汽車動力總成懸置系統隔振特性仿真優化

樊攀，包漢偉

(1.寶雞文理學院 計算機學院，陜西 寶雞 721016；2.山東新華醫療器械股份有限公司，山東 淄博 255000)

汽車動力總成懸置系統隔振特性仿真優化

樊攀1，包漢偉2

(1.寶雞文理學院 計算機學院，陜西 寶雞 721016；2.山東新華醫療器械股份有限公司，山東 淄博 255000)

為解決汽車動力總成懸置系統隔振問題，建立動力總成懸置系統6自由度分析模型，對影響懸置系統隔振效果的關鍵參數進行分析。根據懸置系統固有特性計算理論，利用ADAMS軟件對某動力總成懸置仿真模型進行固有特性分析，得到系統固有頻率和能量解耦率；然后運用MATLAB中的優化函數以系統能量解耦率為目標，以懸置元件的主軸剛度為優化變量對懸置系統進行優化。通過優化設計，改進后懸置系統隔振率有了明顯上升，并且提高了懸置系統的減震性能。調整懸置元件各主軸剛度，可以降低動力總成懸置系統的振動耦合，提高系統的解耦率，實現固有頻率的合理配置。

動力總成；懸置系統；隔振；能量解耦；

0 引言

發動機運轉時，曲軸連桿機構高速運動會產生往復慣性力激勵，輸出到傳動系統的轉矩也具有不平衡和周期波動性，導致傳動系統振動傳遞到車身時引起汽車車身振動和噪聲[1]。動力總成與車架之間通過懸置系統彈性連接，懸置系統的隔振性能好，發動機產生的振動只有小部分會傳遞到車身上。當汽車行駛在不平路面上時，由于懸置系統的作用，沖擊力不會對發動機的使用性能和壽命造成影響。因此研究提高懸置系統的性能有著重大的實際意義[2-4]。國內外學者在基礎性研究的支撐下，在理論試驗研究方面，依據力學和振動知識優化設計懸置系統。以振動理論為基礎，綜合考慮人體對振動反應的敏感程度以及懸置系統剛體的模態、一階彎曲振型及懸置系統彈性中心對懸置解耦的影響，提高懸置系統的綜合性能，并研究懸置的隔振性能和參數匹配優化等問題；從整車的層面出發考慮汽車懸架等其它子系統的影響，搭建整車系統模型時，將建立好的動力總成懸置系統與汽車其它子系統裝配，進行多目標的優化設計，取得了重要的經驗和成果，但對于懸置系統限位功能的研究，還不夠全面[5-10]。

本文以某動力總成懸置系統為研究對象，對動力總成懸置系統的性能進行仿真分析，分析懸置在有無阻尼狀態下的減振情況，進而在考慮懸置系統阻尼特性情況下，優化懸置的剛度參數來減小支反力大小，從而降低振動的傳遞，減小動力總成懸置系統的振動。可提前預知系統性能的優劣，對性能比較差的懸置系統進行優化設計，進而保證汽車具有良好的NVH性能，避免重復性實物實驗，從而節約開發成本和縮短周期。

1 動力總成懸置系統單自由度模型

動力總成懸置系統結構復雜，自由度多，為提高建模精度，需要對其進行一定的簡化[11]，假設發動機各方向的振動相互獨立，無干涉，針對各個方向的振動分別進行研究，本文研究的是發動機垂直方向的振動，以單自由度振動為例進行研究。

圖1 懸置系統單向自由度的振動模型Fig.1 One-way degree of freedom virbration model of mounting system

圖1為懸置系統的單向自由度振動模型。在模型垂向方向上作用激振垂直力的大小為f(t)=Fsin(w1t)，根據機械振動知識，模型的運動微分方程為[12]：

(1)

此方程的通解為：

(2)

在受到激勵作用振動后，模型的作用力變為：

(3)

傳遞率TR為振動后傳遞的力的大小與外激勵力的比值，在隔振分析中非常重要，由前面的計算結果得：

(4)

式中：m為系統質量，kg；c為阻尼系數，N·s/m；k為彈簧鋼度，N/m；w1為外激振頻率，rad/s；λ為頻率比；w為固有頻率，rad/s；ξ為阻尼比；cc為臨界粘性阻尼系數。

令公式(4)中的阻尼比 為0.05、0.25、0.4、0.5、0.75，可得到傳遞率TR與頻率 比之間的一系列曲線，如圖2所示。

圖2 傳遞率與頻率比關系圖Fig.2 Relational graph of transfer rate and frequency ratio

研究分析傳遞率與頻率比關系圖可知：

(1)前階段，傳遞率隨頻率比值的變大有較大的上升，頻率比值 的大小約等于1時，達到最大輸出振幅，此時外激勵頻率與系統固有頻率相接近，稱該點為共振點；

2 動力總成懸置系統建模與仿真分析

2.1 建模參數

本文研究的懸置系統為前懸置布置角度為48°、后懸置布置角度為45°的四點斜置的四缸四沖程發動機。其動力總成的質心位置、質量和轉動慣量參數見表1；各懸置的位置和剛度參數見表2；各懸置的安裝角度見表3。

表1 動力總成質心位置、質量和轉動慣量參數

表2 懸置位置和剛度參數

表3 懸置安裝角度

2.2 ADAMS仿真分析

研究工具利用多體動力學仿真軟件ADAMS中的ADAMS/Vibration[13]頻域分析模塊對懸置系統進行動態仿真得到模態的振動解耦情況和頻率分布情況。動力總成懸置系統仿真模型受迫振動得到的模態頻率會以振動的形式在有效頻率區域顯示出來，震動結束后，可以得到元件初始的固有頻率和相對應的模態能量分布狀況，結果見表4。

表4 懸置系統固有頻率和能量分配百分比

分析表4可知：

(2)振動耦合現象嚴重。沿Z軸方向和繞X軸方向的振動解耦率分別為56.93%和52.61%，比設計要求規定的90%低很多；X方向的解耦率為73.74%，其余方向的解耦率均低于57%，也比設計要求規定的80%低很多；振動占優方向不明顯，各向振動之間存在嚴重耦合現象。

根據仿真分析結果，動力總成懸置系統的隔振性能較差，有必要進行優化設計，以提高各階模態的解耦率和合理分布系統的固有頻率[14]。

3 基于MATLAB的動力總成懸置系統優化分析

3.1 選定目標函數

根據實際工程經驗，本文運用MATLAB軟件，將能量解耦率作為優化目標進行優化設計[15]。動力總成懸置系統優化目標為系統能量解耦率，EP(i，n)表示動力總成懸置系統作n階主振動時，第i個廣義坐標上的能量占總振動能量的百分比，系統能量解耦率越高，EP(i，n)的值越大[15]，由于Matlab優化工具箱中的fgoalattain函數只能求目標函數的最小值，因此系統的能量解耦目標函數可確定為：

(5)

本文研究的懸置系統在6個振動方向上的解耦率分布目標值見表5。發動機垂向(z向)的不平衡力以及繞曲軸方向(θX向)的扭矩波動是發動機的主要激振方向，這兩個方向振動的耦合程度增大將影響懸置系統的減振性能，所以設計動力總成懸置系統要求解耦率至少為90%，其它方向為80%。

表5 懸置系統解耦率目標值

3.2 選取設計變量

設計過程中，可以調整和優選的參數變量稱為設計變量[16]。實際工程中，通常不將懸置元件的支承位置與角度作為設計變量，由于改變懸置的位置和角度，發動機上的安裝位置也得改變，這樣會增加制造成本，而且發動機的安裝不能輕易改變。因此，優化設計動力總成懸置系統時，一般將懸置元件的主軸剛度作為優化設計變量，本文研究的動力總成懸置系統有4個懸置元件，每個元件具有三個主軸剛度，則優化設計變量有12個。

3.3 確定約束條件

懸置元件的主軸剛度作為優化時的設計變量，其變化需在一定范圍之內。剛度值太小，受力時容易變形造成疲勞損壞，縮短使用壽命，而且動力總成在極限工況下會與周圍零部件發生碰撞，影響其使用性能；懸置元件的剛度值太大，其振動傳遞率大，減振性能不好，導致汽車的乘坐舒適性差。根據工程經驗，優化設計時，本文的動力總成懸置元件各主軸剛度值允許的變化范圍見表6。

表6 懸置主軸剛度約束范圍 N·mm-1

此外系統的固有頻率也需滿足一定條件。為了避免路面的激勵引起共振，系統固有頻率最低需要大于5Hz。本文研究的動力總成懸置系統固有頻率范圍為6～17Hz。為避免各向引起共振，要求各方向上的頻率差大于1Hz。

3.4 MATLAB優化求解

在MATLAB中，多目標問題的標準形式為[7]：

minimizeγ

sub.toF(x)-weight·γ≤goal

C(x)≤0

Ceq(x)=0

A·x≤b

Aeq·=beq

lb≤x≤ub

其中：x、b、beq、lb、ub為向量，A、Aeq為矩陣，F(x)、C(x)、Ceq(x)為返回向量的函數，weight是權值系數向量，goal為目標函數目標值，γ為松弛因子標量。

運用MATLAB中的優化工具箱對動力總成懸置系統進行優化求解，首先輸入動力總成的質量和慣量、懸置元件的位置參數和安裝角度，得到動力總成懸置系統的質量矩陣、位置轉移矩陣和方向轉移矩陣，進而計算出系統的固有頻率和解耦率；然后根據輸入的優化設計變量及其變化范圍等，優化得到各自由度解耦率達到目標值時最優解，輸出最終優化結果和此時的設計變量(懸置元件剛度)值。

進行動力總成懸置系統優化設計時，由于目標函數(系統的能量解耦率)和約束條件(固有頻率)都不能直接用設計變量(懸置剛度)表達，需要另外編寫能量解耦率的目標函數程序Optgoal.m和固有頻率的約束條件程序constraint.m。本文利用軟件MATLAB中的foalattain函數進行優化計算，其用法為[17]：

[x，fval]=fgoalattanin(′fun′，x0，goal，weight)

[x，fval]=fgoalattanin(′fun′，x0，goal，weight，A，b)

[x，fval]=fgoalattanin(′fun′，x0，goal，weight，A，b，Aeq，beq)

[x，fval]=fgoalattanin(′fun′，x0，goal，weight，A，b，Aeq，beq，lb，ub，nonlcon)

通過迭代運算編寫MATLAB優化計算程序，獲得優化后的各懸置剛度值，各懸置剛度值見表7，系統的固有頻率和振動解耦情況見表8，優化前后分析結果對比見表9。

表7 優化后各懸置剛度參數

表8 優化后懸置系統固有頻率和能量分配百分比

表9 優化前后分析結果對比

對比優化前表2與優化后表7可知，優化后動力總成兩個前懸置元件的主軸剛度大于優化前，而兩個后懸置優化后主軸剛度都有所減小。提高懸置系統的減振性能，并不是簡單地通過減小懸置的剛度，使懸置足夠軟，而是通過合理匹配各懸置元件的剛度值。

分析表8、表9可知：

(2)優化后，系統的能量解耦率顯著提高。優化前，對振動影響較大的垂直方向和繞X軸轉動的解耦率分別為52.03%和54.11%，優化后有明顯提高，分別為92.5%和93.39%，達到了表5中振動解耦率的優化目標值；其它方向的振動解耦率也都大于80%，與優化前相比都提高很多，達到優化設計要求，動力總成懸置系統的減振性能得到改善。

(3)優化結果表明，通過調整懸置元件各主軸剛度，可以降低動力總成懸置系統的振動耦合，提高系統的解耦率，實現固有頻率的合理配置，改善汽車的乘坐舒適性，達到了優化設計的目的。

4 總結

本文以應用廣泛的橡膠懸置系統作為研究對象，研究其隔振和限位性能。分別利用軟件ADAMS建立動力總成懸置系統三維模型和軟件MATLAB編程，并對其進行了固有特性分析，得到系統的固有頻率的分布情況和振動耦合率，結果表明系統的固有頻率布置不合理、振動解耦率低，耦合情況嚴重，不滿足設計要求，需進行優化設計。結合工程實際，運用MATLAB軟件，利用能量解耦法，以動力總成懸置系統的解耦率為目標，以懸置元件的剛度為設計變量，對動力總成懸置系統進行優化設計，對優化前后的系統固有頻率和各階模態能量分布進行對比分析，結果表明所優化的懸置系統實現了固有頻率的合理配置以及提高了振動解耦率，達到了優化的目標。本文在優化設計動力總成懸置系統時，只將系統解耦率作為優化目標函數，在后續的研究中，可以考慮懸置點的支撐反力等，選取多個目標函數進行優化設計。

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Vibration Isolation Performance Simulation and Optimization of Vehicle Powertrain Mounting System

Fan Pan1，Bao Hanwei2

(1.School of Computer Science and Technology，Baoji University Of Arts and Sciences，Baoji 721016；2.Shinva Medical Instrument CO.Ltd，Zibo 255000)

In order to solve the problem of vibration isolation in vehicle powertrain mounting system，the 6 degree of freedom analysis model of powertrain mounting system was established.The key parameters that affected the vibration isolation were analyzed.According to the calculation theory of inherent characteristics of mounting system，dynamics simulation model was established with ADAMS software and inherent characteristics was analyzed with MATLAB to get the system frequency and energy decoupling rate.And then，taking the energy decoupling rate as the goal，the spindle mounting stiffness as the optimization variable，the mounting system was optimized with the optimization function in MATLAB.The results showed that he improved mounting system vibration isolation rate had increased significantly，and the isolation performance had been improved.Adjusting the spindle mounting stiffness can reduce the vibration coupling of the powertrain mounting system，improve the decoupling rate and realize the reasonable configuration of the inherent frequency.

Powertrain；mounting system；vibration isolation；energy decoupling

2017-04-01

寶雞文理學院校級重點科研項目(ZK16110)；2016年中央高校科研業務費基礎研究計劃項目(310822161125)

樊攀，碩士，助教。研究方向：汽車結構與CAE。E-mail：249918348@qq.com

樊攀，包漢偉.汽車動力總成懸置系統隔振特性仿真優化[J].森林工程，2017，33(4)：89-93.

U 463.3

A

1001-005X(2017)04-0089-05