基于多特征量的電能質量復合擾動識別方法研究

邢建平

（國網山東省電力公司濰坊供電公司，山東 濰坊 261021）

基于多特征量的電能質量復合擾動識別方法研究

邢建平

（國網山東省電力公司濰坊供電公司，山東 濰坊 261021）

針對目前電能質量擾動定位與識別困難的問題，提出了基于多特征量的電能質量復合擾動識別方法。該方法將EEMD、改進TK能量算子、Hilbert變換、擴展Prony算法相結合得到信號主要特征量，確定各特征量閾值，設計了決策樹分類器進行快速的擾動識別，避免了因訓練樣本不足引起的較大誤差，在較大程度上縮短了識別時間。選取包括10種復合擾動在內的17種擾動信號進行仿真驗證，仿真試驗結果表明，該方法識別率高，抗噪能力強，可同時適用于單一和復合電能質量擾動信號的識別。

EEMD；改進TK算子；Hilbert譜分析；擴展Prony；決策樹分類器

0 引言

隨著電力系統中非線性負載和時變負載的廣泛使用，電力負荷日趨復雜，電能質量問題日益惡化，給電網和電力用戶帶來了嚴重的危害[1]。電力系統中諧波、間諧波等穩態擾動與電壓驟升、驟降、中斷等暫態擾動引起的危害越來越大，因而尋找更有效的電能質量擾動定位、分類方法，對電網實現綜合全面的電能質量分析、評估具有重要的理論和現實意義。

1 電能質量擾動信號的特點分析

總的來說，電能質量問題就是由額定電壓幅值、基波角速度、初始相角這3個參數中一個或多個發生變化而引起的。目前實際電網中同時發生穩態、暫態擾動的概率越來越大，所以電能質量分析儀中故障錄波數據會存在大量復合擾動的情況。如何定性、定量地分析電能質量復合擾動，擾動的信號是否為線性疊加等都成了急需解決的難題。表1列出了7種單一擾動之間各參數對比，可根據擾動特征參數的不同來確定擾動的組成。

表1 典型單一電能質量擾動特征

2 EEMD、Hilbert變換和TK能量算子

2.1 聚類經驗模態分解法（EEMD）

電力系統的電流、電壓信號都可看作由不同的內稟模態分量（IMF）組合而成。經驗模態分解（EMD）核心思想是將信號分解為若干個IMF分量，其在分解過程中往往會出現模態混疊現象，造成無法確定信號突變的起止時刻等結果，使分析的結果誤差增大。

EEMD其核心原理是引入零均值高斯白噪聲信號進行分析，在原始信號中添加特定的白噪聲。

已知信號輸入信號x（t），經EEMD分解可以得到整合信號

式中：cj（t）為第j個本征模態函數；rn（t）為殘余函數。最終可以得到n個本征模態函數（IMF1～IMFn）和一個殘余函數rn（t）。EEMD分解可以看成將原始信號分解為各種不同特征尺度的波動序列的疊加。

2.2 Hilbert變換

通過EEMD獲取若干IMF分量后，對每個分量做Hilbert變換可以得到Hilbert譜，用H（w，t）表示。對Hilbert譜做時間積分可得Hilbert邊際譜

Hilbert邊際譜以概率的形式表示信號在整個序列的能量累計值，能夠較準確地代表信號的實際頻率組成。

2.3 TK能量算子的原理及改進

TK能量算子對信號的輸出包含了幅度的平方和頻率信息，傳統算法通常提取信號3個連續采樣點，當信號中存在較大的噪聲干擾時，會增大分析誤差[2]。為了解決以上問題，引進分辨率參數i對傳統的TK算子進行改進，采用前后相隔i個采樣點的3個點進行改進。

假設某一連續時域振蕩信號為s（t）＝Acos（wt＋φ），則其能量算子Ψc定義如下

式中：能量算子s（t）為連續振蕩信號；s′（t）、s″（t）分別代表此信號的一階、二階導數。

定義其離散采樣信號為

式中：A為幅值；角頻率w=2πf／fs，f為信號頻率，fs為采樣頻率；n為離散采樣點；φ為初相角。

選取3個相隔i的點采樣構造方程組

式中：n-i、n+i分別為采樣點n的前i個、后i個采樣值；當n

由和差化積公式可得

一般電力系統采樣頻率遠遠大于基本頻率，當采樣頻率大于信號基本頻率的8i倍時，即f0

對一理想的離散正弦電壓波形，修正后的正弦電壓信號的幅值與頻率為

根據約束條件可得i

改進的TK算子通過引入分辨率參數i，增強了信號頻域特性，使算法具有較強的抗躁性。

2.4 算法可靠性驗證

為了驗證EEMD與改進型TK能量算子組合的可靠性，分別對暫態單一擾動、復合擾動信號采用EEMD分解，只取占信號主要能量的前四階IMF分量進行分析[3]。針對分解得到的IMF分量，采用TK能量算子提取故障信息，判斷暫態故障發生的起止時刻，實現對擾動時刻的高精度分析。

采用暫態單一擾動的模型疊加，作為暫態復合擾動的數學模型，采用MATLAB仿真結果如下。

設定暫態復合擾動原始信號模型為

式中：t1=0.03 s；t2=0.1 s；t3=0.13 s；t4=0.18 s；t5=0.22 s；t6=0.28 s；t7=0.3448 s；t8=0.346 0 s；t9=0.44 s；t10=0.45 s；采樣頻率為1 000 Hz；時長為0.5 s。其中，擾動時刻t1～t10、采樣頻率和時長根據模型特性及仿真要求隨機選取。原始信號如圖1所示。

圖1 復合擾動原始信號

此信號經EMD分解得到5個IMF分量和1個殘余分量，EEMD分解得到12個IMF分量和1個殘余分量，各取前4階IMF，如圖2所示。

圖2 EMD和EEMD提取的IMF分量

分別選取EMD與EEMD中的IMF1分量，采用改進的TK能量算子對其處理，提取能量幅值如圖3所示，測得擾動起止時間如表2所示。

信號經EMD、EEMD分解后所測起止時間基本相同，即EMD、EEMD均有不錯的提取信號特征的特點，但EEMD曲線更加平滑，即有效減小了模態混疊現象的影響。

圖3 TK能量算子的檢測結果

表2 EEMD分解后擾動信號起止時刻

3 基于擴展Prony算法的諧波、衰減因子檢測

擴展Prony算法根據等間隔采樣原理，采用p個具有任意幅值Ai、相位θi、振蕩頻率fi和衰減因子αi的指數函數組合來擬合一組衰減的正弦分量值。由于擴展Prony算法對噪聲很敏感，很難直接得到間諧波頻率信息，所以采用EEMD算法進行降噪，然后只需結合擴展Prony就可求得所需的fi、Ai、θi和αi，進而得到完整的信號信息。

驗證本算法的精確度與可靠性。對3個信號Sig1、Sig2和Sig3基于擴展Prony算法的計算結果分別如表3～5所示。

表3 Sig1基于擴展Prony算法的計算結果

表4 Sig2基于擴展Prony算法的計算結果

表5 Sig3基于擴展Prony算法的計算結果

從表3～5可以看出，算法提取的主要諧波分量、衰減因子α能很好地區分出諧波、間諧波、振蕩暫態擾動信號，且不受其他暫態振蕩的影響。因此可以將：主要諧波分量、衰減因子α作為振蕩暫態、諧波、間諧波的擾動特征判據。

大多數情況下，諧波、間諧波的衰減因子趨向于0，通常情況采用Prony算法時取衰減因子為0；而暫態震蕩具有較強的能量衰減特性，因而其衰減因子數值上要遠遠大于0，可以根據此衰減特性來區分諧波、間諧波與暫態振蕩。由于Prony法對脈沖暫態等能量較小，持續時間較短的擾動不敏感，無法通過計算衰減值與頻率來判斷是否有脈沖暫態。

4 基于多特征量的電能質量復合擾動信號提取

4.1 擾動特征參數的分析

通過以上算法分析，可以得到能量幅值、擾動時間、頻率值、衰減因子等信號的多特征量，主要選取合適的閾值進行相關信號的區分[4-9]。

1）擾動信號的主要頻率成分A。

根據擴展Prony算法可得信號的主要頻率成分，此特征量用于分析復合擾動信號中是否存在振蕩暫態、諧波、間諧波分量。通過以上分析得到的主要頻率若高于50 Hz，則證明至少有諧波、間諧波、暫態振蕩之一存在，此時取A=1；若主要頻率不超過50 Hz，則至少有電壓驟升、驟降、中斷和暫態脈沖之一存在，此時取A=0。

2）擾動信號的持續時間B。

基于EEMD與改進型TK算子可以精確提取信號擾動發生的起止時間及持續的時間長度，此特征量用于分析擾動信號的擾動時間段是瞬時的還是持續的。由TK算子提取的IMF分量可得擾動發生的起止時刻t1、t2，令B=t2-t1，若B≤0.001 s，則擾動為暫態脈沖；其余擾動信號B＞0.002 s。

3）電壓擾動幅值C。

TK算子提取IMF分量擾動頻段（t1～t2）內的擾動幅值的有效值，此特征量通過分析擾動頻段內幅值的大小用來區分電壓暫升與暫降、電壓暫升與中斷。精確提取TK變換后在t1～t2時間段內的幅值的均值C，根據以上分析可知電壓驟升滿足C≥1.1U，電壓驟降滿足0.1U＜C＜0.9U，電壓中斷滿足C＜0.1U（本算法提取的有效值幅值難以準確地區分電壓驟降與中斷，因此采用Hilbert譜分析法區分電壓暫降與中斷）。

4）Hilbert譜特征D。

根據 Hilbert譜圖可得研究的頻段范圍內信號的幅值隨時間和頻率變化的規律，此特征量用于區別擾動信號的凹陷及凹陷程度，因此可以區分電壓驟降或中斷信號。在Hilbert譜中，擾動在t1～t2時間段內，電壓驟降滿足D≥0.03，電壓中斷滿足0＜D≤0.02。

5）擾動信號主要頻率分量對應的衰減因子E。

擴展Prony算法提取的主要諧波分量、衰減因子α能很好地區分出諧波、間諧波、振蕩暫態擾動信號，且不受其他暫態振蕩的影響。因此可以將主要諧波分量、衰減因子α作為擾動特征判據。

4.2 基于決策樹的分類器設計

決策樹具有結構清晰、直觀的特點，使用決策樹的關鍵是各樹枝上特征量的選取及其閾值確定。決策樹分類法在樣本數目較大時更能體現其優點。采用決策樹方法對復合擾動進行分類，將擾動信號的主要頻率成分A、擾動信號的持續時間B、電壓擾動幅值C、Hilbert譜特征D、擾動信號主要頻率分量對應的衰減因子E構造為特征向量T，將T作為決策樹分類器的輸入，選擇特征向量各個特征量的閾值，分類器就能自動識別出擾動信號的類型。

暫態復合擾動包含擾動時刻重疊、擾動時刻不重疊兩種情況，研究的復合暫態擾動擾動的時刻均不重疊且均為雙重擾動，擾動類型選取方法為：

1）選取表1中Q1～Q7共7種單一擾動作為單一擾動輸入。這7種擾動根據主要特征可分為4類：Q1、Q2、Q3為第一類擾動，Q4、Q5為第二類擾動，Q6和Q7分別為第三類、第四類擾動。

2）雙重擾動由第一類到第四類擾動中的擾動兩兩隨機組合，選其中有代表性的10組：Q1＋Q6、Q2＋Q5、Q3＋Q5、Q2＋Q6、Q6＋Q7、Q3＋Q6、Q5＋Q7、Q2＋Q7、Q5＋Q6、Q3＋Q7，進行仿真分析。

采用決策樹分類器對擾動信號進行分類，選取上述包括單一擾動、雙重復合擾動在內的17種擾動類型作為樹的輸入量。其中，擾動模型選擇文獻［7］中對應擾動信號的基本表達式。設計決策樹如圖4所示。

首先根據提取的主要頻率特征區分信號是否含諧波、間諧波、振蕩暫態擾動分量，選取合適的①、②的閾值將樹分為兩個分支；①分支下的擾動根據擾動持續時間可以提取出是否含暫態脈沖；根據TK提取的幅值曲線、Hilbert譜可以有效區分出是否含暫升、暫降、中斷；依此類推，根據以上原理結合衰減因子可以區分出這17種擾動類型的含有情況。

為了驗證所提算法的正確性，構造上述17種典型電能質量復合擾動模型，每類擾動信號隨機產生100個測試樣本，分別選擇在SNR為30 dB、50 dB和70 dB的情況下測試，采用MATLAB提取擾動特征量，用決策樹進行分類，得到擾動類型，分類結果如表6。

圖4 基于決策樹的電能質量擾動特征量分類原理

表6 決策分類樹分類結果

從表6中可得，隨著SNR的降低，本算法的分類正確率降低，即可靠性降低，但總體上可以達到不錯的分類效果。針對不同類型的電能質量擾動可以獲得較好的分類效果，因此本算法可靠性較強，可以用于電能質量擾動分類。

5 結語

將電能質量復合擾動分類歸于多特征量分析范疇，提出了一種基于聚類經驗模態分解法、TK能量算子、Hibert變換、擴展Prony算法與決策樹分類器相結合的電能質量擾動信號識別新方法。根據算法得到信號各個特征量，選取合適的閾值，設計了一種簡單的決策樹分類器進行快速擾動識別。仿真試驗結果表明，該方法能夠有效地對單一擾動與復合擾動進行分類，識別率高，抗噪能力強。

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Identification Method Research of Power Quality Compound Disturbances Based on Multi-feature Method

XING Jianping
（State Grid Weifang Power Supply Company，Weifang 261021，China）

Aiming at the difficult positioning and recognition of the electric energy quality compound disturbance，the recognition method of composite power quality disturbance based on multiple characteristics is proposed.By combining the ensemble empirical mode decomposition（EEMD）method，the improved TK energy operator，the Hilbert transform and the extended Prony algorithm，main characteristics of the signal are obtained，and the threshold value of each characteristic is determined.A decision tree classifier is designed for fast disturbance identification，which avoids the large error caused by the lack of training samples，and shorten the recognition time in a great extent.17 kinds of power quality disturbance signals，which including 10 kinds of composite disturbances are used in simulation.Simulation results showed that the method has high recognition rate，strong anti-noise ability，and can be applied to the signal recognition of both single and composite power quality disturbances.

EEMD；improved TKEO；Hilbert spectrum analysis；extended Prony；decision tree classifier

TM93

：A

：1007－9904（2017）04－0016－06

2016-10-19

邢建平（1990），男，從事配網運維、檢修與電能質量檢測、分析方面工作。