基于波段比模型的地形調節植被指數組合算法構建與驗證

江 洪，何國金，黃海明，曹小杰,，汪小欽，張兆明

·農業信息與電氣技術·

基于波段比模型的地形調節植被指數組合算法構建與驗證

江 洪1，何國金2，黃海明1，曹小杰1,2，汪小欽1，張兆明2

（1. 福州大學地理空間信息技術國家地方聯合工程研究中心，空間數據挖掘與信息共享教育部重點實驗室，海西政務大數據應用協同創新中心，福州 350002；2. 中國科學院遙感與數字地球研究所，北京 100094）

為消除山區植被遙感監測中的地形影響，該文根據山區主要地物波譜曲線特征和波段比模型等基本原理，構建地形調節植被指數（topography-adjusted vegetation index，TAVI）組合算法。首先，提出TAVI研究思路。其次，利用山區Landsat8多光譜遙感影像分析山區主要地物波譜曲線特征，闡釋TAVI光譜原理。接著，用紅光波段數據構建新的陰影植被指數（shady vegetation index，SVI），并優選比值植被指數（ratio vegetation index，RVI）與SVI形成TAVI組合算法，再結合地形調節因子“極值優化”算法計算TAVI結果。最后，采用目視比較、統計分析和差值分析證明TAVI組合算法達到經大氣加地形校正后遙感影像計算的NDVI的削減地形影響的效果，其與太陽入射角余弦值一元線性回歸方程斜率降至0.035，相關系數降至0.075。TAVI組合算法可應用于山區植被信息和有關參數的遙感監測與估算。

地形；植被；光譜分析；地形影響；植被指數；組合算法

0 引 言

植被指數（vegetation index，VI）是由光學遙感影像的波段數據通過線性或非線性組合計算生成的數值。植被指數不是植被內在、本質的生物物理屬性，但是它能夠有效地刻畫植被活力與植被信息，是光學遙感反演植被葉綠素含量、光合有效輻射吸收、覆蓋度、葉面積指數、地上生物量、凈初級生產力等生物物理與生物化學參數的重要技術途徑[1-9]。常見的植被指數主要依據健康植被的光譜特征差異構建，即健康植被在近紅外波段具有強反射率，而在紅光波段具有強吸收率[10-14]。由于植被主要分布在復雜地形山區，太陽輻射在山區地表的分布受地形影響發生畸變：在光學遙感影像山體陰坡部分輻射亮度值變小，而陽坡部分輻射亮度值變大，導致嚴重的“同物異譜”和“同譜異物”等問題。采用常規遙感植被指數方法反演山區植被有關生物物理參數的精度相應降低，因此削減地形影響成為復雜地形山區植被遙感面臨的重要問題。針對此地形影響問題，目前主要的糾正思路和模型有：1）經驗統計模型。此類模型主要有余弦模型、C校正模型[15]、SCS模型[16]、SCS+C模型[17]、Proy模型、Minnaert模型[18]等。這些方法主要利用數字高程模型（digital elevation model，DEM）數據校正遙感影像波段的太陽直射輻射，縮小山體陰坡、陽坡的輻射亮度差異，效果良好。但這些方法未考慮大氣散射輻射和周圍地形反射輻射的影響，校正精度有待提高；同時，由于高精度DEM數據的可獲取性（如保密限制、數據更新周期長等），DEM和遙感影像之間配準精度等問題，制約了這類方法大范圍推廣應用。2）山地輻射傳輸模型。這類模型是基于輻射傳輸理論的物理模型，通過研究光與地表作用的物理過程，結合DEM數據進行地形校正[19-22]。這種方法理論上可以消除因復雜地形導致的遙感影像中太陽直射輻射、大氣散射輻射和周圍地形反射輻射的影響。但模型參數復雜，所需參數數據的獲取難度較大，制約了該模型大范圍推廣應用。3）波段比模型。這類模型主要通過對遙感影像的波段進行相除等計算，直接生成不受或少受地形影響的植被指數信息[2,23-29]。這類模型在某種程度上是一種特殊的植被指數，其應用效果較好，并且不要求額外的輸入數據；但目前它們基本上都是經驗模型，效果不穩定，大面積推廣應用需進一步提升穩定性。

本文主要根據波段比模型原理，基于復雜地形山區遙感影像波譜反射特性，采用紅光波段與近紅外波段數據構建能削減地形影響的地形調節植被指數（topographyadjusted vegetation index，TAVI）組合算法。該算法克服了傳統地形校正方法對DEM數據的依賴，數據需求少，避免了因異源數據引入而產生的新誤差；同時，明確了地形調節植被指數組合因子，修正了原陰影植被指數分子是變量、易導致計算結果不穩定等問題，有利于提高山區植被遙感監測的精度、穩定性與自動化水平。

1 研究思路

山地輻射傳輸模型表明，在復雜地形山區，受地形影響，相對于平坦地物，山區地物遙感影像波段數據都存在一個信息畸變量（假設為Δb），其主要來源有4個方面：太陽直接輻射、大氣漫散射輻射、周圍地形反射輻射和大氣程輻射。整體作用結果表現為在遙感影像山體陰坡部分輻射亮度值變小，而陽坡部分輻射亮度值變大。由此計算的植被指數相應存在信息畸變量（假設為ΔVI），即在山體陰坡的數值變小，而在山體陽坡的數值變大。如果能找到一種（－ΔVI）的計算模型，實現對陰坡部分植被指數信息損失的補償，對陽坡部分植被指數信息增益的相對削減，而對平地各類地物植被指數信息相對一致，就可以實現山區削減地形影響植被指數的構建。

式中VI′為削減地形影響的植被指數，VI為受地形影響的植被指數，ΔVI為因地形影響導致的植被指數信息畸變量。

更進一步，假設存在一種植被指數，這種指數能抵消ΔVI的變化，即在復雜地形山區陰坡部分指數值相應變大，而陽坡部分指數值相應變小，但對其他地類與常規植被指數特征一致。這種植被指數本文稱之為陰影植被指數（shady vegetation index，SVI），由此得到一種能削減地形影響植被指數的構建思路：

式中SVI為陰影植被指數，f(Δ)為地形調節因子。

2 研究內容

對復雜地形條件下遙感影像波段光譜特征進行研究分析，借鑒波段比模型，構建穩定可靠的SVI，并優選VI，再根據公式（2）基本思路，提出新的TAVI組合算法。

2.1 研究區與數據源

山區的基本特征主要在于具有明顯的坡度、坡向等地形屬性。為便于研究與實地考察，本文在福建省福州市選擇119°25′7″～119°31′27″E、26°6′35″～26°12′15″N為研究區（圖1），其最小坡度0，最大坡度＞50°，平均坡度23.44°，標準方差10.34°。

研究區遙感影像選擇2014年12月13日上午10點33分過境的Landsat8多光譜數據，影像太陽高度

角36.85°，太陽方位角155.27°。同時，收集研究樣區

1︰50 000坡度、坡向數據。在2015年12月14日到研究樣區進行實地考察，了解研究樣區地形、植被覆蓋等基礎信息。

2.2 數據處理與波譜分析

首先對遙感影像進行輻射定標、幾何校正，生成表觀反射率數據。在實地考察基礎上，在研究區Landsat8影像中選擇1典型截面樣區（圖2），樣區從北（左）到南（右）依次為水泥道路、平地植被、河流水體、山體陰坡植被、山體陽坡植被；其中山體部分地形影響顯著，但陰坡、陽坡植被覆蓋程度接近。讀取截面上7個波段不同地物的表觀反射率變化曲線（圖2）；同時提取水泥道路、平地植被、河流水體、山體陰坡、山體陽坡5類地物7個波段的表觀反射率數據（表1）。

圖1 研究區Fig.1 Research area

圖2 截面樣區及各波段表觀反射率Fig.2 Sample profile and apparent reflectance of different bands

分析圖2曲線，可以發現海藍、藍光、綠光和紅光4個波段表觀反射率在截面上的變化規律相似，但反射率數值依次遞減；另一方面，近紅外、短波紅外1、短波紅外2這3個波段的表觀反射率在截面上的變化規律也相似，其反射率數值也依次遞減。近紅外波段表觀反射率與紅光波段表觀反射率差異最大，表明這2個波段包含的信息量豐富，有利于區分陸地與水體，并能更精細地刻畫植被信息量，因此是構建植被指數的主要波段源。同時，分析表1，可以看出紅光波段表觀反射率從大到小分布規律依次為水泥道路＞水體＞平地植被＞陽坡植被＞陰坡植被，而近紅外波段表觀反射率從大到小分布規律依次為陽坡植被＞平地植被＞水泥道路＞陰坡植被＞水體。紅光波段、近紅外波段表觀反射率分布規律不同，但在陰坡植被和陽坡植被的分布特征接近，即陽坡植被＞陰坡植被。

表1 截面樣本5類主要地物平均表觀反射率Table1 Mean apparent reflectance of 5 main land covers along a sample profile

2.3 植被指數計算與分析

根據波段比模型基本原理，選擇最簡波段比模型-比值植被指數（ratio vegetation index，RVI）進行分析，提取RVI在樣區截面上的分布曲線（圖3）。

式中Bnir表示遙感影像近紅外波段數據，Br表示遙感影像紅光波段數據。

圖3 截面樣本RVI，SVI與TAVI曲線Fig.3 Curves of RVI, SVI and TAVI along a sample profile

從圖3可以看出，5類主要地物RVI分布規律表現為陽坡植被＞平地植被＞陰坡植被＞水泥道路＞水體，除了陰坡植被RVI數值明顯偏小外，其他地物RVI數值分布規律符合常理。究其原因，根據山地輻射傳輸模型基本原理，傳感器入瞳輻射主要來源于太陽直接輻射、大氣漫散射輻射、周圍地形反射輻射和大氣程輻射。受地形影響，當陰坡坡度大于太陽高度角時，陰坡植被無太陽直接輻射，導致陰坡植被反射率大幅下降，呈現為山體陰影。在山體陰影下，植被近紅外波段反射率下降幅度大于紅光波段，即表1中陰坡植被從紅光波段到近紅外波段的變化值明顯小于陽坡植被，從而導致RVI指數在陰坡部分數值明顯下降，近紅外波段與紅光波段之比無法有效削減地形影響。最常用的歸一化植被指數（normalized difference vegetation index，NDVI）是RVI的函數變換，因此同樣存在這種地形影響問題，但因NDVI二次用到波段比，故地形影響較之RVI有所減輕。

2.4 TAVI組合算法

深入分析紅光波段對不同地物的反射率大小，并對紅光波段進行各種數學變換，發現逆變換（公式（5））結果的數值分布規律比較特殊，表現為陰坡植被＞陽坡植被＞平地植被＞水體＞水泥道路（圖3），這與RVI在陰坡植被、陽坡植被的分布規律形成互補，而在平地植被、水體、水泥道路的映射規律基本一致。紅光波段這種逆變換結果滿足SVI的假設，由此可以構建出一種SVI具體算法。

新的SVI算法修正了原算法中分子是變量易導致SVI計算結果不穩定的缺陷[2,25-27]。根據公式（2）的基本思路，采用最簡波段比模型RVI和SVI構建VI′組合算法。

式中TAVI表示能削減地形影響的地形調節植被指數，f(Δ)為地形調節因子。公式（6）表明，TAVI組合算法由RVI和SVI兩個子模型構成，它們形式簡潔相近、分母相同，既滿足公式（2）的要求，也符合波段比模型基本原理。

3 TAVI計算結果與驗證

由圖3可以看出SVI與RVI在刻畫不同地物植被信息上存在數量差異，需要進行量化調節，該調節參數為f(Δ)。根據f(Δ)“極值優化”算法[25,30-31]，得到研究區

f(Δ)＝0.56，代入公式（6）計算研究區TAVI結果（圖4）。同時，采用FLAASH大氣校正、C模型地形校正、集成DEM的6S大氣校正3種方法對研究區表觀反射率數據進行校正。根據相應校正數據計算RVI和NDVI，與基于表觀反射率數據計算的RVI、NDVI和TAVI結果進行比較。比較時，對不同植被指數信息進行極差標準化處理，計算公式如下

式中I′是標準化后的植被指數值，取值0～1；I是標準化前植被指數值，IMax是標準化前植被指數最大值，IMin是標準化前植被指數最小值。

研究區各植被指數標準化結果如圖4。統計圖4表明TAVI與NDVI在各項統計指標上基本一致，而與RVI相差較大（表2）。表2的方差/均值表明TAVI和NDVI較RVI數值分布更集中，“中值－均值”表明RVI接近正態分布，NDVI是右偏態分布，而TAVI介于RVI和NDVI之間。為驗證TAVI削減地形影響效果，研究采用目視對比驗證、統計驗證和差值分析方法分析TAVI削減地形影響成效。

圖4 研究區植被指數Fig.4 Vegetation indices in research area

表2 植被指數統計分析Table2 Statistic analysis of vegetation indices

3.1 目視對比驗證

從圖4可以看出，由表觀反射率數據計算的RVI和NDVI地形紋理明顯，當依次采用FLAASH大氣校正、C模型地形校正、集成DEM的6S大氣校正后的數據計算的RVI和NDVI的地形紋理依次弱化。而且，各級數據計算的NDVI較之RVI在目視效果上地形紋理較弱。其中，由表觀反射率數據計算的TAVI與6S校正后計算的NDVI在目視感觀上基本一致。

3.2 統計驗證

影像目視對比依賴于專家經驗，是一種定性判別驗證方法，無法定量說明物理特征。因此，進一步采用太陽入射角余弦值（cosi）與各植被指數線性統計分析，比較相關系數（r）、回歸方程斜率（k）等指標，這是驗證地形校正效果的一種經典定量方法。太陽入射角余弦值cosi的計算公式如下

式中i為太陽入射角，δ是坡度角，β是坡向角，θ、ω是衛星過境時的太陽天頂角與太陽方位角，（°）。δ和β可以從1︰50 000坡度、坡向圖中獲取；θ和ω可從遙感影像頭文件中獲取。

對cosi與各植被指數標準化結果進行線性統計分析（表3）。從表3可以看出，隨著FLAASH大氣校正、C模型地形校正、集成DEM的6S大氣校正方法的應用，cosi與由相應校正結果計算的RVI和NDVI的線性相關系數r依次減小。可見大氣校正、地形校正對地形影響都有不同程度的削減，而集成地形校正和大氣校正的方法效果最好。同時，從數值上也可以看出，TAVI削減地形影響的效果達到了與集成DEM的6S大氣校正的效果。線性回歸方程的斜率也表明大氣校正、地形校正及二者并用的效果依次遞增，TAVI削減地形影響的效果與集成DEM的6S大氣校正的效果相當。

表3 cosi-植被指數線性分析結果Table3 Regression analysis of cosi-vegetation indices

3.3 差值分析

為進一步比較TAVI與集成DEM的6S大氣校正結果計算的植被指數的差異，分別計算了“TAVIb－NDVI6”（圖5a）、“TAVIb－RVI6”（圖5b）和“NDVI6－RVI6”（圖5c）的差值。對這些差值統計分析表明TAVIb與NDVI6差別細小，二者在反映復雜地形山區植被信息能力和削減地形影響能力等方面效果相近（表4）。

圖5 植被指數差值圖Fig.5 Differential chart of vegetation indices

表4 植被指數差值分析Table4 Difference analysis of vegetation indices

4 結 論

1）構建了地形調節植被指數組合算法。根據山地輻射傳輸模型和波段比模型基本原理，通過對復雜地形山區樣區植被的光譜分析，本文提出了明確的地形調節植被指數組合算法模型。一是構建了新的陰影植被指數，二是優選比值植被指數與陰影植被指數進行組合，他們分母相同、形式簡潔、計算結果穩定，符合波段比模型原理和削減地形影響植被指數模型構建基本思路。

2）新算法應用效果顯著。通過目視對比分析、統計分析和差值分析，表明未做大氣校正和地形校正的地形調節植被指數在削減地形影響效果方面可以達到地形校正加大氣校正后計算的歸一化植被指數的效果。由于地形調節植被指數無需數字高程模型和大氣參數等外部數據，一方面數據需求降至最小，另一方面沒有引入新的數據誤差，制圖結果更自然。

3）地形調節因子算法有待改進。地形調節因子“極值優化”算法需要影像分類，分類結果不同，有時會導致優化結果陷入局部最優，而非全局最優。因此，下一步需要研究更具物理意義、效果更穩定的新算法。

總之，地形調節植被指數組合算法光譜原理清晰、削減地形影響效果顯著，能有效解決因地形影響導致的“同物異譜”和“同譜異物”等問題，為復雜地形山區植被生物物理和生物化學參數的遙感反演、估算提供了1種新的技術方案。

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Construction and validation of combination model of topography-adjusted vegetation index based on band-ratio model

Jiang Hong1, He Guojin2, Huang Haiming1, Cao Xiaojie1,2, Wang Xiaoqin1, Zhang Zhaoming2
(1. National Engineering Research Centre of Geo-Spatial Information Technology, Key Laboratory of Spatial Data Mining & Information Sharing of MOE, Fujian Collaborative Innovation Center for Big Data Applications in Governments, Fuzhou University, Fuzhou 350002, China; 2. Institute of Remote Sensing and Digital Earth, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100094, China)

A novel combination model of topography-adjusted vegetation index (TAVI) was developed based on the band-ratio model and spectral feature of land covers in a rugged terrain to reduce the topographic effect. Firstly, the topographic correction strategies in rugged terrain were introduced, including the traditional empirical statistical model based on digital elevation model (DEM), terrain radiative transfer model combined with DEM and band-ratio model. With the support of terrain radiative transfer model basic principle, the concept model of TAVI was proposed to eliminate the topographic effect. Secondly, the operational land imager (OLI) 7 bands of Landsat 8 on December 13th, 2014, in a sample within research area in Fuzhou city, China were illustrated. Meanwhile, the spectral features of 5 major land covers in the sample were also analyzed, such as the cement road, water, vegetation in flat, vegetation in shady slope and vegetation in sunny slope. After the illustration and analysis, the OLI red and near-infrared wavebands were selected to develop a new TAVI combination model. Thirdly, a novel shady vegetation index (SVI) was developed based on the band-ratio model and the physical feature of red band. The ratio vegetation index (RVI), as the basic band-ratio model, was selected to form the novel combination model of TAVI integrating with the SVI. Fourthly, the TAVI of research area was computed with the newly proposed combination model and the topographic adjustment coefficient optimization algorithm that is depended on the balance between the maximal TAVI values in shady and sunny slopes in rugged terrains. Then, three validation methods were adopted to verify the correction effect of new TAVI combination model, including the visual examination, statistics analysis and vegetation indices difference analysis. The statistics analysis were the comparisons the correlation coefficient and the inclination between the cosine of solar incidence and vegetation indices, including the TAVI calculated from the apparent reflectance directly, RVI and normalized different vegetation index (NDVI) computed from the correction models. These correction models include the atmospheric correction with the fast line-of-sight atmospheric analysis of spectral hypercubes (FLAASH) model in ENVI software, topographic correction with C-model based on the DEM and the correction with the second simulation of the satellite signal in the solar spectrum (6S) model combined with DEM. The verification results showed that the novel combination of TAVI achieved similar correction effect to that from the NDVI after the correction with 6S model combined with DEM, which achieved the best corrected result in these correction models. The correlation coefficient between the cosine of solar incidence and TAVI decreased to 0.075, while the inclination of the linear regression equation between them reduced to 0.035. These numbers showed that the topographic effect was successfully eliminated by TAVI. In summary, the novel combination model of TAVI, even without the DEM support, could achieve satisfactory result in elimination of topographic effect in rugged terrain, which amounts to nearly the same effect of atmospheric+topographic corrections. Therefore, the novel model of TAVI can be utilized to monitor vegetation information and retrieve bio-physical parameters in rugged terrains, while the topographic adjustment coefficient needs to be improved from the empirical method to physical or semi-physical model in the next step.

topography; vegetation; spectrum analysis; topographic effect; vegetation index; combinational algorithm

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.05.023

TP79

A

1002-6819(2017)-05-0156-06

江 洪，何國金，黃海明，曹小杰，汪小欽，張兆明. 基于波段比模型的地形調節植被指數組合算法構建與驗證[J]. 農業工程學報，2017，33(5)：156－161.

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.05.023 http://www.tcsae.org

Jiang Hong, He Guojin, Huang Haiming, Cao Xiaojie, Wang Xiaoqin, Zhang Zhaoming. Construction and validation of combination model of topography-adjusted vegetation index based on band-ratio model[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(5): 156－161. (in Chinese with English abstract)

doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.05.023 http://www.tcsae.org

2016-08-12

2016-12-10

國家科技支撐計劃項目（2013BAC08B00）；國家自然科學基金項目（41401488）；福建省自然科學基金項目（2017J01658）

江 洪，博士，副研究員，主要從事環境遙感、信息管理研究。福州 福州大學地理空間信息技術國家地方聯合工程研究中心，空間數據挖掘與信息共享教育部重點實驗室，海西政務大數據應用協同創新中心，350002。Email：jh910@fzu.edu.cn