基于灰色關聯度和BP神經網絡的最大負荷同時率預測方法研究

田懷源，張 峰，王新庫，周步祥

（1.國網山東省電力公司德州供電公司，山東 德州 253008；2.國網山東省電力公司濟南供電公司，濟南 250012；3.四川大學，成都 610000）

基于灰色關聯度和BP神經網絡的最大負荷同時率預測方法研究

田懷源1，張 峰2，王新庫1，周步祥3

（1.國網山東省電力公司德州供電公司，山東 德州 253008；2.國網山東省電力公司濟南供電公司，濟南 250012；3.四川大學，成都 610000）

電力系統最大負荷同時率是電力系統規劃中的一個重要參數，對其分析要考慮眾多影響因素的疊加效用，并在預測模型中體現這些影響因素的關聯程度。在負荷特性分析的基礎上，充分利用灰色關聯度分析方法能夠定量地描述各因素之間相互變化的相對性特點和BP神經網絡在非線性映射方面的能力，揭示負荷同時率與電力、經濟和需求側管理等方面的內在聯系，有效凸顯了影響負荷同時率變化的主導因素。用MATLAB對樣本數據進行訓練，并通過應用灰色關聯度分析對網絡隱含層節點的逐步優化，使網絡結構達到最優化。仿真結果表明改進后的BP算法能夠有效提高網絡的預測精度、學習效率和實用性，能夠為電網規劃中負荷同時率預測提供有益的指導。

電網規劃；負荷同時率；負荷特性；灰色關聯度；BP神經網絡

0 引言

電力系統負荷變化是一個受氣候、政策和經濟等多方面不確定和不可控因素綜合影響的非線性動態過程，使得用電需求存在一定的隨機性。由于電力系統中各類用戶負荷達到最大值的時刻不同，系統的最大負荷總是小于各用戶最大負荷之和，電力系統最大負荷同時率描述了用電性質不同的負荷在時間上的這種特性，在電網規劃和設計中，可以幫助規劃人員進行更準確的負荷預測。基于層次分析、基于因素映射、基于負荷特性、基于專家系統的4種計算電力系統最大負荷同時率的方法是目前比較常用的研究成果，但是普遍缺乏對非線性系統的動態描述，因此，如何用復雜度更高的參數組來表述負荷同時率在這些因素影響下的變化趨勢，分析參數間的聯系就成了研究重點［1-2］。

首次提出基于灰色關聯和BP神經網絡的預測電力系統最大負荷同時率方法，在對負荷特性調研和分析的基礎上，以一個實際電力系統負荷實測數據曲線為依據，對影響同時率的因素進行深入分析，進而建立電力系統最大負荷同時率預測的BP神經網絡模型，提高了負荷預測結果的可信度，為電網的評估、改造、規劃、建設工作提供客觀的依據［3］。

1 電力系統最大負荷同時率的變化分析

1.1 影響因素的選取

同時率的變化主要受負荷特性的影響，所以可以選取負荷特性的主要指標及其影響因素組成影響同時率變化的影響因素特征序列［4］。

年最大負荷。年最大負荷表征一個電力系統需要的發電、輸變電系統的容量，在電力規劃設計、基建計劃、供電計劃、燃料計劃和財務收支計劃中，年最大負荷是一個極其重要的參數，它的預測值決定著系統的裝機容量、電源結構和投資規模。

年最大峰谷差。年最大峰谷差是電網運行的一個重要參考指數，其大小直接反映了電網所需要的調峰能力，有助于調度人員合理安排調峰的備用容量，提高電網的經濟運行。

年負荷率。年負荷率是年平均日負荷率、年平均月負荷率和季負荷率的一個綜合反映，也可以由其數值大小計算最大負荷利用小時數。年負荷率受用電結構的影響較大。

用電結構及電價。用電量與年最大負荷的比值Tmax是年最大負荷利用小時數，用電結構的變化通常對它影響很大，工業用電比重增大時，Tmax增大，工業用電比重小時，Tmax減小。電價是影響電力負荷的直接因素，因為電力也是一種商品，在一定的范圍內，電價和負荷的關系能夠滿足商品價值規律，電價高時，負荷下降，電價低時，負荷上升。但電力是一種特殊的商品，人們生活離不開它，因此電價和負荷的關系不是簡單的商品價值規律所能描述，制定合理的電價結構與電價形成機制是電力行業的當務之急。

產業結構。產業結構的調整對負荷也有很大影響，一個地區經濟結構由以農業為主轉向以工業為主時，往往導致負荷增長很快。經濟結構對負荷的影響還體現在對負荷曲線的影響上，以工業為主的地區負荷曲線一般比較平坦，而以農業為主的地區負荷曲線波動比較大。這些經濟因素對同時率影響的時間比較長，一般至少為7天。在同時率預測時，根據這些因素對同時率預測值進行相應的修正，是十分重要的。

氣候變化因素。對于電網而言，都存在大量的氣候敏感負荷，如電磁爐、電熱器、空調和農業排灌等，因此氣候條件對負荷模式變化有顯著的影響［5］。

總之，充分分析事物發展的前提條件，就是努力尋找事物發展的限制性因素，在預測同時率時是很有用的。國民經濟發展經常在變，對未來的看法也經常會變，要防止高時常看高、低時常看低的情況。因此，從電力和社會經濟兩個方面進行影響因素的選取，以年最大負荷、年最大峰谷差、年負荷率、用電結構和電價作為電力影響因素，以產業結構、氣溫作為社會經濟影響因素，并構成影響同時率變化的影響因素子序列。

1.2 灰色關聯度排序

對影響負荷同時率變化因素進行灰色關聯度分析的主要目的就是綜合定量評估這些因素對同時率變化的影響。根據一個實際電力系統2009—2014年現狀數據進行灰色關聯度的定量分析［6］。

由關聯度的數值可看出，對電力系統最大負荷同時率的關聯程度排列順序為：氣溫、年負荷率、第三產業用電比重、第一產業用電比重、第二產業用電比重、居民生活用電比重、第二產業GDP比重、第三產業GDP比重、電價、GDP、年最大峰谷差、用電量、年最大負荷。

通過對一個實際電力系統灰色關聯度定量分析，總結影響負荷同時率變化的主要因素，并且大部分數據與該地區實際情況相吻合，另外在分析與計算過程中也發現了一些隱藏的信息，這些信息可以幫助營銷、調度和規劃等部門更深入地掌握該地區的負荷同時率的變化規律。應用灰色關聯度分析方法對影響負荷同時率的變化因素定量分析的研究尚處于初步的探索階段，因此只能得到一般性的正確結論，有些影響因素關聯性還需要人為主觀去判斷［7-8］。

2 最大負荷同時率預測模型建立

2.1 BP神經網絡的優化

針對BP神經網絡隱含層神經元的節點個數難以確定問題，考慮神經元對輸出層節點的影響大小以及在網絡中所處的地位和重要性，隱含層節點對網絡的輸出影響大的，定義為合理地可以使用的節點；影響小的，定義為冗余的節點，在網絡學習中刪除；這種理念體現了BP神經網絡的良好容錯性［9］。此種理論的BP神經網絡學習流程如圖1所示。

圖1 基于灰色關聯分析法的BP網絡學習過程

2.2 輸入層單元數和樣本數量的確定

運用灰色關聯度分析確定最大負荷同時率主要影響因素，選取12個輸入參數，即輸入層單元數為12，輸出層單元數為1。網絡的輸入量為

式中：x1為GDP，億元；x2為第一產業GDP比重，%；x3為第二產業GDP比重，%；x4為第三產業GDP比重，%；x5為氣溫，℃；x6為年最大峰谷差，MW；x7為年負荷率；x8為第一產業用電比重，%；x9為第二產業用電比重，%；x10為第三產業用電比重，%；x11為居民生活用電比重，%；x12為電價，元／kWh。

2.3 隱含層及其單元數的確定

電力系統最大負荷同時率的預測是一個非線性關系較為復雜的問題，從預測精度、學習費用和網絡性能等各個方面出發，選擇隱含層的個數為1個。

隱含層單元數的確定是一個極其復雜的問題，它沒有明確的解析式表達式，并且與隱含層個數、輸入層單元數、輸出層單元數和問題的要求等方面有相應的關系。如果隱含層單元數選擇過多，則網絡的學習時間太長，誤差難以保證；如果隱含層單元數選擇過少，則網絡學習能否通過難以預料，容錯性也較差。

因此，考慮眾多因素，首先采用“試錯法”初步確定隱含層單元的個數，構造一個結構相對合理的BP神經網絡進行學習。隱含層單元數初步計算公式為

式中：m為隱含層單元數；i為輸入層單元數；n為輸出層單元數；φ為常數。

取φ=10，由公式（2）計算得m=14，也就是隱含層單元數初步確定為14個。

其次，根據灰色關聯分析法對網絡進行結構調整，以確定隱含層節點數并優化網絡結構［10］。

2.4 同時率預測BP神經網絡模型

針對電力系統最大負荷同時率的預測是一個非線性關系較為復雜的問題，建立一個含有12個輸入層單元，14個隱含層單元，1個輸出層單元的BP神經網絡模型［11］，如圖2所示。

圖2 負荷同時率預測的BP神經網絡模型

3 實例計算

3.1 樣本數據

根據一個實際電力系統2009—2014年的各項數據進行分析，6年的樣本數據如表1所示。

3.2 樣本歸一化

由于2009—2014年電力系統各項數據包含各種不同的單位，因此，需要對樣本數據進行初始化的處理，以使輸入和輸出變量都處于［-1，1］區間之內，采用的歸一化處理公式為［12］

歸一化后的樣本數據如表2所示。

3.3 樣本學習訓練

根據圖1所描述的基于灰色關聯分析法的BP網絡學習過程，用MATLAB構造初始結構，輸入層、隱含層和輸出層的神經元激發函數分別取purelin、tansig和 tansig函數，BP神經網絡的訓練函數取trainscg［13］。

灰色關聯度分析計算時，選取的分辨系數ρ=0.5。

首先根據圖2所示的BP神經網絡結構對選取的前4個樣本數據進行網絡學習，在程序運行的學習過程中，根據各隱含層節點對4個樣本數據的輸出序列相對于輸出層節點的輸出序列的灰色關聯度并進行分析，隱含層節點第一次調整時的灰色關聯度如表3所示。選擇刪除5、6、11和13共4個節點，從而隱含層的節點優化為10個［14］。

其次在初次隱含層節點對網絡結構進行調整的基礎上進行訓練，第二次調整選擇刪除的隱含層節點為1、2、7和14共4個，各隱含層節點相對于輸出層節點的輸出序列的灰色關聯度如表4所示［15］。

表1 樣本數據表

表2 歸一化后的樣本數據

表3 隱含層節點第一次調整時的灰色關聯度

表4 隱含層節點第二次調整時的灰色關聯度

進行了兩次隱含層節點的刪除后，BP神經網絡達到了穩定，并得到了最優化的結構。此時，各隱含層節點相對于輸出層節點的輸出序列的灰色關聯度如表5所示。

表5 最優化結構時的灰色關聯度

BP神經網絡達到了最優化結構時，對訓練樣本的訓練輸出和期望輸出利用MATLAB中的postreg函數進行線性回歸分析，訓練結果較好。

3.4 預測結果

利用BP神經網絡經過對隱含層節點進行灰色關聯度分析后的優化網絡，對第5、6樣本數據進行預測最大負荷同時率，以驗證模型訓練準確度［16］，預測結果和誤差分析如表6所示，輸出的線性回歸分析如圖3所示。

表6 最優化BP神經網絡模型預測結果和誤差分析

圖3 驗證樣本輸出的線性回歸分析

利用未經優化的BP神經網絡，對最大負荷同時率驗證樣本數據進行預測，預測結果和誤差分析如表7所示。

表7 原BP神經網絡模型預測結果和誤差分析

由表6、表7可以看出，利用BP神經網絡經過對隱含層節點進行灰色關聯度分析后的優化網絡模型進行預測，2013、2014年最大負荷同時率分別為0.520 1、0.538 1，與實際值基本一致，預測精度較高；并且較好的克服了傳統BP算法隱含層節點的優化問題，從而避免了傳統BP算法可能遇到的隱含層節點數過少或者過多而引起的網絡訓練時間長難以收斂和網絡性能不足的問題；同時，優化后的BP算法對樣本數據進行學習的時間大大縮短，從而提高了BP算法的效率。

4 結語

建立應用于電力系統最大負荷同時率預測的灰色關聯度和BP神經網絡模型。首先，從負荷特性分析入手，首創性地把灰色關聯度分析方法運用到影響負荷同時率變化因素的定量分析中，發現了電力、經濟、需求側和氣候等方面的主要、次要因素，可以更深入地掌握該地區負荷同時率變化規律；其次，選取主要影響因素并歸一化后作為BP神經網絡的輸入層單元，以此來搭建負荷同時率的BP神經網絡模型；最后，用樣本數據對BP神經網絡進行訓練和模擬，在隱含層節點數的確定中引入灰色關聯度分析方法，根據訓練后的最優化的BP網絡，對驗證樣本數據進行了預測，并用postreg函數進行了線性回歸分析。研究表明BP神經網絡中加入灰色關聯度分析后提高了網絡性能，具有較好的預測精度、收斂速度以及使用價值，在負荷同時率預測中具有廣闊的應用前景，可為負荷同時率的分析預測工作提供有益的參考。

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Prediction Method Research on Maximum Load Coincidence Factor Based on Gray Relational and BP Neural Network

TIAN Huaiyuan1，ZHANG Feng2，WANG Xinku1，ZHOU Buxiang3
（1.State Grid Dezhou Power Supply Company，Dezhou 253008，China；2.State Grid Jinan Power Supply Company，Jinan 250012，China；3.Sichuan University，Chengdu 610000，China）

The maximum load coincidence factor is an important parameter in the power system planning，the research for it must consider the superposition of many factors，and the prediction model must embody the correlation degree of these factors. Based on the load characteristics，the grey relational analysis method is used to quantitatively describe the relative change features of various factors，with the nonlinear mapping ability of BP neural network，the internal relation of the load coincidence factor and the power system，economy and demand side management is revealed，and the leading factor is highlighted.Finally，the sample data is training by MATLAB，and the network hidden layer nodes are optimized by the grey correlation analysis. Simulation results show that the improved BP algorithm can effectively improve the prediction accuracy，the learning efficiency and the practicability of the network，which can provide beneficial guidance for predicting load coincidence factor of the power grid planning.

power grid planning；load coincidence factor；load characteristics；grey relational；BP neural network

TM715

：A

：1007－9904（2017）04－0011－05

2016-11-07

田懷源（1985），男，工程師，從事電力系統規劃與設計工作。