基于聲子晶體及其缺陷態特性的車內降噪方法?

左曙光，黃海東，吳旭東，倪天心，韋錫晉

(同濟大學新能源汽車工程中心，上海 201804)

基于聲子晶體及其缺陷態特性的車內降噪方法?

左曙光，黃海東，吳旭東，倪天心，韋錫晉

(同濟大學新能源汽車工程中心，上海 201804)

為了抑制車內中低頻噪聲，運用板件聲學貢獻法分析了車身頂棚不同區域板件的振動對車內噪聲的貢獻，在貢獻較大的區域設計了具有雙帶隙和點缺陷的聲子晶體結構。利用雙振子聲子晶體的雙重局域共振帶隙特性降低正貢獻區域噪聲，同時點缺陷帶隙特性避免負貢獻區振動的衰減。結果表明，設計的聲子晶體結構對降低車內噪聲具有良好的效果。

車內噪聲；汽車頂棚；聲子晶體；局域共振帶隙

前言

隨著汽車技術的發展和人們生活水平的提高，汽車的NVH(noise，vibration and harshness)性能受到越來越多的消費者和汽車制造商的重視[1-2]。為在競爭日趨激烈的汽車市場中生存，各大汽車制造商無不加大對汽車NVH性能研究的投入。

從國內外現有的研究成果來看，在車內噪聲控制上通過減弱聲源強度、改善車身的密封性[3]和合理設計車身結構[4]等方法對高頻噪聲控制起到了很好的作用，但由于中低頻噪聲在結構中隨距離衰減的程度較小，這些技術很難從根本上解決低頻噪聲控制問題，因此中低頻噪聲仍是車內噪聲控制的難點。文獻[5]中將駕駛員右耳處噪聲自功率譜和車身頂棚所有測點振動加速度自功率譜平均值相比較，發現100～400Hz內頂棚振動對車內噪聲起主要作用，并調整車身頂棚結構以降低車內噪聲。文獻[6]中通過工作變形分析函數模型確定在這些噪聲峰值頻率點車身發生振動變形較大的位置，建立面板聲學貢獻量分析模型來確定這些面板對車內噪聲水平的貢獻程度。文獻[7]中對基于壓電陶瓷的車身頂棚主動控制進行了系統研究。主動控制降噪方法[7-9]雖然對中低頻噪聲有較好的控制效果，但主動控制系統存在結構復雜、成本高和僅降低車內局部區域噪聲等缺點，目前只在部分乘用車內使用。

近年來聲子晶體帶隙理論的研究為這一問題的解決提供了新的思路[10-12]。聲子晶體是具有彈性波帶隙特性的周期性復合材料或結構。理論上，帶隙頻率范圍內的彈性波在聲子晶體中傳播時，受其內部周期結構的作用，形成特殊的色散關系，彈性波的傳播受到抑制[13]。

1 車身頂棚聲學貢獻分析

汽車在行駛時會受到各種形式的激勵，如路面激勵，發動機激勵等。而這些激勵在傳向車身時會經過不同的路徑，各種結構會導致激勵或放大或縮小。即對于一塊單獨的板件，如汽車頂棚，其激勵形式和位置是非常多樣的，導致其受激產生的振動響應也非常復雜。

因為車身結構復雜多變，頂棚噪聲的主要貢獻頻率范圍會發生改變，發動機激勵所導致的車內噪聲的主要頻率集中在500Hz以下[14]，如圖1所示。首先通過板件聲學貢獻量法分析車身板件對車內噪聲的正負貢獻區域，為降低車內噪聲奠定基礎。

圖1 車內噪聲三維譜陣

1.1 車身有限元模型

本文中使用某車承載式車身的關鍵尺寸和特征，經過適當的簡化，得到整車白車身的有限元模型，如圖2所示。

簡化中，因車門與車身的連接關系復雜，建模過程中并沒有建立車門部分。對于車身這樣的大面積薄板結構，使用殼單元可精確描述其力學特性。整車有限元模型的材料屬性如表1所示。

圖2 車身有限元模型

表1 有限元模型材料參數

為了得到板件聲學貢獻量，必須給白車身有限元模型施加邊界條件。本文中在Abaqus中進行線性攝動步分析，在3個最靠近發動機懸置處，施加頻率范圍0～500Hz，步長5Hz，大小為0.05m/s2的加速度邊界條件，如圖3所示。計算得出振動響應，導入Virtual.Lab中進行后續的聲學貢獻量分析。

圖3 激勵位置

1.2 車身頂棚聲學貢獻分析

板件聲學貢獻分析是以結構-聲耦合方程為基礎，利用聲壓響應與板件結構振動法向速度之間的聯系進行的。一般認為，對于一個封閉的聲腔，其中任意一場點N的聲壓都是由聲腔周圍的各板件在該場點引起的聲壓進行疊加得到的，因此是一個復數，也即具有一定幅值和相位，則該點的合聲壓為

式中：ppanelN，j為聲腔周圍的一塊板件j在場點N處所產生的聲壓。由式(1)可通過車身結構上任一結點的速度得到場點N處的聲壓：

式中：ATV為聲傳遞向量；ω為圓頻率；u·l為結點l的振動速度。板件j振動引起的聲壓分量是該板件上各結點振動引起的聲壓分量之和：

式中：m為板件j所包含的結點數目。為了量化車身結構各板件對乘員室內某場點聲壓的貢獻程度，將任一板件j在場點N處引起的聲壓分量向該點合聲壓的復數矢量方向投影，即可得到該板件對該點合聲壓的貢獻量。

板件聲學貢獻系數定義為板件j對場點N的聲學貢獻量除以該場點的合聲壓：

為進行車身板件貢獻量分析，需要提取整車模型面建立聲腔邊界元模型。考慮到車身輕量化的要求，將汽車頂棚的網格分成9個部分，如圖4所示。只針對某一部分進行變動，這樣盡量減少為削弱振動而附加的質量。

圖4 頂棚劃分示意圖

此時因為計算的是車內聲學響應，用直接邊界元法，檢測的場點選擇駕駛員右耳處。

計算得出汽車頂棚各個區域的板塊聲學貢獻系數，如圖5所示，可以看出在65，140，205，310，325和395Hz附近，部分板件的正貢獻系數很大。

駕駛員右耳處的A計權聲壓級如圖6所示。可以看出在140，205和395Hz附近，噪聲出現尖峰并與頂棚部分板件貢獻量系數峰值相關聯，因此需要著重考慮在這些頻率板件正貢獻系數比較大的板件部分進行振動衰減，并盡量避免負貢獻系數較大的板件振動的衰減。

綜合考慮，板件區域5的振動貢獻量(如圖7所示)遠大于其余板，需要進行振動衰減。

由圖7可見，140，205和395Hz是正貢獻區需要衰減的振動，375Hz是負貢獻區需要避免振動的衰減。

圖5 各區域聲學貢獻系數

圖6 駕駛員右耳處聲壓級

圖7 區域5聲學貢獻量分析

由上文可知，對于車身頂棚板件應該是130～400Hz的隔振問題，并應該避免375Hz附近振動的衰減。本文中考慮合理設計聲子晶體帶隙特性削減130～400Hz的振動，并運用缺陷態帶隙特性避免375Hz附近振動的衰減。

2 聲子晶體帶隙特性與試驗驗證

2.1 聲子晶體缺陷態

本文中利用標準聲子晶體晶格結構的缺陷態結構，有限元仿真和試驗結果表明缺陷態頻率雖然處于帶隙內，但在該頻率下振動并沒有衰減，這對避免負貢獻頻率區域振動衰減是有利的，進而降低車內噪聲。

有限元仿真得到，在適合汽車頂棚布置的三組元聲子晶體[13]結構中移走一個振子，一個晶胞，或者偏移一個晶胞，幾乎不會影響聲子晶體帶隙特性。而改變單個晶胞的橡膠剛度會在該缺陷的共振頻率下產生尖峰，缺陷態頻率雖然處于帶隙內，但在該頻率下振動并沒有衰減，這對避免負貢獻頻率區域振動衰減是有利的，進而可以降低車內噪聲。

2.2 缺陷態結構與試驗驗證

缺陷態聲子晶體結構如圖8所示。其中振子和基板材料都是45鋼，材料密度為7 850kg/m3，彈性模量為210GPa，彈簧剛度為122.5N/mm，彈簧質量為42g，晶格常數為50mm，振子直徑為4cm，高為1cm。標準聲子晶體和點缺陷聲子晶體帶隙特性如圖9所示。

圖8 缺陷態聲子晶體

圖9 缺陷態帶隙特性

從標準聲子晶體結構與缺陷態聲子晶體結構的對比可以看出，兩者的頻率響應函數曲線基本吻合，證明缺陷態對于大部分頻率的響應不會有明顯影響。在208Hz左右，缺陷態結構的曲線出現一個明顯尖峰，意味著在這個頻率，雖然在帶隙范圍內，但不會出現衰減。

缺陷態聲子晶體有限元仿真和試驗結果如圖10所示，在帶隙范圍和點缺陷引起的尖峰處都基本吻合，證明了有限元仿真的正確性。

圖10 缺陷態有限元與試驗結果

2.3 雙振子聲子晶體晶胞

本文中提出的雙振子模型是一個晶胞內布置兩個橡膠彈簧和兩個振子，結構如圖11所示。圖中，淺灰色區域為鋁基體板，厚度為3mm；硬鋁板上周期布置由質量塊(深色陰影區域)和橡膠(白色區域)組成的振子，厚度分別為10和6mm。兩個振子分別是直徑25mm圓柱體和內徑30mm、外徑45mm的空心圓柱體。

圖11 雙振子聲子晶體晶胞示意圖

2.4 雙帶隙特性試驗驗證

因為有限元模型中并沒有考慮橡膠元件的阻尼，為避免阻尼對試驗結果產生影響，在試驗中用阻尼因子較小，但質量和剛度相同的金屬模具彈簧代替橡膠彈簧。雙振子結構的試驗板件如圖12所示。

在Abaqus中的有限元仿真和試驗結果對比如圖13所示。

圖12 雙振子聲子晶體試驗模型

圖13 雙帶隙特性試驗驗證

圖13 中分別給出了通過試驗測量所得的加速度頻率響應函數、有限元仿真計算下雙振子聲子晶體板件在彎曲振動激勵下的傳遞特性曲線。這兩種方法得到的雙振子聲子晶體板件結構兩個主帶隙特性基本一致，在320～400Hz和480～700Hz，證明了雙振子聲子晶體可以激發雙重局域共振帶隙。

3 聲子晶體在車身頂棚中的應用

3.1 聲子晶體設計

根據聲子晶體帶隙起始頻率和截止頻率的簡化公式[15]，有

式中：m1為單個局域振子的質量；m2為單個周期內基體的等效質量；k為橡膠包覆層的等效剛度；f1和f2分別為聲子晶體帶隙起始和截止頻率。

設計給出圓柱振子質量為39g，橡膠剛度為30N/mm，圓環柱振子質量為51g，橡膠剛度為80N/mm，得到的帶隙范圍是138～157Hz和200～ 418Hz。

在375Hz附近需要設計點缺陷，使帶隙范圍內產生共振尖峰來避免負貢獻振動的衰減。點缺陷的共振頻率為375Hz，在該頻率附近振動集中在缺陷的振子處，缺陷態位置振幅增大，避免了振動的衰減。點缺陷頻率即為式(6)中的帶隙起始頻率公式，設計一個質量為20g，剛度為111N/mm的振子。仿真結果表明，點缺陷振子位于邊緣部分，點缺陷特性對帶隙破壞過大。而將點缺陷振子布置在中心位置，則只在共振頻率附近產生尖峰(如圖9所示)，對聲子晶體帶隙特性影響不大。因此，將點缺陷布置在中間位置，聲子晶體布置如圖14所示。

圖14 聲子晶體布置示意圖

3.2 車內噪聲分析

將雙振子聲子晶體應用到汽車頂棚區域5處，并計算在駕駛員右耳處的輻射噪聲。圖15為安裝了聲子晶體與未安裝聲子晶體頂棚的輻射噪聲對比。

圖15 駕駛員右耳處聲壓級對比

首先，關注對于板件區域5貢獻量比較大的140，205和395Hz 3個頻率點。聲壓級在140Hz處下降了約38dB，在205Hz處下降了約17dB，在395Hz處下降了約30dB，取得良好的減振效果。其次，在帶隙范圍138～157Hz和200～418Hz處，除了少部分頻段，基本上都能有接近10dB的衰減。聲子晶體結構使整車振動在中低頻范圍有所降低，車內噪聲總聲壓降低了10.8dB。這里聲壓級偏高的原因是采用掃頻信號激勵，而不是采用真實的發動機激勵信號。

在圖15中存在一些頻段噪聲反而變大，有兩部分原因：一部分是因為在這些頻段本來就屬于負貢獻區，減小這部分頻段的衰減反而會使噪聲放大，但對于375Hz頻率周圍，缺陷態的引入，并沒有使噪聲增大；另一部分原因是添加了聲子晶體導致模態改變，有可能產生更大的模態峰值。這里需要注意的是，聲子晶體的優勢在于寬頻帶的衰減，對于激勵位置改變，如果頻率在帶隙內，依然能夠起到降低噪聲的作用。

4 結論

本文中根據板件聲學貢獻的特點進行了聲子晶體結構的設計和布置，通過分析可以得出以下結論：

(1)運用板件聲學貢獻量法分析車身頂棚的聲學貢獻量，并對主要貢獻區域進行合理的聲子晶體布置，能有效實現噪聲控制，為車內噪聲的降噪方法提供了新的方向；

(2)雙振子結構聲子晶體具有雙重帶隙特性，可實現對車身板件多個正貢獻區域的減振；

(3)聲子晶體缺陷態不會影響所在帶隙內振動的衰減幅度，通過設計，可實現車身板件正貢獻區域振動衰減的同時，避免負貢獻區域振動衰減，從而實現車內噪聲更有效的衰減。

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Interior Noise Reduction Scheme Based on Phonon Crystal and Its Defect Characteristics

Zuo Shuguang，Huang Haidong，W u Xudong，Ni Tianxin＆W ei Xijin
Clean Energy Automotive Engineering Center，Tongji University，Shanghai 201804

In order to reduce the interior noise of vehicle atmedium-low frequencies，the contributions of vibrations of panels in the different areas of car roof to the interior noise of vehicle are analyzed by using panel acoustic contribution method，and in the areas with larger acoustic contribution，the phonon crystal structures with dual band gaps and point defects are designed.The characteristics of dual locally resonant band gaps are conducive to the noise reduction in positive contribution areas while that of point defects help avoid vibration attenuation in negative contribution areas.The results show that the phonon crystal structures designed have good effects on the reduction of interior noise.

interior noise；car roof；phonon crystal；locally resonant band gap

10.19562/j.chinasae.qcgc.2017.05.013

?國家自然科學基金(51305303)和同濟大學青年英才計劃(2014KJ069)資助。

原稿收到日期為2016年6月1日，修改稿收到日期為2016年8月12日。

吳旭東，博士，E-mail：wuxudong＠tongji.edu.cn。