TOPSIS法在乒乓球比賽質(zhì)量評(píng)估中的應(yīng)用：以馬龍/樊振東比賽為例

趙喜迎+唐建軍

摘 要：運(yùn)用文獻(xiàn)資料法、錄像觀察法和逼近理想解的排序法（TOPSIS）確立乒乓球比賽質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)體系，提出乒乓球比賽質(zhì)量的評(píng)估模型，計(jì)算其正、負(fù)理想解和接近度，根據(jù)接近度對(duì)乒乓球比賽質(zhì)量進(jìn)行比較，并進(jìn)行實(shí)例分析。結(jié)果表明：所構(gòu)建的評(píng)估指標(biāo)體系和評(píng)估模型具有一定的實(shí)用性和可行性。結(jié)論：2013—2016年馬龍對(duì)陣樊振東的比賽質(zhì)量處于最佳競技保持狀態(tài)，樊振東對(duì)陣馬龍的比賽質(zhì)量處于競技提高狀態(tài)，反映出2名運(yùn)動(dòng)員該階段訓(xùn)練、參賽的科學(xué)性和合理性。

關(guān)鍵詞：乒乓球；TOPSIS；比賽質(zhì)量評(píng)估

中圖分類號(hào)：G 808.2 文章編號(hào)：1009-783X（2017）03-0249-05 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Abstract： Based on the research methods of literature review， video observation and TOPSIS， this paper established an evaluation index system of the table tennis matches' quality， proposed an evaluation model of it， and calculated its positive and negative ideal solutions and similarity. According to the similarity， we compared table tennis matches'quality and analyzed with specific examples. The result demonstrated that the evaluation index system and evaluation model we've established show a certain practicality. We thus reached the conclusion that during 2013 and 2016， when MA Long played against FAN Zhendong， the qualities of matches are in the maintenance period of optimal state of performance. When FAN Zhendong encountered MA Long， the qualities of matches are in the improvement of competition period. It reflects the scientificity and rationality of their training and competition.

Keywords： table tennis； TOPSIS； quality assessment of matches

乒乓球比賽技戰(zhàn)術(shù)分析是通過比賽觀察和數(shù)理統(tǒng)計(jì)對(duì)運(yùn)動(dòng)員比賽中的各種技戰(zhàn)術(shù)行為（如優(yōu)點(diǎn)與缺點(diǎn)）進(jìn)行分析，為訓(xùn)練與制訂比賽戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)提供參考。對(duì)乒乓球的技戰(zhàn)術(shù)分析進(jìn)行的大量研究，最為經(jīng)典的當(dāng)屬吳煥群等[1]于1989年提出的“三段指標(biāo)評(píng)估法”，該評(píng)估方法自提出后成為了乒乓球科研人員進(jìn)行乒乓球技戰(zhàn)術(shù)分析的一個(gè)理論框架，實(shí)踐不斷證明三段指標(biāo)評(píng)估法具有可行性與有效性。隨著國際乒聯(lián)對(duì)乒乓球項(xiàng)目規(guī)則的改革、器材的改進(jìn)及乒乓球技戰(zhàn)術(shù)的不斷發(fā)展，許多體育科研人員也對(duì)乒乓球技戰(zhàn)術(shù)分析理論進(jìn)行了一系列的研究[2]。在乒乓球技戰(zhàn)術(shù)“三段指標(biāo)評(píng)估法”的基礎(chǔ)上，有的學(xué)者提出了“十項(xiàng)指標(biāo)評(píng)估法”[3]，有的學(xué)者提出了“貢獻(xiàn)率”和“技戰(zhàn)術(shù)快速診斷”的新概念[4]，有的學(xué)者根據(jù)得分率和使用率提出了“技術(shù)效益”的概念[5]，以及“四段指標(biāo)評(píng)估法”[2]。

綜觀上述研究，有學(xué)者提出了相對(duì)細(xì)致的評(píng)估指標(biāo)，有的研究初步形成了比賽雙方比較分析的意識(shí)，有的研究是對(duì)“三段指標(biāo)評(píng)估法”的拓展；但是筆者認(rèn)為，當(dāng)前研究中存在的問題是在對(duì)運(yùn)動(dòng)員的技戰(zhàn)術(shù)進(jìn)行比較分析時(shí)，各場比賽的技戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)僅作為孤立的個(gè)體，沒有系統(tǒng)地比較和評(píng)估各場比賽之間的質(zhì)量差異，缺少縱貫性分析。這就使得此種技戰(zhàn)術(shù)分析不能直觀反映出運(yùn)動(dòng)員競技狀態(tài)的起伏和各項(xiàng)技戰(zhàn)術(shù)得失分影響因素的波動(dòng)。

隨著現(xiàn)代計(jì)算方法的快速發(fā)展，例如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、數(shù)據(jù)挖掘、遺傳算法等，使得大量復(fù)雜非線性難題找到了較好的解決方法[6]。TOPSIS方法是一種逼近理想解的排序方法，其基本思想是把綜合評(píng)價(jià)的問題轉(zhuǎn)化為求各評(píng)價(jià)對(duì)象之間的差異。即按照一定的法則先確定正理想解和負(fù)理想解，然后通過計(jì)算每一個(gè)被評(píng)價(jià)對(duì)象與理想解和負(fù)理想解之間的距離，再加以比較得出綜合評(píng)價(jià)排名。本研究試圖引入TOPSIS模型對(duì)乒乓球比賽質(zhì)量進(jìn)行評(píng)估。

1 乒乓球比賽質(zhì)量評(píng)估模型

1.1 乒乓球比賽質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)體系

根據(jù)本研究的需要，通過查閱相關(guān)文獻(xiàn)資料[7-9]，在乒乓球“三段指標(biāo)評(píng)估法”的基礎(chǔ)上，結(jié)合唐建軍教授提出的“乒乓球進(jìn)攻類型打法比賽戰(zhàn)術(shù)制勝模式構(gòu)成”，按照乒乓球比賽擊球的時(shí)序及最后一板產(chǎn)生得失分的技術(shù)表現(xiàn)形式，將第5板及以后歸入到相持段。確定乒乓球技戰(zhàn)術(shù)效果分析的指標(biāo)體系見表1。

1.2 部分指標(biāo)含義解釋

發(fā)球搶攻戰(zhàn)術(shù)指本方發(fā)球后，對(duì)方接發(fā)球回球質(zhì)量不高或者回球方式在自己的預(yù)判范圍內(nèi)，本方第3板直接搶先上手進(jìn)攻的方法。

發(fā)球后控制戰(zhàn)術(shù)指本方發(fā)球后，由于對(duì)方接發(fā)球搶攻或者回球質(zhì)量較高，或回球方式、落點(diǎn)、速度和旋轉(zhuǎn)等方面超出自己的預(yù)判，沒有機(jī)會(huì)實(shí)施發(fā)球搶攻戰(zhàn)術(shù)，只能以控制性的技術(shù)如以擺短、劈長或防守的方式回接來球的方法。

接發(fā)球戰(zhàn)術(shù)指第2板接發(fā)球時(shí)，根據(jù)對(duì)方發(fā)球的速度、旋轉(zhuǎn)、落點(diǎn)和弧線，利用進(jìn)攻性技術(shù)，例如反手?jǐn)Q拉、弧圈球技術(shù)進(jìn)行回接和控制性技術(shù)如擺短或劈長，通過線路和落點(diǎn)的變化，來達(dá)到控制對(duì)方的目的。endprint

接發(fā)球連續(xù)搶攻戰(zhàn)術(shù)指接發(fā)球方第2板搶先上手，通過線路、落點(diǎn)等控制對(duì)方，造成對(duì)方第3板搶攻質(zhì)量不高或者運(yùn)用控制性技術(shù)回接球，本方抓住機(jī)會(huì)第4板運(yùn)用主動(dòng)進(jìn)攻型技術(shù)，壓制對(duì)手爭取得分。

接發(fā)球控?fù)寫?zhàn)術(shù)指通過接發(fā)球時(shí)的擺短、劈長或落點(diǎn)和線路的調(diào)動(dòng)使對(duì)方發(fā)球后無法上手搶攻，且對(duì)方第3板回球質(zhì)量不高，即使對(duì)方搶攻也是勉強(qiáng)而為，此時(shí)，本方抓住機(jī)會(huì)第4板進(jìn)行有效的進(jìn)攻以形成優(yōu)勢(shì)局面，壓制對(duì)手爭取得分。

2 研究對(duì)象與方法

2.1 研究對(duì)象

本研究以我國優(yōu)秀男子乒乓球運(yùn)動(dòng)員馬龍對(duì)陣樊振東2013—2015年在國際、國內(nèi)交手的8場比賽為例，按時(shí)間先后順序，由近及遠(yuǎn)，具體錄像統(tǒng)計(jì)情況見表2。

2.2 研究方法

2.2.1 文獻(xiàn)資料法

查閱有關(guān)乒乓球比賽技戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)評(píng)估方法及運(yùn)用TOPSIS法進(jìn)行評(píng)價(jià)研究的相關(guān)論文，為本研究技戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)確定和方法的應(yīng)用提供理論基礎(chǔ)。

2.2.2 錄像觀察法

統(tǒng)計(jì)觀察了馬龍和樊振東之間的8場比賽錄像，統(tǒng)計(jì)發(fā)球、發(fā)球搶攻、發(fā)球后控制、接發(fā)球、接發(fā)球連續(xù)搶攻、接發(fā)球控?fù)尅⑾喑謶?zhàn)術(shù)指標(biāo)的得分和失分，并計(jì)算得分率。然后，運(yùn)用TOPSIS法對(duì)比賽質(zhì)量進(jìn)行評(píng)估。采集到的各指標(biāo)得分率數(shù)據(jù)見表3和表4。

2.2.3 數(shù)理統(tǒng)計(jì)法

運(yùn)用EXCEL統(tǒng)計(jì)軟件，對(duì)錄像采集數(shù)據(jù)進(jìn)行初步的分析，計(jì)算每場比賽得分、失分、得分率指標(biāo)。

2.2.4 TOPSIS法

TOPSIS法是系統(tǒng)工程中有限方案多目標(biāo)決策分析的一種常用方法，是基于歸一化后的原始數(shù)據(jù)矩陣，找出有限方案中的最優(yōu)方案和最劣方案（分別用最優(yōu)向量和最劣向量表示），然后分別計(jì)算諸評(píng)價(jià)對(duì)象與最優(yōu)方案和最劣方案的距離，獲得各評(píng)價(jià)對(duì)象與最優(yōu)方案的相對(duì)接近程度，以此作為評(píng)價(jià)優(yōu)劣的依據(jù)。

其基本原理是定義決策問題的理想解和負(fù)理想解，然后在可行方案中找到一個(gè)方案，使其距離理想解的距離最近，而距負(fù)理想解的距離最遠(yuǎn)。理想解一般是設(shè)想最好的方案，它所對(duì)應(yīng)的各個(gè)屬性至少達(dá)到各個(gè)方案中的最好值；負(fù)理想解是假定最壞的方案，其對(duì)應(yīng)的各個(gè)屬性至少不優(yōu)于各個(gè)方案中的最劣值。方案排序的規(guī)則，是把實(shí)際可行解和理想解與負(fù)理想解作比較，若某個(gè)可行解最靠近理想解，同時(shí)又最遠(yuǎn)離負(fù)理想解，則此解釋方案集的滿意解。

步驟1：評(píng)價(jià)指標(biāo)的極性處理，得到極性一致化矩陣R*。

為了使指標(biāo)具有同趨勢(shì)化，統(tǒng)一將低優(yōu)指標(biāo)轉(zhuǎn)化為高優(yōu)指標(biāo)，轉(zhuǎn)換方式使用倒數(shù)法（x*）進(jìn)行同趨勢(shì)化。

步驟3：確定正理想解Z+和負(fù)理想解Z-。

歸一化得到矩陣Z=（Zij）n×m ，其最大值、最小值構(gòu)成的最優(yōu)、最劣向量分別記為：

正理想解：Z+=（Zmax1，Zmax2，…，Zmaxn），

負(fù)理想解： Z-=（Zmin1，Zmin2，…，Zminm）。

式中，i=1，2，…，n，分別代表不同用戶。

步驟5：求綜合評(píng)價(jià)值。

Ci在0與1之間取值，越接近1，表示該用戶越接近評(píng)價(jià)最優(yōu)水平；反之，越接近0，表示該用戶越不接近最優(yōu)水平。按Ci的大小將不同用戶進(jìn)行排序。

3 結(jié)果與分析

對(duì)乒乓球運(yùn)動(dòng)員單一技戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)的分析，只能反映運(yùn)動(dòng)員比賽中某一局部的問題，若要整體反映比賽的質(zhì)量，則需要對(duì)各戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。本研究運(yùn)用TOPSIS法對(duì)馬龍和樊振東比賽的技戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)估分析。

3.1 戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)的同趨勢(shì)化與歸一化

評(píng)價(jià)指標(biāo)有高優(yōu)指標(biāo)和低優(yōu)指標(biāo)之分，高優(yōu)指標(biāo)為指標(biāo)數(shù)值越高越好，低優(yōu)指標(biāo)則恰恰相反。由于本文戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)皆為高優(yōu)指標(biāo)，因此進(jìn)行同趨勢(shì)化這一過程可以省略。另外，由于戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)的量綱不同，容易對(duì)比賽質(zhì)量的影響不同，因此，為了消除量綱的影響，應(yīng)對(duì)戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)進(jìn)行歸一化。根據(jù)TOPSIS法步驟2的公式（3），分別得出馬龍、樊振東比賽戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)的歸一化結(jié)果，見表5和表6。

3.2 確定馬龍、樊振東每場比賽中的戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)正理想解和負(fù)理想解

根據(jù)歸一化后的戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)，依據(jù)正負(fù)理想解確定公式：

正理想解：Z+=（Zmax1，Zmax2，…，Zmaxn），

負(fù)理想解： Z-=（Zmin1，Zmin2，…，Zminm）。

確定2位運(yùn)動(dòng)員比賽的戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)正理想解和負(fù)理想解。

馬龍比賽的戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)正理想解和負(fù)理想解分別為：

Z+= （0.494 0.437 0.686 0.467 0.688 0.497 0.439），

Z-= （0.266 0.278 0.000 0.280 0.000 0.104 0.269）。

樊振東比賽的戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)正理想解和負(fù)理想解分別為：

Z+= （0.491 0.506 0.629 0.398 0.570 0.534 0.434），

Z-= （0.164 0.156 0.000 0.317 0.000 0.000 0.279）。

3.3 計(jì)算2人每場比賽戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)到正、負(fù)理想解的距離和戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)與理想解的相對(duì)接近程度

依據(jù)公式（4）和公式（5）分別得出D+、D-和Di，見表7和表8。

3.4 馬龍和樊振東比賽質(zhì)量的綜合評(píng)估

對(duì)馬龍和樊振東之間交手的8場比賽的質(zhì)量進(jìn)行評(píng)估，結(jié)果見表7。馬龍2015年蘇州世乒賽單打比賽質(zhì)量最高，比賽質(zhì)量排名從高到低依次為2013年全國運(yùn)動(dòng)會(huì)、2014年乒乓球亞洲杯、2015國際乒聯(lián)職業(yè)巡回賽總決賽男單決賽、2014年中國公開賽、2015年世界杯、2015年科威特公開賽和2016年卡塔爾公開賽并列第七。endprint

進(jìn)一步觀察圖1可知，馬龍2013年全國運(yùn)動(dòng)會(huì)、2014年乒乓球亞洲杯、2015國際乒聯(lián)職業(yè)巡回賽總決賽男單決賽和樊振東交手時(shí)比賽質(zhì)量趨同，其在2015年科威特公開賽和2015年乒乓球亞洲杯比賽質(zhì)量為最低。隨著樊振東技戰(zhàn)術(shù)逐步完善和對(duì)陣馬龍比賽經(jīng)驗(yàn)的豐富，馬龍與樊振東2013年全國運(yùn)動(dòng)會(huì)至2015年科威特公開賽4場比賽，馬龍的比賽質(zhì)量是逐步下降的。直到2015年5月蘇州世乒賽馬龍對(duì)陣樊振東的比賽質(zhì)量達(dá)到最高，并且在本屆世乒賽上馬龍取得了男子單打冠軍，也說明馬龍自身的競技能力恰在其時(shí)處于最佳競技狀態(tài)階段。在隨后的2015年乒乓球世界杯比賽中馬龍對(duì)陣樊振東的比賽質(zhì)量有所下降，同時(shí)2015年12月國際乒聯(lián)職業(yè)巡回賽總決賽比賽質(zhì)量有所提高，取得了本年乒聯(lián)職業(yè)巡回賽的單打冠軍。

從以上可以看出：馬龍雖然在與樊振東交手的8場比賽取得了勝利，但是在2013年至2015年初期交手的4場比賽質(zhì)量逐漸下降；在2015年世乒賽隨后的比賽中，雖然比賽質(zhì)量有起伏，但是也取得了比賽的勝利。總體來看，馬龍對(duì)陣樊振東的比賽質(zhì)量還是有所保證的，反映了馬龍?jiān)跍?zhǔn)備與樊振東的比賽時(shí)還是基本把握了樊振東的“弱勢(shì)”。從運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練學(xué)的角度，也反映了馬龍?zhí)幱谧罴迅偧紶顟B(tài)保持階段。

3.5 樊振東和馬龍比賽質(zhì)量的綜合評(píng)估

對(duì)樊振東和馬龍之間交手的8場比賽的質(zhì)量進(jìn)行評(píng)估，見表8。表明2014年乒乓球亞洲杯樊振東比賽質(zhì)量最高，接下來的排名從高到低依次為2016年卡塔爾公開賽男單決賽、2015年國際乒聯(lián)職業(yè)巡回賽總決賽男單決賽、2015年科威特公開賽、2015年乒乓球世界杯、2014年中國公開賽、2013年全國運(yùn)動(dòng)會(huì)、2015年蘇州世乒賽。

通過圖2可以進(jìn)一步看出樊振東與馬龍比賽質(zhì)量評(píng)估的走勢(shì)。從2013年全國運(yùn)動(dòng)會(huì)到2015年科威特公開賽，樊振東與馬龍的比賽質(zhì)量整體趨勢(shì)是上升狀態(tài)的，這也與上述馬龍的這幾場比賽質(zhì)量評(píng)估漸趨下降相吻合。從圖2還可以看出：樊振東在這4場備戰(zhàn)馬龍的比賽質(zhì)量表現(xiàn)出不穩(wěn)定性，但整體趨勢(shì)還是提高的。到2015年蘇州世乒賽樊振東比賽質(zhì)量下降到最低，而馬龍這場比賽質(zhì)量最高，并最終取得了蘇州世乒賽的單打冠軍。從2015年乒乓球世界杯到2016年卡塔爾公開賽樊振東這3場比賽的質(zhì)量是逐步提高的。

整體來看，樊振東自從2013年“出道”以來對(duì)陣馬龍的比賽質(zhì)量以2015年世乒賽為一“界點(diǎn)”，“界點(diǎn)”前后的每場比賽質(zhì)量隨著時(shí)間推移具有提高的趨勢(shì)。雖然與馬龍交手的8場比賽皆負(fù)，但也說明樊振東在準(zhǔn)備馬龍的比賽時(shí)取得一定的效果，也反映了這一階段訓(xùn)練是比較合理的。從運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練學(xué)的角度，反映了樊振東目前處于競技狀態(tài)的提高階段，尤其第3板正手位短球的處理還需要繼續(xù)提高。

4 結(jié)論

本文應(yīng)用TOPSIS法對(duì)馬龍、樊振東交手的8場比賽質(zhì)量按照時(shí)序進(jìn)行評(píng)估，得出馬龍對(duì)陣樊振東比賽的競技狀態(tài)相對(duì)比較穩(wěn)定，處于最佳競技保持狀態(tài)；樊振東對(duì)陣馬龍的競技狀態(tài)相對(duì)不夠穩(wěn)定，但對(duì)陣馬龍的比賽質(zhì)量具有不斷上升的趨勢(shì)，反映了樊振東處于競技提高狀態(tài)。根據(jù)國家乒乓球隊(duì)的要求，在大賽前不對(duì)國內(nèi)運(yùn)動(dòng)員之間比賽進(jìn)行研究，因此，馬龍和樊振東之間比賽細(xì)節(jié)的研究不在本文分析的范圍內(nèi)。

由于乒乓球比賽質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)較多，因此，應(yīng)選用代表性強(qiáng)、能夠客觀反映實(shí)際情況的指標(biāo)，才能比較全面地反映比賽質(zhì)量的高低。TOPSIS法對(duì)樣本量、指標(biāo)數(shù)量、數(shù)據(jù)分布沒有特殊的要求和限制，應(yīng)用靈活簡便。TOPSIS法對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行同趨勢(shì)變換和歸一化處理后，消除了不同指標(biāo)量綱的影響，排序結(jié)果充分利用原始數(shù)據(jù)信息，能夠定量反映不同評(píng)價(jià)階段的優(yōu)劣程度，在乒乓球比賽技戰(zhàn)術(shù)評(píng)估中具有一定的實(shí)用價(jià)值。其結(jié)果易懂并且比較符合比賽實(shí)際情況，表明運(yùn)用本方法可以相對(duì)簡便、準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)一場乒乓球比賽質(zhì)量，可以定量地為主觀經(jīng)驗(yàn)提供數(shù)據(jù)支持，從而可以為教練員的決策提供科學(xué)依據(jù)。

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