全表面車輪徑向疲勞試驗的數值仿真及疲勞壽命分析

宋桂秋，朱志鵬，李一鳴，王文山，張 功

(1.東北大學機械工程與自動化學院，沈陽 110004； 2.山東通力車輪有限公司，諸城 262200；3.中國人民解放軍65066部隊二大隊，沈陽 110004)

全表面車輪徑向疲勞試驗的數值仿真及疲勞壽命分析

宋桂秋1，朱志鵬1，李一鳴1，王文山2，張 功3

(1.東北大學機械工程與自動化學院，沈陽 110004； 2.山東通力車輪有限公司，諸城 262200；3.中國人民解放軍65066部隊二大隊，沈陽 110004)

為對鋼制全表面車輪的徑向疲勞壽命進行預測，本文中針對全表面車輪的徑向疲勞試驗工況建立了有限元分析模型，考慮了輪胎的試驗氣壓對車輪的影響，且使試驗中徑向載荷的施加過程盡可能接近真實工況。加載變化的徑向載荷后得到危險區域的位置并得到車輪危險節點的載荷歷程，預測車輪在徑向疲勞試驗時的疲勞壽命。在國內率先使用ANSYSWorkbench分析平臺對車輪進行徑向疲勞分析，為車輪的徑向疲勞分析提供了一種快捷且可靠的分析方法。

全表面車輪；徑向疲勞；ANSYSW orkbench

前言

全表面車輪是一款新型的鋼制車輪，較傳統的鋼制車輪具有外形美觀、通風孔大等優點，本文中將針對某型號的全表面車輪進行研究。

車輪徑向疲勞試驗是模擬汽車正常行駛時路面作用于車輪上的反作用力對車輪疲勞壽命的影響，是乘用車車輪出廠前須進行的一項重要的臺架試驗[1]，然而關于車輪徑向疲勞的研究卻比較缺乏，且一般只考慮徑向力對車輪疲勞的影響，未考慮輪胎氣壓的影響或對氣壓的考慮不全面[2]。本文中綜合考慮兩者的影響，針對新型全表面鋼制車輪使用ANSYSWorkbench建立徑向疲勞分析流程，對其進行徑向疲勞的數值仿真。

1 建立有限元模型及邊界條件

根據GB/T 5334—2005《乘用車車輪性能要求和試驗方法》的要求，汽車車輪進行徑向疲勞試驗時，徑向加載方向垂直于轉鼓表面且與車輪和轉鼓的中心連線在徑向方向上一致，試驗示意圖如圖1所示。由于輪胎結構復雜，本文中分析用符合余弦規律分布的載荷來等效輪胎傳遞的徑向載荷[3-4]。

圖1 車輪徑向疲勞試驗示意圖

本文中分析的全表面車輪的輪輻和輪輞材料均為專用車輪鋼，輪輻的材料牌號為BG380CL，輪輞的材料牌號為BG330CL。對有限元模型賦予材料屬性時，輪輻和輪輞的彈性模量設置為2.0×105MPa，泊松比為0.3，材料的密度統一設為7 850kg/m3。為方便后續徑向載荷的施加，將輪輞分成40等分，然后將它們再次組成為一個整體，得到如圖2所示的車輪模型。

采用四面體單元進行網格劃分，單元控制中的Smoothing設置為Medium，Span Angle Center設置為Fine，共得到1 241 618個節點。車輪有限元模型如圖3所示。

圖2 分割組合后的車輪模型

圖3 車輪有限元模型

車輪的約束施加在輪輻的螺栓孔和輪輻的安裝端面上，其中固定約束施加在輪輻螺栓孔處，如圖4所示。由于輪輻的安裝端面與試驗臺連接，在圖5所示處施加約束，限制這幾個約束面x方向的位移及繞y，z軸旋轉等3個自由度。

圖4 固定約束

圖5 自由度約束

2 車輪載荷的施加

2.1 車輪徑向載荷的加載

在車輪徑向疲勞試驗中，車輪的汽車徑向載荷等效于地面對輪胎的反作用力，并通過輪胎與輪輞的接觸間接傳遞給輪輞，具體加載情況如圖6所示。車輪在試驗時輪胎與輪輞間傳遞力的有效接觸范圍為對稱于車輪中軸線前后各θ0的范圍內，力的大小為從中軸線向兩邊按余弦規律減小。

車輪徑向載荷的大小為

圖6 車輪徑向加載方式[2]

式中：FV為車輪或汽車制造廠規定的車輪上的最大垂直靜負荷或車輪的額定負荷；K為強化試驗系數。徑向載荷F等效為作用于輪輞表面按余弦規律分布的力。車輪徑向分布力與最大徑向分布力間的關系為

式中：W0為等效的最大徑向分布力；θ為分布力與車輪中軸線的夾角；θ0為輪胎與輪輞間傳遞力的有效接觸范圍。

對式(2)進行積分得

式中：b為車輪兩側胎圈座受力寬度總和；rb為胎圈座半徑。進而得到

根據文獻對比分析可知，當K取2.0且θ0＝π/2時數值仿真的結果與實際試驗的結果最接近[5]，最能反映被測車輪的真實疲勞狀態。依據車輪相配套的輪胎的額定負荷知FV取7 154N，得F＝14308N。

本文中分析的計算數據的取值和計算結果如表1所示。

表1 車輪徑向疲勞相關數據

將表1中的結果代入式(2)，再用反正弦函數的方式表示角度，可得分布力隨角度的變化規律為

式中y為分布力在坐標系y軸的投影對應的坐標值。分布力的大小與其在y軸上對應的坐標值的關系如圖7所示。

圖7 分布力與徑向坐標的關系

圖8 胎圈座徑向壓力的分布

將上述的分布力施加在車輪胎圈座的表面，如圖8所示，圖中越靠近y軸的區域，其應力值越大。這種加載徑向載荷的方式與實際車輪徑向疲勞試驗中的車輪受力的情況更加接近。

2.2 輪胎氣壓載荷的加載

在車輪徑向疲勞試驗中，須對輪胎預先充氣，且試驗氣壓要大于輪胎使用氣壓，因此須考慮試驗氣壓對車輪疲勞壽命的影響[6]。輪胎氣壓載荷可分為兩個部分施加：(1)作用在整個輪輞表面的法向壓力載荷；(2)作用在輪輞兩側沿圓周均勻分布的側向載荷。

2.2.1 輪輞法向壓力的施加

在車輪徑向疲勞試驗中根據輪胎使用氣壓的值對應選擇試驗氣壓的值，如表2所示。本次試驗使用的車輪型號為195/70R15，根據GB/T 2978—2008對其使用氣壓的規定，再對照表2知這款輪胎的使用氣壓為250kPa，對應的試驗氣壓應為450kPa。

表2 試驗的充氣氣壓

作用在輪輞表面的氣壓載荷可等效為輪輞表面的法向壓力，法向壓力的大小為0.45MPa，均勻地施加在輪輞表面，施加了氣壓載荷的輪輞如圖9所示。

圖9 輪輞的法向壓力分布

2.2.2 輪輞側向載荷的施加

這部分載荷在以往沒有被充分考慮，只是將其簡單等效成胎壓。實際上輪胎內的氣壓作用于輪胎的內側表面，又通過輪胎外側與輪輞接觸傳遞給輪輞，從而對輪輞的兩側產生側向載荷，如圖10所示。

氣壓對輪胎內側在水平方向的作用力Wp可表示為

圖10 輪輞的側向載荷示意圖

式中：p0為輪胎的試驗氣壓；a為輪胎上側的內壁到車輪中心軸的距離。

輪輞的一側受到的側向力近似為Wp的1/2，因此單側輪輞受到的側向載荷可表示為

式中：S為輪胎外側與單側輪輞的接觸面積。在ANSYS Workbench幾何模型模塊中測量得到接觸面積S＝41086.2mm2，a＝305mm，代入式(7)得p＝0.9876MPa。將載荷均勻施加在輪輞的兩側如圖11所示。

圖11 輪輞的側向載荷分布

2.3 徑向疲勞試驗加載的流程

為了有效模擬動態徑向試驗工況，將車輪固定而車輪徑向載荷繞車輪旋轉，兩次載荷步之間，載荷轉過的角度為9°，而輪胎氣壓載荷在各個載荷步時不變且不繞車輪旋轉。構建第1個和第2個載荷步之間的分析流程圖如圖12所示，其他載荷步依次構建。

圖12 車輪徑向疲勞加載流程圖

3 車輪徑向疲勞試驗的結果分析

在車輪徑向疲勞仿真中，進行半個加載周期的計算，在這半個加載周期中共施加21次車輪徑向載荷，即每隔9°施加一次徑向載荷。現選取其中具有代表性的兩個位置在作用力下產生的效果，即當車輪徑向載荷最大值位于螺栓孔處(見圖13)和兩螺栓孔之間(見圖14)。

圖13 徑向載荷最大值位于螺栓孔處應力云圖

圖14 徑向載荷最大值位于螺栓孔之間應力云圖

隨著車輪徑向載荷在輪輞表面旋轉，輪輞上最大應力的位置在不斷變化，且位于車輪徑向載荷最大值所處位置的附近。車輪在載荷作用下整體的應力云圖如圖15所示。由圖可見，在車輪徑向疲勞試驗時，輪輞的受力狀況比輪輻受力狀況要更加惡劣，更容易發生疲勞失效，因此分析車輪徑向疲勞壽命時只須分析輪輞的各節點的應力歷程。

圖15 車輪整體的應力云圖

4 車輪徑向疲勞壽命分析

4.1 BG330CL及輪輞的應力壽命曲線

由于車輪的徑向疲勞屬于高周疲勞，且根據以往的經驗，采用名義應力法預測車輪的疲勞壽命與真實試驗具有良好的重合度，在本文中采用名義應力法預測全表面車輪的徑向疲勞壽命。

大量的試驗研究發現，可以由材料的抗拉強度極限σB近似地做出材料的疲勞曲線[7]。對于極限拉伸強度小于1 400MPa的鋼材，其疲勞極限為

式中σb為極限拉伸強度。則S-N可按照下面的方法求得：

當N在103～5×106之間時，由N＝103，σ-1N＝0.9σb及N＝5×106，σ-1N＝σ-1，將這兩點在雙對數坐標上用直線連接即得材料的S-N曲線，其表達式為

針對本文中分析的全表面車輪的輪輞結構Kσ＝1.25，εσ＝0.73[8]，β＝0.94，當N＝N0時輪輞的疲勞極限為

當N＝103時，輪輞的條件疲勞極限為

式中：K0為N＝103時的有效應力集中系數；q0為修正系數。查手冊得q0＝0.17，可得K0＝1.04。在雙對數坐標中繪制BG330CL車輪的S-N曲線，如圖16所示。

圖16 BG330CL和輪輻S-N曲線

4.2 輪輞的危險節點分析

將徑向疲勞試驗后得到的輪輞的節點的應力結果按照加載的順序依次導入到Origin軟件中進行進一步分析，篩選出應力幅和平均應力最大的幾個危險節點，圖17為半個徑向加載周期的車輪危險節點的載荷歷程。

圖17 徑向疲勞試驗危險節點載荷歷程

由于車輪是對稱結構，因此可以由半個加載周期危險節點的載荷歷程推知一個加載周期的節點載荷歷程。計算出各危險節點在一個載荷循環周期的平均應力和應力幅，計算圖17中各危險節點的平均應力不為零，須在疲勞計算中將非對稱循環的平均應力折算為等效應力幅，計算公式為

式中：σa為應力幅；σm為平均應力；φ為不對稱循環平均應力系數。

輪輞的各危險節點的等效應力幅如表3所示。

表3中除去危險節點174 139的等效應力幅大于σ-1c＝107.16MPa外，其他危險節點的等效應力幅都小于σ-1c，這幾個節點的徑向疲勞壽命可視為無限大。而節點174 139的徑向疲勞壽命經過計算是4.07×106次，易產生疲勞的區域位于輪輞內側的扁平凸峰處。GB/T 5334—2005《乘用車車輪性能要求和試驗方法》中規定強化試驗系數K＝2時，鋼制車輪的徑向疲勞壽命最低為106次，因此本文中分析的全表面車輪徑向疲勞壽命符合國家標準的要求。

表3 各危險節點的等效應力幅

5 結論

(1)本文中分析表明，該款全表面車輪徑向疲勞壽命可以達到國家標準的要求，且有一定的裕度。

(2)在ANSYSWorkbench分析平臺中進行車輪的徑向疲勞仿真是一種快捷可行的方案，且可以使徑向載荷實現動態變化，這樣可以避免由于車輪局部結構非對稱的影響，從而真實可靠地模擬了車輪的實際工況。

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Numerical Simulation on Radial Fatigue Test and Fatigue Life Analysis of Full SurfaceWheels

Song Guiqiu1，Zhu Zhipeng1，Li Yim ing1，W ang W enshan2＆Zhang Gong3
1.School ofMechanical Engineering and Automation，Northeastern University，Shenyang 110004；2.Shandong TongliWheel Co.，Ltd.，Zhucheng 262200； 3.The 2nd Regiment，Troops 65066 PLA，Shenyang 110004

In order to predict the radial fatigue life of full surface steel wheel，a finite element analysis model for full surface wheel under radial fatigue test condition is established，with consideration of the effects of test pressure of tire on wheel，and making the radial load applying process as close as possible to real conditions.Applying changing radial load to find the location of dangerous area，get the loading history of the hazardous node of wheel，and hence predict the fatigue life ofwheel in radial fatigue test.ANSYSWorkbench platform is used for the first time in China to conduct the radial fatigue analysis ofwheels，providing a quick and reliablemethod of wheel radial fatigue analysis.

full surface wheel；radial fatigue；ANSYSW orkbench

10.19562/j.chinasae.qcgc.2017.05.011

原稿收到日期為2013年6月27日。

宋桂秋，教授，E-mail：song1892＠sina.com。