基于纜索體系性能退化的懸索橋易損性分析

巫生平

基于纜索體系性能退化的懸索橋易損性分析

巫生平

(福建江夏學院工程學院 福建福州 350108)

從結構正常使用極限狀態的要求考慮，提出了纜索結構的易損性評價參數。以某自錨式懸索橋為工程背景，利用SAP2000有限元軟件建立損傷模型，基于纜索整體性能退化和單根吊索斷裂進行結構易損性分析。結果表明，纜索整體性能退化時，性能退化程度與結構易損性成非線性關系，且主纜易損性大于吊索易損性。當發生單根吊索斷裂的極端事件時，短跨次短吊索和主跨跨中到輔助墩的吊索斷裂會導致結構性能不滿足正常使用極限狀態的要求，在橋梁長期監測過程中應予以重視。

性能退化；懸索橋；纜索結構；易損性；監測

0 引言

近年來，國內外許多大型工程結構破壞和倒塌事故時有發生，為保證其運營的安全性，都建立了不同規模的健康監測系統。面對監測系統海量數據的問題，傳感器優化布置始終是學者研究的一個熱點。易損性分析是解決這一問題的有效手段，但目前這方面的研究還較少[1]。

易損性在土木工程領域不同研究方向上有著不同的定義和表述[2-4]。柳承茂[5]以桁架結構為例，基于結構冗余關聯矩陣，從拓撲結構和失效場景兩個方面定量分析其易損性。同時，基于應變能原理分析了框架結構的失效場景。姜紹飛等[6]基于構件剛度的重要性系數，通過其與冗余度的關系來搜索、確定結構的失效模式，并提出采用結構應變能來評價失效模式的損傷需求，進而確定最易損結構失效路徑。于剛等[7-8]則從塑性極限承載能力出發，提出了結構易損性評價指標，以桁架結構為研究背景，用機動結構生成法計算出極限荷載因子及對應的失效模式，同時在已知結構性能要求的基礎上，統計出極限荷載因子與各種損傷場景下不同損傷程度之間的關系，以此判斷結構最易發生破壞的模式。

總體看來，易損性分析尚處于起步階段，已有研究主要針對桁架結構展開，分析特定荷載作用下的薄弱環節或結構連續性破壞的次序，未考慮結構整體性能對突發事件引起的構件性能退化的敏感性問題。因此，本文考慮長期荷載和極端荷載的影響，從構件性能退化角度出發，建立纜索體系的易損性評價指標，分析了某懸索橋的易損性，為同類橋梁監測及養護提供參考依據。

1 構件性能退化場景

結構構件的性能退化是指在長期的自然環境和工作狀態下，由于腐蝕或材料老化等原因造成的截面面積減小和材料性能降低。這個過程是長期、復雜的且不可逆的過程。對于懸索橋而言，構件性能退化場景主要分為兩大類別：一類是由于長期腐蝕導致的纜索構件截面削弱，或由鋼結構材料老化導致的性能降低；另一類則是由于突然事件或者嚴重腐蝕導致某根構件失效而引起結構局部坍塌或整體破壞。

在橋梁健康監測過程中，為保證及時發現橋梁腐蝕引起的結構性能變化，保障交通出行安全，及早做出養護管理決策，基于上述兩類性能退化場景的考慮，本文分析了纜索體系整體性能同步退化對結構易損性的影響，以及不同吊索突然斷裂損傷場景引起的結構性能變化程度。

2 易損性分析評價參數

(1)

(2)

懸索橋在運營期間纜索體系由于復雜的外界因素影響，更容易導致腐蝕。吊索與橋面連接節點也有受到汽車撞擊導致突然斷裂的可能，這與吊索的受力無關，屬隨機偶然因素。如遇汽車偶然撞擊，很可能帶來嚴重的后果。因此，引入第二個易損性評估參數MI，其定義有兩層含義：其一，對于整體性能退化結構，MI表示損傷程度；其二，對于不同的損傷場景，MI表示歸一化描述損傷構件占總體同類構件比例的參數。

(3)

式中：MIa為指定的損傷場景；i代表不同的構件。如圖1所示，當MI=MIa時，r2,r3MIa，所以損傷場景2和損傷場景3為易損場景，且場景2比場景3更先發生。

對于第二種情況，每個損傷場景對不同構件將會得到一系列的CIDi值，影響較大的構件CID值也較大，影響較小的構件CID值也較小，不產生影響的構件則CID為零。因此，對于易損性分析而言，只需要比較不同損傷場景中的最大值MAX(CIDi)j即可(i表示構件編號，j表示損傷場景編號)。每個損傷場景將對應著一個(MAX(CIDi)j,MIj)值，其中：MAX(CIDi)j越大，損傷場景易損性越大；MIj越小，則損傷場景的易損性越大。這樣就會出現矛盾，因此需要根據“帕羅托最優法”來尋找易損件，圖2中處于帕羅托邊界的場景即為要尋找的易損場景。

圖1 整體性能退化易損性分析圖示

圖2 不同損傷場景易損性分析圖示

從橋梁正常運營需求角度考慮，本文選擇纜索的安全系數k作為性能參數，代入式(1)得到以安全系數為性能參數的易損性評價參數：

(4)

式中：損傷場景如果是纜索斷裂場景，則kD需要考慮沖擊力的影響，對于不同構件，實際的沖擊系數也是不同的，為了簡化計算，沖擊系數可以考慮取1.5。

3 工程背景及有限元模型的建立

該工程背景為某獨塔自錨式懸索橋，該橋的主橋全長為470m，各跨跨徑為50m+150m+235m+35m。主橋部分結構總體布置如圖3所示。主塔為鋼筋混凝土門式結構，塔高136.2m。主橋鋼箱梁頂面寬36m，為閉式箱形截面，兩側外挑人行道，總寬達42m，底部平底板寬33m。吊索順橋向按7m的間隔布置，從南到北編號為S1～S51，共51根。

圖3 某獨塔自錨式懸索橋結構布置圖

根據設計資料，采用大型通用有限元軟件SAP2000建立三維空間有限元分析模型。該橋主梁部分整體鋼箱梁式，采用“單脊梁骨架模型”簡化模擬。全橋模型共882個節點，987個框架單元。建立模型如圖4所示。

圖4 三維有限元模型

4 纜索體系性能退化的影響

(5)

纜索體系性能退化后，結構剛度會發生變化，在相同荷載作用下進行內力重分布。為考察性能退化對纜索易損性的影響，文中一共分析6個工況：完好結構、損傷10%、損傷20%、損傷30%、損傷40%、損傷50%。計算結果如圖5～圖6所示。

由圖5可以看出，主纜易損性隨著損傷程度的增加而增大。易損性臨界值與損傷程度成非線性關系，損傷程度越大，對易損性的影響也越大。損傷程度在20%以下時，主纜尚能滿足正常工作需求；損傷達到22.8%時，在塔頂散索鞍位置的主纜節段率先不能滿足性能需求；損傷程度為50%時，短跨主纜各截面易損性臨界值基本小于0，主跨從跨中到主塔位置的主纜易損性臨界值也小于0。因此，從正常使用狀態要求出發，主纜所能承受的最大損傷程度為22.8%。

(a)主纜易損性分析結果

(b)主纜正常使用狀態下容許損傷程度分析結果圖5 纜索體系性能退化對主纜易損性的影響

圖6中結果表明，完好結構中由于吊索初始應力存在差異，易損性臨界值也略有區別。隨著損傷程度的增加，所有吊索的臨界值都相應降低，即易損性提高。各吊索之間由于剛度變化導致荷載分配不均勻，吊索易損性的變化存在差異，其中跨中附近的吊索易損性受性能退化的影響最大，對其余吊索易損性的影響沿著跨中向支座方向減小，靠近主塔的S19和S20影響最小。由圖6(b)可知，損傷場景下的臨界值與損傷程度成非線性關系。當損傷達到47%時，S33不滿足要求；隨著損傷程度的增加，達到50%時，S33-S34-S32-S35-S36-S31 -S37先后不滿足基本性能要求。

(a)吊索易損性分析結果

(b)易損吊索及容許損失程度分析結果圖6 纜索體系性能退化對吊索易損性的影響

對比損傷場景對主纜和吊索的影響大小發現，在纜索體系同步性能退化時，主纜會優先于吊索出現不滿足基本性能要求的狀況，因此在長期健康監測中，需特別關注。

5 吊索斷裂導致的結構易損性分析

圖7給出了單根吊索損傷時，各損傷場景的最大影響參數。從圖中可以看出，S2～S3和S32～S50斷裂時，結構均超出了正常使用狀態的基本要求，為重點監測對象。靠近主塔的吊索斷裂對結構性能的影響較小。

圖7 單根吊索斷裂導致的結構易損性分析結果

6 結論

從正常使用極限狀態考慮，本文建立了纜索體系的易損性評估指標，該指標適用于類似纜索結構橋梁。以某自錨式懸索橋為例，利用SAP2000有限元軟件建立了構件性能退化模型，用文中提出的評估參數進行易損性分析。分析結果表明，纜索體系同步性能退化時，性能退化程度與結構易損性成非線性關系，性能退化越嚴重，對易損性的影響也越大；且主纜易損性大于吊索易損性。當發生吊索斷裂的極端事件時，短跨次短吊索和主跨跨中到輔助墩的每根吊索斷裂都會導致結構性能不滿足基本要求，為易損場景，在橋梁長期監測過程中應予以重視。

[1] 姜紹飛，楊博，黨永勤．易損性分析在結構抗震及健康監測中的應用[J]．建筑科學與工程學報，2008，25(2)：15-23．

[2] 張菊輝，胡世德．橋梁地震易損性分析的研究現狀[J]．結構工程師，2005，21(6)：76-80．

[3] Erik Jenefius，Tom Peterson，and Lars-Goran Mattsson．Importance and exposure in road network vulnerability analysis[J]．Transportation Research Part A．2006，40(6)：537-560．

[4] Hongliang Zhang．A redefinition of the project risk process：Using vulnerability to open up the event consequence link[J]．International Journal of Project Management．2007，25(2)：694-701．

[5] 柳承茂，劉西拉．基于剛度的構件重要性評估及其與冗余度的關系[J]．上海交通大學學報，2005，39(5)：746-750．

[6] 姜紹飛，楊博，吳兆旗．基于易損性分析的桁架橋傳感器布設方法[J]．工程力學，2010，27：263-265．

[7] 于剛，孫利民．基于損傷場景的桁架結構拓撲易損性分析[J]．同濟大學學報(自然科學版)，2010，38(4)：475-480．

[8] 于剛，孫智，孫利民．基于塑性極限狀態的結構易損性分析[J]．哈爾濱工業大學學報，2010，42(12)：1953-1957．

Vulnerability Analysis of Suspension Bridges based on the Degradation of Cable System Performance

WUShengping

(College of Engineering, Fujian Jiangxia University, Fuzhou 350108)

A new parameter of vulnerability assessment for cable structure was proposed in this paper considering the requirement of servicing limit state. And then the vulnerability of an anchor suspension bridge was analyzed base on the degradation of cable's performance and single sling fracture. The model of which was established by the finite element software SAP2000. The results show that there was a nonlinear relationship between degradation degree of performance and structural vulnerability, when all the cable's performance was degenerated, and the vulnerability of main cable was greater than that of sling. The results also revealed the structure could not meet the requirements of serviceability limit state when some of the sling suddenly parted. It should be taken seriously in the process of long-term monitoring of bridges.

Performance degradation; Suspension bridge; Cable structure; Vulnerability; Monitorin

福建省中青年教師教育科研項目(JAT160555)；福建江夏學院青年科研人才培育基金項目(JXZ2015011)

巫生平(1985.10- )，男，助教。

E-mail:271309146@qq.com

2017-02-16

U448.25

A

1004-6135(2017)04-0070-04