小學數學中滲透數學思想的幾點認識

四川省羅江縣鄢家鎮小學校 范 勻

小學數學中滲透數學思想的幾點認識

四川省羅江縣鄢家鎮小學校 范 勻

小學數學教學中，教師要根據學生的學習特征、思維發展特征進行數學思想滲透，同時把它作為教學目標之一，重視應用題教學和利用已有知識類比新知識有意貫穿數學思想。

小學；數學思想；有意滲透

數學是人類文化的重要組成部分中，數學素養是現代社會每一個公民應該具備的基本素養。數學在小學中占據十分重要的地位，在小學階段有意滲透數學思想方法，才能真正體現課程理念：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。在教學中有意滲透數學思想要注意以下幾方面：

一、有意滲透數學思想要符合小學生的學習特征和思維發展特征

在小學數學中數學思想總是與具體知識密不可分的，它主要通過具體知識的學習與應用體現出來，在多數情況下，不用教師解釋﹑說明﹑強調，但在教學中，教師要有在數學知識的傳播過程中向學生滲透數學思想的意識，教師要讓小學生無意識地受到潛移默化的影響。教師在小學長期有意識地滲透數學思想需要符合學生的學習特征：學生的學習是一種在老師指導下有目的﹑有系統的認識活動；認識活動是越過直接經驗的階段，來源于學習動機。小學生的學習動機直接影響到學習態度和學習成績，學生的年級越低，學習動機就越具體，它更多地與學習活動本身直接聯系，為學習興趣所左右。雖然數學思想看來簡單，實則復雜，小學生對學科興趣的分化是很不穩定的，引起小學生學科興趣分化的原因有其客觀因素的存在，需要教師的教學能吸引小學生的學習興趣。因此，教師如果要強迫讓他們理解某種數學思想，可能會弄巧成拙，誘發他們產生逆反心理，失去學數學的興趣，影響到他們的數學學習，這就要求教師在教學當中有意滲透數學思想，而讓學生在長期無意接觸當中吸收認同數學思想。

小學階段，學生的思維由具體形象思維向抽象邏輯思維發展要經歷很長的過程。低年級兒童所掌握的概念大部分是具體﹑直接感知﹑描述性的，思維活動在很大程度上還是與自己面前的具體事物或其生動的表象聯系，但不等于說他們的思維沒有任何抽象和概括成分。考慮到小學生的思維能力，在滲透數學思想時應是一些基本的數學思想，要與小學生的年齡﹑思維發展相適應，包括基本的歸納﹑演繹﹑類比﹑轉化等思想。當然，從小學起，小學生思維主要由具體形象思維向抽象邏輯思維發展階段，但它都具備了一切邏輯思維形式，包括辯證邏輯思維的萌芽，這種思維是自發的﹑樸素的，還未形成系統的辯證思維結構。因而，我們在滲透每一項數學思想時應該結合具體的知識以及學生所具備的學習能力與水平。如在小學數學中主要利用虛線﹑實線﹑箭頭﹑計數器等圖形將元素與元素﹑實物與實物﹑數與算式﹑量與量聯系起來，滲透對應思想；在一年級教材中，分別將小兔與小鹿﹑小猴與小熊﹑小兔和小鳥一一對應，進行比較學習，向學生滲透事物間的對應關系。

二、教師要善于將數學思想納入教學目標體系

教學活動是實現課程目標的主要途徑，在數學教學中想要滲透數學思想，老師自己就要有明確的教學理念，能真正地意識到數學思想在小學階段數學學習中的意義以及對小學生成長所起的作用，充分認識到只有將數學思想不斷融入教學中，才會讓小學生對數學有一個正確認識：體會數學與自然﹑人類社會的密切聯系，了解數學的價值，提高學習數學的興趣，增強對學好數學的信心。這樣，教學中必須有意識地深入挖掘每個知識點里所蘊藏的數學思想，抓好數學思想與顯性知識間的聯系和結合點，設計好教學內容方法，恰如其分地組織好課堂教學，把數學思想貫穿于其中，讓學生被數學魅力所吸引。當然，有時在教學過程中，直接向學生點出所蘊含的數學思想也是可以的，也可采用悄無聲息的方式，不管怎樣，教學中要有意識地突出數學思想存在的知識點，慢慢地引導學生在學習數學和自己生活當中逐步感知數學思想的存在，讓小學生在不知不覺當中不斷汲取數學思想，提高學生逐步理解數學思想的能力，讓學生在生活當中具有不自覺運用數學思想的潛意識，實現滲透數學思想的目的。例如：在教學正方形的周長＝邊長×4，周長與邊長呈正比例函數的關系y＝4x，其中x表示邊長；長方形的面積＝長×寬，長方形的面積保持不變時，長與寬呈反比例函數的關系：y＝k/x，其中k為常數，即面積值，x為寬；正方形的面積與邊長呈一元二次函數關系：y=x2，其中x表示邊長。教這些內容就要有意向學生滲透函數思想，老師有意識地把所含函數思想作為教學目標，才可能在教學中向學生滲透，從而讓學生逐漸接受這些數學思想。

三、教師要利用應用題教學，培養學生運用數學思想的意識

數學課標指出：認識到現實生活中蘊含著大量與數量和圖形有關的問題，這些問題可以抽象成數學問題，用數學的方法予以解決。應用題是根據生產和日常生活中的具體事實，用語言或者文字表示數量關系的問題，教學生理解和掌握應用題的數量關系，概括﹑抽象為數學問題是學會解應用題的關鍵。當然，解應用題是一項復雜的思維活動，在應用題教學活動中除了讓學生逐漸掌握分析﹑綜合等邏輯推理的方法外，老師還應有意識地滲透對應﹑假設﹑轉化等數學思想。

例如：在教學求平均數應用題，總量與總份數之間一定要互相對應，才能求得平均數；在分數﹑百分數應用題中，分析具體量與分率的對應關系是解題的關鍵。比如：甲﹑乙兩人用相同的錢買作業本，結果甲拿16本，乙拿12本，這樣甲補給乙3.6元，每個作業本是多少錢？分析時要引導學生明確：從甲比乙多拿了16-12=4本，甲給乙錢來對應思考，甲給乙3.6元，乙就收到3.6元，共（3.6×2）元與4本對應，所以，3.6×2÷4＝1.8（元），這就要求我們在教學這類應用題時，重視分析對應關系，不斷引導學生樹立對應思想。

有時，我們教學應用題按一般的方法去分析，常找不到正確的解題途徑，這時就需要使用數學思想進行分析。例如：王老師用77.2元買小字本和圖畫本共50本，小字本每本1.44元，圖畫本每本1.70元，各買了多少本？

分析：假如買的50本全是小字本，則應付1.44×50＝72.0（元），實際付了77.2元，實際比假設多付了77.2-72＝5.2（元），本身50本中有一部分是圖畫本，每本圖畫本比小字本多付1.7-1.44＝0.26（元），根據除法意義可求出（77.2-1.44×50）÷（1.7-1.44）＝20（本），這是圖畫本，那么小字本就是50-20＝30（本），在給學生教學中亦可讓學生假設50本全是圖畫本。

假設思想在解決復合應用題時是一種巧妙的解題方法，教學中要注重滲透這種假設思想，降低學生理解難度，讓學生在面對復雜問題時，能首先想到假設思想，為學生終身發展奠定好基礎。

在教學中，教師注意利用轉化思想來對某些應用題的數量關系進行轉化，不僅可以開拓學生解題思想，而且在加深對基礎知識理解的同時，在意識深處自覺樹立假設﹑對應﹑轉化等數學思想，開闊解題思路，思維活躍，學習數學興趣則會大增，用數學方法解決實際生活中常見的一些問題，促進學生學好數學的信心。

四、教師要善用“類比”溫故而知新，實現知識的正遷移

小學數學教學中用好類比法，可以培養學生不同的思維方式，同時為學生溝通知識間的聯系，幫助學生建立良好的認知結構，從已有知識中引出新知識，在不經意間完成新知識的學習。將來學生面對熟知的東西，不會形成僵化的一成不變的固有觀念，更會活躍他們的思維，開拓創新，讓學生受用一輩子。同時，用類比的數學思想將已有知識輕松轉化為新知識，使學生思維方式得到培養，還能使學生樹立起不守舊﹑創新的思想。如：教乘法結合律，先讓學生比比誰計算下列算式快和準，誰能知道橫線上填什么符號最好。

算式：4×8×5_____4×（8×5）；

13×2×5_____13×（2×5）；

25×5×6_____25×（5×6）。

學生通過計算，發現這些算式前后相等，再類比這些算式的特點，學生得出乘法結合律公式：a×b×c=a×（b×c），學生通過類比發現，減輕了教學難度，無意間就實現了知識轉變，不但加深了對原來知識的認識理解，更建立起了知識間的聯系，讓數學思想深入學生的頭腦之中。

總之，教師滲透數學思想要適合小學生特點，有意識地納入教學目標，挖掘教材，以具體數學知識為媒體，注意數學思想的層次要符合小學生的思維發展特征。在教學活動中滲透數學思想，必須認真設計，循序漸進，由淺入深，由易到難。學生對數學思想只能從個例到一般，由具體到抽象，逐漸受其影響和領悟，因此，在教學中滲透數學思想要持之以恒，教師有意滲透，學生在數學思想的長期熏陶下，逐漸發展到不經意間應用數學思想來解決生活中的問題，促進學生情感﹑態度與價值觀等方面的發展，為學生未來生活﹑工作和學習奠定重要基礎。

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