的弧長；S：左或右拱圈中心線總弧長；

③Y（xi）=Yc+xi2/（2×Rc）

Rc：拱冠曲率半徑。

④S（x）=1/Rc[x/2+Rc2/2ln（x+）-Rc2ln（Rc）]

S（x）：拱圈中心線（X，Y（x））點到拱壩中心線的弧長。

⑤半中心角：？準=a tan（Xo/Rc）；

⑥i（Xi，Yi）點徑向角：？準i=a tan（Xi/Rc）；

⑦上游（X，Y）坐標計算公式：Xu=Xi+0.5*Ti*sian（？準i）；Yu=Yi-0.5*Ti*cos（？準i）

下游（X，Y）坐標計算公式：Xd=Xi-0.5*Ti*sian（？準i）；Yd=Yi+0.5*Ti*cos（？準i）

注：上下游壩面點坐標相對于拱壩坐標系。

1.2 編程思路

首先，利用設計圖紙給出設計參數擬合出雙曲面的數學模型，再根據設計圖紙給出的按高程分段參數表，采用線性內插的方法對各參數進行插值計算，根據現場模板安裝需要實測任意點坐標，利用現場實測任意點計算放樣點至設計曲面的徑向偏距，與需放樣偏距進行比較，按偏距差值沿徑向方向移動測點，即可放樣出立模點。其次，為了更好的實施測量作業，對計算程序功能進行劃分，程序的計算功能分為上下游雙曲面計算和橫縫計算，根據CASIOfx-4850P系列便攜計算器的編程語言，采用無條件轉移語句實現計算部位的選擇。上下游雙曲面的計算根據放樣點所在的高程對應的分區選擇對應的計算參數，計算出測點距離設計邊線的距離，即可按照事先預設好的距離進行漸趨放樣。對于橫縫的計算，一般情況下采取按壩段分區的方法進行選擇橫縫的參數，由于相臨壩段共橫縫，這樣會使程序內容存在重復，因此直接改為根據橫縫號進行分區的方法計算。在實際工作中，在某些時候需要知道上下游雙曲面設計點坐標，因此在程序中添加進了計算任意測點在同一徑向角方向的上游或下游設計邊線點，必要時調用坐標反算程序還可以進行極坐標法進行放樣，使得程序的功能更加完善。最后，由于計算過程中需要用到參數太多，為了減少現場計算時的輸入數據量，將全部的參數預先設置在程序中，因此在現場計算時只需輸入測量點三維坐標（X，Y，H），顯示的結果為測點與設計邊線的距離和對應設計點坐標。

2 源程序（限于篇幅，在此省略）

3 實例計算

以30#壩段為例，倉面混凝土高程El.1106m，現場放樣出上下游曲線壩面設計高程El.1109m距離模板邊0.5m的立模點，距離橫縫0.5m的立模點。（表2）

4 結束語

熟練掌握了計算程序后，實際工作中進行2～3次漸趨移動即可完成一個放樣點。由于CASIOfx-4850P計算器雙曲拱壩程序的簡單實用性，作業計算時 “輸入數據少、過程簡化、結果適用”，小灣雙曲拱壩的施工測量提高了作業效率，滿足施工精度要求，減少測量技術人員及設備的投入。

參考文獻：

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