跳時信號體制地基偽衛星遠近效應分析

閆 寧，何成龍，葉紅軍

(中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

跳時信號體制地基偽衛星遠近效應分析

閆 寧，何成龍，葉紅軍

(中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

遠近效應反映了傳播距離變化下信號間干擾對信號捕獲、跟蹤和電文解析的影響，是影響地基偽衛星定位系統定位精度和有效范圍的關鍵因素。針對地基偽衛星系統在高精度定位中的應用，分析了遠近效應對系統性能的影響，提出基于跳時改善遠近效應的方法，分析了TH/DS-CDMA偽衛星信號體制改善遠近效應的作用原理和改善程度，并提出在幀信號體制下系統跳時相關參數的一般設計方法。針對基于北斗參數的偽衛星仿真了系統測距誤差和可用范圍的分布特性。仿真結果表明，跳時體制可大幅提升地基偽衛星信號的測距性能和有效覆蓋范圍，跳時對載波相位測量的影響和在星地聯合運行下的參數設計有待進一步研究。

地基偽衛星；遠近效應；TH/DS-CDMA；高精度定位；參數設計

0 引言

偽衛星是一種發送類似于衛星導航空間信號的設備[1,2]，用于最大程度兼容衛星導航接收機硬件資源下提高其定位精度和連續性性能。與其他技術相比，偽衛星不依賴于空間衛星，可在復雜環境與偏遠地區實現對衛星導航覆蓋性的改善，特別是在獨立組網運行下，由于不受空地時間同步精度的影響，獨立的偽衛星系統易實現高精度定位性能[3-5]。在偽衛星系統中，遠近效應是影響其定位精度和服務范圍的關鍵要素，地基偽衛星由于接收機距離變化比例大，接收信號會受到嚴重的遠近效應，為改善遠近效應特別是對衛星信號的干擾，已展開大量脈沖調制等技術的研究[1]。跳時技術是一種改善遠近效應的有效方法，通過時域分離避免信號間的干擾，偽衛星擴頻信號特征對跳時信號的設計提出了約束。針對這一問題，本文從分析偽衛星遠近效應對測距的影響出發，提出通過隨機化跳時序列實現整周期至少一次無碰撞的跳時設計約束，并基于此初步給出了跳時序列參數的設計方法。

1 偽衛星遠近效應

導航接收機對接收信號進行中頻濾波處理后，輸出信號可表示為:

式中，sQ(t)為期望信號；sI(t)為干擾信號，包括落在接收帶寬內的全部導航信號；n(t)為接收機中頻混入的噪聲；h(t)為接收至中頻濾波的傳遞函數。

對于落在接收帶寬內調制方式不同的其他信號，若干擾信號與期望信號偽碼周期不同，相關輸出表現為疊加的隨機抖動曲線，可用譜分離系數和碼跟蹤譜靈敏度系數衡量對期望信號信噪比和測距的影響[6]。對于具有同調制或同周期偽碼的信號，在定時同步下干擾信號相關輸出為：

式中，kI為期望信號相關峰內疊加奇/偶互相關干擾曲線的最大斜率；kQ為期望信號自相關峰斜率；d為超前滯后相關器間隔的一半。在2個信號自相關過程中互相關對應的相位和延遲對稱，且偽碼自相關峰斜率近似[8]，因此這種干擾導致的最大測距誤差同時出現。

偽衛星與空間衛星共同定位時，受星地時間同步精度和參數時變的影響難以實現高精度定位，遠近效應主要體現在偽衛星信號對衛星信號捕獲的影響上；而在偽衛星獨立定位下并不受星地同步的約束，易實現高精度定位，遠近效應則主要體現在偽衛星信號間干擾對測距影響。改善偽衛星遠近效應的方法包括偽衛星布設、副載波調制、功率控制和針對星地聯合定位的脈沖調制等方法，跳時(TH)和跳頻(FH)技術可以實現偽衛星信號的隔離以降低對測距的影響[9]，跳時對偽衛星時間同步的要求更高，但能夠更好地與低帶寬接收機硬件保持兼容，在偽衛星高精度定位中具有良好應用能力。

2 跳時偽衛星信號

跳時信號是基于跳時將不同信號時間隔離來降低相互干擾，并保證各偽衛星信號的跟蹤和電文信息的提取。

2.1 跳時信號原理

TH偽衛星信號可表示為[10]：

式中，s(i)(t)為編號i偽衛星連續的射頻信號；T(i)(n)為由1和0構成的跳時序列；ε(i)(t)為定時同步下的附加延遲；TDS為偽碼周期。不同的偽衛星i≠j滿足

TH偽衛星信號時序如圖1所示。

圖1 TH偽衛星信號時序

從圖1可以看出，在任意時間內只有一個偽衛星發射信號。受ε(i)(t)累加的影響，2個臨近的信號間可能存在時隙，如t0時刻1號、2號偽衛星信號間存在時隙Δε(t0)，接收機收到1號偽信號和2號信號消失時與偽衛星距離為l(1)和l(2)，不考慮偽衛星同步誤差和接收機鐘差的漂移，則當l(1)-l(2)

碰撞導致以k比例截斷干擾信號偽碼產生互相關干擾。取U(t)為階躍信號，則延遲碰撞干擾可表示為[11]：

RI= [sI(t)[U(t+kTDS)-U(t+TDS)]?sQ(t)]·

cosφI(t)H(t),t∈[0,TDS]。

以北斗B1民碼B1IPRN=1延遲干擾B1IPRN=2為例，積分時間為TDS，則RI與k的關系如圖2所示。

圖2 不同參數k下碰撞的互相關

由于偽碼在跳時TDS內不是隨機延遲而是首尾順序排布的，因此碰撞影響期望信號測距和捕獲的卷積延遲分別為：

τra∈[-TC,TC]，τac∈[-TDS,TDS]。

式中，TC為偽碼碼寬。對于地基偽衛星系統，受限于接收機采樣范圍和地基偽衛星布設條件，單顆偽衛星的實際覆蓋范圍并不會過高；且對于接收機有限的前端帶寬(4～25 MHz)和可用的偽碼長度(不低于1 023)，TDS不會低于100μs，因此在碰撞內一般滿足

l(1)-l(2)-cΔε(t0)≤cTDS=30km。

因此，通常k<1，即不會出現跨過某個臨近偽衛星信號發射周期干擾另一個信號的情況，即對于跳時偽衛星系統，偽衛星信號最多受到一個其他偽衛星信號的干擾[12]。

2.2 跳時信號設計

地基偽衛星系統為實現高精度定位，除了滿足信號測距性能，還需要良好的空間分布來降低覆蓋區域內的DOP分布，因此在一個偽衛星網絡內需要盡可能多的偽衛星來滿足布設需要；而對于帶電文的偽衛星信號，在一個電文周期內需要全部偽衛星至少發送一次來降低接收機電文解析和糾錯的負擔，因此對偽衛星的容量具有限制。

為最大化偽衛星容量，可取消各偽衛星對ε(i)(t)的控制，即偽衛星間不存在Δε(t)。此時對于2個臨近信號，必存在區域滿足k>0，即一定存在碰撞使得對測距和捕獲造成潛在影響。為避免這些區域受恒定的測距和捕獲影響，需要將這種影響隨機化，即對于不同的偽衛星滿足

式中，TD為一個電文寬度。為避免信號同時受2個臨近信號的超前和滯后碰撞影響，上式可擴展為：

若系統偽衛星容量為M，則至少需要滿足

對于靜態定位，在滿足T(i)(n)對應關系隨機化下即可滿足TD內對各偽衛星信號至少完成一次無碰撞測距，而對TD內的T(i)(n)的分布特性并無需求；對于動態定位，接收機期望在短時間內能夠收到全部偽衛星信號以滿足各測距信息的有效性，需要各偽衛星的T(i)(n)排布在TD內最大程度接近均勻分布特性，即

滿足這一要求可采用幀結構偽衛星信號：將一個電文周期劃分為數個等長的幀，各幀內全部偽衛星均發送一次信號，這樣，由M個偽衛星的T(i)(n)構成了系統的跳時序列矩陣[13]。

由于RTH可由存儲器提供，因此對于接收機可以是已知的。為滿足RTH的快速同步，接收機可通過對某一偽衛星的跳時序列T(i)(n)或其截斷序列的相關來實現，因此在幀結構下的T(i)(n)不僅需要滿足鄰近信號間的隨機排布，且需要T(i)(n)具有良好的自相關和與截斷碼的相關特性。

根據上述內容可歸納出幀結構偽衛星信號的一般設計步驟：

① 根據系統電文讀取周期、偽碼相關性能、調制性能的需要平衡TD、TDS和M，其基本原則為保證信號抗多徑等性能下最大化M以獲取布設優勢；M需要滿足TD可劃分為整數個幀。一些典型參數下的M上限如表1所示[14]。

表1 典型參數下的M上限

從表1可知，GPS L1C/A和北斗B1I均可以在現有的接收機硬件資源下保證偽衛星容量不低于5，滿足定位需要；而在采用BPSK(10)/50 bps下偽衛星容量均可以達到10。

② 根據M設計系統的RTH矩陣，需要滿足相應的相關性能條件，可采用擴展拉丁方矩陣等方法。

3 幀結構偽衛星信號遠近效應分析

LL=10WL/20。

若WL=40dB，單顆偽衛星的飽和區域為100 m，則偽衛星信號的最大覆蓋范圍為10 km。

而對于初始的搜索則將受到碰撞導致的影響，若接收機捕獲方案為最大峰值需高出次最大峰值WFdB，則接收機完成捕獲所允許的最大功率比為：

PI,max(k)=10×lg(RI,max(k)-1)-WF。

即若偽衛星發射功率和波束指向偏差相同時，2個偽衛星的距離比滿足

LI(k)-1=1+kTc/l(I)(k)<10PI,max(k)/20，

才能保證對期望信號的捕獲。此時接收機與干擾偽衛星的最小距離為：

以北斗B1IPRN=1延遲干擾B1IPRN=2為例，若參數TDS=2046/4.092 Mbps=0.5 ms，WF=4dB，在期望信號100 m～10 km范圍內對應的LIP,min如圖3所示。

圖3 覆蓋范圍內不同距離下的參數

根據圖3所示，距離對應關系近似為LI(k)≈0.2，在干擾偽衛星周圍即形成一個無法捕獲期望偽衛星信號的封閉區域，此區域平面形狀如圖4中實線所示。

圖4 干擾偽衛星捕獲拒止區域

圖4中干擾和期望偽衛星的坐標分別為[0,0]和[1,0]，區域的長短半徑比例為r2/r1=5/3。這一拒止區域只在發生碰撞時有效，而在無碰撞幀下并不存在。若在布設中偽衛星間距500 m以內，滿足r2≤100 m，則拒止區域全部在干擾偽衛星的信號飽和區域內，此時信號有效覆蓋區域內碰撞將不影響捕獲。

在最大功率比下，碰撞干擾造成的測距誤差為：

δmax(k)=±kI,max(k)PI,max(k)d。

圖5 不同參數k下的和LIP,min(k)

由于PI,max(k)和kI,max(k)近似為反比，在最大功率下測距誤差基本表現為不隨k變化的隨機噪聲。這一測距誤差約在11 m以下(對于B1I不同的偽碼有可能不同，但不會超過d=TC/4)，而在同一位置上對干擾偽衛星跟蹤時期望信號造成的干擾將降到PI,max(k)-2。在這一測距誤差下接收機可完成初始位置判定，滿足接收機向無碰撞信號測距的轉化。

在采用相同接收機、信號偽碼和調制參數下，基于連續的偽衛星信號(k=1且互相關干擾區域比τra寬)的將受到最大約為11 m的測距干擾；對于捕獲干擾，偽衛星距離比為：

LI=10-PI,max(1)/20≈0.384。

對于TH偽衛星信號，初始同樣最大受到約11 m的誤差，而在RTH同步后即可選擇無碰撞的幀完成測距，此時不受干擾偽衛星信號的影響；對于信號的捕獲，在初始條件下TH偽衛星信號將干擾偽衛星最小距離縮減了(0.384-0.2)/0.384≈48%。而在完成RTH同步后將這一距離縮減為偽衛星信號飽和域。因此，相對于連續信號，TH信號具有更優的測距精度和有效覆蓋范圍。

4 結束語

相對于連續的偽衛星信號，TH偽衛星信號具有更優的測距性能和覆蓋范圍，在高精度時間同步和抗多徑措施下可實現高精度定位應用。對于地基偽衛星，受空間傳播距離影響不同的跳時信號會產生一定的碰撞并影響測距性能，在設計跳時圖案時需要保證至少有一次無碰撞的接收時段，以保證在潛在的干擾信號強度下仍可獲得精確的測距值[15-16]。在提出的一種跳時信號參數設計下有效降低了偽衛星遠近效應對測距的影響，實現覆蓋范圍的擴展。不同的跳時圖案設計將影響信號捕獲與跟蹤性能，需要在下一步設計中進行深入分析和優化。

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Near-far Effect of Time-hopping Terrestrial Pseudolite Signal

YAN Ning,HE Cheng-long,YE Hong-jun

(The54thResearchInstituteofCETC,ShijiazhuangHebei050081,China)

The near-far effect is the influence of inter-signal interference depending on propagation distance on signal acquisition,tracking and data extraction,which is a key factor that affects the terrestrial pseudolites system’s positioning accuracy and effective range.For terrestrial pseudolite system employed in high accuracy applications,the near-far effect on the system performance is analyzed,and a suppressing method based on time hopping is presented.The paper discusses the fundamental principles of TH/DS-CDMA(Time Hopping/Direct Sequence-CDMA)pseudolite signal and its improvement in suppressing near-fear effects,and presents a general design method of frame structure related parameters.A simulation of spatial distribution of pseudolite system’s ranging error and effective range with Beidou related parameters is presented with satisfactory results that the signal structure can greatly boost the ranging and effectiveness performance.Further research is needed to focus on TH’s impact on carrier phase measurement and parameters design in GNSS-combined mode.

terrestrial pseudolites；near-far effect；TH/DS-CDMA；high accuracy positioning；parameters design

2017-03-09

國家重點研發計劃基金資助項目(2016YFB0502402)。

10.3969/j.issn.1003-3106.2017.06.07

閆 寧，何成龍，葉紅軍.跳時信號體制地基偽衛星遠近效應分析[J].無線電工程,2017,47(6):27-31.[YAN Ning, HE Chenglong, YE Hongjun. Near-far Effect of Time-hopping Terrestrial Pseudolite Signal[J].Radio Engineering,2017,47(6):27-31.]

TN967.1

A

1003-3106(2017)06-0027-05

閆 寧 男，(1983—)，碩士，工程師。主要研究方向：衛星導航。

何成龍 男，(1987—)，博士研究生，工程師。主要研究方向：衛星導航。