分段求和法計算天然河道水面曲線

鞠福勇

(大連市普蘭店區河道管理處， 遼寧 大連 116200)

分段求和法計算天然河道水面曲線

鞠福勇

(大連市普蘭店區河道管理處， 遼寧 大連 116200)

人們對水情的觀察，主要是研究水位的變化，因此天然河道水面曲線的計算便成為河道規劃設計中的重要環節。本文以太陽河河段為例，采用分段求和法推求該河段的水面曲線。計算過程及相關理論可為類似工程計算提供參考。

天然河道； 水面曲線； 分段求和法； 水力要素

天然河道的過水斷面一般極為不規則，粗糙系數、底坡沿流程都有變化，可視為非棱柱形明渠。在河道中修建橋梁、閘、壩等建筑物時，必然會遇到建筑物建成后所引起的有關水面曲線的一些問題，如：護岸設計高度、雍水淹沒范圍等。

在天然河道中，估算建筑物建成后新的水面曲線最大的困難在于天然河道中水力要素變化急劇，因而不得不采用某種平均值作為計算依據。人們對水情的觀察，首先關注的是水位，因此研究河道水面曲線時，主要研究水位的變化，這樣天然河道水面曲線的設計便自成系統。雖然它與人工渠道水面曲線的計算不同，但無本質區別。

天然河道水面曲線的計算方法很多，第一類是分段求和法，第二類是將不規則的天然河道人為地簡化為具有平均底坡的棱柱形渠道，以此代替天然河道水面曲線的計算。第一類在工程中較為常用，故本文利用分段求和法計算天然河道水面曲線。

1 天然河道分段的原則

為了正確反映河道的實際情況，提高計算精度，對天然河道分段應遵循以下原則：

a.每個計算流段內，過水斷面形狀、尺寸、粗糙系數及底坡變化不要太大。

b.在一個計算流段內，上游、下游水位差不要太大，平原河流一般Δz取0.2～1.0m，山區河流一般Δz取1.0～3.0m。

c.計算流段內不要有支流匯入或流出。若有支流存在，必須把支流放在計算流段的起始端或末端，對匯入的支流一般放在流段的起始端，對流出的支流一般放在流段的末端。由于支流的匯入或流出，對流量要進行修正，正確估計流入量或流出量。

d.平原河道流段可劃分得長一些，山區河道流段要劃分得短一些。

2 天然河道水面曲線的水力計算公式

2.1 明渠恒定非均勻漸變流的基本微分方程[1]

如圖1所示，取明渠恒定非均勻漸變流中一微分段ds，1—1斷面水深為h，渠底高程為z0，斷面平均流速為v;2—2斷面水深為h+dh，渠底高程為z0+dz0，斷面平均流速為v+dv。

圖1 非均勻漸變流

對此微分段1—1斷面和2—2斷面建立能量方程：

(1)

式中 dhf——沿程水頭損失；

dhj——局部水頭損失。

因為z0-ids=z0+dz0，則dz0=-ids，式(1)可寫為：

(2)

由圖1可知，水流中某點水位z,可表示為z=z0+hcosθ，因而dz=dz0+cosθ·dh，又因為z0-ids=z0+dz0，即dz0=-ids，所以：

cosθdh=dz+ids

(3)

將式(3)代入式(2)，并除以ds得：

(4)

上式即用水位沿流程變化來表示的非均勻漸變流基本微分方程。

2.2 天然河道水面曲線分段計算的基本公式[2]

天然河道水面曲線水力計算，首先把河道劃分為若干個計算流段，用水位變化來代替水深變化進行計算，如圖2所示。

圖2 天然河道漸變流

(5)

式(5)為天然河道恒定非均勻漸變流的微分方程。將式(5)改寫為有限差分式為：

(6)

式中-Δz=zu-zd，zu為上游斷面水位，zd為下游斷面水位，式(6)可寫為：

(7)

將式(7)寫成上游、下游兩個斷面的函數式，得：

(8)

或寫成：

(9)

即

f(zu)=φ(zd)

式(8)、式(9)即天然河道水面曲線分段計算的基本公式。

3 天然河道水面曲線的水力計算步驟

a.首先劃分流段，若下游斷面的水位zd已知，按式(9)計算出函數φ(zd)的值。(若上游斷面水位zu已知，其方法相同。)

b.假定幾個上游斷面水位zu，按式(9)計算出一系列f(zu)函數值，繪出zu～f(zu)關系曲線，如圖3所示，在圖中的橫坐標上找出f(zu)=φ(zd)點，向上作垂線交曲線于A點，A點的縱坐標值即所求的上游斷面水位zu。

c.以求得的此上游斷面水位zu作為下一個計算流段下游水位zd，重復第二步驟，依次計算上游斷面水位，最終得出河道的水面曲線。

圖3 天然河道水力計算圖

4 工程實例

太陽河發源于遼寧省瓦房店市九龍街道后袁溝小紅山，河源海拔高程214.90m，于太陽升街道那屯村注入復州河。太陽河是復州河左岸一級支流，干流全長20.04km，流域面積64.25km2，河道平均比降5.05‰。

4.1 計算邊界條件

太陽河全河段均采用10年一遇防洪標準進行計算。水面曲線推算的下邊界采用復州河與太陽河交匯處位置10年一遇設計洪水位為起推水位，根據《大連市復州河治理規劃報告》2009年，查得起推斷面為0+000，10年一遇設計洪水位為27.41m。

4.2 河道糙率

河道糙率取值參考《水力計算手冊》[3]中的河道糙率表，并結合該次治理后河道的實際情況綜合考慮確定。太陽河河槽水流平順，斷面規整，上下游河床糙率變化不明顯，經綜合考慮后確定漿砌石防洪墻糙率取值0.020，河底糙率取值0.025；梯形放坡斷面采用干砌石護砌，河槽綜合糙率取值0.025。

4.3 水面曲線水力計算成果

已建擋水堰河段，其設計洪水位由擋水堰控制。擋水堰河段采用堰流公式計算擋水堰堰上水頭后，使其水位與上下游河道水位平順銜接，銜接處采用局部修正[4]。

利用分段求和法計算天然河道水面曲線水力特性見下表。

天然河道水力計算特性表

續表

由表中計算結果可以看出，水位整體呈下降趨勢，計算河道水深變化及水面曲線較為平順，計算成果較為合理。

5 結 論

天然河道中水力要素變化急劇，因而不得不采用某種平均值作為計算依據。雖然天然河道與人工渠道水面曲線的計算不同，但無本質區別，均遵循水流的能量守恒定律。天然河道水面曲線計算常用的方法為分段求和法，要注意天然河道分段原則及步驟。對于河道中存在交叉建筑物的河段，要結合交叉建筑物的型式進行局部修正，以實現上下游水面曲線的平順銜接。

[1] 高學平，張效先.水力學[M].北京：中國建筑工業出版社，2006.

[2] 劉洋.幾種水面線推算方法的比較[J].人民黃河，2011,33(2)：51-53.

[3] 李煒.水力計算手冊[M].北京：中國水利水電出版社，2006.

[4] 宿繼成，曲少萍，胡湘.天然河道水面線計算方法的改進[J].黑龍江水利科技，2007,35(1)：24-26.

Calculation of natural river water surface curve by subsection summation method

JU Fuyong

(DalianPulandianDistrictRiverManagementOffice,Dalian116200,China)

People’s observation of water regime aims at studying the change of water level.Therefore, calculation of water surface curve of natural rivers becomes an important link in river channel planning and design.In the paper, Taiyang River section is adopted as an example.Subsection summation method is adopted for calculating the water surface curve of the river section.The calculation process and related theory can provide reference for calculation in similar projects.

natural river channel; water surface curve; subsection summation method; hydraulic elements

10.16616/j.cnki.11-4446/TV.2017.05.008

TV131

A

1005-4774(2017)05-0028-04