學習遷移理論在高中數學教學中的實踐應用

江蘇省梁豐高級中學 施冬芳

學習遷移理論在高中數學教學中的實踐應用

江蘇省梁豐高級中學 施冬芳

學習遷移理論是指通過對一個問題的學習，將其思考方式和解決辦法遷移到另一個問題的學習中，增加自己的學習效率。學習遷移也可以處在兩種科目學習之中，比如通過語文句式的學習可以遷移到英語句式的掌握與應用。所以，學習遷移理論對于學生們來說是比較重要的，可以讓學生們了解到知識之間的聯系，通過學習遷移理論達到事半功倍的效果。本文將以學習遷移理論在高中數學教學中的實踐應用為主題進行詳細的分析。

一、提高掌握質量，增強遷移能力

學生們的遷移能力在高中數學教學中表現出來的是多方面思維的解決方法，但是，數學遷移能力首先需要學生們掌握牢固的知識結構。在高中數學教學中，教師要重視雙基，強化對數學的基本概念和公式的應用條件的講解，掌握重點和難點，強化學生們對數學問題的分析﹑思維和總結能力。這樣，學生在解題時會迅速聯想到相關數學概念和方法。例如：在等差數列{an}中，已知a8≤15，a9≤13，求a12的取值范圍。如果有扎實的雙基知識，學生很快會聯想到線性規劃問題，從而促進對問題的解決。同時，加強知識間的聯系有利于增強知識的記憶，提高數學遷移能力。在教學中，教師們運用自己完善的知識結構幫助學生們進行知識的整理，構成自己獨特的知識結構，讓已學的知識系統化，掌握各個數學知識之間的數學聯系。學生們應把平時所學的數學零碎知識根據數學問題的解決方法和規律進行聯系﹑總結。例如三角函數中的九組誘導公式，學生覺得太難記了，但若能聯系三角比的定義和各象限的符號，就很容易得到相應的角之間的關系。比如 與 的關系，根據 和 的終邊互為反向延長線，得到終邊上點 中 互為相反數，又所以

學生們在構建數學知識框架的時候可以通過以下幾個方面進行考慮：第一，各章節知識可以通過一個知識點或者解題方法聯系起來，章節與數學整體知識進行結合，形成有層次的數學知識結構框架。第二，教師應向學生們講解數學知識的規律，總結解題的思路和方法，以此提高學生們對數學知識的分析和解決問題的能力。并根據數學知識在生活中的應用問題，進一步加強學生們的思維能力﹑想象能力和基礎運算能力。第三，教師們可以根據教學情況進行章節復習，深化數學知識之間的內在聯系，整體提高學生們對數學知識的掌握和應用能力。提高知識掌握質量，主要是使學生構成完整的數學知識結構體系，擁有夯實的數學基礎，為培養學生多方法解決問題打下堅實的基礎。

另外，教師們可以通過對數學習題的訓練來進一步提高和完善學生們的知識掌握能力，不斷提高數學遷移能力。數學作為理科中的標志性學科，它不同于其他文科性的學科，其具有較強的邏輯性，是拓寬學生們思維﹑培養學生們多方法解決問題的重要途徑。數學的學習沒有太多的捷徑可走，量變成為質變，強化做題的數量和質量是必不可少的。但是，做題也是有學問的。在做數學題時，一定要避免做一道就直接對答案，因為這樣會打斷你的做題思路。遇到難題時可先不做，保證自己平穩的心態和做題速度。對付難題時自己一定不要急躁，要有一定的耐心。做一道題要有一道題的收獲，掌握每道題所包含的知識點，根據多道相似的問題尋找一定的解決思路和方法。另外，對每道題還要發散思維，自己試試能不能改改題目，變成考查其他知識點的題目，根據多種思路方法尋找新的解決方法，進而形成一題多解的目的。面對錯題是自我反思的過程。每個數學思維往往都不是獨立的，都有其對立面，在解題受阻時可以換個思路解決問題。領悟數學思維，強化拓展思維，進一步提高學生們的數學素養，多方法解決問題的能力。教師們通過構建學生們的數學知識網絡結構以及不斷強化數學習題訓練，促使學生逐漸熟練地掌握和運用數學基礎知識，培養學生們的遷移能力。

二、引導數學方法，增強遷移能力

除此之外，教師們可以構建問題意境，發散學生們的思維，激勵學生們不同的想法，根據他們不同的思路給出準確的建議。教師鼓勵學生們展示自己的想法和思路，在其中找到多種方法解決問題的捷徑。雖然在數學課本中給出的數學例題解決方法大多都是唯一的，但是實際情況中，解決問題的方式往往有很多種，根據這些例題對學生多方法解決問題能力進行培養。比如，已知的最大值。本題常規的解法是把看作一個開口向上的二次函數，然后利用數形結合的思想得到當時，取最大值。教師在講解時還可鼓勵學生們用不同的方法解題，如利用基本不等式，即，當且僅當，即時取等號。數學這一學科其本身存在整體性和復雜性,學生們在學習過程中應該有其獨特的思維方法，教師應該讓學生學會“一題多解”的方式方法, 激發學生們對數學學習的積極性，提高學習效率，增強數學遷移能力。

三、強化數學教學，增強遷移能力

教師們可以在教學中對相關代表性的題目進行詳細的講解，讓學生們掌握問題分析的方法，增加學生們的數學遷移能力。對于高中數學，函數知識可以說是貫穿整個數學教學過程，任何一個數學知識都可以與函數相結合形成一道數學題目。所以，教師們要著重對函數知識的講解，讓學生們詳細地掌握函數的定義以及相應的性質，并能夠熟練地進行應用。構造函數就是從一道數學問題所特有的地方構造出一個相對應的函數作為解題的輔助工具，通過運用函數靈活的性質，比如單調性﹑奇偶性﹑對稱性等來解決數學問題。

下面我們先對一個簡單的構造函數法進行講解：已知函數f(x)，g(x)在區間[a,b]上可導，并且f’(x)＞g’(x)，則當a＜x＜b時，兩個函數之間會存在什么樣的關系？這樣的數學題往往會以選擇題的形式來進行考查，學生們通常會賦予函數一個具體的解析式，然后再根據選項進行篩選，但是這樣學生們不能了解這道題的意義所在，我們可以運用構造函數法來進行解決。我們可以根據相關的條件來構造出這樣的一個函數：在定義域上是一個增函數。最終解決這道數學例題。學生們在構造函數的時候，要注意到定義域和相關等式的符號，然后再利用函數的相關性質進行解題。下面我們簡單介紹一下在數學方程中運用函數思想：已知關于x的方程x2-2cosx+a=0只有一解，求a的值。對于這個數學方程，我們可以將等式的左邊構造成一個函數，轉變成求唯一解的問題，然后對函數進行求導，從而解答。然而由于這個方程中存在一個三角函數，所以求導也很難進行解答，經過思考我們會發現，這個函數是一個偶函數，其圖象關于y軸對稱，這樣我們就能根據函數的相關性質快速得到方程的解。通過教師們對題目的詳細分析，讓學生們掌握問題分析的技巧和思維，將這種思維的方式遷移到其他問題的分析中，進一步提高學生們的遷移能力。

通過以上學習遷移理論在高中數學教學中的實踐運用分析，讓學生們掌握數學知識之間的本質關系，將數學解題思維遷移到其他題目中或者遷移到其他科目的學習中，進而幫助學生們高效學習高中知識。

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