體積力法在船舶自由直航數值計算中的影響因素研究*

吳 浩 歐勇鵬 向 國

(海軍工程大學艦船工程系 武漢 430033)

體積力法在船舶自由直航數值計算中的影響因素研究*

吳 浩 歐勇鵬 向 國

(海軍工程大學艦船工程系 武漢 430033)

為了探索體積力法在船模自由直航數值計算中的適用性及影響因素，針對某雙尾鰭船型，采用體積力法建立虛擬槳模型，探討了進流盤面的半徑、偏移量等對航速的影響規律，并與自航模試驗結果進行對比.結果表明，進流盤半徑對航速的影響較大，而偏移量對航速影響較小；采用體積力法建立虛擬槳模擬船模自由直航，航速計算精度可達0.5%，最大偏差不超過5%.

數值計算；自由直航；體積力法；自航模

0 引 言

通過體積力法構建虛擬螺旋槳，忽略不必要的流動細節，可大幅節約計算網格，提高計算效率，可用于開展船模操縱運動的數值模擬.Pablo等[1]基于體積力法模擬了水面艦艇MARIN-7967的回轉及Z形試驗，Ryan等[2]結合重疊網格計算對水下航行器的Z形運動模擬進行了研究.Alexander等[3]則采用blade element momentum theory方法計算了全附體KVLCC2的直航運動及自航點，所得結果的誤差為3%左右.但值得注意的是，上述學者并未公開虛擬槳的影響因素及相關設置.

為此，本文基于RANS方程結合六自由度模型，研究進流盤面的半徑、偏移量等對航速的影響規律，并通過與自航模試驗結果進行對比，探索進流盤面的半徑、偏移量的優化方案，以期為船舶自由自航的數值模擬研究提供支撐.

1 數值計算方法

1.1 控制方程

不可壓縮流體雷諾平均的連續性方程和動量方程為

(1)

(2)

由于2個方程不封閉，所以需要湍流模型對雷諾應力項進行處理，選用k-ε模型，控制方程如下.

(3)

(4)

1.2 體積力法

體積力法將推力按半徑變化分布在由槳盤面直徑、螺旋槳縱向厚度所定義的圓柱區域內，建立虛擬螺旋槳.而虛擬螺旋槳的推力、轉矩則根據槳前方進流盤的平均速度，在敞水性能曲線上插值而得.其中，進流盤及其半徑r′與偏移量ΔL的定義見圖1.

圖1 進流盤半徑及偏移量

虛擬槳上軸向力與切向力的分布采用Goldstein優化方式，數學表達式如下.

(5)

(6)

其中：fbx為軸向力；fbθ為切向力；RP為螺旋槳半徑；RH為槳轂半徑；r為輻射半徑；T，Q分別為敞水螺旋槳的推力和轉矩.

螺旋槳的敞水性能曲線見圖2，采用六次多項式進行擬合，多項式系數見表1.

圖2 螺旋槳敞水性能曲線

系數指數kt10kqηoa00.5130.680b1-0.381-0.451.71c2-0.627-0.44-7.52d31.0730.7937.18e4-0.580-0.50-86.73f592.48g6-37.08

1.3 計算對象及流域網格

計算所用船模見圖3，模型長L=5 m，吃水T=0.18 m，排水量Δ=340 kg，重心縱向位置為xG=-1.30%L，螺旋槳直徑為0.13 m，縱向厚度0.026 m.

圖3 計算對象三維側視圖

圖4給出了計算模型的流域和網格設置.計算域采用全六面體剪切型網格，在船體、舵、槳、自由液面等區域進行了網格加密.邊界層網格厚度為0.24%

L

，設置為6層，厚度的增長率為1.2，網格總數為150萬.虛擬槳及船尾網格見圖5.

圖4 計算流域

圖5 船尾及槳盤面網格

2 計算結果分析

計算在Star CCM+軟件平臺上實現，基于RANS方程，同時采用了VOF兩相流模型、剛體六自由度運動模型、區域動網格模型.計算過程中，虛擬槳直徑為130 mm，沿流動方向的厚度為26.4 mm，轉速n=820 r/min，所得結果及分析如下.

2.1 進流盤面半徑的影響

表2給出了進流盤半徑r′的變化范圍，表中RP表示螺旋槳半徑.此時，進流盤面的偏移量ΔL=0.1RP.

表2 進流盤半徑變化范圍

圖6給出了模型航速和虛擬槳推力隨進流盤半徑的變化.由圖6可知，進流盤半徑對航速與推力有較大影響，當r′/Rp<0.8時，隨著進流動盤半徑的增加，速度與推力值迅速降低；當r′/Rp>0.8時，速度與推力變化不大，基本趨于一個穩定值.

當r′/Rp=0.59時，所得航速值為Vm=1.38 m/s，與試驗結果相一致.可見，當進流盤的偏移量ΔL/RP=0.1時，其半徑可取為r′/Rp=0.59.

圖6 進流盤半徑對速度與推力的影響

2.2 進流盤面偏移量的影響

表4給出了進流盤偏移量的變化范圍，其中進流盤的半徑r′/Rp=0.5.

表4 進流盤偏移量變化范圍

進流盤偏移量對航速和推力的影響見圖7.由圖7可知，航速和推力隨著進流盤偏移量的增加而增大，但變化不大，且幾乎呈線性關系，即

圖7 進流盤偏移量對速度與推力的影響

(9)

式中：Vm為速度的變化量；ΔL/Rp為偏移量的變化.可見，線性關系式的斜率為0.001 8，說明航速隨偏移量的變化不大；無因次偏移量每增大5%，速度增加0.01 m/s.

2.3 影響參數的選取方法與驗證

由2.1節與2.2節的研究可知，采用體積力法構建虛擬螺旋槳，計算船舶自由直航時，虛擬槳進流盤的半徑是主要影響因素，而進流盤偏移量對計算結果有所影響，但影響不大.為此，在選擇進流盤參數時，可采用如下方法：

1) 系列改變進流盤直徑，且其變化范圍為0.5

2) 保持進流盤半徑不變，根據目標航速及式(9)，確定進流盤偏移量的修正值，直至計算所得自由直航的航速與目標值基本一致.

根據上述方法，分別計算了螺旋槳轉速n=300～1 100 r/min下的自由直航，并與試驗結果進行對比，見圖8.

圖8 體積力法計算所得航速隨轉速的變化

由圖8可知，當螺旋槳轉速n>800 r/min時，采用本文方法計算所得船模自由直航的航速與模型試驗結果偏差小于0.5%；當螺旋槳轉速n<800 r/min，所得航速的計算結果偏差有所增大，但均小于5%.

圖9給出了螺旋槳轉速n=820 r/min時，數值模擬所得自由面波形與試驗結果的對比.從波形圖像上看，所得結果是合理的.

圖9 螺旋槳轉速820 r/min時自由面波形圖

3 結 論

1) 基于RANS方程，結合六自由度模型、VOF模型、整體區域動網格模型，采用體積力法構建虛擬槳模型，可較好地模擬船模的自由自航運動.

2) 虛擬槳的進流盤半徑、偏移量對航速模擬均有影響，但進流盤半徑是主要影響因素，偏移量對航速的影響不大.

3) 采用以進流盤半徑為主要參數、偏移量為修正參數的設置方法，所得航速的計算精度可達0.5%，最大偏差小于5%.

[1]PABLO M, CARRICA T, ALEJANDRO M, et al. Self-propulsion computations using a speed controller and a discretized propeller with dynamic overset grids[J]. Journal of Marine Science and Technology,2010(15):316-330.

[2]RYAN G, COE A. Improved underwater vehicle control and maneuvering analysis with computational fluid dynamics simulations[D]. Virginia: Virginia Polytechnic Institute and State University,2013.

[3]ALEXANDER B, PHILLIPS C, STEPHEN R, et al. Evaluation of manoeuvring coefficients of a self-propelled ship using a blade element momentum propeller model coupled to a Reynolds averaged Navier Stokes flow solver[J]. Ocean Engineering,2009(36):1217-1225.

[4]RICCARDO B, GIULIO D. Simulation of turning circle by CFD: analysis of different propeller models and their effect on manoeuvring prediction[J]. Applied Ocean Research,2012(39):1-10.

[5]CHOI J E, KIM J H, LEE H G. Computational investigation of cavitation on a semi-spade rudder[J]. Journal of Marine Science and Technology,2010(15):64-77.

[6]吳召華.基于體積力法的船體自航性能數值預報[J].上海交通大學學報,2013,47(5):943-949.

[7]盛振邦.船舶原理[M].上海:上海交通大學出版社,2003.

Research on the Influencing Factors of Body Force Method in Numerical Simulation of Ship Self-propulsion

WU Hao OU Yongpeng XIANG Guo

(NavalEngineeringDepartment,NavalUniversityofEngineering,Wuhan430033,China)

In order to explore the applicability of body force method and its influencing factors in numerical simulation of ship model with free direct route, the body force method is applied to establish a virtual propeller model to investigate the influence of inflow plane radius and offset on the navigational speed of a double tail fin ship. The simulation results are compared with the free-running model test results. The results show that: the inflow plane radius has a greater impact on the navigational speed, while the offset has little effect on the navigational speed; based on the body force method, the errors of the numerical result can be limited to 0.5% and the maximum deviation is less than 5%.

numerical simulation; direct route; body force method; free running ship model

2017-02-11

*高性能船舶技術教育部重點實驗室開放基金項目(2013033102)、工信部高技術船舶科研計劃項目([2011]530)資助

U661.3

10.3963/j.issn.2095-3844.2017.02.019

吳浩(1987—)：男，博士生，主要研究領域為船舶與海洋結構物設計制造