春季運動會

春季運動會

春天來了，第五小學舉辦了一場春季運動會。其中一項體育競賽包含了N個項目，運動員小魚兒、花花、大可參加了這項競賽。

每一個項目的第一名、第二名、第三名分別可得x、y、z分，x、y、z均為正整數，且x＞y＞z。

比賽結束了，小魚兒獲得了22分，花花與大可各得9分。每個項目都沒有出現并列名次，且花花在其中一個項目——百米賽跑中獲得了第一名。

小朋友，你知道這項體育競賽包含了多少個項目嗎？

解析參考：

這項體育競賽的總分為22＋9＋9＝40分，每一個項目的總分為x＋y＋z，等于40除以N。因為x、y、z為正整數，所以N可能為1、2、4、5、8、10、20、40。接著，我們運用排除法可得出結果。

x、y、z均為正整數，且x＞y＞z，可知x＋y＋z≥6，所以N不可能為8、10、20、40。

花花得分為9分，且在百米賽跑中得了第一名，所以x＜9，N不可能為1。

小魚兒得分為22分，且x＜9，所以N不可能為2。N可能為4或5。

如果N＝4，那么x＋y＋z＝10。由花花的得分可知x+3z≤9，因為z為正整數，所以x≤6。

若x≤5，則4x≤20，小魚兒不可能得22分，不合題意。所以x＝6，y＋z＝4，又因y＞z，因此y＝3，z＝1。小魚兒的分數最多只能3x+y=21，不合題意，假設不成立。

所以N＝5，x＋y＋z＝8，x、y、z只有兩種可能：5、2、1或4、3、1。

若x、y、z為4、3、1，則小魚兒的分數最多為4x+y＝19，不合題意。所以，x、y、z只能為5、2、1。

這項體育競賽包含了5個項目。花花總分為9分，每個項目的分數為5、1、1、1、1。小魚兒總分為22分，每個項目的分數為5、5、5、5、2。大可總分為9分，每個項目的分數為2、2、2、2、1。