水平井壓力降研究綜述

徐 鵬，李博洋，曹鵬程

（1.東北石油大學，黑龍江大慶 163000；2.黑龍江大慶市采油六廠第四油礦，黑龍江大慶 163114；3.中國石油長慶油田分公司第十采油廠五蛟作業區，陜西西安 710065）

水平井壓力降研究綜述

徐 鵬1，李博洋2，曹鵬程3

（1.東北石油大學，黑龍江大慶 163000；2.黑龍江大慶市采油六廠第四油礦，黑龍江大慶 163114；3.中國石油長慶油田分公司第十采油廠五蛟作業區，陜西西安 710065）

主要提出了無限導流和恒定井筒壓力的假設條件對于水平井來說是毫無價值的，并且將井筒水力學的影響考慮到了水平井產量的評估中。其中井筒水力學包括摩擦力、加速度、重力和流體流量。井筒水力學模型不要求使用油藏模擬，使用更方便，并且可以用來確定水平段的最佳長度，從而最大限度地提高井的產量。

無限導流；壓力降；水平井；摩擦阻力；水力學

早期研究水平井時均將水平井筒看作具有無限導流能力，即認為水平井筒內具有均勻壓力，但水平井生產時，水平井筒內除了沿水平井長度方向有流動外，還有流體從油藏沿水平井筒長度方向各處流入井筒。從水平井水平段的開端到尾端，流體質量、流量逐漸增加，流體沿井軸方向流動存在堆積效應，加速度壓降不為零，所以影響不能忽略，流體從油藏沿水平井筒徑向流入，干擾了主流管壁邊界層，影響其速度剖面，從而改變了由速度分布決定的壁面摩擦阻力。另一方面，徑向流入的流量大小會影響水平井筒內壓力分布及壓降大小，而井筒內壓力分布會反過來影響從油藏徑向流入井筒的流量大小，因而油藏內的滲流與水平井筒內的流動還是耦合的[1]。

對于垂直井來說，井筒壓力恒定的假設是有效的，因為在儲層底部和頂部之間的壓降比儲層邊界和井筒之間的壓降小，如圖1和圖2所示，在地層中心的井筒流壓是可以被測量的，且在流入動態方程中井筒流壓被認為是恒定的。摩擦力，加速度和重力對井筒壓力的影響可以考慮到油管進液曲線中。然而對于水平井，這些假設是不成立的。

圖1 直井原理圖

圖2 儲層和井筒中壓力降定性比較圖

1 水平井筒方程綜述

大部分的產量方程都假設井筒流動壓力是恒定的或者是無限導流的。并且認為儲層與井筒之間的壓力降落相比井筒內部的壓力降落是微不足道的。自從用鉆水平井的方法減少壓降的方法被提出后，這個假設不再具有價值。因此，在不知道井筒壓力降落多少的前提下使用以無限導流為條件的產量方程，很可能會高估井的產量。

如果要建立水平井井筒模型，可以將水平井筒看成水平導管。根據這個假設，基本管流方程可以衍射為以下具有連續性、動量、能量的方程：

2 考慮摩擦阻力影響的模型

Dikken[2]首先提出了關于水平井的單相流、湍流、穩定流的分析模型。他認為在水平井井筒內的流動是瞬變流和湍流，所以無限導流的假設是不成立的。Dikken用體積守恒法將井筒和儲層聯系起來，并且引入了布拉修斯公式解決湍流問題，于是可以得出下式：

式中：qw—井筒產量，m3/s；

x—橫軸長，m；

cr—水平井單位長度的生產率，m4/s；

cw—水平井內的流體電阻率；

α—布拉修斯變量。

由此，Dikken提出隨著井長度的增加，摩擦損失將會使總產量逐漸趨于平緩。而產量指數理論卻認為產量會隨著井長度的增加而增加。

Sharma等[3]改寫了井筒內流體的機械能方程，使其與儲層流動方程更好地耦合。他們假定摩擦力和重力很大程度上影響著壓降，并且動力的影響是微不足道的。改寫的方程和達西流動方程形式類似：

式中：Awell—井筒橫截面積，m2；

Kwell—井筒有效滲透率，m2；

φwell—井筒有效孔隙度。

Ozkan等[4]發明了一種半解析模型，這種模型可以將井筒水力學和儲層流體耦合在一起。該模型可以用于考慮管道摩擦的情況，但這種模型假設沒有水平井水平部分的趾端流，也沒有考慮軸向流動。他們的模型有關于無量綱雷諾數、井電導率。雷諾數定義為

式中：Re—雷諾數；

ρ—密度，kg/m3；

v—流體的流速，m/s；

d—管道直徑，m；

μ—黏度系數，Pa·s。

3 考慮其他因素影響的模型

之前的討論涉及到的都是摩擦阻力對水平井筒壓力的影響。雖然壓降主要是由摩擦損失引起的，但是一些學者已經開始對其他井筒水力學的影響進行研究。

Sarica等[5]在Ozkan等的工作基礎上發展了關于水平井氣體流動的半解析模型。他們考慮了摩擦阻力和加速度的影響。

Ouyang等[6]研究了包含了摩擦力、加速度以及重力對水平井筒壓力的影響的模型。他們根據管道的幾何形狀，流體性質以及流動條件得出了以下結論：加速度和摩擦力的影響對井筒壓降來說一樣重要。

Asheim等[7]提出有效摩擦系數，這種有效摩擦系數綜合考慮了光滑管道和摩擦系數的關系及經驗摩擦系數和射孔后流入的流體的關系。并將有效摩擦系數帶入摩擦阻力引起的壓降方程。

Su等[8]通過實驗確定了在射孔管道能夠導致壓降的多種因素。他們得出這樣的結論：壓降是由于管壁摩擦，流體流動的加速度，射孔粗糙度以及流體混合引起的。他們指出由于射孔和流體混合引起的壓降是一個不可逆過程，并會導致在井筒壓力中的最大減少量，這相當于一般情況下摩擦阻力導致的壓降的3%。但是他們沒有繼續深入研究可以用來確定壓降的別的方法。

4 井筒水力學模型

上面提到的井筒壓力方程和模型有幾個共同點：它們都要求使用油藏模擬來得出結論。并且這些方程和模型是用來確定水平段的最大長度，從而否定井筒水力學對生產率的影響。但對于工程師來說，這些模型不容易使用。

Anklam等[9]開發了一個綜合考慮摩擦力、重力、加速度和流體流入影響的模型。該模型也結合了連續性和能量和達西滲流方程來計算井筒壓力、流量、流過水平段的長度的流體以及井筒總壓降、流量和生產率。這不需要復雜的油藏模擬就可以用來確定水平段的最佳長度，從而用以最大限度地提高產量。

5 結論

1）在實際情況下，無限導流和恒定井筒壓力對于水平井來說是毫無價值的。

2）包含摩擦力、加速度、流體流量的井筒水力學對于水平井壓力具有重大意義。

3）不要求油藏模擬的新型模型是適用的，并且能夠用來確定水平段的最佳長度，從而用以最大限度地提高產量。

[1] 王慶，劉慧卿，孟亮.考慮井筒壓降的水平井產能影響因素研究[J].特種油氣藏，2009，（5）：48-50+57+107.

[2] Dikken B J. Pressure Drop in Horizontal Wells and Its Effect on Production Performance[J]. Journal of Petroleum Technology，1990，42（11）：1426-1433.

[3] Sharma R，Zimmerman D，Mourits F. Modelling of Undulating Wellbore Trajectories[J]. Journal of Canadian Petroleum Technology，1995，34（10）.

[4] Ozkan E，Sarica C，Haciislamoglu M，et al. The Influence Of Pressure Drop Along The Wellbore On Horizontal Well Productivity[J].1993.

[5] Sarica C，Haciislamoglu M，Raghavan R，et al. Influence of Wellbore Hydraulics on Pressure Behavior and Productivity of Horizontal Gas Wells[J]. Journal of Cell Biology，1994，210（7）：1257-1268.

[6] Ouyang L.，Arbabi S.，and Aziz K.：“A single-phase wellbore fl ow model for horizontal，vertical，and slanted wells，” SPE 36608，SPE Iournal（June 1998）pp.124-133.

[7] Ashiem，H.，Kolnes，J.，and Oudeman，P.A flow resistance correlation for completed wellbore[J]. Iournal of Petroleum Science and Engineering，1992，（8）：97-104.

[8] Su Z，Gudmundsson J S. Perforation inf l ow reduces frictional pressure loss in horizontal wellbores[J]. Journal of Petroleum Science & Engineering，1998，19（3–4）：223-232.

[9] Anklam E G，Wiggins M L. Horizontal-Well Productivity and Wellbore-Pressure Behavior Incorporating Wellbore Hydraulics[M]. Society of Petroleum Engineers，2005.

A Summary of the Study about Pressure Drop in Horizontal Well

Xu Peng，Li Bo-yang，Cao Peng-cheng

The paper puts forward that the assumption of inf i nite conductivity and constant wellbore pressure for a horizontal well is invalid and considers the effect of wellbore hydraulics into the evaluation of the productivity of a horizontal well.Wellbore hydraulics includes the effects of friction，acceleration，gravity，and fl uid inlux.The wellbore hydraulics model does not need the use of a reservoir simulation which is more easily.And it can be used to determine the optimum length of the horizontal section in order to maximize productivity of the well.

inf i nite conductivity；pressure drop；horizontal well；friction；hydraulics

TE312

B

1003–6490（2017）03–0024–02

2017–03–08

徐鵬（1993—），男，新疆奎屯人，碩士在讀，主要研究方向為油氣滲流理論與應用。